【班海精品教案】人教版（新）八下-20.2 數(shù)據(jù)的波動程度

班海數(shù)學精批——一本可精細批改的教輔20.2數(shù)據(jù)的波動程度一、教學目標1.了解方差的定義和計算公式。2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。4.經(jīng)歷探索極差、方差的應(yīng)用過程，體會數(shù)據(jù)波動中的極差和方差的求法以及區(qū)別。5.培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識，形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，認識數(shù)據(jù)處理的實際意義二、教學重難點重點：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。難點：理解方差公式。三、教學準備多媒體課件。四、教學方法分組討論，講練結(jié)合。五、教學過程(一)復(fù)習導(dǎo)入1．請同學們看下面的問題：（用幻燈出示）兩臺機床同時生產(chǎn)直徑是40毫米的零件，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，從產(chǎn)品中各抽出10件進行測量，結(jié)果如下（單位：毫米）：機床甲4039．840．140．239．94040．239．840．239．8機床乙404039．94039．940．24040．14039．9提出問題：怎樣能說明在使所生產(chǎn)的10個零件的直徑符合規(guī)定方面，哪個機床做得好呢？對于這個問題，學生會馬上想到計算它們的平均數(shù)．教師可把學生分成兩級分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．計算的結(jié)果說明兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都等于規(guī)定尺寸40毫米．從圖中看到，機床甲生產(chǎn)的零件的直徑與規(guī)定尺寸偏差較大，偏離40毫米線較多；機床乙生產(chǎn)的零件的直徑與規(guī)定尺寸偏差較小，比較集中在40毫米線的附近．這說明，在使所生產(chǎn)的10個零件的直徑符合規(guī)定方面，機床乙比機床甲要好．2．方差概念教師講解，為了描述一組數(shù)據(jù)的波動大小，可以采用不止一種辦法，例如，可以先求得各個數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的絕對值，再取其平均數(shù)，用這個平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，通常，采用的是下面的做法：設(shè)在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的和，那么我們用它們的平均數(shù)，即用③來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差．一組數(shù)據(jù)方差越大，說明這組數(shù)據(jù)波動越大．從知道，機床甲生產(chǎn)的10個零件直徑比機床乙生產(chǎn)的10個零件直徑波動要大.這樣做使學生深刻體會到數(shù)學來源于實踐，又反過來作用于實踐，不僅使學生對學習數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學生應(yīng)用數(shù)學的意識.(二)新課教授設(shè)計意圖：1．題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組的數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。2．在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么？學生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算的步驟。3．方差怎樣去體現(xiàn)波動大?。窟@一問題的提出主要是鞏固方差反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。例2．（用幻燈出示）已知兩組數(shù)據(jù)：甲：9.910.39.810.110.4109.89.7乙：10.2109.510.310.59.69.810.1分別計算這兩組數(shù)據(jù)的方差.讓學生自己動手計算，求平均數(shù)時激發(fā)學生用簡化公式計算，找一名好學生到黑板計算.解：根據(jù)公式②（?。?，有從知道，乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大.(三)例題講解例1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11。問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？解：（1），，故甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同。例2.段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭?，誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？測試次數(shù)12345段巍1314131213金志強1013161412解：，，，，即故段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。（四）鞏固練習1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但SS，所以確定去參加比賽。3.甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好？感謝您下載使用【班?！拷虒W資源。班海，老師都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么