【班海精品教案】冀教版（新）八下-20.4 函數的初步應用

班海數學精批——一本可精細批改的教輔函數的初步應用教學設計思想：本節(jié)課是用函數解決一些簡單的實際問題，從“形”的角度刻畫變量間關系，以使學生加深對函數模型的理解，體會模型的作用．應讓學生采取自主探究與合作交流的學習方式，以進一步鞏固畫函數圖像的技能，并從圖像中獲取有用的信息.教學目標：知識與技能能夠從函數的各種表示中獲得相應的信息，運用函數解決簡單的實際問題．過程與方法經歷建立數學模型，從函數的各種表示中獲取信息、解決問題的過程，采取自主探究與合作交流的學習方式從圖像中獲取有用的信息。情感態(tài)度價值觀體會函數模型的作用，增強數學應用意識。教學重點：運用函數解決簡單的實際問題。教學難點：從圖象中獲取有用的信息。教學方法：自主探究、合作交流課時安排：1課時。教具準備：多媒體教學過程：兩個變量之間的函數關系在實際生活中有著廣泛的應用。小亮和媽媽到超市買了一臺電磁爐．售貨員介紹說，用這臺電磁爐和配贈的專用水壺燒開一壺水只需幾分鐘．小亮決定用自己學習過的知識對電磁爐燒開水的功能進行測試．他從實驗室借來專用的溫度計，放人電磁爐上的水壺中，隨后打開電磁爐，記錄下了水壺中的水溫T(℃)隨燒水時間t(min)的變化情況(8min后關掉了電磁爐)，如下表：t/min012345678T/°C183247627792100100100（一）一起探究1．在這個過程中，變量T(℃)是變量t(min)的函數嗎?如果是，請指出自變量的取值范圍．2．請在圖21—6的直角坐標系中用圖像表示出T(℃)與t(min)的關系．3．用電磁爐燒開一壺水需要多長時間?4．從圖像上看，如果燒一壺50℃的生活用水，需用多長時間?5．從畫出的圖像上，你還能獲得關于變量T(℃)和變量t(min)之間關系的哪些認識?目的是讓學生親身經歷建立數學模型，從函數的各種表示中獲取信息、解決問題的過程，提高數學化的能力和應用意識．1．是，t≥0．3．5．5min(近似值)．4．約2．3min．5．在前6min內圖像近似一條直線，6min后為一條與x軸平行的直線．（二）觀察與思考圖21—7是體育科研工作者根據實驗數據繪制的一幅圖像，它反映了運動員進行高強度運動后，體內血乳酸濃度隨時間變化的函數關系．(注：血乳酸濃度升高是運動員感覺疲痔的重要原因．未運動時的血乳酸濃度水平通常在40mg／L以下．圖中虛線表示運動員全?運動后來用靜坐方式休息時血乳酸濃度的變化情況，實線表示采用慢跑等活動方式放松時血乳酸濃度的變化情況．)1.如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，就基本上消除了疲勞，那么，靜坐和慢跑各用多少時間就可以消除疲勞?2．你認為用哪種方式能夠更好地消除疲勞?3．你平時在進行了大運動量的鍛煉后，采取什么方式放松?是否需要改進?通過這個活動，使學生會從圖像中獲取更多的對解決問題有用的信息，從而解決問題．1.慢跑約33min；靜坐約66min2.慢跑．3．略．（三）練習某電子元件批發(fā)部對經營的一種電子元件調查后發(fā)現，一天的贏利y(元)與這天的銷售量x(個)之間的函數關系的圖像如圖21—8所示．請觀察圖像，然后回答：（1）一天售出這種電子元件多少個時贏利最多?最多贏利是多少?（2）這種電子元件一天賣出多少個時不賠不賺?答案（1）300個，400元；（2）100個。（四）小結引導學生總結本節(jié)的主要知識點感謝您下載使用【班?！拷虒W資源。班海，老師都在免費用的數學作業(yè)精細批改微信小程序！一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇題目）一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇題目）為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培