第二財務(wù)管理基礎(chǔ)觀念課件

第二章財務(wù)管理基礎(chǔ)觀念第二章財務(wù)管理基礎(chǔ)觀念1第二節(jié)風(fēng)險與風(fēng)險報酬

第一節(jié)資金時間價值第二節(jié)風(fēng)險與風(fēng)險報酬第一節(jié)資金時間價值2第一節(jié)資金時間價值第一節(jié)資金時間價值3二、資金時間價值的計量一、資金時間價值的概念二、資金時間價值的計量一、資金時間價值的概念4

資金時間價值是指一定量的資金在不同時點上的價值量的差額。社會平均資金利潤率。資金時間價值是指一定量的資金在不同時點上的價值5從量的規(guī)定性來看，資金的時間價值相當(dāng)于沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。怎樣理解資金時間價值這一概念？1、資金時間價值是資金增殖部分，一般情況下可理解為利率（政府債券利率）；2、資金的增殖是資金作為資本利用的結(jié)果；3、資金時間價值的多少與時間成正比例。從量的規(guī)定性來看，資金的時間價值相當(dāng)于沒有風(fēng)險和沒有6首先，資金時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值;其次，資金時間價值是在生產(chǎn)經(jīng)營中產(chǎn)生的;最后，資金時間價值的表示形式有兩種資金時間價值率資金時間價值額

首先，資金時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值;其次，資7（一）單利終值和現(xiàn)值（三）年金終值和現(xiàn)值（四）時間價值計量中的特殊問題（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值（一）單利終值和現(xiàn)值（三）年金終值和現(xiàn)值（四）時間價值計8單利是計算利息的一種方法。單利制下，只對本金計算利息，所生利息不再計入本金重復(fù)計算利息。單利的計算包括計算單利利息、單利終值和單利現(xiàn)值。（一）單利終值和現(xiàn)值

單利是計算利息的一種方法。單利制下，只對本金計算利息9I=p×n×i單利利息公式:單利終值公式:F=p×（1+i×n）單利現(xiàn)值公式:p=niF+1·I=p×n×i單利利息公式:單利終值公式:F=10復(fù)利是計算利息的另一種方法，是指每經(jīng)過一個計算期，將所生利息計入本金重復(fù)計算利息，逐期累計，俗稱“利滾利”。復(fù)利的計算包括復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值和復(fù)利利息。（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值

復(fù)利是計算利息的另一種方法，是指每經(jīng)過一個計算期，將111．復(fù)利終值復(fù)利終值是按復(fù)利計息方式，經(jīng)過若干個計息期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值。復(fù)利終值公式:F=p×（1+i）n注:（1+i）n——復(fù)利終值系數(shù)或1元復(fù)利終值，用符號（F/p，i，n）表示，可通過“復(fù)利終值系數(shù)表”查得其數(shù)值。

1．復(fù)利終值復(fù)利終值是按復(fù)利計息方式，經(jīng)過若干個計122．復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時期的資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，是復(fù)利終值的逆運算，也叫貼現(xiàn)。p=F×（1+i）-n復(fù)利現(xiàn)值公式:注:

（1+i）-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元復(fù)利終值，用符號（p/F，i，n）表示，可通過查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”得知其數(shù)值.2．復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時期的資金按復(fù)利133．復(fù)利利息復(fù)利利息是在復(fù)利計息方式下所產(chǎn)生的資金時間價值，即復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值的差額。I=F－p

復(fù)利利息公式:3．復(fù)利利息復(fù)利利息是在復(fù)利計息方式下所產(chǎn)生的資金時14年金是指一定時期內(nèi)等額、定期的系列收付款項。租金、利息、養(yǎng)老金、分期付款賒購、分期償還貸款等通常都采取年金的形式。年金按發(fā)生的時點不同，可分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。（三）年金終值和現(xiàn)值年金是指一定時期內(nèi)等額、定期的系列收付款項。租金、利151．普通年金

普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項，其計算包括終值和現(xiàn)值計算。1．普通年金普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期16普通年金終值是指每期收付款項的復(fù)利終值之和。

普通年金終值：

計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-112n-1n普通年金終值是指每期收付款項的復(fù)利終值之和。普通年17普通年金終值公式推導(dǎo)過程：F=A（1+i)0+A（1+i)1++A（1+i)n-2+A（1+i)n-1……等式兩端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2++A(1+i)n-1+A(1+i)n……上述兩式相減:i·F=A(1+i)n-AF=Aiin1)1(-+普通年金終值公式推導(dǎo)過程：F=A（1+i)0+A（1+i)18普通年金終值公式:F=Aiin1)1(-+注：稱為普通年金終值系數(shù)或1元年金終值，它反映的是1元年金在利率為i時，經(jīng)過n期的復(fù)利終值，用符號（F/A，i，n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。年償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。

iin1)1(-+普通年金終值公式:F=Aiin1)1(-+注：19普通年金現(xiàn)值：

普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項的現(xiàn)值之和。

計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)A·(1+i)-n12n-1n普通年金現(xiàn)值：普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額20普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過程：p=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n……等式兩端同乘以(1+i):(1+i)p=A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)……上述兩式相減:i·p=A-A(1+i)-np=Aiin-+-)1(1普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過程：p=A(1+i)-1+A(1+i21p=A

iin-+-)1(1注：稱為年金現(xiàn)值系數(shù)或1元年金現(xiàn)值，它表示1元年金在利率為i時，經(jīng)過n期復(fù)利的現(xiàn)值，記為（p/A，i，n），可通過“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值。年投資回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項為年投資回收額。它是年金現(xiàn)值的逆運算。iin-+-)1(1普通年金現(xiàn)值公式:p=Aiin-+-)1(1注：222．預(yù)付年金

預(yù)付年金又稱先付年金或即付年金，是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項。2．預(yù)付年金預(yù)付年金又稱先付年金或即付年金，是指發(fā)23預(yù)付年金終值：

預(yù)付年金終值是指每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和。

計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-1A·(1+i)n12n-1n預(yù)付年金終值：預(yù)付年金終值是指每期期初等額收付款項的24預(yù)付年金終值公式推導(dǎo)過程：F=A(1+i)1+A(1+i)2++A(1+i)n

①

……………根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式：F=)1(1])1(1)[1(iiiAn+-+-+iin1)1(1-++=A[-1]……………②預(yù)付年金終值公式推導(dǎo)過程：F=A(1+i)1+A(1+i)225①式右端提出公因子（1+i），可得下式：F=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)nˉ′]

=A（1+i）

………………③

iin1)1(-+①式右端提出公因子（1+i），可得下式：F=(1+i)[A26②式中[-1]是預(yù)付年金終值系數(shù)，記為[（F/A，i，n+1）-1]，與普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1；

③式中（1+i）是預(yù)付年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金終值系數(shù)的（1+i）倍。

(iin1)11-++iin1)1(-+iin1)1(-+注：②式中[-127預(yù)付年金現(xiàn)值:

預(yù)付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)12n-1n預(yù)付年金現(xiàn)值:預(yù)付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項28預(yù)付年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過程：p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)

………④

根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式：p=A·=A·[+1]

1)1(1)1(1--+-+-iiniin)1()1(1--+-預(yù)付年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過程：p=A+A(1+i)-1+A(1+29④式兩端同乘以(1+i)，得：(1+i)p=A(1+i)+A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n–2)與④式相減，得：p=A·(1+i)iin-+-)1(1……i·p=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)④式兩端同乘以(1+i)，得：(1+i)p=A(1+i)30

注：上式中[+1]與（1+i）都是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，分別記作[（p/A，i，n—1）+1]和（p/A，i，n）（1+i），與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系可表述為：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1，系數(shù)加1；或預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的（1+i）倍。iin)1()1(1--+-iin-+-)1(1注：上式中[+1]與313．遞延年金

遞延年金是等額系列收付款項發(fā)生在第一期以后的年金，即最初若干期沒有收付款項。沒有收付款項的若干期稱為遞延期?！瑼A12mm+1……m+nAA遞延年金示意圖3．遞延年金遞延年金是等額系列收付款項發(fā)生在第32（1）遞延年金終值

遞延年金終值的計算與遞延期無關(guān)，故遞延年金終值的計算不考慮遞延期。（2）遞延年金現(xiàn)值公式一：p=A（p/A，i，n）×（p/F，i，m）公式二：p=A[（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m）]

第二財務(wù)管理基礎(chǔ)觀念課件33先算出遞延年金的終值,再將終值折算到第一期期初，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。公式三:P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)例：某企業(yè)年初投資一項目，希望從第5年開始每年年末取得10萬元收益，投資期限為10年，假定年利率5%。要求：該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。解(1):P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=10×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)=10×5.0757×0.8227=41.76（萬元）請同學(xué)們用第二種方法和第三種方法求一下。先算出遞延年金的終值,再將終值折算到第一期期初，即可34永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金，如優(yōu)先股股利。p=A·

i14．永續(xù)年金

其現(xiàn)值可通過普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)：p=A·

iin-+-)1(1當(dāng)n→∞時，（1+i）極限為零永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金，如優(yōu)先股35（四）時間價值計量中的特殊問題1．計息期短于1年時時間價值的計量當(dāng)1年復(fù)利若干次時，實際利率高于名義利率，二者之間的換算關(guān)系如下：i=（1+）－1

mrm（四）時間價值計量中的特殊問題1．計息期短于1年時時間價值36

求貼現(xiàn)率可分為以下三步：第一步根據(jù)題意列出等式；第二步求出終值和現(xiàn)值系數(shù)；第三步根據(jù)所求系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率（插入法）。2．反求利率求貼現(xiàn)率可分為以下三步：第一步根據(jù)題意列出等式；第二37

3、不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算年金現(xiàn)值計算的過程的思考4、混合現(xiàn)金流現(xiàn)值的計算只是復(fù)利現(xiàn)值與年金現(xiàn)值的混合應(yīng)用5、期間的推算首先是等式關(guān)系的建立,然后查相應(yīng)的系數(shù)表,可能還需要采用插入法。3、不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算38課堂練習(xí)課堂練習(xí)391、現(xiàn)有1200元,欲在19年使其達到原來的3倍。選擇投資機會時最低可接受的報酬率是多少？2、某企業(yè)擬購置一臺柴油機，更新目前使用的汽油機，每月可節(jié)約燃料費用60元，但柴油機價格較汽油機價格高出1500元，計算柴油機應(yīng)使用多少年才合算？(假設(shè)利率12﹪,每月復(fù)利一次)3、某人存入銀行一筆款項，計劃從第6年末每年從銀行提取現(xiàn)金30000元，連續(xù)8年，若銀行存款年利率為10﹪，問該廠現(xiàn)在應(yīng)存入的款項是多少？第二財務(wù)管理基礎(chǔ)觀念課件404、某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末存入一筆款項，設(shè)利率為10﹪，問他每年需存入多少元？5、某公司有一筆付款業(yè)務(wù)，有甲乙兩種付款方式可供選擇：甲方案：現(xiàn)在支付10萬元，一次性結(jié)清；乙方案：分三年付款，1---3年各年初付款分別為3、4、4萬元，假定年利率為10﹪

要求：從甲乙兩方案中選優(yōu)。第二財務(wù)管理基礎(chǔ)觀念課件416、年利率12﹪每月復(fù)利一次，其實際利率是多少？7、某人現(xiàn)在存入銀行12836元，設(shè)銀行存款利率為9﹪，問在以后的10年中每年年底此人可獲得等額的款項多少元？8、某單位年初從銀行借款106700元，借款的年利率為10﹪，在借款合同中，銀行要求該單位每年年末還款20000元，問企業(yè)幾年才能還清借款本息。第二財務(wù)管理基礎(chǔ)觀念課件42第二節(jié)風(fēng)險與風(fēng)險報酬第二節(jié)風(fēng)險與風(fēng)險報酬43一、風(fēng)險的含義和種類二、風(fēng)險的衡量三、風(fēng)險報酬的含義和計算一、風(fēng)險的含義和種類二、風(fēng)險的衡量三、風(fēng)險報酬的含44含義未來結(jié)果的不確定性種類經(jīng)營風(fēng)險企業(yè)因經(jīng)營上的原因而導(dǎo)致利潤變動的風(fēng)險。財務(wù)風(fēng)險又稱為籌資風(fēng)險，是指由于舉債而給企業(yè)財務(wù)成果帶來的不確定性。

含義45（一）確定概率分布

概率分布必須滿足以下兩個條件：（1）所有的概率都在0與1之間，即0≤P≤1；（2）所有概率之和應(yīng)等于1，即∑

=1。

iiP（一）確定概率分布概率分布必須滿足以下兩個條件：iiP46期望收益是某一方案各種可能的報酬，以其相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均所得到的報酬，也稱預(yù)期收益，它是反映隨機變量取值的平均化。其計算公式如下：=E=niiiXP1∑（二）確定期望收益

期望收益是某一方案各種可能的報酬，以其相應(yīng)的概率為權(quán)47（三）確定標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差也叫均方差，它是反映各種概率下的報酬偏離期望報酬的一種綜合差異量度，是方差的平方根。

其計算公式:δ=

∑

×

=-niiiPEX12)(（三）確定標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差也叫均方差，它是反映48標(biāo)準(zhǔn)差是反映不同概率下報酬或報酬率偏離期望報酬的程度，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明離散程度越小，風(fēng)險也就越小。但標(biāo)準(zhǔn)差是反映隨機變量離散程度的絕對指標(biāo)，只能用于期望值相同時不同方案的決策；如果各方案期望值不同，則需要計算標(biāo)準(zhǔn)離差率。

注意：標(biāo)準(zhǔn)差是反映不同概率下報酬或報酬率偏離期望報酬的程度49（四）確定標(biāo)準(zhǔn)離差率

標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)差與期望報酬的比值，是反映不同概率下報酬或報酬率與期望報酬離散程度的一個相對指標(biāo)，可用來比較期望報酬不同的各投資項目的風(fēng)險。其計算公式如下：

V=×100%

Ed

如果期望收益相同，則采用標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率所做的風(fēng)險決策相同，如果期望收益不同，則必須采用標(biāo)準(zhǔn)離差率來衡量風(fēng)險大小。（四）確定標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)差與期望報酬的50（一）風(fēng)險報酬的含義（二）風(fēng)險報酬的計量（三）投資報酬率的計量（五）預(yù)測風(fēng)險收益率（四）風(fēng)險價值系數(shù)的確定（一）風(fēng)險報酬的含義（二）風(fēng)險報酬的計量（三）投資報酬51風(fēng)險報酬是投資者因承擔(dān)風(fēng)險而要求得到的額外收益。

（一）風(fēng)險報酬的含義風(fēng)險報酬是投資者因承擔(dān)風(fēng)險而要求得到的額外收益。（一52標(biāo)準(zhǔn)離差率僅反映一個投資項目的風(fēng)險程度，并未反映真正的風(fēng)險報酬，要將其換算為風(fēng)險報酬率必須借助于一個轉(zhuǎn)換系數(shù)——風(fēng)險價值系數(shù)，又叫風(fēng)險報酬斜率。

（二）風(fēng)險報酬的計量其換算公式如下：

R=b·VR標(biāo)準(zhǔn)離差率僅反映一個投資項目的風(fēng)險程度，并未反映真正53（三）投資報酬率的計量

投資報酬率由無風(fēng)險報酬率和風(fēng)險報酬率組成，其中無風(fēng)險報酬率是加上通貨膨脹補償率的資金時間價值。公式如下：

K=R+R=R+b×V

RFF（三）投資報酬率的計量投資報酬率由無風(fēng)險報54（四）風(fēng)險價值系數(shù)的確定

b的意義是指該項投資的風(fēng)險收益率占該項投資的標(biāo)準(zhǔn)離差率的比率。在實際工作中，確定單項投資的風(fēng)險價值系數(shù)，可通過以下方法：由專業(yè)咨詢公司按不同行業(yè)定期發(fā)布，參考定值；定性評議決定；據(jù)歷史資料分析獲得。（四）風(fēng)險價值系數(shù)的確定b的意義是指該項投資的風(fēng)險收55（五）預(yù)測風(fēng)險收益率

預(yù)測投資收益率=×100%

投資額收益期望值如果預(yù)測風(fēng)險收益率大于應(yīng)得風(fēng)險收益率則項目具有投資可行性。反之項目投資所得收益還不足以彌補所冒風(fēng)險，更談不上會產(chǎn)生收益。不具有投資可行性。預(yù)測風(fēng)險收益率=預(yù)測投資收益率-無風(fēng)險收益率（五）預(yù)測風(fēng)險收益率預(yù)測投資收益率=56back再見back再見57第二章財務(wù)管理基礎(chǔ)觀念第二章財務(wù)管理基礎(chǔ)觀念58第二節(jié)風(fēng)險與風(fēng)險報酬

第一節(jié)資金時間價值第二節(jié)風(fēng)險與風(fēng)險報酬第一節(jié)資金時間價值59第一節(jié)資金時間價值第一節(jié)資金時間價值60二、資金時間價值的計量一、資金時間價值的概念二、資金時間價值的計量一、資金時間價值的概念61

資金時間價值是指一定量的資金在不同時點上的價值量的差額。社會平均資金利潤率。資金時間價值是指一定量的資金在不同時點上的價值62從量的規(guī)定性來看，資金的時間價值相當(dāng)于沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。怎樣理解資金時間價值這一概念？1、資金時間價值是資金增殖部分，一般情況下可理解為利率（政府債券利率）；2、資金的增殖是資金作為資本利用的結(jié)果；3、資金時間價值的多少與時間成正比例。從量的規(guī)定性來看，資金的時間價值相當(dāng)于沒有風(fēng)險和沒有63首先，資金時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值;其次，資金時間價值是在生產(chǎn)經(jīng)營中產(chǎn)生的;最后，資金時間價值的表示形式有兩種資金時間價值率資金時間價值額

首先，資金時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值;其次，資64（一）單利終值和現(xiàn)值（三）年金終值和現(xiàn)值（四）時間價值計量中的特殊問題（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值（一）單利終值和現(xiàn)值（三）年金終值和現(xiàn)值（四）時間價值計65單利是計算利息的一種方法。單利制下，只對本金計算利息，所生利息不再計入本金重復(fù)計算利息。單利的計算包括計算單利利息、單利終值和單利現(xiàn)值。（一）單利終值和現(xiàn)值

單利是計算利息的一種方法。單利制下，只對本金計算利息66I=p×n×i單利利息公式:單利終值公式:F=p×（1+i×n）單利現(xiàn)值公式:p=niF+1·I=p×n×i單利利息公式:單利終值公式:F=67復(fù)利是計算利息的另一種方法，是指每經(jīng)過一個計算期，將所生利息計入本金重復(fù)計算利息，逐期累計，俗稱“利滾利”。復(fù)利的計算包括復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值和復(fù)利利息。（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值

復(fù)利是計算利息的另一種方法，是指每經(jīng)過一個計算期，將681．復(fù)利終值復(fù)利終值是按復(fù)利計息方式，經(jīng)過若干個計息期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值。復(fù)利終值公式:F=p×（1+i）n注:（1+i）n——復(fù)利終值系數(shù)或1元復(fù)利終值，用符號（F/p，i，n）表示，可通過“復(fù)利終值系數(shù)表”查得其數(shù)值。

1．復(fù)利終值復(fù)利終值是按復(fù)利計息方式，經(jīng)過若干個計692．復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時期的資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，是復(fù)利終值的逆運算，也叫貼現(xiàn)。p=F×（1+i）-n復(fù)利現(xiàn)值公式:注:

（1+i）-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元復(fù)利終值，用符號（p/F，i，n）表示，可通過查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”得知其數(shù)值.2．復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時期的資金按復(fù)利703．復(fù)利利息復(fù)利利息是在復(fù)利計息方式下所產(chǎn)生的資金時間價值，即復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值的差額。I=F－p

復(fù)利利息公式:3．復(fù)利利息復(fù)利利息是在復(fù)利計息方式下所產(chǎn)生的資金時71年金是指一定時期內(nèi)等額、定期的系列收付款項。租金、利息、養(yǎng)老金、分期付款賒購、分期償還貸款等通常都采取年金的形式。年金按發(fā)生的時點不同，可分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。（三）年金終值和現(xiàn)值年金是指一定時期內(nèi)等額、定期的系列收付款項。租金、利721．普通年金

普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項，其計算包括終值和現(xiàn)值計算。1．普通年金普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期73普通年金終值是指每期收付款項的復(fù)利終值之和。

普通年金終值：

計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-112n-1n普通年金終值是指每期收付款項的復(fù)利終值之和。普通年74普通年金終值公式推導(dǎo)過程：F=A（1+i)0+A（1+i)1++A（1+i)n-2+A（1+i)n-1……等式兩端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2++A(1+i)n-1+A(1+i)n……上述兩式相減:i·F=A(1+i)n-AF=Aiin1)1(-+普通年金終值公式推導(dǎo)過程：F=A（1+i)0+A（1+i)75普通年金終值公式:F=Aiin1)1(-+注：稱為普通年金終值系數(shù)或1元年金終值，它反映的是1元年金在利率為i時，經(jīng)過n期的復(fù)利終值，用符號（F/A，i，n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。年償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。

iin1)1(-+普通年金終值公式:F=Aiin1)1(-+注：76普通年金現(xiàn)值：

普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項的現(xiàn)值之和。

計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)A·(1+i)-n12n-1n普通年金現(xiàn)值：普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額77普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過程：p=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n……等式兩端同乘以(1+i):(1+i)p=A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)……上述兩式相減:i·p=A-A(1+i)-np=Aiin-+-)1(1普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過程：p=A(1+i)-1+A(1+i78p=A

iin-+-)1(1注：稱為年金現(xiàn)值系數(shù)或1元年金現(xiàn)值，它表示1元年金在利率為i時，經(jīng)過n期復(fù)利的現(xiàn)值，記為（p/A，i，n），可通過“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值。年投資回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項為年投資回收額。它是年金現(xiàn)值的逆運算。iin-+-)1(1普通年金現(xiàn)值公式:p=Aiin-+-)1(1注：792．預(yù)付年金

預(yù)付年金又稱先付年金或即付年金，是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項。2．預(yù)付年金預(yù)付年金又稱先付年金或即付年金，是指發(fā)80預(yù)付年金終值：

預(yù)付年金終值是指每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和。

計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-1A·(1+i)n12n-1n預(yù)付年金終值：預(yù)付年金終值是指每期期初等額收付款項的81預(yù)付年金終值公式推導(dǎo)過程：F=A(1+i)1+A(1+i)2++A(1+i)n

①

……………根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式：F=)1(1])1(1)[1(iiiAn+-+-+iin1)1(1-++=A[-1]……………②預(yù)付年金終值公式推導(dǎo)過程：F=A(1+i)1+A(1+i)282①式右端提出公因子（1+i），可得下式：F=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)nˉ′]

=A（1+i）

………………③

iin1)1(-+①式右端提出公因子（1+i），可得下式：F=(1+i)[A83②式中[-1]是預(yù)付年金終值系數(shù)，記為[（F/A，i，n+1）-1]，與普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1；

③式中（1+i）是預(yù)付年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金終值系數(shù)的（1+i）倍。

(iin1)11-++iin1)1(-+iin1)1(-+注：②式中[-184預(yù)付年金現(xiàn)值:

預(yù)付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)12n-1n預(yù)付年金現(xiàn)值:預(yù)付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項85預(yù)付年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過程：p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)

………④

根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式：p=A·=A·[+1]

1)1(1)1(1--+-+-iiniin)1()1(1--+-預(yù)付年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過程：p=A+A(1+i)-1+A(1+86④式兩端同乘以(1+i)，得：(1+i)p=A(1+i)+A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n–2)與④式相減，得：p=A·(1+i)iin-+-)1(1……i·p=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)④式兩端同乘以(1+i)，得：(1+i)p=A(1+i)87

注：上式中[+1]與（1+i）都是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，分別記作[（p/A，i，n—1）+1]和（p/A，i，n）（1+i），與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系可表述為：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1，系數(shù)加1；或預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的（1+i）倍。iin)1()1(1--+-iin-+-)1(1注：上式中[+1]與883．遞延年金

遞延年金是等額系列收付款項發(fā)生在第一期以后的年金，即最初若干期沒有收付款項。沒有收付款項的若干期稱為遞延期?！瑼A12mm+1……m+nAA遞延年金示意圖3．遞延年金遞延年金是等額系列收付款項發(fā)生在第89（1）遞延年金終值

遞延年金終值的計算與遞延期無關(guān)，故遞延年金終值的計算不考慮遞延期。（2）遞延年金現(xiàn)值公式一：p=A（p/A，i，n）×（p/F，i，m）公式二：p=A[（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m）]

第二財務(wù)管理基礎(chǔ)觀念課件90先算出遞延年金的終值,再將終值折算到第一期期初，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。公式三:P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)例：某企業(yè)年初投資一項目，希望從第5年開始每年年末取得10萬元收益，投資期限為10年，假定年利率5%。要求：該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。解(1):P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=10×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)=10×5.0757×0.8227=41.76（萬元）請同學(xué)們用第二種方法和第三種方法求一下。先算出遞延年金的終值,再將終值折算到第一期期初，即可91永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金，如優(yōu)先股股利。p=A·

i14．永續(xù)年金

其現(xiàn)值可通過普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)：p=A·

iin-+-)1(1當(dāng)n→∞時，（1+i）極限為零永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金，如優(yōu)先股92（四）時間價值計量中的特殊問題1．計息期短于1年時時間價值的計量當(dāng)1年復(fù)利若干次時，實際利率高于名義利率，二者之間的換算關(guān)系如下：i=（1+）－1

mrm（四）時間價值計量中的特殊問題1．計息期短于1年時時間價值93

求貼現(xiàn)率可分為以下三步：第一步根據(jù)題意列出等式；第二步求出終值和現(xiàn)值系數(shù)；第三步根據(jù)所求系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率（插入法）。2．反求利率求貼現(xiàn)率可分為以下三步：第一步根據(jù)題意列出等式；第二94

3、不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算年金現(xiàn)值計算的過程的思考4、混合現(xiàn)金流現(xiàn)值的計算只是復(fù)利現(xiàn)值與年金現(xiàn)值的混合應(yīng)用5、期間的推算首先是等式關(guān)系的建立,然后查相應(yīng)的系數(shù)表,可能還需要采用插入法。3、不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算95課堂練習(xí)課堂練習(xí)961、現(xiàn)有1200元,欲在19年使其達到原來的3倍。選擇投資機會時最低可接受的報酬率是多少？2、某企業(yè)擬購置一臺柴油機，更新目前使用的汽油機，每月可節(jié)約燃料費用60元，但柴油機價格較汽油機價格高出1500元，計算柴油機應(yīng)使用多少年才合算？(假設(shè)利率12﹪,每月復(fù)利一次)3、某人存入銀行一筆款項，計劃從第6年末每年從銀行提取現(xiàn)金30000元，連續(xù)8年，若銀行存款年利率為10﹪，問該廠現(xiàn)在應(yīng)存入的款項是多少？第二財務(wù)管理基礎(chǔ)觀念課件974、某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末存入一筆款項，設(shè)利率為10﹪，問他每年需存入多少元？5、某公司有一筆付款業(yè)務(wù)，有甲乙兩種付款方式可供選擇：甲方案：現(xiàn)在支付10萬元，一次性結(jié)清；乙方案：分三年付款，1---3年各年初付款分別為3、4、4萬元，假定年利率為10﹪

要求：從甲乙兩方案中選優(yōu)。第二財務(wù)管理基礎(chǔ)觀念課件986、年利率12﹪每月復(fù)利一次，其實際利率是多少？7、某人現(xiàn)在存入銀行12836元，設(shè)銀行存款利率為9﹪，問在以后的10年中每年年底此人可獲得等額的款項多少元？8、某單位年初從銀行借款106700元，借款的年利率為10﹪，在借款合同中，銀行要求該單位每年年末還款20000元，問企業(yè)幾年才能還清借款本息。第二財務(wù)管理基礎(chǔ)觀念課件99第二節(jié)風(fēng)險與風(fēng)險報酬第二節(jié)風(fēng)險與風(fēng)險報酬100一、風(fēng)險的含義和種類二、風(fēng)險的衡量三、風(fēng)險報酬的含義和計算一、風(fēng)險的含義和種類二、風(fēng)險的衡量三、風(fēng)險報酬的含101含義未來結(jié)果的不確定性種類經(jīng)營風(fēng)險企業(yè)因經(jīng)營上的原因而導(dǎo)致利潤變動的風(fēng)險。財務(wù)風(fēng)險又稱為籌資風(fēng)險，是