(真題)2019年寧夏回族自治區(qū)中考數學試卷及答案

第第頁共10頁軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示.若將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數；如圖2是由若干個單位長方體在空間直角坐標內碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數組記作（1,2,6），如圖3的幾何體碼放了2排3列4層，用有序數組記作（2,3,4）.這樣我們就可用每一個有序數組（x,y，z）表示一種幾何體的碼放方式.（2）對有序數組性質的理解，下列說法正確的是；（只填序號）（2）對有序數組性質的理解，下列說法正確的是；（只填序號）：:每一個有序數組（x,y，z）表示一種幾何體的碼放方式.有序數組中x、y、z的乘積就表示幾何體中單位長方體的個數.有序數組不同，所表示幾何體的單位長方體個數不同.不同的有序數組所表示的幾何體的體積不同.有序數組中x、y、z每兩個乘積的2倍可分別確定幾何體表面上S］、S2、S3的個數.（3）為了進一步探究有序數組（x,y，z）的幾何體的表面積公式S（x,y,z）,某同學針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：阿體冇序數濟、阿體冇序數濟、單位肉方休的個數表面上面積為爲的個數表面上面駅為壬的個數表面上面積為比的個數表面積(1JJ)1272zSi+TSi+aSj(1,2,1)2斗244S(+2S2+4Sj(3JJ)3662St+6S.+6Sj2134斗8斗4S(+8S;-i4S,510210IGS^lih+lOSjfi12ft471414214呂汁14SJ-2S.,［以上規(guī)律，請寫出有序數組（x,y，z）的幾何彳本表面積計算公式觀觸;x、y-、-z、S、S、--S表;123示）mi當S1=2，S2=3，S3=4時，對由12個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節(jié)約外包裝材料，對12個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進行探究，根據探究的結果請寫出使幾何體表面積最小的有序數組，并用幾何體表面積公式求出這個最小面積.(縫隙不計)26.如圖：一次函數y=--x+3的圖象與坐標軸交于A、B兩點，點P是函數y=-3x+344(0VxV4)圖象上任意一點，過點P作PM丄y軸于點M,連接OP.當AP為何值時，AOPM的面積最大？并求出最大值；當ABOP為等腰三角形時，試確定點P的坐標.寧夏回族自治區(qū)2018年初中學業(yè)水平暨高中階段招生考試數學試題參考答案及評分標準說明：1.除本參考答案外，其它正確解法可根據評分標準相應給分。涉及計算的題，允許合理省略非關鍵步驟。以下答案中右端所注的分數，表示考生正確做到這步應得的累積分。一、選擇題（3分x8=24分）題號1234567題號12345678答案CDCABADD二、填空題（3分x8=24分）2110.24；11.減??；12.-213.14.5；15.18；16.16.三.解答題（每小題6分，共36分）TOC\o"1-5"\h\z17.解：解不等式①得：x<-1,2分解不等式②得：x>-7,4分所以，原不等式組的解集為-7VxVx<-16分18.解：4分原式=(_!+丄)?□=蘭18.解：4分八x+3x-32(x+3)(x-3)2x+3當x當x二<33時，原式—36分19.解：（1）正確畫出軸對稱圖形△A1B1C12分（2）正確畫出位似圖形圖形AA2B2C2（3分）；B2（10,8）6分解20A7A712/|\/|\名）a=120，正確補全頻數分布直方圖2分8000X（0.05+0.3）=28003分（3）由列表法或樹狀圖法可知，隨機抽取兩名同學的可能性共有12種，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6種.61:,p（抽到1名男生和1名女學生）=12二26分丄厶厶21.(1)證明：???四邊形ABCD為正方形:.AB=BC,ZA=ZCBN=90°,Z1+Z2=90°?CM丄BE：?Z2+Z3=90°:.Z1=Z3在厶ABE和ABCN中'Z4=/CBN

AB=BC、/1=/3.△ABE^^BCN(ASA)第第8頁共10頁第第8頁共10頁（2）解:TN為AB中點:.BNAB21又7Aabe"Abcnaae=bn=2ABAEAE1在RtAABE中，tanZABE=二二6分AB2AE222.解：（1）設B種原料每千克的價格為x元，則A種原料每千克的價格為（x+10）元根據題意，得：1.2（x+10）+xW34解得，xW10答：購入B種原料每千克的價格最高不超過10元.………2分（2）設這種產品的批發(fā)價為a元，則零售價為（a+30）元1000016000根據題意，得：=，解得，a=50aa+30經檢驗，a=50是原方程的根，且符合實際.答：這種產品的批發(fā)價為50元.………………6分四、解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）1‘r:\3D4分231‘r:\3D4分TPC為°0的切線：?Z0CP=90°即Z2+Zp=90°V0A=0C：ZCAO=Z1VAC=CP：ZP=ZCA0又VZ2是AA0C的一個外角:.Z2=2ZCA0=2ZP：?2ZP+ZP=90°:.ZP=30°（2）連接ADTD為孫的中點:.ZACD=ZDAEDCAD:.AACD^ADAE:=——ADDE即AD2=DC?DE?.?DCDE=20???AD=2/5TAD=Bb.\AD=BD=2、.5?/AB是00的直徑.RtAADB為等腰直角三角形1???AB=2、10:、0A=AB=\108分8分:.S?=n?OA2=10n=31.4°1__24.解：（1）T拋物線y=-3x2+bx+c經過A（3\/3,0）、B（0，3）.—9+3^3+c??"、c=32J~3由上兩式解得b=上312J3：?拋物線的解析式為：y=--x2+上x+333（2）設線段AB所在直線為：y=kx+b??pi（5，T）8分??pi（5，T）8分???線段AB所在直線經過點人（3朽,0）、B（0,3）拋物線的對稱軸l于直線AB交于點D???設點D的坐標為D（為,m）■3將點D（3,m）代入y=一x+3，解得m=23???點D坐標為（打,2）.?.CD=CE-DE=2過點B作BF丄l于點F：?BF=OE=m>?/BF+AE=OE+AE=OA=3訂11.??SABC=SBCD+SACD=CDBF+CDAE△ABC△BCD△ACD221:.SABC=CD（BF+AE）△ABC2=2x2x3\：'3=8分（2,3,2）；12①②⑤……………

S=2yzS+2xzS+2xyS=2（yzS+xzS+xyS）（x,y,z）123123當S1=2,S2=3,S3=4時S=2（yzS+xzS+xyS）=2（2yz+3xz+4xy）（x,y,z）123欲使S（x」勺值最小，不難看出x、y、z應滿足xWyWz（x、y、z為正整數）.在由12個單位長方體碼放的幾何體中，滿足條件的有序數組為（1，1，12）（1，2，6）（1，3，4）（2，2，3）.而S1112=128，S126=100，S134=96，S223=92（1，1，12）（1，2，6）（1，3，4）（2，2，3）所以，由12個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的有序數組為:（2，2，3），最小面積為S（2,2,3）=9210分26.解：（1）令點P的坐標為P（x0,y°）PM丄y軸\o"CurrentDocument"11/.son=om?pm=—-x-y△OPM22003將y=—丁x+3代入得0401333S二一x（—x+3）二一一（x—4x）=—_（x—2）aopm2040800803??.當x0=2時，△OPM的面積有最大值S=-0maxQAPPM“AB-PMPM//OB.=即AP=一ABOBOB?直線AB分別交兩坐標軸于點A、B.OA=3,OB=4,AB=55AP二2（2）①在△BOP中，當BO=BP時BP=BO=4,AP=1APPMPM/OB?=1ABOB43.?.MP=—，將MP=—