一次函授的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)

第三單元函數(shù)及其圖像考向探究考向探究回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第12課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)岳陽市云溪區(qū)永濟(jì)中學(xué)李躍平第三單元┃函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究1．[八下P115練習(xí)第2題改編]以等腰三角形的底角的度數(shù)x(單位：度)為自變量，頂角的度數(shù)y(單位：度)為因變量的函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y＝180－2x(0＜x＜90)B．y＝180－2x(0＜x≤90)C．y＝180－2x(0≤x＜90)D．y＝180－2x(0≤x≤90)A第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究2．[八下P116習(xí)題4.1第4題改編]甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系如圖12－1所示，從圖中可以看出，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．這是一次100m賽跑B．甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)C．乙跑完全程需12.5sD．甲的速度是8m/s

圖12－1D第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究3．[八下P127練習(xí)第1(2)題改編]將直線y＝－x－5向上平移5個(gè)單位，得到直線(

)A．y＝－xB．y＝－x－10C．y＝x－10D．y＝x

A第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究4．[八下P128習(xí)題4.3第6題]正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是(

)圖12－2A考點(diǎn)聚焦第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究考點(diǎn)1函數(shù)的有關(guān)概念1．常量和變量：在討論的問題中，取值會(huì)發(fā)生變化的量稱為________量；取值固定不變的量稱為________量．2．函數(shù)：一般地，如果變量y隨著變量x而變化，并且對(duì)于x取的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的________，x叫作________量，y叫作________量．變常函數(shù)自變因變第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究3．自變量取值范圍的確定：(1)函數(shù)表達(dá)式若是分式要注意使分母不為________；(2)函數(shù)表達(dá)式若是偶次根式要注意使被開方數(shù)為________．[防錯(cuò)提醒](1)遇到實(shí)際問題，自變量的取值必須使實(shí)際問題有意義．(2)函數(shù)值：對(duì)于自變量x取的每一個(gè)值a，因變量y的對(duì)應(yīng)值稱為函數(shù)值．0非負(fù)數(shù)第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究考點(diǎn)2函數(shù)的表示方法和函數(shù)的圖象1．函數(shù)的表示方法：(1)公式法；(2)列表法(表格)；(3)圖象法．2．函數(shù)的圖象：在坐標(biāo)平面內(nèi)，以自變量的值為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所描出的所有點(diǎn)組成的圖形稱為函數(shù)的圖象．作函數(shù)圖象的一般步驟：(1)列表；(2)描點(diǎn)；(3)連線．[防錯(cuò)提醒]

畫函數(shù)圖象時(shí)，要注意自變量的取值范圍，當(dāng)圖象有端點(diǎn)時(shí)，端點(diǎn)是空心點(diǎn)還是實(shí)心點(diǎn)取決于自變量的邊界是否有等號(hào)(有等號(hào)為實(shí)心點(diǎn)，無等號(hào)為空心點(diǎn))．第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究考點(diǎn)3一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念1．一次函數(shù)：一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫作x的一次函數(shù)．2．正比例函數(shù)：特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx(k為常數(shù)，k≠0)也叫作正比例函數(shù)．第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究考點(diǎn)4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一、三象限第二、四象限第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究（續(xù)表）第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究考點(diǎn)5由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式待定系數(shù)法考向探究第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究探究1函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值命題角度：1．求函數(shù)自變量的取值范圍．2．求函數(shù)值．B[解析]根據(jù)題意，得x＋1≥0，解得x≥－1.故選B.第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究77第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究方法模型確定函數(shù)自變量的取值范圍，一般從以下四個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；(4)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式含零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，底數(shù)不能為零．第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究B第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究探究2函數(shù)的圖象命題角度：1．根據(jù)實(shí)際情景判斷函數(shù)圖象；2．從函數(shù)圖象上讀取信息．例2[2014·衡陽]小明從家出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家．如圖12－3描述了小明在散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列信息錯(cuò)誤的是(

)A第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究A.小明看報(bào)用時(shí)8分鐘B.公共閱報(bào)欄距小明家200米C.小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米D.小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘圖12－3第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究[解析]A項(xiàng)，從4分鐘到8分鐘時(shí)間增加而離家的距離沒變，所以這段時(shí)間小明在看報(bào)，小明看報(bào)用時(shí)8－4＝4(分)，本項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，4分鐘時(shí)散步到了閱報(bào)欄，據(jù)此知公共閱報(bào)欄距小明家200米，本項(xiàng)正確；C項(xiàng)，根據(jù)圖象知12分鐘時(shí)離家最遠(yuǎn)，小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米，本項(xiàng)正確；D項(xiàng)，根據(jù)圖象知小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘，本項(xiàng)正確．故選A.第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究方法模型觀察圖象時(shí)，首先弄清橫軸和縱軸所表示的意義，弄清哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量，然后分析圖象的變化趨勢，結(jié)合實(shí)際問題的意義進(jìn)行判斷．第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究變式題

[2015·婁底]如圖12－4，掛在彈簧稱上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧稱勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中(不計(jì)空氣阻力)，彈簧稱的讀數(shù)F(kg)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象大致是(

)圖12－5A第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究探究3一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)命題角度：1．根據(jù)一次函數(shù)的表達(dá)式確定函數(shù)圖象的位置；2．根據(jù)函數(shù)圖象的位置確定函數(shù)表達(dá)式中未知字母的值；3．利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較大小．C第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究方法模型一次函數(shù)y＝kx＋b中k和b的符號(hào)作用：k的符號(hào)決定函數(shù)的增減性，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減?。産的符號(hào)決定圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方還是下方(上正下負(fù))．第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究變式題

(1)[2015·懷化]一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖12－6所示，則k和b的取值范圍是(

)A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0圖12－6C[解析]∵一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0.故選C.第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究(2)[2014·邵陽]若點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N(2，b)是一次函數(shù)y＝－2x＋1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜bD．以上都不對(duì)A第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究探究4一次函數(shù)的圖象的平移命題角度：求一次函數(shù)的圖象平移后對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．例4[2014·泰州]將一次函數(shù)y＝3x－1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為____________．y＝3x＋2[解析]將一次函數(shù)y＝3x－1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝3x－1＋3，即y＝3x＋2.故答案為y＝3x＋2.第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究方法模型直線y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)在平移過程中k值不變．平移的規(guī)律：若上下平移，則直接在常數(shù)b后加上或減去平移的單位數(shù)；若向左(或向右)平移m個(gè)單位(m＞0)，則直線y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)變?yōu)閥＝k(x＋m)＋b(或y＝k(x－m)＋b)，其口訣是，左加右減x,上加下減y(b)．第三單元┃函數(shù)及其圖像考情分析考點(diǎn)聚焦考向探究方法模型利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，一般先設(shè)出一次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，然后將自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值