函數(shù)的表示法 （第1課時） 課件

3.1.2

函數(shù)的表示法課前預(yù)習(xí)

課中探究

探究點一函數(shù)的表示方法探究點二函數(shù)的圖像探究點三

函數(shù)解析式的求法第1課時函數(shù)的表示法【診斷分析】

判斷正誤.(請在括號中打“√”或“×”)(1)任何一個函數(shù)都可以用圖像法表示.

(

)(2)函數(shù)的圖像一定是其定義域上的一條連續(xù)不斷的曲線. (

)××

課前預(yù)習(xí)(3)函數(shù)f(x)=x+1與g(x)=x+1(x∈N)的圖像相同.

(

)(4)若f(x+1)=3x+2,則f(x)=3x-1. (

)(5)函數(shù)f(x)=3x-1,x∈[1,5]的圖像是直線. (

)×√×[解析](3)兩函數(shù)的定義域不同,則圖像不同.[解析]

(4)因為f(x+1)=3x+2=3(x+1)-1,所以f(x)=3x-1.[解析]

(5)y=3x-1為一次函數(shù),其圖像是一條直線,因為f(x)的定義域為[1,5],所以f(x)的圖像為線段.課前預(yù)習(xí)例1

某商場新進(jìn)了10臺彩電,每臺售價3000元,試求該彩電的銷售量x(臺)與收款額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系,分別用列表法、圖像法、解析法表示出來.探究點一

函數(shù)的表示方法課中探究解:(1)列表法:x12345678910y30006000900012000150001800021000240002700030000課中探究(2)圖像法:(3)解析法:y=3000x,x∈{1,2,3,…,10}.變式

已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1,2,3},如下表所示:則下面的表格中應(yīng)填入的三個數(shù)依次為

(

)A.1,2,3

B.3,1,2

C.3,2,1

D.2,3,1C課中探究[解析]由題意有f(1)=2,f(2)=3,f(3)=1,所以g[f(1)]=g(2)=3,g[f(2)]=g(3)=2,g[f(3)]=g(1)=1.故選C.x123f(x)231x123g(x)132x123g[f(x)]

探究點二

函數(shù)的圖像課中探究解:(1)列表:描點、連線,y=2x+1,x∈[0,2]的圖像如圖所示.x012y12345課中探究

x234y1x-2-1012y0-1038

課中探究解:(1)該函數(shù)的圖像由一些點組成,這些點都在直線y=x+1上,部分圖像如圖①所示,其值域為{…,-1,0,1,2,3,4,…}.課中探究

拓展

已知一對變量x,y滿足圖3-1-2中的函數(shù)關(guān)系.請你編寫一個問題情景,使問題中出現(xiàn)的變量x,y滿足圖中的函數(shù)關(guān)系.課中探究解:李老師從距離學(xué)校12千米的圖書館騎電動自行車去學(xué)校,前6分鐘以不變的速度走了2千米,遇到同事交談了2分鐘后加快速度勻速趕往學(xué)校,總共用了18分鐘到達(dá)學(xué)校.x表示李老師出發(fā)后的時間(分鐘),y表示李老師與學(xué)校的距離(千米).圖3-1-2例3

(1)已知一次函數(shù)f(x)滿足f[f(x)]=4x+6,則f(x)的解析式為

.

探究點三

函數(shù)解析式的求法f(x)=2x+2或f(x)=-2x-6課中探究

角度一

待定系數(shù)法求解析式(2)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5,則該二次函數(shù)的解析式為

.

f(x)=x2+1課中探究

變式

(1)已知f(x)為二次函數(shù),且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,則f(x)=

.

(2)已知f(x)是一個正比例函數(shù)和一個反比例函數(shù)的和,且f(2)=3,f(1)=3,則f(x)=

.

x2-2x-1課中探究

f(x)=x2-1(x≥1)課中探究

角