概率統(tǒng)計(jì)建模方法電腦閱讀版.等多個(gè)文件-lect符號(hào)計(jì)算

數(shù)學(xué)軟— 符號(hào)1主要內(nèi)symvarsubs常見(jiàn)的符號(hào)計(jì)2符號(hào)運(yùn)符號(hào)運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算的特計(jì)算以推理方式符號(hào)計(jì)算可以給出完全正確的封閉解，或任意精度的數(shù)值解（封閉解不存在時(shí)）符號(hào)計(jì)算指令的調(diào)用比較簡(jiǎn)單，與教科書(shū)上的公式相符號(hào)計(jì)算所需的運(yùn)行時(shí)間相對(duì)較3符號(hào)運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算是通過(guò)符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱的符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱可以完成幾乎所有得符號(hào)運(yùn)算功能，如：符號(hào)表達(dá)式的運(yùn)算，符號(hào)矩陣的運(yùn)算，符號(hào)微積分，符號(hào)作圖，符號(hào)微分方程求解等。此外，該工具箱還支持可變精度運(yùn)算，即支持以指定的精度返回結(jié)果。4符號(hào)運(yùn)算舉求一求一元二次方ax2bx+c=0的求的求的f(xcosx)2的一次導(dǎo)ff(xx2在區(qū)[ab上的定積symsabx;5內(nèi)容提symvarsubs常見(jiàn)的符號(hào)計(jì)6符號(hào)對(duì)在進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算時(shí)，必須先定義基本的符號(hào)對(duì)象符號(hào)變量、符號(hào)表達(dá)式符號(hào)對(duì)象是一種數(shù)據(jù)結(jié)符號(hào)表達(dá)式：符號(hào)矩陣/數(shù)組：元素為符號(hào)表達(dá)式的矩陣/數(shù)7符號(hào)對(duì)象的建符號(hào)對(duì)象的定義 ：sym、sym用來(lái)建立單個(gè)符符號(hào)變量參數(shù)x可以是一個(gè)數(shù)或數(shù)值矩陣，也可以是字符a是a是符號(hào)變bb是符號(hào)常C=sym('[1C=sym('[1ab;cC是符號(hào)矩8符號(hào)變量1符號(hào)符號(hào)變量1符號(hào)變量2符號(hào)變量符號(hào)對(duì)象的定義 ：sym、syms用 多個(gè)符號(hào)變量，一般調(diào)用格式為symsab9符號(hào)表達(dá)符號(hào)表達(dá)式：含符號(hào)對(duì)象的表達(dá)建立符號(hào)表達(dá)式通常有以下2種方法用sym函數(shù)直接建立符號(hào)表達(dá)例：symssyms基本符號(hào)運(yùn)符號(hào)運(yùn)算采用的運(yùn)算符和基本函數(shù)，在形狀、名稱和使用上，都與數(shù)值計(jì)算中的運(yùn)算符和基本函數(shù)完全相同+-*+-*\/ 矩陣轉(zhuǎn) 基本數(shù)學(xué)函三角三角函數(shù)與反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)sin,cos,asin,acos,exp,log,abs,diag,tril,triu,符號(hào)矩符號(hào)矩陣的生sym函數(shù)直接生A=sym('[1+x,sin(x);A=sym('[1+x,sin(x);5,將數(shù)值矩陣轉(zhuǎn)化成符號(hào)矩B=[2/3,B=[2/3,sqrt(2);5.2,log(3)];符號(hào)矩陣中元素 和修A=sym('[1+x,sin(x);5,exp(x)]');A(1,2)%A(2,2)=sym('cos(x)')內(nèi)容提symvarsubs常見(jiàn)的符號(hào)計(jì)列出符號(hào)表達(dá)式中的符號(hào)變按字母順序列出符號(hào)表達(dá)式s中的所有符號(hào)變symvar(s,symvar(s,列出符號(hào)表達(dá)式sx最近N個(gè)符號(hào)變?nèi)粲袃蓚€(gè)符號(hào)變量與x的距離相等，則ASCII碼大者優(yōu)常量pi,i, 符號(hào)變例用給定的數(shù)據(jù)替換符號(hào)表達(dá)式中的用a替換符號(hào)表達(dá)式s中的符號(hào)變量a可以數(shù)/變量/表達(dá)式符號(hào)變量/表達(dá)例symsxyuv;subs舉例 下面各條語(yǔ)句的輸出結(jié)symsxy;符號(hào)變量若沒(méi)符號(hào)變量若沒(méi) ，則需要加上單引號(hào)可變精度計(jì)算(VariablePrecision計(jì)算表達(dá)式s的值，保留n位有效數(shù)字（默認(rèn)32位返回值是符號(hào)對(duì)x1=vpa(sin(pi/2),10)內(nèi)容提symvarsubs常見(jiàn)的符號(hào)計(jì)因因式分解、展開(kāi)、化計(jì)算極計(jì)算導(dǎo)計(jì)算積符號(hào)級(jí)數(shù)求代數(shù)方程和微分方程的求因式分symsx;f=x^6+1;factor也可用于正整數(shù)的分例對(duì)大對(duì)大整數(shù)進(jìn)行因式分解時(shí)可以先將其轉(zhuǎn)化成符90)%函數(shù)展多項(xiàng)式展symsx;例symsx;三角函數(shù)展symsxy;例symsxy;函數(shù)簡(jiǎn)對(duì)f嘗試多種不同的方法（包括simplify）進(jìn)行簡(jiǎn)化，

x

2x(e2x

2ex

例：

f(x)

e2xsymssymsf=(cos(x)^2-sin(x)^2)*sin(2*x)*(exp(2*x)計(jì)算極limit(f,x,a)%計(jì) 當(dāng)默認(rèn)變量趨向于a時(shí)的極 %a=0時(shí)的極%計(jì)算右極%計(jì)算左極例：

L

，

lim1

xn

n nsymssymsxh計(jì)算導(dǎo)g=diff(f,v)%g=diff(f,v)%求符號(hào)表達(dá)式f關(guān)于變量v的導(dǎo)數(shù) %計(jì)算關(guān)于默認(rèn)變量的導(dǎo)數(shù)g=diff(f,v,n)%求f關(guān)于v的n階導(dǎo)數(shù)symsx;例symsx;計(jì)算積bbaf(v)dvint(f,v,a,b計(jì)算定積 %計(jì)算關(guān)于默認(rèn)變量的定積 計(jì)算不定積分f(v)dv %計(jì)算關(guān)于默認(rèn)變量的不定積例 x2

x2計(jì)算 (x22x2)2dx

K symssymsx;f=(x^2+1)/(x^2-2*x+2)^2;K=int(exp(-符號(hào)級(jí)數(shù)求f(f(v)vabsymsum(f,v,a,b級(jí)數(shù)求 關(guān)于默認(rèn)變量求例：

S n1

及其前100項(xiàng)的部分和symsn;f=1/n^2;symsn;f=1/n^2;例：計(jì)算函數(shù)級(jí)

S xsymsnx;f=x/n^2;n1symsnx;f=x/n^2;代數(shù)方程求代數(shù)方程符號(hào)求解關(guān)于關(guān)于默認(rèn)變量求參數(shù)f是一個(gè)符號(hào)方程或表達(dá)例：解方程x33xsymssymsf=x^3-s=solve(f,x)或symss=solve(x^3-3*x+1==0,x)%符號(hào)方詳細(xì)詳細(xì)用法見(jiàn)講義“多項(xiàng)式運(yùn)算與代數(shù)方程求解器微分方程求常微分方程求yy=dsolve(eq1,eq2,...,cond1,cond2,...eq1、eq2、為微分方cond1、cond2、...為初值條件，v為自變y為輸出的解微分方程中用D表示對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，如 y'； y''； 如果省略初值條件，則表示求通解如果省略自變量，則默認(rèn)自變量為若找不到解析解，則返回其積分形式其它運(yùn)f關(guān)于指定變v的反函f關(guān)于默認(rèn)變量的反函例：

f