2018年中考數(shù)學(xué)押題試卷及答案(共五套)

2018年中考數(shù)學(xué)押題試卷及答案（共五套）2018年中考數(shù)學(xué)押題試卷及答案（一）一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A.-2B.0C.1D.72．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)2017年5月深圳文博會(huì)期間，總參觀人數(shù)達(dá)到了6660000人次，將6660000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.666X104B.6.66X105C.6.66X106D.6.66X1073.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a6Fa2=a3C.（-3a3）2=9a6D.（a+2）2=a2+44.（3分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成，其左視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（D.6)D.6)6.（3分）某小組同學(xué)在一周內(nèi)閱讀課外科普讀物與人數(shù)情況如表所示：勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）234人數(shù)321下列關(guān)于“課外科普讀物”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是（）A.中位數(shù)是3B.眾數(shù)是4C.平均數(shù)是5D.方差是67.（3分）已知直線a〃b,將一副三角板按如圖所示放置在兩條平行線之間，則Z1的度數(shù)是（）

D．80°D．80°8．（3分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．120元B．100元C．80元D．60元9.（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aHO）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.aVOB.c>OC.a+b+c>0D.b2-4acV010.（3分）如圖，在△ABC中，AB>AC,分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MN交AB于點(diǎn)D；連結(jié)CD,若AB=7，AC=5，則厶ACD的周長(zhǎng)為（）A.2飛B.12C.17D.19（3分）如圖，半徑為1的?0與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A、C，則劣弧証的

A.—-nB.丄nC.二nD.—n5453（3分）如圖，矩形紙片ABCD中，G、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，將紙片折疊,使D點(diǎn)落在GF上，得到△HAE，再過H點(diǎn)折疊紙片，使B點(diǎn)落在直線AB上，折痕為PQ.連接AF、EF，已知HE=HF，下列結(jié)論：①AMEH為等邊三角形；②AE丄EF:③△PHEs^HAE；④詈=豐丄，其中正確的結(jié)論是（）①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）（3分）分解因式：a3b-9ab=.（3分）如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)0是對(duì)角線的交點(diǎn)，ZMON=90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為.（3分）如圖時(shí)小強(qiáng)用銅幣擺放的4個(gè)圖案，根據(jù)擺放圖案的規(guī)律，第19個(gè)圖案需要個(gè)銅幣（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AOAB的頂點(diǎn)A在x軸上的正半軸上,BC=2AC，點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y=〒（x>0）的圖象上，則△OAB的面積為.

三、解答題（本題共7小題，其中第17小題5分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）（5分）計(jì)算：（*）-1-|-1+譏|+2cos45°+（-1-譏）o.（6分）先化簡(jiǎn)：，然后從-2WxW2中選擇一個(gè)適XX當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為X的值代入求值.（7分）為了解某市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)的生活方式，調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名市民;2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市共有48o萬市民，估計(jì)該市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù).（8分）一輪船在P處測(cè)得燈塔A在正北方向，“燈塔B在南偏東30°方向，輪船向正東航行了900m,到達(dá)Q處，測(cè)得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說明理由;2）求A、B間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.（8分）某科技有限公司準(zhǔn)備購進(jìn)A和B兩種機(jī)器人來搬運(yùn)化工材料，已知購進(jìn)A種機(jī)器人2個(gè)和B種機(jī)器人3個(gè)共需16萬元，購進(jìn)A種機(jī)器人3個(gè)和B種機(jī)器人2個(gè)共需14萬元，請(qǐng)解答下列問題：（1）求A、B兩種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)；（2）已知該公司購買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)比購買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)的2倍多4個(gè),如果需要購買A、B兩種機(jī)器人的總個(gè)數(shù)不少于28個(gè)，且該公司購買的A、B兩種機(jī)器人的總費(fèi)用不超過106萬元，那么該公司有哪幾種購買方案?:？（9分）如圖1，在正方形ABCD中，P在對(duì)角線AC上,E在AC的延長(zhǎng)線上，PB=PM，DE=EF.（1）求證：ZCDE=ZF；（2）若AB=5，CM=1，求PB的長(zhǎng)；（3）如圖2,若BF=10，△QCF是以CF為底的等腰三角形，連接DQ，試求ACDQ的最大面積ADABCCF圖？圖1E的最大面積ADABCCF圖？圖1EQ23.（9分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)R（1，0），點(diǎn)K（4，4），直線y=-￡x+b過點(diǎn)K,分別交x軸、y軸于U、V兩點(diǎn)，以點(diǎn)R為圓心，以RK為半徑作OR，OR交x軸于A.（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B（-2，0）、C（0,-8）,求二次函數(shù)的解析式.判斷直線UV與?R的位置關(guān)系，并說明理由；若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)都以?:相同的速度分別沿AB、AC邊運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A、E、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案與試題解析一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A.-2B.0C.1D.7【解答】解：絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故選：B.2.（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)2017年5月深圳文博會(huì)期間，總參觀人數(shù)達(dá)到了6660000人次，將6660000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.666X104B.6.66X105C.6.66X106D.6.66X107【解答】解：將6660000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為6.66X106,故選：C.（3分）」下列運(yùn)算正確的是（）A、3a+2a=5a2B.a&Fa2=a3C.（-3a3）2=9a6D.（a+2）2=32+4【解答】解：A、3a+2a=5a，故A錯(cuò)誤；B、a6Fa2=a4，故B錯(cuò)誤；C、（-3a3）2=9a6,故C正確；D、（a+2）2=a2+4a+4，故D錯(cuò)誤.故選：C.（3分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成，其左視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（D.D.6【解答】解：由題中所給出的俯視圖知，底層有3個(gè)小正方體由左視圖可知，第2層有1個(gè)小正方體．故則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是3+1=4個(gè)．故選：B.））【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意;B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意?:；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C.6.（3分）某小組同學(xué)在一周內(nèi)閱讀課外科普讀物與人數(shù)情況如表所示：勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）234人數(shù)321下列關(guān)于“課外科普讀物”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是（）A.中位數(shù)是3B.眾數(shù)是4C.平均數(shù)是5D.方差是6解答】解：由題意得，中位數(shù)是2.5，平均數(shù)是"3平均數(shù)是"3汙羅XI=|3+2+1眾數(shù)是2，方差是L3XC3-|r+（4-|-）2]=6,故選D.7.（3分）已知直線a〃b,將一副三角板按如圖所示放置在兩條平行線之間，則Z1的度數(shù)是（）Z1的度數(shù)是（）D．80°【解答】解：延長(zhǎng)AB交直線a于C.??????a〃b.?.Z1=Z2,?.?Z2=ZCDB+ZCBD,ZCDB=30°,ZCBD=45°,???Z1=Z2=75°,故選C.8．（3分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可，獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A.120元B.100元C.80元D.60元【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，依題意得：（x+20）F尋=200,解得：x=80.?該商品的進(jìn)價(jià)為80元/件.故選C.9.（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aHO）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.aVOB.c>OC.a+b+c>0D.b2-4ac<0【解答】解：???由圖象知，開口向上，???a>0,故A錯(cuò)誤；由圖象知，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，???c<0,故B錯(cuò)誤；令x=1，則a+b+c>0,故C正確；???拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，.??△>0,故D錯(cuò)誤；故選C.10.（3分）如圖，在△ABC中，AB>AC，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MN交AB于點(diǎn)D；連結(jié)CD,若AB=7,AC=5,則厶ACD的周長(zhǎng)為（）A.2飛B.12C.17D.19【解答】解：由題意知MN是BC的中垂線，?DB=DC，貝JAACD的周長(zhǎng)=AC+AD+DC=AC+AD+DB=AC+AB=7+5=12,故選：B（3分）如圖，半徑為1的?0與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A、C,則劣弧乩的長(zhǎng)度為（）A.芻B.気C.亙nD.?n5453【解答】解：因?yàn)檎暹呅蜛BCDE的內(nèi)角和是（5-2）X180=540°,則正五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角==108°；連接OA、OB、OC，???圓0與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A、C,???ZOAE=ZOCD=90°,.\ZOAB=ZOCB=108°-90°=18°,??.ZAOC=144°所以劣弧AC的長(zhǎng)度為詈護(hù)丄=寺.故選C.（3分）如圖，矩形紙片ABCD中，G、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，將紙片折疊,使D點(diǎn)落在GF上，得到△HAE，再過H點(diǎn)折疊紙片，使B點(diǎn)落在直線AB上，折痕為PQ.連接AF、EF，已知HE=HF，下列結(jié)論：①AMEH為等邊三角形；②AE丄EF:③APHEsAHAE；④耳丄，其中正確的結(jié)論是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④【解答】解：???矩形紙片ABCD中，G、F分別為AD、BC的中點(diǎn),??.GF丄AD,由折疊可得，AH=AD=2AG,ZAHE=ZD=90°,??.ZAHG=30°,ZEHM=90°-30°=60°,.\ZHAG=60°=ZAED=ZMEH,.?.△EHM中，ZEMH=60°=ZEHM=ZMEH,???△MEH為等邊三角形，故①正確；VZEHM=60°,HE=HF,ZHEF=30°,ZFEM=60°+30°=90°，即AE丄EF，故②正確；VZPEH=ZMHE=60°=ZHEA,ZEPH=ZEHA=90°,???△PHEs^HAE，故③正確;設(shè)AD=2=AH，貝yAG=1,RtAAGH中,GH=；EaG=.運(yùn)，綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④,故選：D.DE卩C二、填空題（本題共4個(gè)小題,每小題3分,共12分）（3分）分解因式：a3b-9ab=ab（a+3）（a-3）解答】解：a3b-9ab=a（a2-9）=ab（a+3）（a-3）.

故答案為：ab(a+3)(a-3).（3分）如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)0是對(duì)角線的交點(diǎn),ZMON=90°,OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為_【解答】解：???四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)0是對(duì)角線的交點(diǎn),.\ZMBO=ZNCO=45°，OB=OC，ZBOC=90°，VZMON=90°，.\ZMOB+ZBON=90°，ZBON+ZNOC=90°，.\ZMOB=ZNOC.Vmob=Znoc在厶MOB和△NOC中，有OB=OC，IZMB0=Z?NC0.?.△MOB竺ANOC(ASA).同理可得：AAOM竺ABON.°陰影'衣。。4’正方形ABCD???螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率P==■補(bǔ)正方形ABCD4故答案為：|（3分」）如圖時(shí)小強(qiáng)用銅幣擺放的4個(gè)圖案，根據(jù)擺放圖案的規(guī)律，第19個(gè)圖案需要192個(gè)銅幣第1個(gè)圖第?個(gè)圖第m個(gè)圖第仆圖解答】解：n=1時(shí)，銅幣個(gè)數(shù)=2+1=3；當(dāng)n=2時(shí)，銅幣個(gè)數(shù)=2+1+2=5；

當(dāng)n=3時(shí)，銅幣個(gè)數(shù)=2+1+2+3=9；當(dāng)n=4時(shí)，銅幣個(gè)數(shù)=2+1+2+3+4=12；?:第n個(gè)圖案，銅幣個(gè)數(shù)=2+1+2+3+4+...+n=gn(n+1)+2.當(dāng)n=19時(shí)，當(dāng)n(n+1)+2=豈X19X20+2=192,故答案為：192.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AOAB的頂點(diǎn)A在x軸上的正半軸上,BC=2AC，點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y=^（x>0）的圖象上，則△OAB的面積為6.【解答】解：如圖，作CD丄OA于點(diǎn)D,作BE丄OA于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)c（t,￥）,0ED衛(wèi)IVCD#BE，.?.△acds^abe，則丄E二上C=AC=則BE=AB==，??.BE=3CD=￥，當(dāng)y=彳時(shí)，xp，即點(diǎn)B（*，衛(wèi)）,VCD#BE,且普V，?AD_1….，???AD=gDE冷-,則OA=OD+AD=t+=』t,?SjAB冷XOA?BE#?討彳=6,故答案為：6．三、解答題（本題共7小題，其中第17小題5分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17.（5分）計(jì)算：（g）-i-|-1+?*l+2cos45°+（-1-?遷）o.【解答】解：（￡）-1-I-1+igl+2cos45°+（-1-iE）0=2+1-■；2+^2+1=4.18.（6分）先化簡(jiǎn)：（2x-蘭蘭仝辻！，然后從-2WxW2中選擇一個(gè)適TOC\o"1-5"\h\zXX當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為X的值代入求值.【解答】解：（2x-蘭屯）沁坦XK2X1''-x"-4xx2-4x+4直+2；)仗-為rxx\S-2)2'x+2當(dāng)x=1時(shí)，原式=y~-=-S

19．（7分）為了解某市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)的生活方式，調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．憫.80080040074020040%k28%1000根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問題：加憫.80080040074020040%k28%1000根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問題：加著電命鍛煉顯其他建項(xiàng)（1）本次共調(diào)查了2000名市民;2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市共有480萬市民，估計(jì)該市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)【解答】解：（1）本次共調(diào)查的人數(shù)為：800F40%=2000,故答案為：2000．（2）晚飯后選擇其它的人數(shù)為：2000X28%=560,晚飯后選擇鍛煉的人數(shù)為：2000-800-240-560=400.將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,如圖所示．（3）晚飯后選擇鍛煉的人數(shù)所占的比例為：400^2000=20%,該市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)為：480X20%=96（萬）.答：該市共有480萬市民,估計(jì)該市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)為96萬（8分）一輪船在P處測(cè)得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東30°方向，輪船向正東航行了900m，到達(dá)Q處，測(cè)得A位于北偏西60°方向，」B位于南偏西30°方向．（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說明理由；（2）求A、B間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.【解答】解：（1）相等，由圖知ZQPB=60°、ZPQB=60°,???△BPQ是等邊三角形，???BQ=PQ；2）由（1）知PQ=BQ=900m，在Rt^APQ中，AQ=在Rt^APQ中，AQ=又VZAQB=180°-60°-30°=90°,??在Rt^AQB中，AB=qq2+bqE==300遼1（m）,答：A、B洞的距離為300方m.（8分）某科技有限公司準(zhǔn)備購進(jìn)A和B兩種機(jī)器人來搬運(yùn)化工材料，已知購進(jìn)A種機(jī)器人2個(gè)和B種機(jī)器人3個(gè)共需16萬元，購進(jìn)A種機(jī)器人3個(gè)和B種機(jī)器人2個(gè)共需14萬元，請(qǐng)解答下列問題：（1）求A、B兩種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)；（2）已知該公司購買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)比購買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)的2倍多4個(gè),如果需要購買A、B兩種機(jī)器人的總個(gè)數(shù)不少于28個(gè)，且該公司購買的A、B兩種機(jī)器人的總費(fèi)用不超過106萬元，那么該公司有哪幾種購買方案？【解答】解：（1）設(shè)A種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)是x萬元，B種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)是y萬元，依題意有px+3y=1613x+2y=14?

解得-尸4解得故A種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)是2萬元，B種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)是4萬元；(2)設(shè)購買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是m個(gè)，則購買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是(2m+4)個(gè),依題意有'irri-2iri+4>28l2nH-4(2101-4X10^解得8WmW9,m是整數(shù)，m=8或9,故有如下兩種方案：方案(1)：m=8,2m+4=20,即購買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是8個(gè)，則購買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是20個(gè)；方案(2)：m=9,2m+4=22,即購買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是9個(gè)，則購買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是22個(gè)．22.(9分)如圖1,在正方形ABCD中，P在對(duì)角線AC上,E在AC的延長(zhǎng)線上，PB=PM,DE=EF．求證：ZCDE=ZF；若AB=5,CM=1，求PB的長(zhǎng)；的最大面積.如圖2,若BF=10,△QCF是以CF為底的等腰三角形，連接DQ,試求ACDQ的最大面積.【解答】解：(1)如圖1,過E作EG丄CF于G,EH丄DC于H,則四邊形CHEG是矩形,???四邊形ABCD是正方形，???ZACB=45°=ZGCE,ZACD=45°=ZHCE,???矩形CHEG是正方形，EG=EH，又?.?DE=EF,???RtADEH竺RtAFEG,?.ZCDE=ZF；(2)如圖1,過P作PN丄BC于N,BC=AB=5,CM=1,BM=6,PB=PM,BN=NM=3,??.NC=3-1=2,在Rt^PNC中，ZPCN=45°,PN=NC=2,在Rt^PNM中，PM===.壬，???PB=壬;(3)如圖2,作QR丄CF于R,QK丄CD于K,則四邊形CKQR是矩形,???KQ=CR,又?/△QCF是以CF為底的等腰三角形,??.CR=RF=2cF,設(shè)BC=x，則CD=x，而BF=10,??.KQ=CR三CF=￡(10-x)=5-冬,?SZCDq4cDXKQ4x(54x)=-丄X2+.X42=4(x-5)哼???當(dāng)x=5時(shí)，ACDQ的最大面積為普23.(9分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)R(1,0),點(diǎn)K(4,4),直線y=-fx+b過點(diǎn)K,分別交x軸、y軸于U、V兩點(diǎn)，以點(diǎn)R為圓心，以RK為半徑作OR,OR交x軸于A.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B(-2,0)、C(0,-8),求二次函數(shù)的解析式.判斷直線UV與?R的位置關(guān)系，并說明理由；若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)都以相同的速度分別沿AB、AC邊運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)E,使得以A、E、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.uuooAccB\0備用圖各用圖【解答】解：(1)由題意可知OA=6，???A(6,0),設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-6),把C(0,-8)代入得到-8=a(0+2)(0-6),解得a氣,:迅違(x+2)(x-6)=邸2-號(hào)-8.(2)結(jié)論：直線UV與?R相切.理由如下：TK(4,4),直線y=-￡x+b經(jīng)過點(diǎn)K,?b=7，對(duì)于直線y--^x+7，當(dāng)x—0時(shí)，y—7；當(dāng)y—0時(shí)，x-季,：?U(等,：?：?U(等,：?0U-爭(zhēng)0），V（0，7），OV=7，如圖1中，連接RK,作KH丄x軸于H,則RH—3,UH—竽-4—，KH=4，?RHKH??——?KHUH4又TZRHK—ZKHU—90。,?：ZKRH—ZUKH,VZRKH+ZKRH—90°,

??.ZRKH+ZUKH=90°,艮卩RK丄UV,???直線UV是?R的切線.3）存在．分三種情形討論：①若EQ=EA，作EG丄AQ于G.則AG=GQ=^AQ=￡aB=4,??ZEAG=ZCAO,ZAGE=ZAOC=90°,?.△EAGs^CAO,OA=6,OC=8,AC=10,?AE_2?込廠石,-AE=,.??OE=-6專,???J(話,0).E3（14,0）．貝VQH〃yE3（14,0）．貝VQH〃y軸,若QE=QA，作QH丄x軸于H,aac1,5

一一--

塑Ao塑6?AH詈???EH=AH=^,OH=6-讐-g,?y負(fù)，’b,0),??%(-￥綜上所述，滿足條件的點(diǎn)E坐標(biāo)有4個(gè),E］（-尋0）,E2（-2,0）,E3（14,,0),44.（4分）下列計(jì)算結(jié)果等于a5的是（）E4（-普，0）HxGE4（-普，0）HxGQC42018年中考數(shù)學(xué)押題試卷及答案（二）一、選擇題（每小題4分，共40分）（4分）在-3,-1,0,2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-3B.-1C.0D.2（4分）2017年3月5日,十二屆全國(guó)人大五次會(huì)議順利召開,李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中指出,2016年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4億元,比上年增長(zhǎng)6.7%,將74.4萬億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.7.44X104B.7.44X108C.74.4X1012D.7.44X1013（4分）下列幾何體中,左視圖為三角形的是（A.B.C.D.A.B.C.D.A.a3+a2B.a3?a2C.(a3)2d.aioFa?5.(4分)如圖，PA切?0于點(diǎn)A,PB切?0于點(diǎn)B,如果ZAPB=60°,OO半徑是3，則劣弧AB的長(zhǎng)為()D.D.4n6.（4分）已知某公司10月份的銷售額為500萬元，如果該公司后期每月的銷售額月平均增長(zhǎng)率為x,那么第四季銷售總額用代數(shù)式可表示為（單位：萬元）（）500(1+x)2B.500+500x+500x2C.500+500（1+x）+500（1+2x）D.500+500（1+x）+500（1+x）27.（4分）已知x=2是關(guān)于x的方程x2-（m+4）x+4m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A.6B.8C.10D.8或108（4分）如圖，在△OAB中，OA=OB,ZAOB=15°，在厶OCD中，OC=OD,ZCOD=45°，且點(diǎn)C在邊OA上,連接CB,將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到線段OE,使得DE=CB，則ZBOE的度數(shù)為（）D.45°或60°15°B.15°或45°C.45°9.（4分）如圖，在△ABC中，BC=10,D、E分別為AB、D.45°或60°CD交于點(diǎn)O,OD=3,OE=4,則厶ABC的面積為（）DD．7210.（4分）函數(shù)y=“2（》1），當(dāng)y=a時(shí)，對(duì)應(yīng)的x有唯一確定的值，則a的LKTOC\o"1-5"\h\z取值范圍為（）A.aW0B.aV0C.0VaV2D.aW0或a=2二、填空題（每小題5分，滿分20分）（5分）計(jì)算:誦+憐）%.（5分）當(dāng)a=2017時(shí)，代數(shù)式的值為.r-413．（5分）合肥市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)體育考試項(xiàng)目分必考項(xiàng)1項(xiàng)和選考項(xiàng)2項(xiàng)，在8個(gè)選考項(xiàng)目中，張明同學(xué)可在立定跳遠(yuǎn)、跳繩和坐位體前屈三個(gè)項(xiàng)目?？贾谢灸脻M分，現(xiàn)計(jì)劃從這三個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)作為中考選考項(xiàng)，則跳繩能被選上的概率為.14.（5分）如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，已知AB=3,BC=4，設(shè)△PAB、APBC、APCD、APDA的面積分別為S】、S2、S3、S4，以下判斷:PA+PB+PC+PD的最小值為10；若APAB竺APDC，則厶PAD^^PBC；若s嚴(yán)2,則s3=s4；若△PABs^PDA，則PA=2.4其中正確的是.

三、解答題（每小題8分，滿分16分）（8分）解不等式:筈^三]卷邑.（8分）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:1）2）1）2）3）-￥=12X*①-￥=22X*②-號(hào)=32X￡③根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:（1）寫出第4個(gè)等式:—.9（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明其正確性.四、解答題（每小題8分，滿分16分）（8分）如圖，在9X8的正方形的網(wǎng)格中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)0都在格點(diǎn)上.（1）畫出△ABC關(guān)于直線丨成軸對(duì)稱厶A]B]C；（2）將厶ABC以點(diǎn)A為旋:轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB2C2.（8分）某品牌羽絨服按成本提高50%作為標(biāo)價(jià)，由于換季，商家決定降價(jià)銷售，促銷措施為:買一件以八折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，買兩件或兩件以上七折（標(biāo)價(jià)的70%）出售.已知顧客買一件商家能獲利28元，若顧客同時(shí)買兩件，商家每件還能獲利多少元？五、（每:小題10分，滿分20分）19．（10分）2017年初，合肥市積極推進(jìn)共享單車服務(wù)（如圖1），努力創(chuàng)造綠色環(huán)保出行，圖2是某品牌單車的車架示意圖，其中ED=40cm,ZDEF=60°,ZF=45°,求傳動(dòng)輪軸心E到后輪軸心F的距離EF的長(zhǎng).（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：丘~1.41,迓~1.73）20.（10分）如圖，矩形ABCD中，AD=5,AB=10，分別以AD、BC為斜邊向矩形外作RtAADF竺RtACBE，延長(zhǎng)FA、EB父于點(diǎn)G.（1）求證：△ADFs^BAG；（2）若DF=4,請(qǐng)連接EF并求出EF的長(zhǎng).六、（本題滿分12分）21（.12分）2016年合肥市初中生學(xué)業(yè)質(zhì)量綠色指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)在合肥12個(gè)縣（市）區(qū)312所學(xué)校進(jìn)行，某校八年級(jí)根據(jù)比例被隨機(jī)抽取了40名學(xué)生參與了語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)等四個(gè)科目的測(cè)試，根據(jù)這40位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖.1）結(jié)合以上信息完成下表：平均成績(jī)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）86.85（2）根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，96分以上（含96分）可評(píng)為優(yōu)秀，該校八年級(jí)共有學(xué)生500名若全部參加測(cè)”試，估計(jì)有多少學(xué)生的成績(jī)能達(dá)到優(yōu)秀？（3）張明同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?8分，他認(rèn)為自己成績(jī)超過平均分，排名應(yīng)該處于

中上等水平，這種說法對(duì)嗎？為什么？中上等水平，這種說法對(duì)嗎？為什么？七、（本題滿分12分）22.（12分）如圖，在△ABC中，AB=10衛(wèi)，ZBAC=60°,ZB=45°,點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD,以AD為直徑作?0交邊AB、AC于點(diǎn)E、F,連接0E、0F、DE、DF、EF.（1）求養(yǎng)的值；（2）當(dāng)AD運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形0?:EDF正好是菱形，請(qǐng)說明理由.（3）點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，線段EF的最小值為（直接寫出結(jié)果）.八、（本題滿分14分）23.（14分）【閱讀理解】我們知道，在正比例函數(shù)y=ax（a>0）中y隨x的增大而增大，當(dāng)x取最小值時(shí)y有最小值；在反比例函數(shù)y=￡（k>0）中，當(dāng)x>0時(shí)y隨x的增大而減小，當(dāng)x取最大值時(shí)y有最小值，那么當(dāng)x>0時(shí)函數(shù)y=ax+號(hào)]（a>0,k>0）是否存在最值呢？下面以y=2x+嚴(yán)為例進(jìn)行探究:?.?x>0，.??y=2x+旦=2（x+衛(wèi)）=2[]xx=[（云]-6+[三_]2+6]=2[f戈）-+6]=2f戈/y）-+12???當(dāng)血一三=°，即x=3時(shí)y有最小值，這時(shí)y最小12.【現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用】已知x>o,當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=x+^有最值（填“大”或“小”），最值為.【拓展應(yīng)用】A、B兩城市相距400千米，限速為300千米/小時(shí)的高鐵從A城到B城的運(yùn)行成本（萬元）由可變成本和固定成本兩部分構(gòu)成，每小時(shí)的可變成本與行駛速度v（千米/小時(shí)）的平方成正比，且比例系數(shù)k,固定成本為每小時(shí)4萬元，在試運(yùn)行過程中經(jīng)測(cè)算，當(dāng)行駛速度為100千米/小時(shí)時(shí)，可變成本為每小時(shí)1萬元．（1）試把每小時(shí)運(yùn)行總成本y（萬元）表示成速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)；（2）為了使全程運(yùn)行成本z最低，高鐵行駛的速度應(yīng)為多少？參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）TOC\o"1-5"\h\z（4分）在-3,-1,0,2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-3B.-1C.0D.2【解答】解：這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：—!_4—:~~?—4_!_?_!_!-5-4-2-1G172斗由數(shù)軸的特點(diǎn)可知,這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是-3.故選A.（4分）20-17年3月5日十二屆全國(guó)人大五次會(huì)議順利召開，李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中指出?:，2016年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4億元，比上年增長(zhǎng)6.7%,將74.4萬億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.7.44X104B.7.44X108C.74.4X1012D.7.44X1013【解答】解：將74.4萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.44X1013.故選：D.（4分）下列幾何體中，左視圖為三角形的是（）【解答】解：A.圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，不合題意;長(zhǎng)方體的左視圖是長(zhǎng)方形，不合題意;圓錐的左視圖是三角形，符合題意;三棱柱的左視圖是長(zhǎng)方形，不合題意;故選：C.

」【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法，故A不符合題意;B、a3?a2=a5，故B符合題意；C、(a3)2=a6，故C不符合題意；D、a10Fa2=a8，故D不符合題意；故選：B．5.(4分)如圖，PA切?0于點(diǎn)A，PB切?0于點(diǎn)B，如果ZAPB=60°，OO半徑是3，則劣弧AB的長(zhǎng)為()D.D.4n?????劣弧AB的長(zhǎng)是:解答】解：連接0A，0B.貝U0A丄PA，0B丄PBVZAPB=60°.\ZAOB=120°=2n.6.(4分)已知某公司10月份的銷售額為500萬元，如果該公司后期每月的銷售額月平均增長(zhǎng)率為x,那么第四季銷售總額用代數(shù)式可表示為(單位：萬元)()A.500(1+x)2B.500+500x+500x2C.500+500(1+x)+500(1+2x)D.500+500(1+x)+500(1+x)2【解答】解:10月份的銷售額為500萬元，11月份的銷售額為500(1+x)萬元，12月份的銷售額為500(1+x)2萬元，則第四季銷售總額用代數(shù)式可表示為：500+500(1+x)+500(1+x)2,故選：D．7.(4分)已知x=2是關(guān)于x的方程X2-(m+4)x+4m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為()A.6B.8C.10D.8或10【解答】解：把x=2代入方程x2-(m+4)x+4m=0得4-2(m+4)+4m=0，解得m=2，方程化為x2-6x+8=0，解得X]=4，x2=2，因?yàn)?+2=4，所以三角形三邊為4、4、2，所以△ABC的周長(zhǎng)為10.故選C.&(4分)如圖，在△OAB中，OA=OB,ZAOB=15°，在厶OCD中，OC=OD,ZCOD=45°，且點(diǎn)C在邊OA上,連接CB，將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到線段OE，使得DE=CB，則ZBOE的度數(shù)為()A.15°B.15°或45°C.45°D.45°或60°【解答】解：如圖，當(dāng)OE在ZBOD內(nèi)部時(shí)，若ZDOE=ZCOB=15°，則由OD=OC，ZDOE=ZCOB，OB=OE可得，△ODE竺AOCB，故DE=CB，此時(shí)ZBOE=45°-15°-15°=15°；

當(dāng)0E'在ZBOD外部時(shí)，則由OD=OC,ZDOE'=ZCOB,OB=OE可得，△ODE'竺AOCB,故DE'=CB,此時(shí)ZBOE'=45°-15°+15°=45°；故選：B.9.（4分）如圖，在△ABC中，BC=10,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接BE、則厶ABC的面積為（則厶ABC的面積為（72【解答】解：TD、E分別為AB、AC的中點(diǎn),??.DE〃BC,.??△does^boc,

???△ABC的面積是72,故選Dx+1（瓦<1）10.（4分）函數(shù)秤紅n，當(dāng)y=a時(shí)，對(duì)應(yīng)的x有唯一確定的值，則a的LK取值范圍為（）A.aW0B.aV0C.0VaV2D.aW0或a=2【解答】解：由題意可知：y=a時(shí)，對(duì)應(yīng)的x有唯一確定的值，即直線y=a與該函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，??aW0或a=2故選（D）二、填空題（每小題5分，滿分20分）11.（5分）」計(jì)算:臨+垮）%8【解答】解：臨+步Y(jié)=4+4=8.2017故答案為：8.201712.（5分）當(dāng)a=2017時(shí)，代數(shù)式的值為a-4解答】解：當(dāng)a=2017時(shí)，原式=原式=且(且+2)

(a+2)(a-2)20172015故答案為：2017故答案為：20172015【解答】解：畫樹狀圖如下：【解答】解：畫樹狀圖如下：13．（5分）合肥市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)體育考試項(xiàng)目分必考項(xiàng)1項(xiàng)和選考項(xiàng)2項(xiàng)，在8個(gè)選考項(xiàng)目中，張明同學(xué)可在立定跳遠(yuǎn)、跳繩和坐位體前屈三個(gè)項(xiàng)目?？贾谢灸脻M分，現(xiàn)計(jì)劃從這三個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)作為中考選考項(xiàng)，則跳繩能被選上的概率為共有6種情況，跳繩能被選上的有4種情況所以，P（跳繩能被選上）=冷.故答案為：M14.（5分）如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4，設(shè)△PAB、APBC、APCD、APDA的面積分別為S】、S2、S3、S4，以下判斷:PA+PB+PC+PD的最小值為10；若APAB竺APDC，則厶PAD^^PBC；若s嚴(yán)2,則s3=s4；若△PABs^PDA，則PA=2.4其中正確的是①②③④.【解答】解：①當(dāng)點(diǎn)P是矩形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí)，PA+PB+PC+PD的值最小,根據(jù)勾股定理得，AC=BD=5，所以PA+PB+PC+PD的最小值為10,故①正確；若APAB竺APCD，則PA=PC,PB=PD,所以P在線段AC、BD的垂直平分線上,即P是矩形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，所以△PAD^^PBC，故②正確；若s嚴(yán)2，易證SX+S3=S2+S4，則S3=S4，故③正確;若△PAB?△PDA，則ZPAB=ZPDA，ZPAB+ZPAD=ZPDA+ZPAD=90°，ZAPD=180°-(ZPDA+ZPAD)=90°，同理可得ZAPB=90°，那么ZBPD=180°，B、P、D三點(diǎn)共線，P是直角△BAD斜邊上的高，根據(jù)面積公式可得PA=2.4，故④正確.故答案為①②③④．三、解答題（每小題8分，滿分16分）15.（8分）解不等式：解答】解：15.（8分）解不等式：解答】解：筈Ui去分母得：2(2x-1)±6-3(5-x)，去括號(hào)得：4x-2三6-15+3x，移項(xiàng)合并得：x±-7.（8分）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：1)2)1)2)3)-*=12X*①-￥=22洱②-￥=32X寺③根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）寫出第4個(gè)等式：4-號(hào)=42壯；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明其正確性.

【解答】解：（1）根據(jù)題意，第4個(gè)等式為4-弓=42X*故答案為：4-晉，42X-|；（2）第n個(gè)等式為n-冊(cè)=n2X爲(wèi),左邊=='=n2=右邊，n+5n+5門+5???第n個(gè)等式成立.四、解答題（每小題8分，滿分16分）（8分）如圖，在9X8的正方形的網(wǎng)格中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)0都在格點(diǎn)上．八、、一＞_-?（1）畫出△ABC關(guān)于直線丨成軸對(duì)稱厶A]B]C；（2）將厶ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB2C2.△A”』△A”』即為所求;（2）如圖所示,△AB2C2即為所求.18．（8分）某品牌羽絨服按成本提高50%作為標(biāo)價(jià)，由于換季，商家決定降價(jià)銷售，促銷措施為：買一件以八折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，買兩件或兩件以上七折（標(biāo)價(jià)的70%）出售．已知顧客買一件商家能獲利28元，若顧客同時(shí)買兩件，商家每件還能獲利多少元？【解答】解：設(shè)該品牌羽絨服的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意得：80%X（1+50%）x-x=28,解得：x=140，A140X（1+50%）X70%-140=7（元）.答：若顧客同時(shí)買兩件,商家每件還能獲利7元．五、（每小題10分,滿分20分）19．（10分）2017年初,合肥市積極推進(jìn)共享單車服務(wù)（如圖1）,努力創(chuàng)造綠色環(huán)保出行，圖2是某品牌單車的車架示意圖，其中ED=40cm,ZDEF=60°,ZF=45°,求傳動(dòng)輪軸心E到后輪軸心F的距離EF的長(zhǎng).（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：遷~1.41,?迂~1.73）【解答】解：如圖2中，作DH丄EF于H.在Rt^EDH中，TsinZDEH=^°

???DH=DEXsin40°=40X子=20込cm,?/cosZDEH=-||>???EH=DEXcos60°=40X〉20cm,在RtADHF中,VZF=45°,??.HF=DH=20?迂cm,???EF=EH+HF=20+20Lg~55cm,???傳動(dòng)輪軸心E到后輪軸心F的距離EF的長(zhǎng)約為55cm.20.(10分)如圖，矩形ABCD中，AD=5,AB=10，分別以AD、BC為斜邊向矩形外作Rt^ADF^Rt^CBE，延長(zhǎng)FA、EB交于點(diǎn)G.求證：△ADFs^BAG；若DF=4，請(qǐng)連接EF并求出EF的長(zhǎng).【解答】解：（1）T四邊形ABCD為矩形,???ZDAB=90°，即ZDAF+ZBAG=90°，又VZDAF+ZADF=90°，.\ZADF=ZBAG，同理ZECB=ZGBA，?.?△ADF竺ACBE，.\ZECB=ZDAF，.\ZDAF=ZGBA，?????在△ADF和厶BAG中,/ZDAF=ZGBA1Zajdf=Zbag?.?.△ADFs^bAG；(2)連接EF,如圖,???在Rt^ADF中，AD=5,DF=4,??AF==3,?/△ADFs^bAG,??詈唱嚨ZAGB=ZAFD=9O°，???AG=8,BG=6,.FG=AF+AG=11,EG=EB+BG=DF+BG=4+6=10,???在RtAEFG中，EF==■/221-六、（本題滿分12分）21（．12分）2016年合肥市初中生學(xué)業(yè)質(zhì)量綠色指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)在合肥12個(gè)縣（市）?:區(qū)312所學(xué)校進(jìn)行，某校八年級(jí)根據(jù)比例被隨機(jī)抽取了40名學(xué)生參與了語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)等四個(gè)科目的測(cè)試,根據(jù)這40位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī),繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖．1）結(jié)合以上信息完成下表：平均成績(jī)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）86.859090（2）根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),96分以上（含96分）可評(píng)為優(yōu)秀,該校八年級(jí)共有學(xué)生500名若全部參加測(cè)試,估計(jì)有多少學(xué)生的成績(jī)能達(dá)到優(yōu)秀？（3）張明同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?8分,他認(rèn)為自己成績(jī)超過平均分,排名應(yīng)該處于中上等水平,這種說法對(duì)嗎？為什么？【解答】解：（1）40名學(xué)“生的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：68,68,68,68,78,78,78,78，78，78，78，80，80，80，88，88，88，88，88，90，90，90，90，90，9090,90,90,96,96,96,96,96,96,100,100,100,100,100,則中位數(shù)為90,眾數(shù)為90；故答案為：90；90；（2）根據(jù)題意得：500X^}~138,則估計(jì)有138名學(xué)生可達(dá)到游戲；（3）這種說法不對(duì),???全班的中位數(shù)為90分，張明的成績(jī)?yōu)?8分，???他的成績(jī)排名應(yīng)該是中游偏下.七、（本題滿分12分）22.（12分）如圖，在AABC中，AB=10*,ZBAC=60°,ZB=45°,點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD,以AD為直徑作?0交邊AB、AC于點(diǎn)E、F,連接0E、0F、DE、DF、EF.（1）求II的值；（2）當(dāng)AD運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OEDF正好是菱形，請(qǐng)說明理由.（3）點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，線段EF的最小值為5迓（直接寫出結(jié)果）.???ZEOF=120°,VOE=OF,（2）當(dāng)AD平分ZBAC時(shí)，四邊形OEDF是菱形,理由：TAD平分ZBAC,

??.DE=DF,ZBAD=30°,TAD是?0的直徑，???ZDEA=90°,??.ZEDA=60°,T0E=0D,:.△OED是等邊三角形，即ED=0E,0E=0F=DE=DF,?四邊形0EDF是菱形；（3）由垂線的性質(zhì)可知,當(dāng)AD丄BC時(shí)，直徑AD最短，即?0最小，即EF有最小值,如圖，過0作0H丄EF于H，在Rt^ADB中，VZABC=45°，AB=10*，AD=BD=10，即此時(shí)，?0的直徑為10，?.?ZE0H=gZE0H=ZBAC=60°,???EH=0Esin???EH=0EsinZE0H=5X由垂徑定理可得EF=2EH=5?壬線段EF的最小值為5壬，故答案為：5?遷故答案為：5?遷.BDC八、（本題滿分14分）23.（14分）【閱讀理解】我們知道，在正比例函數(shù)y=ax（a>0）中y隨x的增大而增大，當(dāng)x取最小值時(shí)y有最小值；在反比例函數(shù)y=￥（k>0）中，當(dāng)x>0時(shí)

y隨x的增大而減小，當(dāng)x取最大值時(shí)y有最小值，那么當(dāng)x>0時(shí)函數(shù)y=ax+^（a>0,k>0）是否存在最值呢？下面以y=2x+—^為例進(jìn)行探究:Vx>0,?°?y=2x+^^=2（x+丄）=2[（勺=[（.丈6+〔號(hào)嚴(yán)+6]=2「/「、2+=2「/「、2+6]=2f艾—)-+12時(shí)y有最小值，這時(shí)y最小12.【現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用】已知x>0,當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=xJ-有最大值（填“大”或"小”）,最值為2.【拓展應(yīng)用】A、B兩城市相距400千米，限速為300千米/小時(shí)的高鐵從A城到B城的運(yùn)行成本（萬元）由可變成本和固定成本兩部分構(gòu)成，每小時(shí)的可變成本與行駛速度v（千米/小時(shí)）的平方成正比，且比例系數(shù)k,固定成本為每小時(shí)4萬元，在試運(yùn)行過程中經(jīng)測(cè)算，當(dāng)行駛速度為100千米/小時(shí)時(shí)，可變成本為每小時(shí)1萬元.（1）試把每小時(shí)運(yùn)行總成本y（萬元）表示成速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)；（2）為了使全程運(yùn)行成本z最低，高鐵行駛的速度應(yīng)?:為多少？【解答】解：【現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用】Vy=xU=2+2,???x=1時(shí)，y有最大值2,故答案為1，大，2.【拓展應(yīng)用】(1)7當(dāng)v=100時(shí)，kv2=1,k=y^-?y=每+4(0<V<300)-(2)由(1)可知y=+4,

2+16216,400_v,16002+16216,400_v,1600_1（廠==I10000???當(dāng)■:訐時(shí)，即v=200時(shí)，z有最小值16,Vv??為了使全程運(yùn)行成本z最低，高鐵行駛的速度應(yīng)為200千米/小時(shí).2018年中考數(shù)學(xué)押題試卷及答案（三）一、選擇題（共10小題,每題4分,共40分）1．（4分）下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A.1+（-2）B.1-（-2）C.1X（-2）D.1F（-2）2．（4分）若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓,則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體（4分）數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是a,b,這兩點(diǎn)間的距離是（）A.|a|+|b|B.|a|-|b|C.|a+b|D.|a-b|D.△ABG（4分）如圖，0為直線AB上一點(diǎn),ZAOC=a,ZBOC邙，則D.△ABG（4分）如圖，0為直線AB上一點(diǎn),ZAOC=a,ZBOC邙，則B的余角可表示為（）A.（a+p）B.茫aC.*（a-P）（4分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有D.￡P(guān)4個(gè)紅球,2個(gè)白球,每個(gè)球只有顏色不同,從中任意摸出3個(gè)球,下列事件為必然事件的是（）A.至少有1個(gè)球是紅球B.至少有1個(gè)球是白球C.至少有2個(gè)球是紅球D.至少有2個(gè)球是白球7.（4分）若m,n均為正整數(shù)且2m?2n=32,（2m）n=64,則mn+m+n的值為（）A．10B．11C．12D．138（4分）如圖，△ABC中，ZABC=50°,ZC=30°,將厶ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°VaW90°）得到ADBE,若DE〃AB,則a為（）BCA．50°B．70°C．80°D．90°（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1,2）,B（2,1）,C（-1,-3）.DTOC\o"1-5"\h\z（-2,3）,其中不可能與點(diǎn)E（1,3）在同一函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D（4分）P是拋物線y=x2-4x+5上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM丄x軸，PN丄y軸，垂足分別是M,N,則PM+PN的最小值是（）A.仝B.C.3D.5二、填空題（共6小題,每題4分,共24分）（4分）二次根式I*有意義，則x的取值范圍是.（4分）2017年5月12日是第106個(gè)國(guó)際護(hù)士節(jié),從數(shù)串“2017512”中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字，抽到數(shù)字2的概率是.（4分）計(jì)算：40332-4X2016X2017=.（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在AD邊上，以E為圓心EA長(zhǎng)為半徑的?E與BC相切，交CD于點(diǎn)F,連接EF.若扇形EAF的面積為纟n,則BC的長(zhǎng)是（4分）對(duì)于銳角a,tanasina.（填“〉”，“V”或"=”）（4分）如圖，四邊形ABCD中，ZABC=ZADC=90°,BD平分ZABC,ZDCB=60°,AB+BC=8，則AC的長(zhǎng)是三、解答題（共9小題，滿分86分）17.（8分）化簡(jiǎn)：（備-孟）.18.（8分）求證：等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等（要求畫圖，寫已知、求證、然后證明）.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+1=0,寫出一個(gè)無理數(shù)m,使該方程沒有實(shí)數(shù)根，并說明理由.（8分）如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,BC=1,AC=2,以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E,保留21（8分）請(qǐng)根據(jù)下列圖表信息解答問題：年份201120122013201420152016年增長(zhǎng)率31%27%32%35%52%（1）表中空缺的數(shù)據(jù)為;（精確到1%）2）求統(tǒng)計(jì)表中增長(zhǎng)率的平均數(shù)及中位數(shù)；3）預(yù)測(cè)2017年的觀影人次，并說明理由2012010-201百年電影行業(yè)觀影人次統(tǒng)計(jì)圖22．（10分）如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指間的距離稱為指距．某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高（ycm）是指距（xcm）的一次函數(shù).下表是測(cè)得的一組數(shù)據(jù)：指距x(cm)192021身高y(cm)151160169（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出x的取值范圍）（2）如果李華的指距為22cm，那么他的身高的為多少？23.（10分）如圖，銳角AABC內(nèi)接于?0,E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE交?0于點(diǎn)D，ZE=ZBAC，連接BD.求證：ZDBE=ZABC；求證：ZDBE=ZABC；1)的中點(diǎn)，連接EF.F為BD（1）當(dāng)ZABC=90°，AD=4時(shí)，連接AF，求AF的長(zhǎng);（2）連接DE，若DE丄BC，求ZBEF的度數(shù)；

參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每題4分，共40分)(4分)下列運(yùn)」算結(jié)果為正數(shù)的是()A、1+(-2)B.1-(-2)C.1X(-2)D.1^(-2)【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則計(jì)算可得.【解答】解：A>1+(-2)=-(2-1)=-1,結(jié)果為負(fù)數(shù)；B、1-(-2)=1+2=3，結(jié)果為正數(shù)；C、1X(-2)=-1X2=-2，結(jié)果為負(fù)數(shù)；D、1^(-2)=-1F2=-|,結(jié)果為負(fù)數(shù)；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.(4分)若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是()A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體【分析】利用三視圖都是圓，則可得出幾何體的形狀.【解答】解：主視圖、俯視圖和左視圖都是圓的幾何體是球.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.(4分)數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是a,b,這兩點(diǎn)間的距離是()A.|a+|b|B.|a|-|b|C.|a+b|D.|a-b|【分析】直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式解答即可.【解答】解：???數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是a,b,???這兩點(diǎn)間的距離是|a-b|.

故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵（4分）兩個(gè)全等的正六邊形如圖擺放，與AABC面積不同的一個(gè)三角形是（）D.AD.AABG【分析】由題意AB〃CD,AB〃FG,且AB與CD之間的距離等于AB與FG之間的距離，推出saabc=（4分）如圖，0為直線AB上一點(diǎn)，ZAOC=a,ZBOC邙，則（4分）如圖，0為直線AB上一點(diǎn)，ZAOC=a,ZBOC邙，則B的余角可表示為（）【解答】解：由題意AB〃CD,AB〃FG,AB與CD之間的距離等于AB與FG之間的距離,ASASaabc=Saabd=Saabf=S△ABGCC?「△ABE的面積^△ABC的面積,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查正多邊形與圓、平行線的性質(zhì)、三角形的面積、等高模型等知識(shí),解題的關(guān)鍵是掌握六邊形的性質(zhì),靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考基礎(chǔ)題.A.亍(a+B)B.亍aC.亍(a-B)D.亍B【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：由鄰補(bǔ)角的定義，得Za+ZB=180°,兩邊都除以2，得￡(a+B)=90°,B的余角是*(a+B)-B=g(a-B),故選：C.【點(diǎn)“評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，利用余角、補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵.6.(4分)在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球只有顏色不同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是()A.至少有1個(gè)球是紅球B.至少有1個(gè)球是白球C.至少有2個(gè)球是紅球D.至少有2個(gè)球是白球【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【解答】解：在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球只有顏色不同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是至少有一個(gè)是紅球，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.7.(4分)若m,n均為正整數(shù)且2m?2n=32,(2m)n=64,則mn+m+n的值為()A．10B．11C．12D．13【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：?.?2m?2n=32,?：2m+i=25,

?°?m+n=5,V(2m)n=64,?2mn=26,?mn=6,?原式=6+5=11,故選(B?:)【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法,本題屬于基礎(chǔ)題型．&(4分)如圖，AABC中，ZABC=50°,ZC=30°,將厶ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0°VaW90°)得到ADBE，若DE〃AB，貝Ua為()D．90°D．90°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得，ZCBE即為旋轉(zhuǎn)角a,ZC=ZE=30°,根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得ZABE=ZE=30°,據(jù)此可得旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù).【解答】解：由旋轉(zhuǎn)可得，ZCBE即為旋轉(zhuǎn)角a,ZC=ZE=30°,?.?DE〃AB,.\ZABE=ZE=30°,VZABC=50°,???ZCBE=30°+50°=80°,?a=80°,故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用,解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．9.(4分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2),B(2,1),C(-1,-3).D（-2,3）,其中不可能與點(diǎn)E（1,3）在同一函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D【分析】根據(jù)“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)”,可知點(diǎn)A不可能與E在同一函數(shù)圖象上.【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知：點(diǎn)A（1,2）不可能與點(diǎn)E（1,3）在同一函數(shù)圖象上,故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的概念,明確函數(shù)的定義是關(guān)鍵,尤其要正確理解：對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng).（4分）P是拋物線y=x2-4x+5上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM丄x軸，PN丄y軸，垂足分別是M，N，則PM+PN的最小值是（）A.B.C.3D.544【分析】根據(jù)x+y，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：由題意，得x2-3x+5=（x-三）2+耳，當(dāng)x=^時(shí)，最小值是牛故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用x+y得出二次函數(shù)是解題關(guān)鍵.二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）（4分）二次根式有意義，則?:x的取值范圍是x±3.【分析】二次根式的被開方數(shù)x-320.【解答】解：根據(jù)題意，得x-3三0，解得，x±3；故答案為：x±3.【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子(a±0)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．12．(4分)2017年5月12日是第106個(gè)國(guó)際護(hù)士節(jié)，從數(shù)串“2017512”中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字，抽到數(shù)字2的概率是專.【分析】直接利用2的個(gè)數(shù)除以總字總個(gè)數(shù)得出抽到數(shù)字2的概率.【解答】解：由題意可得，從數(shù)串“2017512”中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字，抽到數(shù)字2的概率是：〒.故答案為:專.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵.13.(4分)計(jì)算：40332-4X2016X2017=1.【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=(2017+2016)2-4X2016X2017=(2017-2016)2=1,故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14.(4分)如圖，矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在AD邊上，以E為圓心EA長(zhǎng)為半徑的?E與BC相切，交CD于點(diǎn)F,連接EF.若扇形EAF的面積為專n,則BC的長(zhǎng)是3.【分析】設(shè)ZAEF=n°，由題意寺解得n=120,推出ZAEF=120°，在Rt△EFD中，求出DE即可解決問題.【解答】解：設(shè)ZAEF=n°，由題意中，解得n=120,

??.ZAEF=120°,??.ZFED=60°,???四邊形ABCD是矩形,??.BC=AE,ZD=90°,???ZEFD=30°,.??de=￡ef=i,?BC=AD=2+1=3,故答案為3．BCBC【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、扇形的面積公式、直角三角形30度角性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考?？碱}型．15.（4分）對(duì)于銳角a,tana〉sina.（填">〃，“V”或"=”）【分析】用a的正弦和余弦表示出正切，然后判斷即可.【解答】解：tana=^COS?a是銳角，?0VcosaV1，Bin口Bin口

cos口>sina，?tana>sina.故答案為：>.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性，理解正余弦和正切之間的轉(zhuǎn)換方法是解題的關(guān)鍵.16.（4分）如圖，四邊形ABCD中，ZABC=ZADC=90°,BD平分ZABC,ZDCB=60°,AB+BC=8，則AC的長(zhǎng)是二^.【分析】設(shè)點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，以0為圓心，0A為半徑作圓0,然后根據(jù)圓周角定理以及勾股定理即可求出答案．【解答】解：設(shè)點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，以0為圓心，0A為半徑作圓0,VZABC=ZADC=90°,???由圓周角定理可知：點(diǎn)D與B在圓0上，TBD平分ZABC，AD=CD，??.ZDCA=45°，???ZACB=ZDCB-ZDCA=15°，連接0B,過點(diǎn)E作BE丄AC于點(diǎn)E，???由圓周角定理可知：ZA0B=2ZACB=3O°0B=2BE，AC=20B=4BE，設(shè)AB=x，BC=8-x???ABBC二BEAC，4BE2=x（8-x）AC2=16BE2=4x（8-x）由勾股定理可知：AC2=x2+（8-x）24x（8-x）=x2+（8-x）2.??解得：x=4土竽當(dāng)x=4+Z尹時(shí)，???BC=8-x=4-?:AC=iQmif一亡=—-當(dāng)x=4-■時(shí)，BC=8-x=4+2p時(shí)，故答案為：等【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是作出圓0,然后熟練運(yùn)用圓周角定理和勾股定理，本題綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，屬于難題．三、解答題（共9小題，滿分86分）17.（8分）化簡(jiǎn)：（備-孟）?仝乜?【分析】原式括號(hào)中利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果.【解答】解：原式?3+1丿丫一1）=2（a-1）=2a-2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18．（8分）求證：等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等（要求畫圖，寫已知、求證、然后證明）【分析】根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知與求證，然后證明：連接AD,由AB=AC,D為BC中點(diǎn)，利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)得到AD為頂角的平分線，由DE與AB垂直，DF與AC垂直，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可得到DE=DF，得證.【解答】已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE丄AB于E，DF丄AC于F，求證：DE=DF.證明：連接AD，?.?AB=AC,D是BC中點(diǎn)，???AD為ZBAC的平分線（三線合一的性質(zhì)），又TDE丄AB,DF丄AC,???DE=DF（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊相等）.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是掌握等腰三角形的腰相等且底邊上的兩個(gè)角相等,及角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+1=0,寫出一個(gè)無理數(shù)m,使該方程沒有實(shí)數(shù)根,并說明理由.【分析】由方程沒有實(shí)數(shù)根即可找出關(guān)于m的一元二次不等式，解之即可得出m的取值范圍,取其內(nèi)的任意一無理數(shù)即可.【解答】解：???關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根，...△=m2-4V0,???-2VmV2.???-2V衛(wèi)V2,且衛(wèi)為無理數(shù)，???當(dāng)m=.W時(shí)，方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及無理數(shù)，熟練掌握"當(dāng)AVO時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.（8分）如圖，在RtAABC中，ZC=90°,BC=1,AC=2,以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E,保留

【分析】根據(jù)題意得出BD,AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AE的長(zhǎng)，即可得出答案.【解答】解：如圖所示：由題意可得，BD=BC=1，VZC=90°,BC=1,AC=2,.??AB=.i二卜2；=丸，???AE=AD=..運(yùn)-1,點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及勾股定理,正確得出AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．21．（8分）請(qǐng)根據(jù)下列圖表信息解答問題：年份201120122013201420152016年增長(zhǎng)率31%27%32%35%52%（1）表中空缺的數(shù)據(jù)為9%；（精確到1%）2）求統(tǒng)計(jì)表中增長(zhǎng)率的平均數(shù)及中位數(shù)；3）預(yù)測(cè)2017年的觀影人次,并說明理由．人次億14121020人次億141210201ZOH5年電影行業(yè)醪人次統(tǒng)計(jì)圖1細(xì)即—丁,1ffJ°^20102011201.220132014201520W年分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到2016年的年增長(zhǎng)率；根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義求解；根據(jù)條象形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以解答本題．【解答】解：(1)由題意可得，2016年的年增長(zhǎng)率是：(13.72-12.60)F12.60X100%~9%,故答案為：9%；統(tǒng)計(jì)表中增長(zhǎng)率的平均數(shù)為：(31%+27%+32%+35%+52%+9%)F6=31%；將它們按從小到大的順序排列為：9%,27%,31%,32%,35%,52%,所以中位數(shù)是(31%+32%)F2=31.5%；2017年的觀影人次為：13.72X(1+31%)^17.97(人次)，預(yù)估的理由是：由折線統(tǒng)計(jì)圖和表格可知，最近6年增長(zhǎng)率的平均數(shù)為31%,故預(yù)估2016年的增長(zhǎng)率為31%．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)與平均數(shù),解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件．22．(10分)如圖,大拇指與小拇指盡量張開時(shí),兩指間的距離稱為指距．某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高(ycm)是指距(xcm)的一次函數(shù).下表是測(cè)得的一組數(shù)據(jù)：指距x(cm)192021身高y(cm)151160169求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫出x的取值范圍)如果李華的指距為22cm，那么他的身高的為多少？【分析】(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式再將數(shù)值代入解析式；(2)將x=22代入解析式求出其y的值即可.【解答】解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得160=20k+b169=21k+b???一次函數(shù)的解析式為：y=9x-20；(2)當(dāng)x=22時(shí)，9X22-20=178,答：他的身高的為178cm.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，運(yùn)用函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.23.(10分)如圖，銳角AABC內(nèi)接于?0,E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE交?0于點(diǎn)D,ZE=ZBAC，連接BD.求證：ZDBE=ZABC求證：ZDBE=ZABC；1)BC=5，求△AEC的面積.【分析】(1)連接BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AC=2｛云，過C作CF丄AE于F,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CF=EF=4?.込，由勾股定理得到AF==2?.込，得到AE=6?*，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【解答】(1)證明：連接BD，???ZDBE=ZDAC，VZABC=ZE+ZDAB，VZE=ZBAC，???ZABC=ZCAB+ZDAB=ZDAC，???ZDBE=ZABC；(2)解：?.?ZE=ZBAC,ZC=ZC,.??△ACEs^BCA,.?.'，即丄L=JL,CEAC5+3ACAC=2■.：1C，過C作CF丄AE于F,VZE=45°,???△CEF是等腰直角三角形，???C」F=EF=4?.込,TAF=」c2_CF'=2衛(wèi)，???AE=6*,???S/c詁AECF=■7-X4^^=24.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．24.(12分)如圖，ABCD中,AD=2AB,點(diǎn)E在BC邊上，且CE=±AD,F為BD的中點(diǎn)，連接EF.當(dāng)ZABC=90°,AD=4時(shí)，連接AF,求AF的長(zhǎng);連接DE,若DE丄BC，求ZBEF的度數(shù)；(3)求證:ZBEF^ZBCD.【分析】(1)如圖1中，首先證明四邊形ABCD是矩形，利用勾股定理求出BD,再利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)即可解決問題；(2)如圖2中，由題意」晉=帶電，由ZC=ZC,推出△DCEs^BCD,推出ZBDC=ZDEC=90°,普=罟電，推出sinZDBE^，可得ZDBE=30°，由此即可解決問題;(3)如圖3中，作ZBCD的平分線CH交BD于H.則易知常=需=2，想辦法證明EF〃CH即可;解答】(1)解：如圖1中，???四邊形ABCD是平行四邊形，ZABC=90°,???四邊形ABCD是矩形，??.ZBAD=90°,?.?AD=4，AD=2AB，AB=2，BD=；2二卜4》=2；VBF=DF，???AF=gBD"運(yùn)?.ZDEC=90°，由題意卷囁冷，???/=".?.△DCEs^bCD，

??.ZBDC=ZDEC=90°,=—=丄BDBC2??.sinZDBE=￡,??.ZDBE=30°,?.?BF=DF,?EF=BF=DF,.\ZBEF=ZDBE=30°.翌型=翌型=2點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、平行線的判定．角平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?jí)狠S題．25.(14分)已知拋物線y=x2+bx+c(bcHO).若該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(c,b),求其解析式；點(diǎn)A(m,n),B(m+1,宣n),C(m+6,n)在拋物線y=x2+bx+c上，求△ABC的面積；（3）在（2）的條件下，拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交于D（xi，0）,E（x2,0）（X]Vx2）兩點(diǎn)，且OVxr^VB,求b的取值范圍.【分析】（1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)（c,b）設(shè)解析式，與已知的解析式列等式可求得b和c的值，寫出拋物線的解析式；（2）由A與C的縱坐標(biāo)相等可得：m和m+6是方程x2+bx+c=n的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列方程組可得b和c的值，把B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，再把b和c的值代入可得n的值，表示A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，可求△ABC的面積；（3）先根據(jù)（2）求出方程的兩根，代入已知OVxF^XqVB中，并將m換成關(guān)于b的式子，解不等式可得b的取值范圍.【解答】解：（1）7拋物線的解析式為：y=x2+bx+c，???拋物線解析式中二次頂?shù)南禂?shù)為1，設(shè)拋物線的解析式為：y=（x-c）2+b，??（x-c）2+b=x2+bx+c，.7??尹+b—???’心（c：二3??拋物線的解析式為：y=x2-6x+3；（2）如圖1，7點(diǎn)A（m，n），C（m+6，n）在拋物線y=x2+bx+c上,?m和m+6是方程x2+bx+c=n的兩根，即x2+bx+c-n=0，解得：7B(m+1，賃n)在拋物線y=x2+bx+c上,??(m+1)2+b(m+1)+c=^n，將b、c代入得：(m+1)2-2(m+3)(m+1)+m2+6m+n=gn,即n-5=總n，

n=8，A(m,8),B(m+1,3),C(m+6,8),???AC=6,過B作BG丄AC于G,貝UBG=8-3=5,???S盛c專X6X5=15；(3)由題意得：X]+x2=-b=2m+6①,X]X2=c=m2+6m+8②，VX1<X2,'由①和②得X]—ITl+Z由①和②得xq—rri+40<3X+X<9,120<3(m+2)+m+4<90<4m+10<9,Vb=-2m-6,2m=-b-6,0<-2b-12+10<9?-5.5<b<-1．.丄.丄_\!/ODVpT圖2；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)?式、對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)、三角形的面積、二次函數(shù)與一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸