2022年廣東省肇慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年廣東省肇慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.29.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

10.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

13.

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.∫xd(cosx)=___________。

24.

25.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．32.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．33.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．34.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

35.

36.

37.

38.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.B解析：

5.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.D

7.1

8.A

9.D

10.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

11.D

12.C

13.D

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.D

16.A

17.1/4

18.B

19.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

20.D

21.1/2

22.

23.xcosx-sinx+C

24.

25.-k

26.22解析：

27.

28.

29.C

30.31.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

32.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．33.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．34.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

35.

36.

37.38.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，