投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)課件

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)概論青島農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院車廣杰2011.10.30工程經(jīng)濟(jì)學(xué)概論青島農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院1第4章投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)學(xué)習(xí)要點(diǎn)投資回收期定義、計(jì)算；凈現(xiàn)值，將來(lái)值，年度等值的計(jì)算；內(nèi)部收益率的定義，計(jì)算；投資利潤(rùn)率，凈現(xiàn)值率的定義及計(jì)算；幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的比較；第4章投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)學(xué)習(xí)要點(diǎn)2經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：主要用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不完備和不精確的項(xiàng)目初選階段，或?qū)勖诒容^短的項(xiàng)目以及對(duì)于逐年收益大致相等的項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)。動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：用于項(xiàng)目最后決策前的可行性研究階段，或?qū)勖谳^長(zhǎng)的項(xiàng)目以及逐年收益不相等的項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)。經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：主要用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不完備和不3評(píng)價(jià)指標(biāo)概述評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)間型指標(biāo)價(jià)值型指標(biāo)比率型指標(biāo)靜態(tài)回收期、動(dòng)態(tài)回收期、借款償還期凈現(xiàn)值、凈年值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值投資收益率、凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率評(píng)價(jià)指標(biāo)概述評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)間型指標(biāo)價(jià)值型指標(biāo)比率型指標(biāo)靜態(tài)回收期44.1靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.1.1投資回收期(Pt－PaybackTimeofInvestment）也稱返本期，是反映投資回收能力的重要指標(biāo)，分為靜態(tài)投資回收期和動(dòng)態(tài)投資回收期。1、靜態(tài)投資回收期：不考慮資金時(shí)間價(jià)值，以項(xiàng)目的凈收益回收項(xiàng)目投資所需要的時(shí)間。項(xiàng)目投資回收期宜從項(xiàng)目建設(shè)開(kāi)始年算起，若從項(xiàng)目投產(chǎn)開(kāi)始年計(jì)算，應(yīng)予以特別注明。4.1靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.1.1投資回收期(Pt－Payba52、靜態(tài)投資回收期(Pt)CI——現(xiàn)金流入量CO——現(xiàn)金流出量(CI-CO)t——第t年的凈現(xiàn)金流量Pt——靜態(tài)投資回收期2、靜態(tài)投資回收期(Pt)CI——現(xiàn)金流入量6靜態(tài)投資回收期可借助現(xiàn)金流量表，根據(jù)凈現(xiàn)金流量來(lái)計(jì)算。其具體計(jì)算又分以下兩種情況：當(dāng)項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益均相同時(shí)，計(jì)算公式如下：

式中：I——總投資；A——每年的凈收益。當(dāng)項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益不相同時(shí)，靜態(tài)投資回收期可根據(jù)累計(jì)凈現(xiàn)金流量求得，也就是在現(xiàn)金流量表中累計(jì)凈現(xiàn)金流量由負(fù)值轉(zhuǎn)向正值之間的年份。靜態(tài)投資回收期可借助現(xiàn)金流量表，根據(jù)凈現(xiàn)金流量來(lái)計(jì)算。其具體7更為實(shí)用的表達(dá)式為：T——累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始出現(xiàn)正值的年份投資回收期(Pt)還要與行業(yè)的基準(zhǔn)投資回收期(Pc)比較，判別準(zhǔn)則為：若Pt≤Pc，可以考慮接受項(xiàng)目；若Pt＞Pc,則項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。更為實(shí)用的表達(dá)式為：T——累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始出現(xiàn)正值的年份8[例]:某投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量及累計(jì)凈現(xiàn)金流量如表所示，求靜態(tài)投資回收期?年份123456789凈現(xiàn)金流量-100-150-80326480808080累計(jì)凈現(xiàn)金流量-100-250-330-298-234-154-746…….項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量表(單位：萬(wàn)元)[例]:某投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量及累計(jì)凈現(xiàn)金流量如表所示，求靜態(tài)9例時(shí)期生產(chǎn)期建設(shè)期109876543210年份330240180投資15015015015015015010050年凈收益0-150-300-450-600-700-750-420-180累計(jì)凈收益設(shè)：pc=7年試判斷其在經(jīng)濟(jì)上是否合理？解：pc

＜

Pt所以在經(jīng)濟(jì)上是不合理的。n=8-1+150/150=8年例時(shí)期生產(chǎn)期10例題：某工程項(xiàng)目期初投資1000萬(wàn)元，二年建成投產(chǎn)。投產(chǎn)后每年的凈收益為150萬(wàn)元，問(wèn)：該項(xiàng)目的投資回收期為多少？解：該投資項(xiàng)目每年的凈收益相等，可以直接用公式計(jì)算其投資回收期。Pt=I/A+Tk=1000/150+2=8.67年例題：某工程項(xiàng)目期初投資1000萬(wàn)元，二年建成投產(chǎn)。投產(chǎn)后每11優(yōu)點(diǎn)：概念清晰，簡(jiǎn)單易懂，可反映項(xiàng)目投資的風(fēng)險(xiǎn)大?。ㄍ顿Y者希望短時(shí)間內(nèi)回收資金）；不足：不能反映項(xiàng)目在回收投資以后的收益情況，無(wú)法反映項(xiàng)目的盈利水平，難免有一定的片面性；沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值。優(yōu)點(diǎn)：概念清晰，簡(jiǎn)單易懂，可反映項(xiàng)目投資的風(fēng)12項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后正常年份的年凈收益與期初投資總額的比值。它表明投資方案在正常生產(chǎn)年份中，單位投資每年所創(chuàng)造的年凈收益額。

計(jì)算公式為：A—正常生產(chǎn)年份的年凈收益：I—投資總額。4.1.2投資收益率（InvestmentRateofReturn）判別準(zhǔn)則:投資收益率與基準(zhǔn)投資收益率進(jìn)行比較，若前者大于、等于后者，則可以考慮接受；若前者小于后者，則方案是不可行的。項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后正常年份的年凈收益與期初投資總額的比值134.1.3基準(zhǔn)收益率1、定義:是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)所確定的、可接受的投資項(xiàng)目最低標(biāo)準(zhǔn)的受益水平。是投資決策者對(duì)項(xiàng)目資金時(shí)間價(jià)值的估值。它是投資資金應(yīng)當(dāng)獲得的最低盈利率水平，是評(píng)價(jià)和判斷投資方案在經(jīng)濟(jì)上是否可行的依據(jù)，是一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)參數(shù)。

4.1.3基準(zhǔn)收益率1、定義:142、影響基準(zhǔn)收益率的因素基準(zhǔn)收益率主要取決于資金來(lái)源的構(gòu)成、投資的機(jī)會(huì)成本、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)以及通貨膨脹等幾個(gè)因素。

（1）綜合資金成本

資金來(lái)源主要有借貸資金和自有資金二種。借貸資金要支付利息；自有資金要滿足基準(zhǔn)收益。因此資金費(fèi)用是項(xiàng)目借貸資金的利息和項(xiàng)目自有資金基準(zhǔn)收益的總和，其大小取決于資金來(lái)源的構(gòu)成及其利率的高低。

2、影響基準(zhǔn)收益率的因素基準(zhǔn)收益率主要取決于資金來(lái)源的構(gòu)成、151)資金來(lái)源是借貸時(shí)，基準(zhǔn)收益率必須高于貸款的利率。2)來(lái)源是自有資金時(shí)，其基準(zhǔn)收益率由企業(yè)自行決定，一般取同行業(yè)的基準(zhǔn)收益率。3)如果資金來(lái)源是兼有貸款和自有資金時(shí)，則按照兩者所占資金的比例及其利率求取加權(quán)平均值，即綜合利率作為基準(zhǔn)收益率。下表列出了資金費(fèi)用的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果：

1)資金來(lái)源是借貸時(shí)，基準(zhǔn)收益率必須高于貸款的利率。16由表可知，資金費(fèi)用率是借貸資金利息和項(xiàng)目自有資金最低期望盈利的綜合費(fèi)用率，值為12.6%。

可以得出結(jié)論：基準(zhǔn)收益率>資金費(fèi)用率資金來(lái)源年利率最低期望盈利率年資金費(fèi)用（萬(wàn)元）資金費(fèi)用率銀行貸款40萬(wàn)9%3.6自有資金60萬(wàn)15%9.0合計(jì)100萬(wàn)12.612.6%由表可知，資金費(fèi)用率是借貸資金利息和項(xiàng)目自有資金最低期望盈利17(2)投資的機(jī)會(huì)成本機(jī)會(huì)成本是指投資者把有限的資金不用于該項(xiàng)目而用于其他投資項(xiàng)目所創(chuàng)造的收益。因此，項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率必然要大于它的機(jī)會(huì)成本，而投資的機(jī)會(huì)成本必然高于資金費(fèi)用，否則，日常的投資活動(dòng)就無(wú)法進(jìn)行了。因此：基準(zhǔn)收益率>投資的機(jī)會(huì)成本>資金費(fèi)用率。(2)投資的機(jī)會(huì)成本機(jī)會(huì)成本是指投資者把有限的資金不用于該項(xiàng)18(3)投資的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)貼率搞任何項(xiàng)目投資都存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。為了補(bǔ)償可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)損失，投資者要考慮一個(gè)適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)貼補(bǔ)率，只有滿足了風(fēng)險(xiǎn)貼補(bǔ)，才愿意進(jìn)行投資。投資具有風(fēng)險(xiǎn)性，這是客觀事實(shí)，而且往往是利潤(rùn)越大的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)也越大。風(fēng)險(xiǎn)貼補(bǔ)率一般取2%-5%左右(3)投資的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)貼率搞任何項(xiàng)目投資都存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。為了補(bǔ)19(4)通貨膨脹在預(yù)期未來(lái)存在著通貨膨脹的情況下，如果項(xiàng)目的支出和收入是按預(yù)期的各年時(shí)價(jià)計(jì)算的，項(xiàng)目資金的收益率中包含有通貨膨脹率。(4)通貨膨脹在預(yù)期未來(lái)存在著通貨膨脹的情況下，如果項(xiàng)目的支20基準(zhǔn)收益率的計(jì)算公式綜合以上基準(zhǔn)收益率的計(jì)算公式可歸納如下：ic=(1+i1)(1+i2)(1+i3)?1式中，ic為基準(zhǔn)收益率；i1為年資金費(fèi)用率與機(jī)會(huì)成本之高者；i2為年風(fēng)險(xiǎn)貼補(bǔ)率；i3為年通貨膨脹率。在i1、i2、i3都為小數(shù)的情況下，上述公式可簡(jiǎn)化為：ic=i1+i2+i3在按不變價(jià)格計(jì)算項(xiàng)目支出和收入的情況下，不用考慮通貨膨脹率，則：ic=(1+i1)(1+i2)?1基準(zhǔn)收益率的計(jì)算公式綜合以上基準(zhǔn)收益率的計(jì)算公式可歸納如下：21例：某項(xiàng)目期初投資2000萬(wàn)元，建設(shè)期為3年，投產(chǎn)前兩年每年的收益為200萬(wàn)元，以后每年的收益為400萬(wàn)元。若基準(zhǔn)投資收益率為18%，問(wèn)：該方案是否可行？解：該方案正常年份的凈收益為400萬(wàn)元，因此，投資收益率為；

R=400/2000×100%=20%該方案的投資收益率為20%，大于基準(zhǔn)投資收益率18%，因此，該方案可行。例：某項(xiàng)目期初投資2000萬(wàn)元，建設(shè)期為3年，投產(chǎn)前兩年每年22例題：某工程項(xiàng)目的建設(shè)有三個(gè)方案A、B、C可供選擇，3個(gè)方案每年的凈現(xiàn)金流量和壽命見(jiàn)表所示，使用投資回收期和投資收益率判斷方案的優(yōu)劣？年份012345678A-1000200200300300300300200200B-800150150250250250250C-900150200250300300300250例題：某工程項(xiàng)目的建設(shè)有三個(gè)方案A、B、C可供選擇，3個(gè)方案23解：A方案的前四年的凈現(xiàn)金流量累計(jì)為=-1000+200+200+300+300=0；B方案的前四年的凈現(xiàn)金流量累計(jì)為=-800+150+150+250+250=0；C方案的前四年的凈現(xiàn)金流量累計(jì)為=-900+200+200+250+300=0；所以，三個(gè)方案的投資投資回收期均為4年。難以取舍。怎么辦？從整個(gè)壽命周期來(lái)看，A方案的凈收益大，選擇A。解：244.2動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.2.1凈現(xiàn)值(NPV，NetPresentValue)把整個(gè)計(jì)算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到同一時(shí)刻（通常是期初）的現(xiàn)值之和。計(jì)算公式為：NPV——凈現(xiàn)值；ic

——基準(zhǔn)折現(xiàn)率或基準(zhǔn)收益率。

判別準(zhǔn)則：對(duì)單一方案，若NPV≥0，則方案可行；若NPV＜0，則方案不可行。多方案比選時(shí)，凈現(xiàn)值越大的方案相對(duì)越優(yōu)。4.2動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.2.1凈現(xiàn)值(NPV，NetPr25例題：某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如下表所示，已知ic=10％，試用NPV評(píng)價(jià)方案的可行性？年末012345凈現(xiàn)金流量-1000200300300300300表某項(xiàng)目現(xiàn)金流量（單位萬(wàn)元）例題：某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如下表所示，已知ic=10％，年末0126

解：NPV=-1000+200/1.1+300[1/1.12+1/1.13+1/1.14+1/1.15]=46.36萬(wàn)元由于NPV>0，所以此方案可行。解：NPV=-1000+200/1.1+27NPV=-1000+[200+300*(P/A,i,4)]*（P/F,i,1）=-1000+[200+300*3.1699]*0.9091=-1000+1046.3=46.3萬(wàn)元由于NPV>0，所以此方案可行。NPV=-1000+[200+300*(P/A,i,4)]*28優(yōu)點(diǎn)：凈現(xiàn)值（NPV）指標(biāo)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，并全面考慮了項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況；能夠直接以貨幣額表示項(xiàng)目的盈利水平，判斷直觀。不足：是必須首先確定一個(gè)符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)收益率，而基準(zhǔn)收益率的確定往往是比較困難的。同時(shí)，在不同方案的投資額不同時(shí)，單純看凈現(xiàn)值容易忽視資金使用效率高的項(xiàng)目，可以用凈現(xiàn)值率指標(biāo)加以糾正。優(yōu)點(diǎn)：凈現(xiàn)值（NPV）指標(biāo)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，并全面考慮了29一個(gè)例子：某工程項(xiàng)目有兩個(gè)投資方案A和B，方案A的年投資額為1000萬(wàn)元，計(jì)算出的凈現(xiàn)值為500萬(wàn)元，方案B的年投資額為1200萬(wàn)元，計(jì)算出的凈現(xiàn)值也是500萬(wàn)元。如果僅從凈現(xiàn)值來(lái)看，兩個(gè)方案的優(yōu)劣程度相同。實(shí)際上，方案A是優(yōu)于方案B。引出凈現(xiàn)值率的概念：一個(gè)例子：304.2.2凈現(xiàn)值率在多方案比較時(shí)，如果幾個(gè)方案的NPV值都大于零，但投資額度不同時(shí)，可以進(jìn)一步用凈現(xiàn)值率(NPVR)作為凈現(xiàn)值的輔助指標(biāo)。其表達(dá)式為：

KP——項(xiàng)目總投資現(xiàn)值。對(duì)于單一項(xiàng)目而言，凈現(xiàn)值指數(shù)判別準(zhǔn)則與凈現(xiàn)值一樣；對(duì)多方案評(píng)價(jià)，凈現(xiàn)值率指標(biāo)越大越好。4.2.2凈現(xiàn)值率在多方案比較時(shí)，如果幾個(gè)方案的NPV值都31注意：⒈在確定多方案的優(yōu)先順序時(shí)，⑴如果資金沒(méi)有限額，只要按凈現(xiàn)值指標(biāo)的大小排列方案的優(yōu)先順序即可。⑵如果資金有限額，要評(píng)價(jià)在限額內(nèi)的方案并確定他們的優(yōu)先順序。這時(shí)采用凈現(xiàn)值率法較好，但必須與凈現(xiàn)值法聯(lián)合使用，經(jīng)過(guò)反復(fù)試算，再確定優(yōu)先順序。⒉NPV是絕對(duì)指標(biāo)，NPVR是相對(duì)指標(biāo)，兩個(gè)方案比較時(shí)，NPV大的方案，NPVR不一定大。注意：⒈在確定多方案的優(yōu)先順序時(shí)，⑴如果資金沒(méi)有限額，只32

例題：某企業(yè)投資項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案的總投資是1995萬(wàn)元，投產(chǎn)后年經(jīng)營(yíng)成本為500萬(wàn)元，年銷售額1500萬(wàn)元，第三年該項(xiàng)目配套追加投資1000萬(wàn)元。若計(jì)算期為5年，基準(zhǔn)收益率為10%，試計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值率？解:NPV(10%)=-1995+(1500-500)(P/A,10%,5)-1000(P/F,10%,3)=1044（萬(wàn)元）NPVR=NPV/KP=10441995+1000(P/F,10%,3)=1044/2746=0.38>0該結(jié)果說(shuō)明該項(xiàng)目每元投資現(xiàn)值可以得到0.38元的超額收益現(xiàn)值。例題：某企業(yè)投資項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案的總投資是1995萬(wàn)元，投產(chǎn)后334.2.3將來(lái)值(NFV，NetFutureValue)以項(xiàng)目計(jì)算期為準(zhǔn)，把不同時(shí)間發(fā)生的凈現(xiàn)金流量按照一定的折現(xiàn)率計(jì)算到項(xiàng)目計(jì)算期末的未來(lái)值之和。NFV的公示NPV的公式是等價(jià)的，關(guān)系如下：NFV=NPA*(F/P,i,n)用兩個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)項(xiàng)目或方案的結(jié)論是一致的，只是二者的計(jì)算時(shí)間點(diǎn)不同而已。4.2.3將來(lái)值(NFV，NetFutureValue344.2.4凈年值(NAV)（書(shū)中用AE表示）將項(xiàng)目不同時(shí)間發(fā)生的凈現(xiàn)金流量按一定的折現(xiàn)率折算成與其壽命期內(nèi)等值的各年的等額年值。其表達(dá)式為：判別準(zhǔn)則：若NAV≥0，則項(xiàng)目可行；若NAV＜0，則項(xiàng)目不可行。凈年值指標(biāo)適用于分析投資期限不同的方案評(píng)價(jià)。4.2.4凈年值(NAV)（書(shū)中用AE表示）將項(xiàng)目不同時(shí)間354.2.4費(fèi)用現(xiàn)值:(PresentCost,PC）在方案比選中，常常遇到各方案的生產(chǎn)能力相同或收入基本相同，或收入難以用貨幣計(jì)量，這時(shí)計(jì)算凈現(xiàn)值指標(biāo)可以省略收入，只計(jì)算支出，稱為費(fèi)用現(xiàn)值。為方便起見(jiàn)支出取正號(hào)。其表達(dá)式為：4.2.4費(fèi)用現(xiàn)值:(PresentCost,PC）在方364.2.5費(fèi)用年值:(AnnualCost,AC）與費(fèi)用現(xiàn)值相同，費(fèi)用年值也適用于多方案比較時(shí)各方案收入相等的情況。其表達(dá)式為：判別標(biāo)準(zhǔn)：費(fèi)用年值或費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案為優(yōu)。4.2.5費(fèi)用年值:(AnnualCost,AC）與費(fèi)374.2.6內(nèi)部收益率(IRR)對(duì)具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案（即在計(jì)算期內(nèi)，開(kāi)始時(shí)有支出而后才有收益，各年全部?jī)衄F(xiàn)金流量代數(shù)和為正，同時(shí)方案的凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)只改變一次的現(xiàn)金流量）。即凈現(xiàn)值是折現(xiàn)率的函數(shù)，其表達(dá)式如下：4.2.6內(nèi)部收益率(IRR)對(duì)具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案38按照凈現(xiàn)值的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，只要NPV（i）≥0，方案或項(xiàng)目就可接受，但由于NPV（i）是i的遞減函數(shù)，很明顯，i可以使NPV（i）＝0，這時(shí)NPV（i）曲線與橫軸相交，i達(dá)到了其臨界值i*，可以說(shuō)i*是凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的一個(gè)分水嶺，將i*稱為內(nèi)部收益率（IRR—lnternaIRateofReturn）。其實(shí)質(zhì)就是使投資方案在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的折現(xiàn)率。按照凈現(xiàn)值的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，只要NPV（i）≥0，方案或項(xiàng)目就可接39內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義

NPV(i)ii*經(jīng)濟(jì)含義：IRR是在壽命結(jié)束時(shí)，投資剛好被全部收回的折現(xiàn)率。它表明了項(xiàng)目的資金收益能力。IRR越大，則恢復(fù)能力越強(qiáng)（經(jīng)濟(jì)性越好）。且這個(gè)恢復(fù)能力完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況。

內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義NPV(i)ii*經(jīng)濟(jì)含義：IRR是在40線性插值法求解IRR原理圖

線性插值法求解IRR原理圖411)作出方案的現(xiàn)金流量圖，列出凈現(xiàn)值的計(jì)算公式。2)給出一個(gè)折現(xiàn)率i1，計(jì)算對(duì)應(yīng)的NPV（i1），使得NPV（i1）＞0,且接近于0；3）給出一個(gè)折現(xiàn)率i2，計(jì)算對(duì)應(yīng)的NPV（i2），使得NPV（i2）＜0,且接近于0；4)i2-i1＜5%，減少內(nèi)插的誤差；5）利用線性插值法求出內(nèi)部收益率的近似解。求IRR，一般用試算法：1)作出方案的現(xiàn)金流量圖，列出凈現(xiàn)值的計(jì)算公式。求IRR，42i1——試算用的較低收益率i2——試算用的較高收益率NPV1——用i1計(jì)算的凈現(xiàn)值(正值)NPV2——用i2計(jì)算的凈現(xiàn)值(負(fù)值)

計(jì)算公式為：判別準(zhǔn)則：設(shè)基準(zhǔn)收益率為ic，若IRR≥ic，項(xiàng)目可以接受；若IRR＜ic，則項(xiàng)目應(yīng)予拒絕計(jì)算公式為：判別準(zhǔn)則：設(shè)基準(zhǔn)收益率為ic，若IRR≥ic，項(xiàng)43某項(xiàng)目的壽命周期為4年，其現(xiàn)金流量如圖所示，試計(jì)算圖中現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率？并驗(yàn)證內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義？023412202403704001000某項(xiàng)目的壽命周期為4年，其現(xiàn)金流量如圖所示，試計(jì)算圖中現(xiàn)金流44解：NPV=-1000+400/(1+i)+370/(1+i)2+240/(1+i)3+220/(1+i)4令i1=8%,NPV1=39.8120元；令i2=12%,NPV2=-37.2542元；插值法：IRR=8%+4%*39.812/（39.812+37.2542）=10%解：45現(xiàn)在驗(yàn)證內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義：第1年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）+400=-700元；第2年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）2+400（1+10%）+370=-400元；第3年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）3+400（1+10%）2+370(1+10%)+240=-200元；第4年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）4+400（1+10%）3+370(1+10%)2+240(1+10%)+220=0元；現(xiàn)在驗(yàn)證內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義：46例:某項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)的現(xiàn)金流量如下表。若ic=12％，試用內(nèi)部收益率法評(píng)價(jià)該項(xiàng)目的可行性？

表某項(xiàng)目現(xiàn)金流量(單位萬(wàn))年012345凈現(xiàn)金流量-2004050607080例:某項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)的現(xiàn)金流量如下表。若ic=12％，試47解：分別取i1=10％，i2=15％，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值，得NPVl=20.44萬(wàn)，NPV2=-8.16萬(wàn)；用線性內(nèi)插法：IRR=10％+20.44×(15％-10％)/(20.44+8.16)=13.6％因?yàn)镮RR=13.6％>12％，所以此項(xiàng)目可行。解：484.2.6動(dòng)態(tài)投資回收期：把投資項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折成現(xiàn)值之后，再來(lái)推算投資回收期，其計(jì)算表達(dá)式為：式中Pt’——?jiǎng)討B(tài)投資回收期；ic——基準(zhǔn)收益率。

4.2.6動(dòng)態(tài)投資回收期：49（2）判別準(zhǔn)則動(dòng)態(tài)投資回收期小于等于基準(zhǔn)投資回收期，說(shuō)明項(xiàng)目或方案能在要求時(shí)間內(nèi)收回投資，是可行的；若動(dòng)態(tài)投資回收期大于基準(zhǔn)投資回收期，則項(xiàng)目或方案不可行，應(yīng)予拒絕。（2）判別準(zhǔn)則50

例：某現(xiàn)金流量見(jiàn)下表，ic為10％，基準(zhǔn)回收期為5年，試判別該方案的可行性。年012345年凈現(xiàn)金流-1002030606060年凈現(xiàn)金流現(xiàn)值累計(jì)凈現(xiàn)值例：某現(xiàn)金流量見(jiàn)下表，ic為10％，基準(zhǔn)回收期為5年，試判51解：由上表算得Pt=4-1+11.9/41.0=3.29年因Pt≤Pc=5，所以，方案上可行。一般用做輔助指標(biāo)。

年度012345年凈現(xiàn)金流-1002030606060年凈現(xiàn)金流現(xiàn)值-10018.224.845.141.037.3累計(jì)凈現(xiàn)值-100-81.8-57.0-11.929.1解：由上表算得Pt=4-1+11.9/41.0=352幾個(gè)例題：1.在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，若某一方案可行，則（）A.Pt<pcNPV>0IRR>ic

B.Pt<pcNPV<0IRR>ic

C.Pt>

pcNPV>0IRR<ic

D.Pt>pcNPV<0IRR<ic

第4章投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)課件532.某建設(shè)項(xiàng)目，第一年年末投資4800萬(wàn)元，第2年年末的凈現(xiàn)金流量為1200萬(wàn)元，第3年年末為1500萬(wàn)元，自第4年年末開(kāi)始皆為1600萬(wàn)元，直至第10年壽命期結(jié)束，則該項(xiàng)目的投資回收期為（）年A.4.24B.4.31C.4.45D.5.242.某建設(shè)項(xiàng)目，第一年年末投資4800萬(wàn)元，第2年年末的凈現(xiàn)543、某工程有兩個(gè)方案A、B，其現(xiàn)金流量如表所示。試判斷其經(jīng)濟(jì)可行性？ic=15%。

年01～10A-20045B-40060現(xiàn)金流量表單位：萬(wàn)元3、某工程有兩個(gè)方案A、B，其現(xiàn)金流量如表所示。試判斷其經(jīng)濟(jì)55解：先分別計(jì)算各方案的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，可選用NPV、NAV或IRR指標(biāo)。然后根據(jù)各指標(biāo)的判別準(zhǔn)則進(jìn)行檢驗(yàn)，決定方案取舍。①采用NPV指標(biāo)，計(jì)算各方案NPV值如下：

NPVA=-200+45(P/A,15%,10)=25.8(萬(wàn)元)NPVB=-400+60(P/A,15%,10)=-98.86(萬(wàn)元)由于NPVA＞0,表明其在經(jīng)濟(jì)上是可行的，可以接受。

NPVB＜0,表明其在經(jīng)濟(jì)上是不可行的，應(yīng)予以拒絕。

解：先分別計(jì)算各方案的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，可選用NPV、N56②采用NAV指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如下：

NPVA=-200(A/P,15%,10)+45=5.14(萬(wàn)元)NPVB=-400(A/P,15%,10)+60=-19.72(萬(wàn)元)由于NAVA＞0,可以考慮接受；

NAVB＜0,則應(yīng)予以拒絕。②采用NAV指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如下：57

③采用IRR指標(biāo)：A方案：-200+45(P/A,IRRA,10)=0B方案：-400+60(P/A,IRRB,10)=0采用線性插值法計(jì)算出IRRA=18.5%;IRRB=8.15%。由于IRRA＞ic(15%),方案A通過(guò)了評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可以接受；IRRB＜ic(15%),方案B沒(méi)有通過(guò)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)予以拒絕。由此例可見(jiàn)，對(duì)于獨(dú)立方案而言，不論采用凈現(xiàn)值、凈年值和內(nèi)部收益率法中的何種評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)結(jié)論都是一致的。故實(shí)踐中只需采用上述指標(biāo)之一進(jìn)行檢驗(yàn)即可。

③采用IRR指標(biāo)：58深度思考：4、某項(xiàng)目擬定一個(gè)15年規(guī)劃，分三期建成，開(kāi)始投資6萬(wàn)元，5年后再投資5萬(wàn)元，10年后再投資4萬(wàn)元。每年的維護(hù)成本為：前5年每年1500元，次5年每年2500元，最后5年每年3500元，試用8%的基準(zhǔn)收益率計(jì)算該項(xiàng)目的費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值?深度思考：4、某項(xiàng)目擬定一個(gè)15年規(guī)劃，分三期建成，開(kāi)始投資595、某投資方案初始投資為200萬(wàn)元，年銷售收入為100萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用為50萬(wàn)元，壽命為6年，試求該投資方案的內(nèi)部收益率?5、某投資方案初始投資為200萬(wàn)元，年銷售收入為100萬(wàn)元，60工程經(jīng)濟(jì)學(xué)概論青島農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院車廣杰2011.10.30工程經(jīng)濟(jì)學(xué)概論青島農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院61第4章投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)學(xué)習(xí)要點(diǎn)投資回收期定義、計(jì)算；凈現(xiàn)值，將來(lái)值，年度等值的計(jì)算；內(nèi)部收益率的定義，計(jì)算；投資利潤(rùn)率，凈現(xiàn)值率的定義及計(jì)算；幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的比較；第4章投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)學(xué)習(xí)要點(diǎn)62經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：主要用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不完備和不精確的項(xiàng)目初選階段，或?qū)勖诒容^短的項(xiàng)目以及對(duì)于逐年收益大致相等的項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)。動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：用于項(xiàng)目最后決策前的可行性研究階段，或?qū)勖谳^長(zhǎng)的項(xiàng)目以及逐年收益不相等的項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)。經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：主要用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不完備和不63評(píng)價(jià)指標(biāo)概述評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)間型指標(biāo)價(jià)值型指標(biāo)比率型指標(biāo)靜態(tài)回收期、動(dòng)態(tài)回收期、借款償還期凈現(xiàn)值、凈年值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值投資收益率、凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率評(píng)價(jià)指標(biāo)概述評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)間型指標(biāo)價(jià)值型指標(biāo)比率型指標(biāo)靜態(tài)回收期644.1靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.1.1投資回收期(Pt－PaybackTimeofInvestment）也稱返本期，是反映投資回收能力的重要指標(biāo)，分為靜態(tài)投資回收期和動(dòng)態(tài)投資回收期。1、靜態(tài)投資回收期：不考慮資金時(shí)間價(jià)值，以項(xiàng)目的凈收益回收項(xiàng)目投資所需要的時(shí)間。項(xiàng)目投資回收期宜從項(xiàng)目建設(shè)開(kāi)始年算起，若從項(xiàng)目投產(chǎn)開(kāi)始年計(jì)算，應(yīng)予以特別注明。4.1靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.1.1投資回收期(Pt－Payba652、靜態(tài)投資回收期(Pt)CI——現(xiàn)金流入量CO——現(xiàn)金流出量(CI-CO)t——第t年的凈現(xiàn)金流量Pt——靜態(tài)投資回收期2、靜態(tài)投資回收期(Pt)CI——現(xiàn)金流入量66靜態(tài)投資回收期可借助現(xiàn)金流量表，根據(jù)凈現(xiàn)金流量來(lái)計(jì)算。其具體計(jì)算又分以下兩種情況：當(dāng)項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益均相同時(shí)，計(jì)算公式如下：

式中：I——總投資；A——每年的凈收益。當(dāng)項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益不相同時(shí)，靜態(tài)投資回收期可根據(jù)累計(jì)凈現(xiàn)金流量求得，也就是在現(xiàn)金流量表中累計(jì)凈現(xiàn)金流量由負(fù)值轉(zhuǎn)向正值之間的年份。靜態(tài)投資回收期可借助現(xiàn)金流量表，根據(jù)凈現(xiàn)金流量來(lái)計(jì)算。其具體67更為實(shí)用的表達(dá)式為：T——累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始出現(xiàn)正值的年份投資回收期(Pt)還要與行業(yè)的基準(zhǔn)投資回收期(Pc)比較，判別準(zhǔn)則為：若Pt≤Pc，可以考慮接受項(xiàng)目；若Pt＞Pc,則項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。更為實(shí)用的表達(dá)式為：T——累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始出現(xiàn)正值的年份68[例]:某投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量及累計(jì)凈現(xiàn)金流量如表所示，求靜態(tài)投資回收期?年份123456789凈現(xiàn)金流量-100-150-80326480808080累計(jì)凈現(xiàn)金流量-100-250-330-298-234-154-746…….項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量表(單位：萬(wàn)元)[例]:某投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量及累計(jì)凈現(xiàn)金流量如表所示，求靜態(tài)69例時(shí)期生產(chǎn)期建設(shè)期109876543210年份330240180投資15015015015015015010050年凈收益0-150-300-450-600-700-750-420-180累計(jì)凈收益設(shè)：pc=7年試判斷其在經(jīng)濟(jì)上是否合理？解：pc

＜

Pt所以在經(jīng)濟(jì)上是不合理的。n=8-1+150/150=8年例時(shí)期生產(chǎn)期70例題：某工程項(xiàng)目期初投資1000萬(wàn)元，二年建成投產(chǎn)。投產(chǎn)后每年的凈收益為150萬(wàn)元，問(wèn)：該項(xiàng)目的投資回收期為多少？解：該投資項(xiàng)目每年的凈收益相等，可以直接用公式計(jì)算其投資回收期。Pt=I/A+Tk=1000/150+2=8.67年例題：某工程項(xiàng)目期初投資1000萬(wàn)元，二年建成投產(chǎn)。投產(chǎn)后每71優(yōu)點(diǎn)：概念清晰，簡(jiǎn)單易懂，可反映項(xiàng)目投資的風(fēng)險(xiǎn)大?。ㄍ顿Y者希望短時(shí)間內(nèi)回收資金）；不足：不能反映項(xiàng)目在回收投資以后的收益情況，無(wú)法反映項(xiàng)目的盈利水平，難免有一定的片面性；沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值。優(yōu)點(diǎn)：概念清晰，簡(jiǎn)單易懂，可反映項(xiàng)目投資的風(fēng)72項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后正常年份的年凈收益與期初投資總額的比值。它表明投資方案在正常生產(chǎn)年份中，單位投資每年所創(chuàng)造的年凈收益額。

計(jì)算公式為：A—正常生產(chǎn)年份的年凈收益：I—投資總額。4.1.2投資收益率（InvestmentRateofReturn）判別準(zhǔn)則:投資收益率與基準(zhǔn)投資收益率進(jìn)行比較，若前者大于、等于后者，則可以考慮接受；若前者小于后者，則方案是不可行的。項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后正常年份的年凈收益與期初投資總額的比值734.1.3基準(zhǔn)收益率1、定義:是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)所確定的、可接受的投資項(xiàng)目最低標(biāo)準(zhǔn)的受益水平。是投資決策者對(duì)項(xiàng)目資金時(shí)間價(jià)值的估值。它是投資資金應(yīng)當(dāng)獲得的最低盈利率水平，是評(píng)價(jià)和判斷投資方案在經(jīng)濟(jì)上是否可行的依據(jù)，是一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)參數(shù)。

4.1.3基準(zhǔn)收益率1、定義:742、影響基準(zhǔn)收益率的因素基準(zhǔn)收益率主要取決于資金來(lái)源的構(gòu)成、投資的機(jī)會(huì)成本、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)以及通貨膨脹等幾個(gè)因素。

（1）綜合資金成本

資金來(lái)源主要有借貸資金和自有資金二種。借貸資金要支付利息；自有資金要滿足基準(zhǔn)收益。因此資金費(fèi)用是項(xiàng)目借貸資金的利息和項(xiàng)目自有資金基準(zhǔn)收益的總和，其大小取決于資金來(lái)源的構(gòu)成及其利率的高低。

2、影響基準(zhǔn)收益率的因素基準(zhǔn)收益率主要取決于資金來(lái)源的構(gòu)成、751)資金來(lái)源是借貸時(shí)，基準(zhǔn)收益率必須高于貸款的利率。2)來(lái)源是自有資金時(shí)，其基準(zhǔn)收益率由企業(yè)自行決定，一般取同行業(yè)的基準(zhǔn)收益率。3)如果資金來(lái)源是兼有貸款和自有資金時(shí)，則按照兩者所占資金的比例及其利率求取加權(quán)平均值，即綜合利率作為基準(zhǔn)收益率。下表列出了資金費(fèi)用的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果：

1)資金來(lái)源是借貸時(shí)，基準(zhǔn)收益率必須高于貸款的利率。76由表可知，資金費(fèi)用率是借貸資金利息和項(xiàng)目自有資金最低期望盈利的綜合費(fèi)用率，值為12.6%。

可以得出結(jié)論：基準(zhǔn)收益率>資金費(fèi)用率資金來(lái)源年利率最低期望盈利率年資金費(fèi)用（萬(wàn)元）資金費(fèi)用率銀行貸款40萬(wàn)9%3.6自有資金60萬(wàn)15%9.0合計(jì)100萬(wàn)12.612.6%由表可知，資金費(fèi)用率是借貸資金利息和項(xiàng)目自有資金最低期望盈利77(2)投資的機(jī)會(huì)成本機(jī)會(huì)成本是指投資者把有限的資金不用于該項(xiàng)目而用于其他投資項(xiàng)目所創(chuàng)造的收益。因此，項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率必然要大于它的機(jī)會(huì)成本，而投資的機(jī)會(huì)成本必然高于資金費(fèi)用，否則，日常的投資活動(dòng)就無(wú)法進(jìn)行了。因此：基準(zhǔn)收益率>投資的機(jī)會(huì)成本>資金費(fèi)用率。(2)投資的機(jī)會(huì)成本機(jī)會(huì)成本是指投資者把有限的資金不用于該項(xiàng)78(3)投資的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)貼率搞任何項(xiàng)目投資都存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。為了補(bǔ)償可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)損失，投資者要考慮一個(gè)適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)貼補(bǔ)率，只有滿足了風(fēng)險(xiǎn)貼補(bǔ)，才愿意進(jìn)行投資。投資具有風(fēng)險(xiǎn)性，這是客觀事實(shí)，而且往往是利潤(rùn)越大的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)也越大。風(fēng)險(xiǎn)貼補(bǔ)率一般取2%-5%左右(3)投資的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)貼率搞任何項(xiàng)目投資都存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。為了補(bǔ)79(4)通貨膨脹在預(yù)期未來(lái)存在著通貨膨脹的情況下，如果項(xiàng)目的支出和收入是按預(yù)期的各年時(shí)價(jià)計(jì)算的，項(xiàng)目資金的收益率中包含有通貨膨脹率。(4)通貨膨脹在預(yù)期未來(lái)存在著通貨膨脹的情況下，如果項(xiàng)目的支80基準(zhǔn)收益率的計(jì)算公式綜合以上基準(zhǔn)收益率的計(jì)算公式可歸納如下：ic=(1+i1)(1+i2)(1+i3)?1式中，ic為基準(zhǔn)收益率；i1為年資金費(fèi)用率與機(jī)會(huì)成本之高者；i2為年風(fēng)險(xiǎn)貼補(bǔ)率；i3為年通貨膨脹率。在i1、i2、i3都為小數(shù)的情況下，上述公式可簡(jiǎn)化為：ic=i1+i2+i3在按不變價(jià)格計(jì)算項(xiàng)目支出和收入的情況下，不用考慮通貨膨脹率，則：ic=(1+i1)(1+i2)?1基準(zhǔn)收益率的計(jì)算公式綜合以上基準(zhǔn)收益率的計(jì)算公式可歸納如下：81例：某項(xiàng)目期初投資2000萬(wàn)元，建設(shè)期為3年，投產(chǎn)前兩年每年的收益為200萬(wàn)元，以后每年的收益為400萬(wàn)元。若基準(zhǔn)投資收益率為18%，問(wèn)：該方案是否可行？解：該方案正常年份的凈收益為400萬(wàn)元，因此，投資收益率為；

R=400/2000×100%=20%該方案的投資收益率為20%，大于基準(zhǔn)投資收益率18%，因此，該方案可行。例：某項(xiàng)目期初投資2000萬(wàn)元，建設(shè)期為3年，投產(chǎn)前兩年每年82例題：某工程項(xiàng)目的建設(shè)有三個(gè)方案A、B、C可供選擇，3個(gè)方案每年的凈現(xiàn)金流量和壽命見(jiàn)表所示，使用投資回收期和投資收益率判斷方案的優(yōu)劣？年份012345678A-1000200200300300300300200200B-800150150250250250250C-900150200250300300300250例題：某工程項(xiàng)目的建設(shè)有三個(gè)方案A、B、C可供選擇，3個(gè)方案83解：A方案的前四年的凈現(xiàn)金流量累計(jì)為=-1000+200+200+300+300=0；B方案的前四年的凈現(xiàn)金流量累計(jì)為=-800+150+150+250+250=0；C方案的前四年的凈現(xiàn)金流量累計(jì)為=-900+200+200+250+300=0；所以，三個(gè)方案的投資投資回收期均為4年。難以取舍。怎么辦？從整個(gè)壽命周期來(lái)看，A方案的凈收益大，選擇A。解：844.2動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.2.1凈現(xiàn)值(NPV，NetPresentValue)把整個(gè)計(jì)算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到同一時(shí)刻（通常是期初）的現(xiàn)值之和。計(jì)算公式為：NPV——凈現(xiàn)值；ic

——基準(zhǔn)折現(xiàn)率或基準(zhǔn)收益率。

判別準(zhǔn)則：對(duì)單一方案，若NPV≥0，則方案可行；若NPV＜0，則方案不可行。多方案比選時(shí)，凈現(xiàn)值越大的方案相對(duì)越優(yōu)。4.2動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.2.1凈現(xiàn)值(NPV，NetPr85例題：某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如下表所示，已知ic=10％，試用NPV評(píng)價(jià)方案的可行性？年末012345凈現(xiàn)金流量-1000200300300300300表某項(xiàng)目現(xiàn)金流量（單位萬(wàn)元）例題：某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如下表所示，已知ic=10％，年末0186

解：NPV=-1000+200/1.1+300[1/1.12+1/1.13+1/1.14+1/1.15]=46.36萬(wàn)元由于NPV>0，所以此方案可行。解：NPV=-1000+200/1.1+87NPV=-1000+[200+300*(P/A,i,4)]*（P/F,i,1）=-1000+[200+300*3.1699]*0.9091=-1000+1046.3=46.3萬(wàn)元由于NPV>0，所以此方案可行。NPV=-1000+[200+300*(P/A,i,4)]*88優(yōu)點(diǎn)：凈現(xiàn)值（NPV）指標(biāo)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，并全面考慮了項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況；能夠直接以貨幣額表示項(xiàng)目的盈利水平，判斷直觀。不足：是必須首先確定一個(gè)符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)收益率，而基準(zhǔn)收益率的確定往往是比較困難的。同時(shí)，在不同方案的投資額不同時(shí)，單純看凈現(xiàn)值容易忽視資金使用效率高的項(xiàng)目，可以用凈現(xiàn)值率指標(biāo)加以糾正。優(yōu)點(diǎn)：凈現(xiàn)值（NPV）指標(biāo)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，并全面考慮了89一個(gè)例子：某工程項(xiàng)目有兩個(gè)投資方案A和B，方案A的年投資額為1000萬(wàn)元，計(jì)算出的凈現(xiàn)值為500萬(wàn)元，方案B的年投資額為1200萬(wàn)元，計(jì)算出的凈現(xiàn)值也是500萬(wàn)元。如果僅從凈現(xiàn)值來(lái)看，兩個(gè)方案的優(yōu)劣程度相同。實(shí)際上，方案A是優(yōu)于方案B。引出凈現(xiàn)值率的概念：一個(gè)例子：904.2.2凈現(xiàn)值率在多方案比較時(shí)，如果幾個(gè)方案的NPV值都大于零，但投資額度不同時(shí)，可以進(jìn)一步用凈現(xiàn)值率(NPVR)作為凈現(xiàn)值的輔助指標(biāo)。其表達(dá)式為：

KP——項(xiàng)目總投資現(xiàn)值。對(duì)于單一項(xiàng)目而言，凈現(xiàn)值指數(shù)判別準(zhǔn)則與凈現(xiàn)值一樣；對(duì)多方案評(píng)價(jià)，凈現(xiàn)值率指標(biāo)越大越好。4.2.2凈現(xiàn)值率在多方案比較時(shí)，如果幾個(gè)方案的NPV值都91注意：⒈在確定多方案的優(yōu)先順序時(shí)，⑴如果資金沒(méi)有限額，只要按凈現(xiàn)值指標(biāo)的大小排列方案的優(yōu)先順序即可。⑵如果資金有限額，要評(píng)價(jià)在限額內(nèi)的方案并確定他們的優(yōu)先順序。這時(shí)采用凈現(xiàn)值率法較好，但必須與凈現(xiàn)值法聯(lián)合使用，經(jīng)過(guò)反復(fù)試算，再確定優(yōu)先順序。⒉NPV是絕對(duì)指標(biāo)，NPVR是相對(duì)指標(biāo)，兩個(gè)方案比較時(shí)，NPV大的方案，NPVR不一定大。注意：⒈在確定多方案的優(yōu)先順序時(shí)，⑴如果資金沒(méi)有限額，只92

例題：某企業(yè)投資項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案的總投資是1995萬(wàn)元，投產(chǎn)后年經(jīng)營(yíng)成本為500萬(wàn)元，年銷售額1500萬(wàn)元，第三年該項(xiàng)目配套追加投資1000萬(wàn)元。若計(jì)算期為5年，基準(zhǔn)收益率為10%，試計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值率？解:NPV(10%)=-1995+(1500-500)(P/A,10%,5)-1000(P/F,10%,3)=1044（萬(wàn)元）NPVR=NPV/KP=10441995+1000(P/F,10%,3)=1044/2746=0.38>0該結(jié)果說(shuō)明該項(xiàng)目每元投資現(xiàn)值可以得到0.38元的超額收益現(xiàn)值。例題：某企業(yè)投資項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案的總投資是1995萬(wàn)元，投產(chǎn)后934.2.3將來(lái)值(NFV，NetFutureValue)以項(xiàng)目計(jì)算期為準(zhǔn)，把不同時(shí)間發(fā)生的凈現(xiàn)金流量按照一定的折現(xiàn)率計(jì)算到項(xiàng)目計(jì)算期末的未來(lái)值之和。NFV的公示NPV的公式是等價(jià)的，關(guān)系如下：NFV=NPA*(F/P,i,n)用兩個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)項(xiàng)目或方案的結(jié)論是一致的，只是二者的計(jì)算時(shí)間點(diǎn)不同而已。4.2.3將來(lái)值(NFV，NetFutureValue944.2.4凈年值(NAV)（書(shū)中用AE表示）將項(xiàng)目不同時(shí)間發(fā)生的凈現(xiàn)金流量按一定的折現(xiàn)率折算成與其壽命期內(nèi)等值的各年的等額年值。其表達(dá)式為：判別準(zhǔn)則：若NAV≥0，則項(xiàng)目可行；若NAV＜0，則項(xiàng)目不可行。凈年值指標(biāo)適用于分析投資期限不同的方案評(píng)價(jià)。4.2.4凈年值(NAV)（書(shū)中用AE表示）將項(xiàng)目不同時(shí)間954.2.4費(fèi)用現(xiàn)值:(PresentCost,PC）在方案比選中，常常遇到各方案的生產(chǎn)能力相同或收入基本相同，或收入難以用貨幣計(jì)量，這時(shí)計(jì)算凈現(xiàn)值指標(biāo)可以省略收入，只計(jì)算支出，稱為費(fèi)用現(xiàn)值。為方便起見(jiàn)支出取正號(hào)。其表達(dá)式為：4.2.4費(fèi)用現(xiàn)值:(PresentCost,PC）在方964.2.5費(fèi)用年值:(AnnualCost,AC）與費(fèi)用現(xiàn)值相同，費(fèi)用年值也適用于多方案比較時(shí)各方案收入相等的情況。其表達(dá)式為：判別標(biāo)準(zhǔn)：費(fèi)用年值或費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案為優(yōu)。4.2.5費(fèi)用年值:(AnnualCost,AC）與費(fèi)974.2.6內(nèi)部收益率(IRR)對(duì)具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案（即在計(jì)算期內(nèi)，開(kāi)始時(shí)有支出而后才有收益，各年全部?jī)衄F(xiàn)金流量代數(shù)和為正，同時(shí)方案的凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)只改變一次的現(xiàn)金流量）。即凈現(xiàn)值是折現(xiàn)率的函數(shù)，其表達(dá)式如下：4.2.6內(nèi)部收益率(IRR)對(duì)具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案98按照凈現(xiàn)值的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，只要NPV（i）≥0，方案或項(xiàng)目就可接受，但由于NPV（i）是i的遞減函數(shù)，很明顯，i可以使NPV（i）＝0，這時(shí)NPV（i）曲線與橫軸相交，i達(dá)到了其臨界值i*，可以說(shuō)i*是凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的一個(gè)分水嶺，將i*稱為內(nèi)部收益率（IRR—lnternaIRateofReturn）。其實(shí)質(zhì)就是使投資方案在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的折現(xiàn)率。按照凈現(xiàn)值的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，只要NPV（i）≥0，方案或項(xiàng)目就可接99內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義

NPV(i)ii*經(jīng)濟(jì)含義：IRR是在壽命結(jié)束時(shí)，投資剛好被全部收回的折現(xiàn)率。它表明了項(xiàng)目的資金收益能力。IRR越大，則恢復(fù)能力越強(qiáng)（經(jīng)濟(jì)性越好）。且這個(gè)恢復(fù)能力完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況。

內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義NPV(i)ii*經(jīng)濟(jì)含義：IRR是在100線性插值法求解IRR原理圖

線性插值法求解IRR原理圖1011)作出方案的現(xiàn)金流量圖，列出凈現(xiàn)值的計(jì)算公式。2)給出一個(gè)折現(xiàn)率i1，計(jì)算對(duì)應(yīng)的NPV（i1），使得NPV（i1）＞0,且接近于0；3）給出一個(gè)折現(xiàn)率i2，計(jì)算對(duì)應(yīng)的NPV（i2），使得NPV（i2）＜0,且接近于0；4)i2-i1＜5%，減少內(nèi)插的誤差；5）利用線性插值法求出內(nèi)部收益率的近似解。求IRR，一般用試算法：1)作出方案的現(xiàn)金流量圖，列出凈現(xiàn)值的計(jì)算公式。求IRR，102i1——試算用的較低收益率i2——試算用的較高收益率NPV1——用i1計(jì)算的凈現(xiàn)值(正值)NPV2——用i2計(jì)算的凈現(xiàn)值(負(fù)值)

計(jì)算公式為：判別準(zhǔn)則：設(shè)基準(zhǔn)收益率為ic，若IRR≥ic，項(xiàng)目可以接受；若IRR＜ic，則項(xiàng)目應(yīng)予拒絕計(jì)算公式為：判別準(zhǔn)則：設(shè)基準(zhǔn)收益率為ic，若IRR≥ic，項(xiàng)103某項(xiàng)目的壽命周期為4年，其現(xiàn)金流量如圖所示，試計(jì)算圖中現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率？并驗(yàn)證內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義？023412202403704001000某項(xiàng)目的壽命周期為4年，其現(xiàn)金流量如圖所示，試計(jì)算圖中現(xiàn)金流104解：NPV=-1000+400/(1+i)+370/(1+i)2+240/(1+i)3+220/(1+i)4令i1=8%,NPV1=39.8120元；令i2=12%,NPV2=-37.2542元；插值法：IRR=8%+4%*39.812/（39.812+37.2542）=10%解：105現(xiàn)在驗(yàn)證內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義：第1年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）+400=-700元；第2年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）2+400（1+10%）+370=-400元；第3年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）3+400（1+10%）2+370(1+10%)+240=-200元；第4年年末未收回的資金為：-1000*（1+10%）4+400（1+10%）3+370(1+10%)2+240(1+10%)+220=0元；現(xiàn)在驗(yàn)證內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義：106例:某項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)的現(xiàn)金流量如下表。若ic=12％，試用內(nèi)部收益率法評(píng)價(jià)該項(xiàng)目的可行性？

表某項(xiàng)目現(xiàn)金流量(單位萬(wàn))年012345凈現(xiàn)金流量-2004050607080例:某項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)的現(xiàn)金流量如下表。若ic=12％，試107解：分別取i1=10％，i2=15％，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值，得NPVl=20.44萬(wàn)，NPV2=-8.16萬(wàn)；用線性內(nèi)插法：IRR=10％+20.44×(15％-10％)/(20.44+8.16)=13.6％因?yàn)镮RR=13.6％>12％，所以此項(xiàng)目可行。解：1084.2.6動(dòng)態(tài)投資回收期：把投資項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折成現(xiàn)值之后，再來(lái)推算投資回收期，其計(jì)算表達(dá)式為：式中Pt’——?jiǎng)討B(tài)投資回收期；ic——基準(zhǔn)收益率。

4.2.6動(dòng)態(tài)投資回收期：109（2）判別準(zhǔn)則