投資方案的評價指標課件

工程經濟學概論青島農業(yè)大學建筑工程學院車廣杰2011.10.30工程經濟學概論青島農業(yè)大學建筑工程學院1第4章投資方案的評價指標學習要點投資回收期定義、計算；凈現值，將來值，年度等值的計算；內部收益率的定義，計算；投資利潤率，凈現值率的定義及計算；幾個評價指標的比較；第4章投資方案的評價指標學習要點2經濟效果評價指標靜態(tài)評價指標：主要用于技術經濟數據不完備和不精確的項目初選階段，或對壽命期比較短的項目以及對于逐年收益大致相等的項目進行評價。動態(tài)評價指標：用于項目最后決策前的可行性研究階段，或對壽命期較長的項目以及逐年收益不相等的項目進行評價。經濟效果評價指標靜態(tài)評價指標：主要用于技術經濟數據不完備和不3評價指標概述評價指標時間型指標價值型指標比率型指標靜態(tài)回收期、動態(tài)回收期、借款償還期凈現值、凈年值、費用現值、費用年值投資收益率、凈現值率、內部收益率評價指標概述評價指標時間型指標價值型指標比率型指標靜態(tài)回收期44.1靜態(tài)評價指標4.1.1投資回收期(Pt－PaybackTimeofInvestment）也稱返本期，是反映投資回收能力的重要指標，分為靜態(tài)投資回收期和動態(tài)投資回收期。1、靜態(tài)投資回收期：不考慮資金時間價值，以項目的凈收益回收項目投資所需要的時間。項目投資回收期宜從項目建設開始年算起，若從項目投產開始年計算，應予以特別注明。4.1靜態(tài)評價指標4.1.1投資回收期(Pt－Payba52、靜態(tài)投資回收期(Pt)CI——現金流入量CO——現金流出量(CI-CO)t——第t年的凈現金流量Pt——靜態(tài)投資回收期2、靜態(tài)投資回收期(Pt)CI——現金流入量6靜態(tài)投資回收期可借助現金流量表，根據凈現金流量來計算。其具體計算又分以下兩種情況：當項目建成投產后各年的凈收益均相同時，計算公式如下：

式中：I——總投資；A——每年的凈收益。當項目建成投產后各年的凈收益不相同時，靜態(tài)投資回收期可根據累計凈現金流量求得，也就是在現金流量表中累計凈現金流量由負值轉向正值之間的年份。靜態(tài)投資回收期可借助現金流量表，根據凈現金流量來計算。其具體7更為實用的表達式為：T——累計凈現金流量開始出現正值的年份投資回收期(Pt)還要與行業(yè)的基準投資回收期(Pc)比較，判別準則為：若Pt≤Pc，可以考慮接受項目；若Pt＞Pc,則項目應予拒絕。更為實用的表達式為：T——累計凈現金流量開始出現正值的年份8[例]:某投資項目凈現金流量及累計凈現金流量如表所示，求靜態(tài)投資回收期?年份123456789凈現金流量-100-150-80326480808080累計凈現金流量-100-250-330-298-234-154-746…….項目凈現金流量表(單位：萬元)[例]:某投資項目凈現金流量及累計凈現金流量如表所示，求靜態(tài)9例時期生產期建設期109876543210年份330240180投資15015015015015015010050年凈收益0-150-300-450-600-700-750-420-180累計凈收益設：pc=7年試判斷其在經濟上是否合理？解：pc

＜

Pt所以在經濟上是不合理的。n=8-1+150/150=8年例時期生產期10例題：某工程項目期初投資1000萬元，二年建成投產。投產后每年的凈收益為150萬元，問：該項目的投資回收期為多少？解：該投資項目每年的凈收益相等，可以直接用公式計算其投資回收期。Pt=I/A+Tk=1000/150+2=8.67年例題：某工程項目期初投資1000萬元，二年建成投產。投產后每11優(yōu)點：概念清晰，簡單易懂，可反映項目投資的風險大?。ㄍ顿Y者希望短時間內回收資金）；不足：不能反映項目在回收投資以后的收益情況，無法反映項目的盈利水平，難免有一定的片面性；沒有考慮資金的時間價值。優(yōu)點：概念清晰，簡單易懂，可反映項目投資的風12項目達到設計生產能力后正常年份的年凈收益與期初投資總額的比值。它表明投資方案在正常生產年份中，單位投資每年所創(chuàng)造的年凈收益額。

計算公式為：A—正常生產年份的年凈收益：I—投資總額。4.1.2投資收益率（InvestmentRateofReturn）判別準則:投資收益率與基準投資收益率進行比較，若前者大于、等于后者，則可以考慮接受；若前者小于后者，則方案是不可行的。項目達到設計生產能力后正常年份的年凈收益與期初投資總額的比值134.1.3基準收益率1、定義:是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動態(tài)的觀點所確定的、可接受的投資項目最低標準的受益水平。是投資決策者對項目資金時間價值的估值。它是投資資金應當獲得的最低盈利率水平，是評價和判斷投資方案在經濟上是否可行的依據，是一個重要的經濟參數。

4.1.3基準收益率1、定義:142、影響基準收益率的因素基準收益率主要取決于資金來源的構成、投資的機會成本、項目風險以及通貨膨脹等幾個因素。

（1）綜合資金成本

資金來源主要有借貸資金和自有資金二種。借貸資金要支付利息；自有資金要滿足基準收益。因此資金費用是項目借貸資金的利息和項目自有資金基準收益的總和，其大小取決于資金來源的構成及其利率的高低。

2、影響基準收益率的因素基準收益率主要取決于資金來源的構成、151)資金來源是借貸時，基準收益率必須高于貸款的利率。2)來源是自有資金時，其基準收益率由企業(yè)自行決定，一般取同行業(yè)的基準收益率。3)如果資金來源是兼有貸款和自有資金時，則按照兩者所占資金的比例及其利率求取加權平均值，即綜合利率作為基準收益率。下表列出了資金費用的計算過程和結果：

1)資金來源是借貸時，基準收益率必須高于貸款的利率。16由表可知，資金費用率是借貸資金利息和項目自有資金最低期望盈利的綜合費用率，值為12.6%。

可以得出結論：基準收益率>資金費用率資金來源年利率最低期望盈利率年資金費用（萬元）資金費用率銀行貸款40萬9%3.6自有資金60萬15%9.0合計100萬12.612.6%由表可知，資金費用率是借貸資金利息和項目自有資金最低期望盈利17(2)投資的機會成本機會成本是指投資者把有限的資金不用于該項目而用于其他投資項目所創(chuàng)造的收益。因此，項目的基準收益率必然要大于它的機會成本，而投資的機會成本必然高于資金費用，否則，日常的投資活動就無法進行了。因此：基準收益率>投資的機會成本>資金費用率。(2)投資的機會成本機會成本是指投資者把有限的資金不用于該項18(3)投資的風險補貼率搞任何項目投資都存在一定的風險。為了補償可能發(fā)生的風險損失，投資者要考慮一個適當的風險貼補率，只有滿足了風險貼補，才愿意進行投資。投資具有風險性，這是客觀事實，而且往往是利潤越大的項目風險也越大。風險貼補率一般取2%-5%左右(3)投資的風險補貼率搞任何項目投資都存在一定的風險。為了補19(4)通貨膨脹在預期未來存在著通貨膨脹的情況下，如果項目的支出和收入是按預期的各年時價計算的，項目資金的收益率中包含有通貨膨脹率。(4)通貨膨脹在預期未來存在著通貨膨脹的情況下，如果項目的支20基準收益率的計算公式綜合以上基準收益率的計算公式可歸納如下：ic=(1+i1)(1+i2)(1+i3)?1式中，ic為基準收益率；i1為年資金費用率與機會成本之高者；i2為年風險貼補率；i3為年通貨膨脹率。在i1、i2、i3都為小數的情況下，上述公式可簡化為：ic=i1+i2+i3在按不變價格計算項目支出和收入的情況下，不用考慮通貨膨脹率，則：ic=(1+i1)(1+i2)?1基準收益率的計算公式綜合以上基準收益率的計算公式可歸納如下：21例：某項目期初投資2000萬元，建設期為3年，投產前兩年每年的收益為200萬元，以后每年的收益為400萬元。若基準投資收益率為18%，問：該方案是否可行？解：該方案正常年份的凈收益為400萬元，因此，投資收益率為；

R=400/2000×100%=20%該方案的投資收益率為20%，大于基準投資收益率18%，因此，該方案可行。例：某項目期初投資2000萬元，建設期為3年，投產前兩年每年22例題：某工程項目的建設有三個方案A、B、C可供選擇，3個方案每年的凈現金流量和壽命見表所示，使用投資回收期和投資收益率判斷方案的優(yōu)劣？年份012345678A-1000200200300300300300200200B-800150150250250250250C-900150200250300300300250例題：某工程項目的建設有三個方案A、B、C可供選擇，3個方案23解：A方案的前四年的凈現金流量累計為=-1000+200+200+300+300=0；B方案的前四年的凈現金流量累計為=-800+150+150+250+250=0；C方案的前四年的凈現金流量累計為=-900+200+200+250+300=0；所以，三個方案的投資投資回收期均為4年。難以取舍。怎么辦？從整個壽命周期來看，A方案的凈收益大，選擇A。解：244.2動態(tài)評價指標4.2.1凈現值(NPV，NetPresentValue)把整個計算期間內各年所發(fā)生的凈現金流量都折現到同一時刻（通常是期初）的現值之和。計算公式為：NPV——凈現值；ic

——基準折現率或基準收益率。

判別準則：對單一方案，若NPV≥0，則方案可行；若NPV＜0，則方案不可行。多方案比選時，凈現值越大的方案相對越優(yōu)。4.2動態(tài)評價指標4.2.1凈現值(NPV，NetPr25例題：某項目現金流量如下表所示，已知ic=10％，試用NPV評價方案的可行性？年末012345凈現金流量-1000200300300300300表某項目現金流量（單位萬元）例題：某項目現金流量如下表所示，已知ic=10％，年末0126

解：NPV=-1000+200/1.1+300[1/1.12+1/1.13+1/1.14+1/1.15]=46.36萬元由于NPV>0，所以此方案可行。解：NPV=-1000+200/1.1+27NPV=-1000+[200+300*(P/A,i,4)]*（P/F,i,1）=-1000+[200+300*3.1699]*0.9091=-1000+1046.3=46.3萬元由于NPV>0，所以此方案可行。NPV=-1000+[200+300*(P/A,i,4)]*28優(yōu)點：凈現值（NPV）指標考慮了資金的時間價值，并全面考慮了項目在整個計算期內的經濟狀況；能夠直接以貨幣額表示項目的盈利水平，判斷直觀。不足：是必須首先確定一個符合經濟現實的基準收益率，而基準收益率的確定往往是比較困難的。同時，在不同方案的投資額不同時，單純看凈現值容易忽視資金使用效率高的項目，可以用凈現值率指標加以糾正。優(yōu)點：凈現值（NPV）指標考慮了資金的時間價值，并全面考慮了29一個例子：某工程項目有兩個投資方案A和B，方案A的年投資額為1000萬元，計算出的凈現值為500萬元，方案B的年投資額為1200萬元，計算出的凈現值也是500萬元。如果僅從凈現值來看，兩個方案的優(yōu)劣程度相同。實際上，方案A是優(yōu)于方案B。引出凈現值率的概念：一個例子：304.2.2凈現值率在多方案比較時，如果幾個方案的NPV值都大于零，但投資額度不同時，可以進一步用凈現值率(NPVR)作為凈現值的輔助指標。其表達式為：

KP——項目總投資現值。對于單一項目而言，凈現值指數判別準則與凈現值一樣；對多方案評價，凈現值率指標越大越好。4.2.2凈現值率在多方案比較時，如果幾個方案的NPV值都31注意：⒈在確定多方案的優(yōu)先順序時，⑴如果資金沒有限額，只要按凈現值指標的大小排列方案的優(yōu)先順序即可。⑵如果資金有限額，要評價在限額內的方案并確定他們的優(yōu)先順序。這時采用凈現值率法較好，但必須與凈現值法聯(lián)合使用，經過反復試算，再確定優(yōu)先順序。⒉NPV是絕對指標，NPVR是相對指標，兩個方案比較時，NPV大的方案，NPVR不一定大。注意：⒈在確定多方案的優(yōu)先順序時，⑴如果資金沒有限額，只32

例題：某企業(yè)投資項目設計方案的總投資是1995萬元，投產后年經營成本為500萬元，年銷售額1500萬元，第三年該項目配套追加投資1000萬元。若計算期為5年，基準收益率為10%，試計算該項目的凈現值率？解:NPV(10%)=-1995+(1500-500)(P/A,10%,5)-1000(P/F,10%,3)=1044（萬元）NPVR=NPV/KP=10441995+1000(P/F,10%,3)=1044/2746=0.38>0該結果說明該項目每元投資現值可以得到0.38元的超額收益現值。例題：某企業(yè)投資項目設計方案的總投資是1995萬元，投產后334.2.3將來值(NFV，NetFutureValue)以項目計算期為準，把不同時間發(fā)生的凈現金流量按照一定的折現率計算到項目計算期末的未來值之和。NFV的公示NPV的公式是等價的，關系如下：NFV=NPA*(F/P,i,n)用兩個指標來評價項目或方案的結論是一致的，只是二者的計算時間點不同而已。4.2.3將來值(NFV，NetFutureValue344.2.4凈年值(NAV)（書中用AE表示）將項目不同時間發(fā)生的凈現金流量按一定的折現率折算成與其壽命期內等值的各年的等額年值。其表達式為：判別準則：若NAV≥0，則項目可行；若NAV＜0，則項目不可行。凈年值指標適用于分析投資期限不同的方案評價。4.2.4凈年值(NAV)（書中用AE表示）將項目不同時間354.2.4費用現值:(PresentCost,PC）在方案比選中，常常遇到各方案的生產能力相同或收入基本相同，或收入難以用貨幣計量，這時計算凈現值指標可以省略收入，只計算支出，稱為費用現值。為方便起見支出取正號。其表達式為：4.2.4費用現值:(PresentCost,PC）在方364.2.5費用年值:(AnnualCost,AC）與費用現值相同，費用年值也適用于多方案比較時各方案收入相等的情況。其表達式為：判別標準：費用年值或費用現值最小的方案為優(yōu)。4.2.5費用年值:(AnnualCost,AC）與費374.2.6內部收益率(IRR)對具有常規(guī)現金流量的投資方案（即在計算期內，開始時有支出而后才有收益，各年全部凈現金流量代數和為正，同時方案的凈現金流量序列的符號只改變一次的現金流量）。即凈現值是折現率的函數，其表達式如下：4.2.6內部收益率(IRR)對具有常規(guī)現金流量的投資方案38按照凈現值的評價準則，只要NPV（i）≥0，方案或項目就可接受，但由于NPV（i）是i的遞減函數，很明顯，i可以使NPV（i）＝0，這時NPV（i）曲線與橫軸相交，i達到了其臨界值i*，可以說i*是凈現值評價準則的一個分水嶺，將i*稱為內部收益率（IRR—lnternaIRateofReturn）。其實質就是使投資方案在計算期內各年凈現金流量的現值累計等于零時的折現率。按照凈現值的評價準則，只要NPV（i）≥0，方案或項目就可接39內部收益率的經濟含義

NPV(i)ii*經濟含義：IRR是在壽命結束時，投資剛好被全部收回的折現率。它表明了項目的資金收益能力。IRR越大，則恢復能力越強（經濟性越好）。且這個恢復能力完全取決于項目內部的生產經營狀況。

內部收益率的經濟含義NPV(i)ii*經濟含義：IRR是在40線性插值法求解IRR原理圖

線性插值法求解IRR原理圖411)作出方案的現金流量圖，列出凈現值的計算公式。2)給出一個折現率i1，計算對應的NPV（i1），使得NPV（i1）＞0,且接近于0；3）給出一個折現率i2，計算對應的NPV（i2），使得NPV（i2）＜0,且接近于0；4)i2-i1＜5%，減少內插的誤差；5）利用線性插值法求出內部收益率的近似解。求IRR，一般用試算法：1)作出方案的現金流量圖，列出凈現值的計算公式。求IRR，42i1——試算用的較低收益率i2——試算用的較高收益率NPV1——用i1計算的凈現值(正值)NPV2——用i2計算的凈現值(負值)

計算公式為：判別準則：設基準收益率為ic，若IRR≥ic，項目可以接受；若IRR＜ic，則項目應予拒絕計算公式為：判別準則：設基準收益率為ic，若IRR≥ic，項43某項目的壽命周期為4年，其現金流量如圖所示，試計算圖中現金流量的內部收益率？并驗證內部收益率的經濟含義？023412202403704001000某項目的壽命周期為4年，其現金流量如圖所示，試計算圖中現金流44解：NPV=-1000+400/(1+i)+370/(1+i)2+240/(1+i)3+220/(1+i)4令i1=8%,NPV1=39.8120元；令i2=12%,NPV2=-37.2542元；插值法：IRR=8%+4%*39.812/（39.812+37.2542）=10%解：45現在驗證內部收益率的經濟含義：第1年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）+400=-700元；第2年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）2+400（1+10%）+370=-400元；第3年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）3+400（1+10%）2+370(1+10%)+240=-200元；第4年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）4+400（1+10%）3+370(1+10%)2+240(1+10%)+220=0元；現在驗證內部收益率的經濟含義：46例:某項目計算期內的現金流量如下表。若ic=12％，試用內部收益率法評價該項目的可行性？

表某項目現金流量(單位萬)年012345凈現金流量-2004050607080例:某項目計算期內的現金流量如下表。若ic=12％，試47解：分別取i1=10％，i2=15％，計算其對應的凈現值，得NPVl=20.44萬，NPV2=-8.16萬；用線性內插法：IRR=10％+20.44×(15％-10％)/(20.44+8.16)=13.6％因為IRR=13.6％>12％，所以此項目可行。解：484.2.6動態(tài)投資回收期：把投資項目各年的凈現金流量按基準收益率折成現值之后，再來推算投資回收期，其計算表達式為：式中Pt’——動態(tài)投資回收期；ic——基準收益率。

4.2.6動態(tài)投資回收期：49（2）判別準則動態(tài)投資回收期小于等于基準投資回收期，說明項目或方案能在要求時間內收回投資，是可行的；若動態(tài)投資回收期大于基準投資回收期，則項目或方案不可行，應予拒絕。（2）判別準則50

例：某現金流量見下表，ic為10％，基準回收期為5年，試判別該方案的可行性。年012345年凈現金流-1002030606060年凈現金流現值累計凈現值例：某現金流量見下表，ic為10％，基準回收期為5年，試判51解：由上表算得Pt=4-1+11.9/41.0=3.29年因Pt≤Pc=5，所以，方案上可行。一般用做輔助指標。

年度012345年凈現金流-1002030606060年凈現金流現值-10018.224.845.141.037.3累計凈現值-100-81.8-57.0-11.929.1解：由上表算得Pt=4-1+11.9/41.0=352幾個例題：1.在項目評價中，若某一方案可行，則（）A.Pt<pcNPV>0IRR>ic

B.Pt<pcNPV<0IRR>ic

C.Pt>

pcNPV>0IRR<ic

D.Pt>pcNPV<0IRR<ic

第4章投資方案的評價指標課件532.某建設項目，第一年年末投資4800萬元，第2年年末的凈現金流量為1200萬元，第3年年末為1500萬元，自第4年年末開始皆為1600萬元，直至第10年壽命期結束，則該項目的投資回收期為（）年A.4.24B.4.31C.4.45D.5.242.某建設項目，第一年年末投資4800萬元，第2年年末的凈現543、某工程有兩個方案A、B，其現金流量如表所示。試判斷其經濟可行性？ic=15%。

年01～10A-20045B-40060現金流量表單位：萬元3、某工程有兩個方案A、B，其現金流量如表所示。試判斷其經濟55解：先分別計算各方案的絕對經濟效果評價指標，可選用NPV、NAV或IRR指標。然后根據各指標的判別準則進行檢驗，決定方案取舍。①采用NPV指標，計算各方案NPV值如下：

NPVA=-200+45(P/A,15%,10)=25.8(萬元)NPVB=-400+60(P/A,15%,10)=-98.86(萬元)由于NPVA＞0,表明其在經濟上是可行的，可以接受。

NPVB＜0,表明其在經濟上是不可行的，應予以拒絕。

解：先分別計算各方案的絕對經濟效果評價指標，可選用NPV、N56②采用NAV指標，計算結果如下：

NPVA=-200(A/P,15%,10)+45=5.14(萬元)NPVB=-400(A/P,15%,10)+60=-19.72(萬元)由于NAVA＞0,可以考慮接受；

NAVB＜0,則應予以拒絕。②采用NAV指標，計算結果如下：57

③采用IRR指標：A方案：-200+45(P/A,IRRA,10)=0B方案：-400+60(P/A,IRRB,10)=0采用線性插值法計算出IRRA=18.5%;IRRB=8.15%。由于IRRA＞ic(15%),方案A通過了評價標準，可以接受；IRRB＜ic(15%),方案B沒有通過評價標準，則應予以拒絕。由此例可見，對于獨立方案而言，不論采用凈現值、凈年值和內部收益率法中的何種評價指標，評價結論都是一致的。故實踐中只需采用上述指標之一進行檢驗即可。

③采用IRR指標：58深度思考：4、某項目擬定一個15年規(guī)劃，分三期建成，開始投資6萬元，5年后再投資5萬元，10年后再投資4萬元。每年的維護成本為：前5年每年1500元，次5年每年2500元，最后5年每年3500元，試用8%的基準收益率計算該項目的費用現值和費用年值?深度思考：4、某項目擬定一個15年規(guī)劃，分三期建成，開始投資595、某投資方案初始投資為200萬元，年銷售收入為100萬元，年經營費用為50萬元，壽命為6年，試求該投資方案的內部收益率?5、某投資方案初始投資為200萬元，年銷售收入為100萬元，60工程經濟學概論青島農業(yè)大學建筑工程學院車廣杰2011.10.30工程經濟學概論青島農業(yè)大學建筑工程學院61第4章投資方案的評價指標學習要點投資回收期定義、計算；凈現值，將來值，年度等值的計算；內部收益率的定義，計算；投資利潤率，凈現值率的定義及計算；幾個評價指標的比較；第4章投資方案的評價指標學習要點62經濟效果評價指標靜態(tài)評價指標：主要用于技術經濟數據不完備和不精確的項目初選階段，或對壽命期比較短的項目以及對于逐年收益大致相等的項目進行評價。動態(tài)評價指標：用于項目最后決策前的可行性研究階段，或對壽命期較長的項目以及逐年收益不相等的項目進行評價。經濟效果評價指標靜態(tài)評價指標：主要用于技術經濟數據不完備和不63評價指標概述評價指標時間型指標價值型指標比率型指標靜態(tài)回收期、動態(tài)回收期、借款償還期凈現值、凈年值、費用現值、費用年值投資收益率、凈現值率、內部收益率評價指標概述評價指標時間型指標價值型指標比率型指標靜態(tài)回收期644.1靜態(tài)評價指標4.1.1投資回收期(Pt－PaybackTimeofInvestment）也稱返本期，是反映投資回收能力的重要指標，分為靜態(tài)投資回收期和動態(tài)投資回收期。1、靜態(tài)投資回收期：不考慮資金時間價值，以項目的凈收益回收項目投資所需要的時間。項目投資回收期宜從項目建設開始年算起，若從項目投產開始年計算，應予以特別注明。4.1靜態(tài)評價指標4.1.1投資回收期(Pt－Payba652、靜態(tài)投資回收期(Pt)CI——現金流入量CO——現金流出量(CI-CO)t——第t年的凈現金流量Pt——靜態(tài)投資回收期2、靜態(tài)投資回收期(Pt)CI——現金流入量66靜態(tài)投資回收期可借助現金流量表，根據凈現金流量來計算。其具體計算又分以下兩種情況：當項目建成投產后各年的凈收益均相同時，計算公式如下：

式中：I——總投資；A——每年的凈收益。當項目建成投產后各年的凈收益不相同時，靜態(tài)投資回收期可根據累計凈現金流量求得，也就是在現金流量表中累計凈現金流量由負值轉向正值之間的年份。靜態(tài)投資回收期可借助現金流量表，根據凈現金流量來計算。其具體67更為實用的表達式為：T——累計凈現金流量開始出現正值的年份投資回收期(Pt)還要與行業(yè)的基準投資回收期(Pc)比較，判別準則為：若Pt≤Pc，可以考慮接受項目；若Pt＞Pc,則項目應予拒絕。更為實用的表達式為：T——累計凈現金流量開始出現正值的年份68[例]:某投資項目凈現金流量及累計凈現金流量如表所示，求靜態(tài)投資回收期?年份123456789凈現金流量-100-150-80326480808080累計凈現金流量-100-250-330-298-234-154-746…….項目凈現金流量表(單位：萬元)[例]:某投資項目凈現金流量及累計凈現金流量如表所示，求靜態(tài)69例時期生產期建設期109876543210年份330240180投資15015015015015015010050年凈收益0-150-300-450-600-700-750-420-180累計凈收益設：pc=7年試判斷其在經濟上是否合理？解：pc

＜

Pt所以在經濟上是不合理的。n=8-1+150/150=8年例時期生產期70例題：某工程項目期初投資1000萬元，二年建成投產。投產后每年的凈收益為150萬元，問：該項目的投資回收期為多少？解：該投資項目每年的凈收益相等，可以直接用公式計算其投資回收期。Pt=I/A+Tk=1000/150+2=8.67年例題：某工程項目期初投資1000萬元，二年建成投產。投產后每71優(yōu)點：概念清晰，簡單易懂，可反映項目投資的風險大小（投資者希望短時間內回收資金）；不足：不能反映項目在回收投資以后的收益情況，無法反映項目的盈利水平，難免有一定的片面性；沒有考慮資金的時間價值。優(yōu)點：概念清晰，簡單易懂，可反映項目投資的風72項目達到設計生產能力后正常年份的年凈收益與期初投資總額的比值。它表明投資方案在正常生產年份中，單位投資每年所創(chuàng)造的年凈收益額。

計算公式為：A—正常生產年份的年凈收益：I—投資總額。4.1.2投資收益率（InvestmentRateofReturn）判別準則:投資收益率與基準投資收益率進行比較，若前者大于、等于后者，則可以考慮接受；若前者小于后者，則方案是不可行的。項目達到設計生產能力后正常年份的年凈收益與期初投資總額的比值734.1.3基準收益率1、定義:是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動態(tài)的觀點所確定的、可接受的投資項目最低標準的受益水平。是投資決策者對項目資金時間價值的估值。它是投資資金應當獲得的最低盈利率水平，是評價和判斷投資方案在經濟上是否可行的依據，是一個重要的經濟參數。

4.1.3基準收益率1、定義:742、影響基準收益率的因素基準收益率主要取決于資金來源的構成、投資的機會成本、項目風險以及通貨膨脹等幾個因素。

（1）綜合資金成本

資金來源主要有借貸資金和自有資金二種。借貸資金要支付利息；自有資金要滿足基準收益。因此資金費用是項目借貸資金的利息和項目自有資金基準收益的總和，其大小取決于資金來源的構成及其利率的高低。

2、影響基準收益率的因素基準收益率主要取決于資金來源的構成、751)資金來源是借貸時，基準收益率必須高于貸款的利率。2)來源是自有資金時，其基準收益率由企業(yè)自行決定，一般取同行業(yè)的基準收益率。3)如果資金來源是兼有貸款和自有資金時，則按照兩者所占資金的比例及其利率求取加權平均值，即綜合利率作為基準收益率。下表列出了資金費用的計算過程和結果：

1)資金來源是借貸時，基準收益率必須高于貸款的利率。76由表可知，資金費用率是借貸資金利息和項目自有資金最低期望盈利的綜合費用率，值為12.6%。

可以得出結論：基準收益率>資金費用率資金來源年利率最低期望盈利率年資金費用（萬元）資金費用率銀行貸款40萬9%3.6自有資金60萬15%9.0合計100萬12.612.6%由表可知，資金費用率是借貸資金利息和項目自有資金最低期望盈利77(2)投資的機會成本機會成本是指投資者把有限的資金不用于該項目而用于其他投資項目所創(chuàng)造的收益。因此，項目的基準收益率必然要大于它的機會成本，而投資的機會成本必然高于資金費用，否則，日常的投資活動就無法進行了。因此：基準收益率>投資的機會成本>資金費用率。(2)投資的機會成本機會成本是指投資者把有限的資金不用于該項78(3)投資的風險補貼率搞任何項目投資都存在一定的風險。為了補償可能發(fā)生的風險損失，投資者要考慮一個適當的風險貼補率，只有滿足了風險貼補，才愿意進行投資。投資具有風險性，這是客觀事實，而且往往是利潤越大的項目風險也越大。風險貼補率一般取2%-5%左右(3)投資的風險補貼率搞任何項目投資都存在一定的風險。為了補79(4)通貨膨脹在預期未來存在著通貨膨脹的情況下，如果項目的支出和收入是按預期的各年時價計算的，項目資金的收益率中包含有通貨膨脹率。(4)通貨膨脹在預期未來存在著通貨膨脹的情況下，如果項目的支80基準收益率的計算公式綜合以上基準收益率的計算公式可歸納如下：ic=(1+i1)(1+i2)(1+i3)?1式中，ic為基準收益率；i1為年資金費用率與機會成本之高者；i2為年風險貼補率；i3為年通貨膨脹率。在i1、i2、i3都為小數的情況下，上述公式可簡化為：ic=i1+i2+i3在按不變價格計算項目支出和收入的情況下，不用考慮通貨膨脹率，則：ic=(1+i1)(1+i2)?1基準收益率的計算公式綜合以上基準收益率的計算公式可歸納如下：81例：某項目期初投資2000萬元，建設期為3年，投產前兩年每年的收益為200萬元，以后每年的收益為400萬元。若基準投資收益率為18%，問：該方案是否可行？解：該方案正常年份的凈收益為400萬元，因此，投資收益率為；

R=400/2000×100%=20%該方案的投資收益率為20%，大于基準投資收益率18%，因此，該方案可行。例：某項目期初投資2000萬元，建設期為3年，投產前兩年每年82例題：某工程項目的建設有三個方案A、B、C可供選擇，3個方案每年的凈現金流量和壽命見表所示，使用投資回收期和投資收益率判斷方案的優(yōu)劣？年份012345678A-1000200200300300300300200200B-800150150250250250250C-900150200250300300300250例題：某工程項目的建設有三個方案A、B、C可供選擇，3個方案83解：A方案的前四年的凈現金流量累計為=-1000+200+200+300+300=0；B方案的前四年的凈現金流量累計為=-800+150+150+250+250=0；C方案的前四年的凈現金流量累計為=-900+200+200+250+300=0；所以，三個方案的投資投資回收期均為4年。難以取舍。怎么辦？從整個壽命周期來看，A方案的凈收益大，選擇A。解：844.2動態(tài)評價指標4.2.1凈現值(NPV，NetPresentValue)把整個計算期間內各年所發(fā)生的凈現金流量都折現到同一時刻（通常是期初）的現值之和。計算公式為：NPV——凈現值；ic

——基準折現率或基準收益率。

判別準則：對單一方案，若NPV≥0，則方案可行；若NPV＜0，則方案不可行。多方案比選時，凈現值越大的方案相對越優(yōu)。4.2動態(tài)評價指標4.2.1凈現值(NPV，NetPr85例題：某項目現金流量如下表所示，已知ic=10％，試用NPV評價方案的可行性？年末012345凈現金流量-1000200300300300300表某項目現金流量（單位萬元）例題：某項目現金流量如下表所示，已知ic=10％，年末0186

解：NPV=-1000+200/1.1+300[1/1.12+1/1.13+1/1.14+1/1.15]=46.36萬元由于NPV>0，所以此方案可行。解：NPV=-1000+200/1.1+87NPV=-1000+[200+300*(P/A,i,4)]*（P/F,i,1）=-1000+[200+300*3.1699]*0.9091=-1000+1046.3=46.3萬元由于NPV>0，所以此方案可行。NPV=-1000+[200+300*(P/A,i,4)]*88優(yōu)點：凈現值（NPV）指標考慮了資金的時間價值，并全面考慮了項目在整個計算期內的經濟狀況；能夠直接以貨幣額表示項目的盈利水平，判斷直觀。不足：是必須首先確定一個符合經濟現實的基準收益率，而基準收益率的確定往往是比較困難的。同時，在不同方案的投資額不同時，單純看凈現值容易忽視資金使用效率高的項目，可以用凈現值率指標加以糾正。優(yōu)點：凈現值（NPV）指標考慮了資金的時間價值，并全面考慮了89一個例子：某工程項目有兩個投資方案A和B，方案A的年投資額為1000萬元，計算出的凈現值為500萬元，方案B的年投資額為1200萬元，計算出的凈現值也是500萬元。如果僅從凈現值來看，兩個方案的優(yōu)劣程度相同。實際上，方案A是優(yōu)于方案B。引出凈現值率的概念：一個例子：904.2.2凈現值率在多方案比較時，如果幾個方案的NPV值都大于零，但投資額度不同時，可以進一步用凈現值率(NPVR)作為凈現值的輔助指標。其表達式為：

KP——項目總投資現值。對于單一項目而言，凈現值指數判別準則與凈現值一樣；對多方案評價，凈現值率指標越大越好。4.2.2凈現值率在多方案比較時，如果幾個方案的NPV值都91注意：⒈在確定多方案的優(yōu)先順序時，⑴如果資金沒有限額，只要按凈現值指標的大小排列方案的優(yōu)先順序即可。⑵如果資金有限額，要評價在限額內的方案并確定他們的優(yōu)先順序。這時采用凈現值率法較好，但必須與凈現值法聯(lián)合使用，經過反復試算，再確定優(yōu)先順序。⒉NPV是絕對指標，NPVR是相對指標，兩個方案比較時，NPV大的方案，NPVR不一定大。注意：⒈在確定多方案的優(yōu)先順序時，⑴如果資金沒有限額，只92

例題：某企業(yè)投資項目設計方案的總投資是1995萬元，投產后年經營成本為500萬元，年銷售額1500萬元，第三年該項目配套追加投資1000萬元。若計算期為5年，基準收益率為10%，試計算該項目的凈現值率？解:NPV(10%)=-1995+(1500-500)(P/A,10%,5)-1000(P/F,10%,3)=1044（萬元）NPVR=NPV/KP=10441995+1000(P/F,10%,3)=1044/2746=0.38>0該結果說明該項目每元投資現值可以得到0.38元的超額收益現值。例題：某企業(yè)投資項目設計方案的總投資是1995萬元，投產后934.2.3將來值(NFV，NetFutureValue)以項目計算期為準，把不同時間發(fā)生的凈現金流量按照一定的折現率計算到項目計算期末的未來值之和。NFV的公示NPV的公式是等價的，關系如下：NFV=NPA*(F/P,i,n)用兩個指標來評價項目或方案的結論是一致的，只是二者的計算時間點不同而已。4.2.3將來值(NFV，NetFutureValue944.2.4凈年值(NAV)（書中用AE表示）將項目不同時間發(fā)生的凈現金流量按一定的折現率折算成與其壽命期內等值的各年的等額年值。其表達式為：判別準則：若NAV≥0，則項目可行；若NAV＜0，則項目不可行。凈年值指標適用于分析投資期限不同的方案評價。4.2.4凈年值(NAV)（書中用AE表示）將項目不同時間954.2.4費用現值:(PresentCost,PC）在方案比選中，常常遇到各方案的生產能力相同或收入基本相同，或收入難以用貨幣計量，這時計算凈現值指標可以省略收入，只計算支出，稱為費用現值。為方便起見支出取正號。其表達式為：4.2.4費用現值:(PresentCost,PC）在方964.2.5費用年值:(AnnualCost,AC）與費用現值相同，費用年值也適用于多方案比較時各方案收入相等的情況。其表達式為：判別標準：費用年值或費用現值最小的方案為優(yōu)。4.2.5費用年值:(AnnualCost,AC）與費974.2.6內部收益率(IRR)對具有常規(guī)現金流量的投資方案（即在計算期內，開始時有支出而后才有收益，各年全部凈現金流量代數和為正，同時方案的凈現金流量序列的符號只改變一次的現金流量）。即凈現值是折現率的函數，其表達式如下：4.2.6內部收益率(IRR)對具有常規(guī)現金流量的投資方案98按照凈現值的評價準則，只要NPV（i）≥0，方案或項目就可接受，但由于NPV（i）是i的遞減函數，很明顯，i可以使NPV（i）＝0，這時NPV（i）曲線與橫軸相交，i達到了其臨界值i*，可以說i*是凈現值評價準則的一個分水嶺，將i*稱為內部收益率（IRR—lnternaIRateofReturn）。其實質就是使投資方案在計算期內各年凈現金流量的現值累計等于零時的折現率。按照凈現值的評價準則，只要NPV（i）≥0，方案或項目就可接99內部收益率的經濟含義

NPV(i)ii*經濟含義：IRR是在壽命結束時，投資剛好被全部收回的折現率。它表明了項目的資金收益能力。IRR越大，則恢復能力越強（經濟性越好）。且這個恢復能力完全取決于項目內部的生產經營狀況。

內部收益率的經濟含義NPV(i)ii*經濟含義：IRR是在100線性插值法求解IRR原理圖

線性插值法求解IRR原理圖1011)作出方案的現金流量圖，列出凈現值的計算公式。2)給出一個折現率i1，計算對應的NPV（i1），使得NPV（i1）＞0,且接近于0；3）給出一個折現率i2，計算對應的NPV（i2），使得NPV（i2）＜0,且接近于0；4)i2-i1＜5%，減少內插的誤差；5）利用線性插值法求出內部收益率的近似解。求IRR，一般用試算法：1)作出方案的現金流量圖，列出凈現值的計算公式。求IRR，102i1——試算用的較低收益率i2——試算用的較高收益率NPV1——用i1計算的凈現值(正值)NPV2——用i2計算的凈現值(負值)

計算公式為：判別準則：設基準收益率為ic，若IRR≥ic，項目可以接受；若IRR＜ic，則項目應予拒絕計算公式為：判別準則：設基準收益率為ic，若IRR≥ic，項103某項目的壽命周期為4年，其現金流量如圖所示，試計算圖中現金流量的內部收益率？并驗證內部收益率的經濟含義？023412202403704001000某項目的壽命周期為4年，其現金流量如圖所示，試計算圖中現金流104解：NPV=-1000+400/(1+i)+370/(1+i)2+240/(1+i)3+220/(1+i)4令i1=8%,NPV1=39.8120元；令i2=12%,NPV2=-37.2542元；插值法：IRR=8%+4%*39.812/（39.812+37.2542）=10%解：105現在驗證內部收益率的經濟含義：第1年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）+400=-700元；第2年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）2+400（1+10%）+370=-400元；第3年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）3+400（1+10%）2+370(1+10%)+240=-200元；第4年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）4+400（1+10%）3+370(1+10%)2+240(1+10%)+220=0元；現在驗證內部收益率的經濟含義：106例:某項目計算期內的現金流量如下表。若ic=12％，試用內部收益率法評價該項目的可行性？

表某項目現金流量(單位萬)年012345凈現金流量-2004050607080例:某項目計算期內的現金流量如下表。若ic=12％，試107解：分別取i1=10％，i2=15％，計算其對應的凈現值，得NPVl=20.44萬，NPV2=-8.16萬；用線性內插法：IRR=10％+20.44×(15％-10％)/(20.44+8.16)=13.6％因為IRR=13.6％>12％，所以此項目可行。解：1084.2.6動態(tài)投資回收期：把投資項目各年的凈現金流量按基準收益率折成現值之后，再來推算投資回收期，其計算表達式為：式中Pt’——動態(tài)投資回收期；ic——基準收益率。

4.2.6動態(tài)投資回收期：109（2）判別準則