函數(shù)概念講解

知識目標——通過豐富的實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)能力目標——培養(yǎng)學生觀察、類比、推理的能力；培養(yǎng)學生分析、判斷、抽象、歸納情感目標——滲透數(shù)學思想和文化，激發(fā)學生觀察、分析、探求的和熱情；強化【教學方法】以建構主義理論為指導，輔以多，采用著重于學生探索研究的””以學生熟悉的情境入手激“再創(chuàng)造，讓學生在熟悉1、2這兩個用已有概念不太容易回答的問題學生的認y=x與函數(shù)x2yx，1，體會用解析式刻畫（1）演示動畫，用《幾何畫板》動態(tài)地顯示彈高度h關于彈發(fā)射時間t的函數(shù)。啟發(fā)學生觀注tS的范實例3體會用表格刻畫變量之間的對應為了更好地使學生嘗試用教學情境進一步體驗到在集合對應觀下技術解決數(shù)學問題提供了一種（圍內(nèi)，一個t，按照給定的圖象，都有唯一的一個臭氧空洞面積S與之相對應。（3：分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同AxfBy函數(shù)=fx)是學生學習的難點，這是一個抽象的數(shù)學符號。教學時首先要強調符號“y=(x)y是x的函數(shù)”y等于f與x對應關系f可用一個解析式表不便用或不可能用解析式表（=fx)不定就是解例23問題4：函數(shù)能否看做是兩個集合之間的一種對應A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對fAxB中都有唯一確定的f(x)f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）.記作y=f(x)．x∈Ax的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，（rangey=f(x)的含yf(x的圖象的是（） （A）（B）（C）（D）對應法則，在不同的函數(shù)中，f函數(shù)記號y=f(x)表明，對于定義域A的任意x在“對應法則f”的作用下，即在B中可得唯y.xaf(a).集合B中并非所有的元素在定義域A中都有元素和它對應；值域CB；3．函數(shù)符號y=f(x)“y=f(x)”即為“yx（3）f(x)f(a)是不同的，通常，f(a)f(x)當x=a時的函數(shù)；（4）在同時研究兩個或多個函數(shù)時，常用不同符號f()外，還常用g()、(x)、(x)4．定義域是函數(shù)的重要組成部分，如6→BByaxb(a0與集Ax值域各是什么？函數(shù)yk(k0)呢？函數(shù)xyax2bxc0(a0呢2，8以學生已解決的問問題9：研讀，敘述區(qū)間的概念。請在aa域設置問題91此情境的設置是為學生提供了自主探究的（1）例題是為了使學生更好地1，使學生學會求簡1表明當對應法則確例2表明判定兩個函數(shù)是通過判斷函數(shù)的相等使學生認32233的伏例1．已知函數(shù)f(x) x3 xf(xf(3),f23當a0時，求f(a),f(a1的值。（1）y(x)2（2）y3 x（3）y （4）yx變式：若改（2）y3t3呢？3f(x)2x(xf(xf(a),f(a),f(af(af(x1f(x)2x(x①當0x2②當x 變式2：已知f(x)2x(xR)定名符數(shù)軸表定名符數(shù)軸表{x|ax[a, {x|ax{x|ax[a, {x|ax{x|x{x|x{x|x{x|xf的作用與含義印入心底，得到①當函數(shù)值域為[24②當函數(shù)值域為{4,823（