2022年廣東省潮州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年廣東省潮州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.x+yB.xC.yD.2x

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.【】

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.0B.1C.2D.3

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

22.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

27.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

35.

36.

37.∫xd(cosx)=___________。

38.39.

40.

三、計算題(10題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

52.

53.54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

參考答案

1.D此題暫無解析

2.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.

4.A

5.

6.

7.D

8.C

9.D

10.B

11.C

12.D

13.A

14.y=(x+C)cosx

15.A

16.D解析：

17.C

18.D

19.B

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.C

22.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

23.A

24.B

25.B

26.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

27.D本題主要考查極限的充分條件．

28.C

29.D

30.B

31.

32.

解析：

33.-2eπ

34.

35.3x2f'(x3-y3)

36.

37.xcosx-sinx+C

38.39.xcosx-sinx+C

40.141.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識解決實際問題的能力．

設(shè)排球場館的長和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

52.本題考查的知識點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點(diǎn)，則必須驗證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面圖形如圖2-6-2所示．設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)