2020高中數(shù)學 第三章 概率 .1 隨機事件的概率 .1.1 隨機事件的概率課后課時精練

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE7-學必求其心得，業(yè)必貴于專精3.1。1隨機事件的概率A級：基礎鞏固練一、選擇題1．下列事件中是隨機事件的是（)A．在數(shù)軸上的區(qū)間(0,1）內取點，點在區(qū)間（0,1)內B．在數(shù)軸上的區(qū)間(0,1)內取點，點在區(qū)間(0,2）內C．在數(shù)軸上的區(qū)間(0，2）內取點，點在區(qū)間（0,1)內D．在數(shù)軸上的區(qū)間(0,2)內取點，點在區(qū)間(－1,0）內答案C解析當x∈(0，1)時,必有x∈(0,1）,x∈(0,2)，所以A和B都是必然事件；當x∈（0，2）時,有x∈(0,1）或x?（0，1)，所以C是隨機事件；當x∈（0，2）時，必有x?(－1，0)，所以D是不可能事件．2．一個口袋中裝有大小和形狀都相同的一個白球和一個黑球，那么“從中任意摸一個球得到白球”，這個事件是（)A．隨機事件 B．必然事件C．不可能事件 D．不能確定答案A解析一個口袋中裝有大小和形狀都相同的一個白球和一個黑球，那么“從中任意摸一個球得到白球”，這個事件是隨機事件．故選A.3．下列說法正確的是（)A．一個人打靶，打了10發(fā)子彈，有7發(fā)子彈中靶，因此這個人中靶的概率是eq\f（7，10）B．一個同學做擲硬幣試驗,擲了6次，一定有3次正面向上C．某地發(fā)行彩票，其回報率為47％,有人花了100元錢買彩票，一定會有47元的回報D．大量試驗后，可以用頻率近似估計概率答案D解析注意概率與頻率的區(qū)別及正確理解概率的含義是解題的關鍵．A的結果是頻率，不是概率；B,C兩項都沒有正確理解概率的含義，D正確．4．投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和記為X,那么X＝4表示的隨機試驗結果是（)A．一枚是3點，一枚是1點B．一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點C．兩枚都是4點D．兩枚都是2點答案B解析投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和記為X，那么X＝4表示的隨機試驗結果是一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點．故選B。5．在10個學生中，男生有x個,現(xiàn)從10個學生中任選6人去參加某項活動：①至少有1個女生；②5個男生，1個女生;③3個男生，3個女生．若要使①為必然事件、②為不可能事件、③為隨機事件，則x為()A．5B．6C．3或4D．5或6答案C解析由題意知，10名學生中，男生人數(shù)少于5人，但不少于3人,∴x＝3或x＝4。故選C。二、填空題6．某人撿到不規(guī)則形狀的五面體石塊，他在每個面上用數(shù)字1～5進行了標記，投擲100次，記錄落在桌面的數(shù)字，得到如下頻數(shù)表:落在桌面的數(shù)字12345頻數(shù)3218151322則落在桌面的數(shù)字不小于4的頻率為________．答案0。35解析落在桌面的數(shù)字不小于4，即4，5的頻數(shù)共13＋22＝35。所以頻率＝eq\f(35，100)＝0.35。7．一家保險公司想了解汽車的擋風玻璃破碎的概率，公司收集了20000輛汽車的數(shù)據(jù)，時間是從某年的5月1日到下一年的5月1日，共發(fā)現(xiàn)有600輛汽車的擋風玻璃破碎，則一輛汽車在一年內擋風玻璃破碎的概率近似是________．答案0.03解析在一年內擋風玻璃破碎的頻率為eq\f（600,20000）＝eq\f(3，100）＝0.03，用它來估計擋風玻璃破碎的概率．8．容量為200的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，計算樣本數(shù)據(jù)落在［6，10)內的頻數(shù)為________,估計數(shù)據(jù)落在[2，10)內的概率約為________．答案640。4解析數(shù)據(jù)落在[6,10）內的頻數(shù)為200×0。08×4＝64,數(shù)據(jù)落在[2，10)內的頻率為（0.02＋0.08）×4＝0.4,由頻率估計概率知，所求概率約為0。4。三、解答題9．用一臺自動機床加工一批螺母,從中抽出100個逐個進行直徑檢驗，結果如下：從這100個螺母中任意抽取一個,求(1)事件A(6。92<d≤6.94）的頻率；（2）事件B（6。90〈d≤6.96）的頻率；（3)事件C（d>6。96）的頻率;(4)事件D（d≤6。89）的頻率．解（1)事件A的頻率f(A）＝eq\f（17＋26，100）＝0。43.（2)事件B的頻率f(B）＝eq\f(10＋17＋17＋26＋15＋8,100)＝0。93。（3）事件C的頻率f（C）＝eq\f（2＋2，100)＝0.04.(4）事件D的頻率f（D)＝eq\f(1,100)＝0.01。B級:能力提升練10．某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數(shù)據(jù)，如下表所示．已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結算時間的平均值；（2）求一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率．(將頻率視為概率)解（1)由已知得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(25＋y＋10＝55，,x＋30＝45,））解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝20。))該超市所有顧客一次購物的結算時間組成一個總體，所收集的100位顧客一次購物的結算時間可視為總體的一個容量為100的簡單隨機樣本，顧客一次購物的結算時間的平均值可用樣本平均值估計，其估計值為eq\f(1×15＋1.5×30＋2×25＋2.5×20＋3