2018屆二輪(理科數(shù)學(xué)) 導(dǎo)數(shù) 專題卷 (全國(guó)通用)

導(dǎo)數(shù)(1－4)班級(jí)姓名成績(jī)一、選擇題：每小題5分，共30分1、已知f(x)=ex-f(0)x+x2，則f'(1)=()2A、eB、—ec、2eD、e+22、函數(shù)y=xInx在x=1處的切線方程()A、x—y+1=0B、x—y—1=0C、2x—y—2=0D、x—2y—1=03、若f(x)+bIn(x+2)在區(qū)間(—1,+s)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是2()A、［j,+8)B、(—1,+s)C、(—a,—2)D、(—a,i)4、已知函數(shù)y二x3—3x+c的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c=()A、－1或1B、－9或3C、－2或2D、－3或15、設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，且函數(shù)y=(1—x)f'(x)的圖像如題(8)圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是()函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)函數(shù)f(x)有極大值f(—2)和極小值f(1)函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(—2)函數(shù)f(x)有極大值f(—2)和極小值f(2)二、填空題：(每小題5分，共20分)16、函數(shù)y=-x2—Inx的單調(diào)遞減區(qū)間為2lnxTOC\o"1-5"\h\z7、函數(shù)y=的最大值是。x1「1]一8、若關(guān)于x的不等式x2+—nm對(duì)任意xg只恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是XI2」9、若f(x)二x3+3ax2+3(a+2)x+1沒有極值，則a的取值范圍是。三、解答題：每小題12分，共24分。10、已知f(x)+Inx，(1)求f(x)在區(qū)間I1,e]上的最大值，最小值；(2)求證：在區(qū)間h,+8)上，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)(x)=的圖象下方。拓展題)12.、已知函數(shù)f(x)二ax2+1(a>0)，g(x)=x3+bx，若曲線y二f(x)與曲線y二g(x)在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線，求a,b的值;當(dāng)a2=4b時(shí)，求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間(-比-1】上的最大值。參考答案、ABACD二、6、(0,1)；7、-；8、e；9、[-1,2]10、(1)解：f(x)的定義域是(o,+8)f'(x)—x+->0，則f(x)在(0,+8)是增函數(shù)xTOC\o"1-5"\h\z???f(x)—f(1)=,/(x)=/(e)=+14分xe(1,+8)xe(1,+8)6分(2令F(x)—f(x)—g(x)—x+lnx—x3，\o"CurrentDocument"23F'(x)-x+--2x2-—2x3+x2+1xh(x)——2x3+x2+1，則h'(x)——6x2+2xxe(1,+8),h'(x)——6x2+2x<0TOC\o"1-5"\h\zh(x)是減函數(shù)，則h(x)<h(1)=—2+1+1—08分F'(x)<0，則F(x)在(1,+8)上是減函數(shù)10分F(x)<F(1)—+0———<0，則f(x)<g(x)236f(x)的圖象在g(x)的圖象下方12分11、解：(1)由(1，c)為公共切點(diǎn)可得：f(x)—ax2+1(a>0)，則f'(x)—2ax，氣—2ag(x)-x3+bx'則廣(x)=3x2+b，k2—3+b?2a—3+b①又f(1)—a+1，g(1)—1+b，S—3?-a+1—1+b，即a—b，代入①式可得：s?4分b—3(2)Ta2=4b，?設(shè)h(x)—f(x)+g(x)—x3+ax2+—a2x+141則h'(x)=3x2+2ax+a2，令h'(x)=0，解得:x=—4i???原函數(shù)在①若-1W—a，即aW2時(shí)，最大值為h(1)=a24a2②若-2<T<7'即2<a<(a、6時(shí)，最大值為h-一③若_1三-彳時(shí)’即a±6