2011預應力混凝土50m簡支t梁計算-路橋?qū)I(yè)畢業(yè)設計管理資料

預應力T梁橋結(jié)構(gòu)計算構(gòu)造布置設計資料基本資料構(gòu)：后張法預應力混凝土簡支T形梁：50m:凈T2m+2X=:公路II級:主梁采用C50；欄桿及橋面鋪裝用C30。《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTGD62-2004)中的Qsl5.2mm鋼絞線，每束8根，全梁配7束，f二1860Mpa。pk；直徑小于12mm的均用R235鋼筋。按后張法施工工藝制作主梁，采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預埋波紋管和夾片錨具。設計依據(jù)《公路工程技術(shù)標準》(JTGB01-2003)TOC\o"1-5"\h\z《公路橋涵設計通用規(guī)范》(JTGD60-2004)《公路磚石及混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTJ022-85)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTGD62-2004)《公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范》(JTJ024-85)《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ041-2000))基本計算數(shù)據(jù)T形梁混昆凝土主要力學指標\指標強度\等級\彈性模量(Mpa)容重((KN/m3)軸心抗壓設計強度(Mpa)抗拉設計強度(Mpa)軸心抗壓標準強度(Mpa)抗拉標準強度(Mpa)C503.45x10426鋼絞線主要力學指標公稱直徑(mm)截面面積(mm2)單位重量(Kg/m)標準強度(Mpa)彈性模量(Mpa)松馳級別0j15.2414018601.95x105II鋼筋主要力學指標

鋼筋種類抗拉設計強度（Mpa）抗壓設計強度（Mpa）標準強度（Mpa）彈性模量（Mpa）R2351951952352.1x105HRB3352802803352.0x105橫截面布置一）主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬更為經(jīng)濟，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標很有效。主梁翼板設計寬度為2600mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭因此主梁的工作截面有兩種：預施應力、運輸、吊裝階段的小截面（b二1700mm）和運營階段的大截面（b二2600mm）。凈-12+2X,如上圖所示。ii（二）主梁跨中截面主要尺寸的擬定（1）主梁高度預應力混凝土簡支橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15?1/25,標準設計中高跨可以節(jié)省預應力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土的用量增加不多。故采用2700的主梁高度。（2）主梁結(jié)構(gòu)細部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓強度要求。故預制T梁板厚度采用150mm翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預應力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應力較小，腹板厚度一般由布置預制管孔的構(gòu)造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。故腹板厚度采用180mm。馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定的，設計資料表明，馬蹄面積約占截面總面積的10%—20%，考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按三層布置，一層最多三排，同時還根據(jù)《公路規(guī)》對鋼束凈距及預留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為500mm，高度250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度為150mm，以減小局部應力。。（3）計算截面的幾何特征將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表如下：圖LL2跨巾截面尺寸圖（cir）跨中截面幾何特性計算表

分塊名稱分塊面積Ai(cm2)分塊面積形心至上邊緣距離分塊面積對上緣的凈距S=Aiiyi(cm3)分塊面積的自身慣性矩Ii(cm4)d.=yis-y.i(cm)分塊面積對截面形心的慣性矩I二Ad2xiiI=I+Iix(cm4)(1)(2)(3)=(1)X(2)(4)(5)(6)=(1)X(5)2(7)=(4)X(6)大毛截面翼板390029250731253008036430153489三角承托500277829637202966497腹板414013053820018250500497827023228770下三角24024057600300050235315026531馬蹄12503218756510432876644329417481003095609294317036ZS956092大毛截面形心至上緣距離：y=“an二95?32(cm)s厶A10030i小毛截面翼板255019125478132626159426309406三角承托500277829637202966497腹板414013053820018250500497827023228770下三角24024057600300050235315026531馬蹄1250321875651043287664432941748868094596782259844ZS945967小毛截面形心至上緣距離：y=V/=“oc二108.98(cm)sVA8680i檢驗截面效率指標p工I94317036上核心距：k二二二53.83(cm)s乙A?y10030X(270-95.32)ExI94317036下核心距：k二二二98.65(cm)x乙A?y10030x95.32s截面效率指標：p二ks±L二53.83+98.65二0.56>0.5h270一般截面效率指標值九較大的截面較為經(jīng)濟，九?，九，表明以上初擬的主梁跨中截面尺寸是合理的。橫截面沿跨長的變化主梁采用等高形式，橫截面的T梁翼板厚度采用沿跨長不變。在距離梁端5260mm范圍內(nèi)將腹板加厚到40mm。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點附近開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度亦開始變化。橫隔梁的設置模型試驗結(jié)果表明，主梁在荷載作用處的彎矩橫向分布，在當該處有橫隔梁時比較均勻，否則主梁彎矩很大。在橋跨中點和三分點、六分點、支點處設置七道橫隔梁，。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部260mm,下部240mm;中橫隔梁高度也為2050mm,厚度為上部180mm，下部為160mm。主梁作用效應計算(一)預制梁的自重按跨中截面計，主梁的恒載集度g⑴二1.008x25二25.075(kN/m)由于馬蹄抬高形成四個橫置的三棱柱，另加四個多出的小斜向棱柱，折算成恒載集度為：g二(49.96/4-5+0.17)*(2.35-0.25)x0.5x5x25/49.96二0.5159(kN/m)(2)由于腹板加厚所增加的重量折算成恒載集度為：g二(1.644-1.003)x(0.48+2.35+0.17)x25x2/49.96二1.9245(kN/m)(3)邊主梁的橫隔梁中橫隔梁的體積：0.253(m3)端橫隔梁體積：0.2851(m3)故對端梁橫隔梁：g(4)=(5X0.253+2X0.2851)x25/49.96=0.9185(kN/m)對中主梁橫隔梁：g'=2xg=1.8369(kN/m)(4)(4)預制梁永久作用集度：對邊梁，g二26.363+0.5159+1.9245+0.9185二29.722(kN/m)1對中梁，g二25.075++0.5159+1.9245+1.8369二29.352(kN/m)1二期永久作用現(xiàn)澆T梁翼板集度g二0.15x0.9x25二3.375(kN/m)(5)邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積：0.17x0.45x2.42=0.1851(m3)一片端橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積：0.25x0.45x2.42二0.2723(m3)則邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁的恒載集度為：g二(5x0.1851+2x0.2723)x25/49.96二0.736(kN/m)(6)對中梁，g'二2g二1.472kN/m)(6)(6)鋪裝8cm混凝土鋪裝：0.08x13.5x24二25.92(kN/m)10cm瀝青鋪裝：0.1x13.5x23二31.05(kN/m)若將橋面鋪裝均攤給七片主梁，則：g二(25.92+31.05)/5二11.39(kN/m)(7)欄桿和中央分隔帶取一側(cè)防撞欄為5KN/m,將兩側(cè)的防撞欄和中央分隔帶均攤給七片主梁，g二5.12x1.5/5二1.536(kN/m)(8)二期永久作用集度，對邊梁：g二3.375+0.736+11.39+1.536二17.037(kN/m)2對中梁，g'二3.375+1.472+11.39+1.536二17.773(kN/m)2永久作用效應設x為計算截面離左支座的距離，并令a=x/1。主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：1M1M=_a(l—a)l2g(a)2l亶二-（1-2a）】g中梁恒載內(nèi)力計算表作用效應跨中a=四分點a=變截面點a=支點a=0預制部分彎矩（KN/m）0剪力（KN）0現(xiàn)澆部分彎矩（KN/m）0剪力（KN）0二期彎矩（KN/m）0剪力（KN）0彎矩（KN/m）0剪力（KN）0可變作用效應計算（一）沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按規(guī)范規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)基頻有關(guān)，因此要計算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支橋梁的基頻可用下列公式估算：2x4922x4923J4345x1010x0.9432二訶理)3201.73上式中：I—結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩cl—結(jié)構(gòu)的計算跨徑結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量E—結(jié)構(gòu)材料的彈性模量結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量mc31.409x10373（k/）m==3201.73（kg/m）c9.81根據(jù)公路橋涵設計通用規(guī)范，<f<,可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：r=0.17671nf—0.0157=0.114當車道數(shù)大于2時，需進行車道折減，，，，，。

二）計算主梁荷載橫向分布系數(shù)mc如前所述，本橋梁有可靠的橫向連接，且承重結(jié)構(gòu)，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：l_l_49.00B-13.5二3.63>2故可按修正的橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)mc①計算主梁的抗扭慣性矩IT對于T型梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計算：I=￡cbt3Tiiii=1式中：b,t—相應單個矩形截面的寬度和高度；iic—矩形截面抗扭剛度系數(shù)；im—梁截面換分成單個矩形截面的個數(shù)。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：=16.85(cm)270xl5+0.5x10x50x2t==16.85(cm)1270馬蹄部分的換算平均厚度：t3=25+15=32.5(cm)IT計算表分塊名稱btb/1iicI=cbt3(x10-3m4)Tiii翼緣板2601/3腹板18馬蹄50工②計算抗扭修正系數(shù)0Y=5.8Ifb94317036Y=5.8-—=5.8xx10760000=0'0=0'=390l43=390x94317036xf121$4900418丿=0.019以上兩式中：b—一片主梁的寬度l—計算跨徑d—翼板的懸出長度1h—翼板的厚度，對變厚度的翼板，可以近似地取距1離梁肋d/3處的板厚來計算。1③按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值n=-+③按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值n=-+卩ijnae

i

才a2

ii=1式中n=5,￡a2=2x(+)=(m2)ii=1計算所得n值如下表所示()：ijn..值ijn..值ij④計算荷載橫向分布系數(shù)(1：1號梁的橫向影響線：可變作用(公路II級)；兩車道：m=0.594cq可變作用(人群)：m=0.648cr(2：支點截面的荷載橫向分布系數(shù)m0按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進行布載，1號梁的可變作用的橫向分布系數(shù)如下：可變作用(汽車：：m=0.462oq可變作用(人群：：m=1.240or(3：橫向分布系數(shù)匯總(：1號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型mMq公路II級荷載人群三：車道荷載取值根據(jù)《橋規(guī)》，城市B級的均布荷載標準值qq和集中荷載P為:Qmkq=(kN/m)q=(kN/m)P=267(kN)Qmk（四）計算可變作用效應在可變作用效應計算中，本設計對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮：支點處橫向分布系數(shù)取m，從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從m直00線過渡到m，其余梁段均取m。cc（1）求跨中截面的最大彎矩和剪力，計算公式為：S=6+工Pycii上式中：S—所求截面的彎矩或剪力卩一車輛沖擊系數(shù)m—主梁荷載橫向分布系數(shù)cP—車道荷載iy—沿橋跨縱向與荷載位置對應的內(nèi)力影響線坐標值i跨中截面內(nèi)力計算圖式M=(1+^)m(qQ+Py)maxckkM=1.114x0.8x0.594x7.875x300.125+1.114x0.8x0.594x267x12.25=2982.87(kN/m)=(1+y2Py)ckk=1.114x0.8x0.594x7.875x6.125+1.114x0.8x0.594x1.2x267x0.5=110.35(kN)max（2）求四分點截面的最大彎矩和最大

Ir-7.-變化點截面內(nèi)力計算圖式M二1.114x0.8x0.594x7.875x225.094+1.114x0.8x0.594x267x9.188二2237.15(kN/m)maxV二1.114x0.8x0.594x7.875x1.531+1.114x0.8x0.594x1.2x267x0.25二48.79(kN)max(3)求支點截面的最大剪力()11...1?琨弘■11111支點截面內(nèi)力計算圖式V二1.114x0.8x7.875x(0.594x24.5-0.5x8.467x0.132x1)+1.114x0.8x0.594x1.2x267x1max二208.04(kN)主梁作用效應組合根據(jù)《橋規(guī)》，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應應選擇三種最不利效應

組合：短期效應組合、標準效應組合和承載能力極限狀態(tài)組合。主梁作用效應組合序荷載類別跨中截面四分點截面變化點截面支點截面MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkN°mkNkN?mkNkN?mkNkN1預制梁自重2現(xiàn)澆部分3二期恒載4總恒載5車道荷載6人群荷載基本組合++短期組合恒+*車/+人長期組合恒+*車/+人預應力鋼束的估算及其布置跨中截面鋼束的估算和確定預應力混凝土梁的設計，應滿足不同設計狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求，如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形及應力要求等。在這些控制條件中，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)對達到承載能力極限狀態(tài)具有一定的安全儲備。對部分預應力混凝土梁來說，鋼筋數(shù)量估算的一般方法是，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)的使用性能要求，即正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性或裂縫寬度限值確定預應力鋼筋的數(shù)量，然后按構(gòu)造要求配置一定數(shù)量的普通鋼筋，以提高結(jié)構(gòu)的延性。首先，根據(jù)跨中截面正截面抗裂要求，確定預應力鋼筋數(shù)量。為滿足抗裂要求，所需的有效預加力為：N>pe0.85(1/A+e/W)pM二KN-M二KN-mS二0.53995(m3)SW—毛截面對下緣的抵抗矩，W二I/yxA—毛截面面積，A二I/y二1.003(m2)xe—預應力鋼筋重心對混凝土截面重心軸的偏心距，e二y-a,

ppxp假設a二150mm,則e二1746.77—150二1596.77(mm)pp1577295/053995一075x24N>..0―=7386982.4(N)pe(1/1.003+1.5968/0.53995)擬采用SIx7股鋼絞線，d二15.2mm,單根鋼絞線的公稱截面面積A二139mm2,抗拉強度標準值f二1860MPa,張拉控制應力取P1pkb二0.75f二0.75x1860二1395MPa,預應力損失按張拉控制應力的25%估conpk算。則所需的預應力鋼絞線的根數(shù)為：7386982.40.75x1395x1397386982.40.75x1395x139n二p(b-Yb)conl，所以取56根，即7束。預應力鋼束布置跨中截面及錨固端界面的鋼束位置

（1）對于跨中截面，在保證預留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預埋鐵皮波紋管，根據(jù)《公預規(guī)》，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應小于3cm及管道直徑的1/2；。供給鋼筋截面面積A=56x139=7784mm2,根據(jù)以上規(guī)定，）所示。ababMOBbJili可得出鋼束群重心至梁底距離為：3x3x(11+22)+33

7=18.86(cm)2）對于錨固端截面，）。a=2X(25+55)+165+205+245二110.71(cm)p為驗算布置鋼束群重心位置須計算錨固端截面的幾何特性（）。鋼束錨固截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積Ai（cm2）分塊面積行心至上緣分塊面積對上緣的靜矩分塊面積的自身慣矩d.=y-1syiI(cm)分塊面積對截面形心I=I+Iix(cm4)

的距離y(cm)iS.=A,y.(iiicm3)Ii(cm4)的慣矩I=Ad2xii(cm4)支點大毛截面(大毛截面形心至上緣的距離y=》S/》A=cm)sii翼板390029250731253577788635851011三角承托50087312928738014腹板82003579759497438593019556738下三角24019546800300020190122022012馬蹄36002358225001429167-13260725513621546791003094482006其中：故計算得y二h-yxs956091.710030二95.32(cm)二270-95.32二174.68(cm)kskx工I

工A?yx其中：故計算得y二h-yxs956091.710030二95.32(cm)二270-95.32二174.68(cm)kskx工I

工A?yx工A?ys二53.93(cm)二98.82(cm)pxx故鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。鋼束起彎角和線性的確定確定鋼束的彎起角時，既要照顧到由彎起產(chǎn)生足夠的豎向預剪力，又要考慮到所引起的預應力摩擦損失不宜過大。預應力鋼束的彎起角一般不宜大于20°。將錨固端截面分成上下兩部分，上部鋼束的彎起角定為15°下部鋼束彎起角度定為7。。鋼束計算(1)計算鋼束起彎點至跨中的距離錨固點到支座中心線的水平距離a為：xia(a)=36一25tan7。=32.93(cm)x4x5a(a)=36一55tan70=29.25(cm)x6x7a=36一20tan150=30.64(cm)x3a=36一60tan150=19.92(cm)x2a=36一100tan150=9.21(cm)x1,鋼束起彎點至跨中距離x1列表如下()：

鋼束起彎點至跨中距離計算鋼束號起彎高度y(cm)y1(cm)『2(cm)L1(cm)X3(cm)R(cm)X2(cm)X1(cm)N4(N5)1007N6(N7)1007N310015N210015N11001523口￡-口話-no*-00^23口￡-口話-no*-00^-8W-Gch-.mm(y=L-sin札y=y-y,R=乙,x=L-cos札x=R-sin?)11211-COS?3122)控制截面的鋼束中心位置計算①各鋼束重心位置計算計算截面在曲線段時，計算公式為：a=a+R(1-cosa)；sina=■X4i0R計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為：a=a+y-xtan申i05式中：a—鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離ia—鋼束起彎前到梁底的距離；0

R—鋼束彎起半徑；②a。各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號xRsina二x/Rcosaaaap四分>4點N4(N5)未彎起—N6(N7)未彎起—N3未彎起—N2N1變截面N4(N5)未彎起—N6(N7)N3N2N1支直線段y申X5X5tan申aaN4(N5)7N6(N7)7N315N215N115跨中N4(N5)未彎起N6(N7)未彎起N3未彎起N2未彎起N1未彎起(3)鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度(2x70cm)之

和，其中鋼束的曲線長度可按曲弧半徑與彎曲角度進行計算。通過每根

鋼束長度計算，便可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度。鋼束長度匯總表

鋼束號R(cm)鋼筋彎起角度曲線長度C兀S=甲R180(cm)直線長度x(cm)1直線長度L(cm)1有效長度2(S+x+L)11(cm)鋼束預留長度(cm)鋼束長度(cm)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N4(N5)7100140N6(N7)7100140N(3)15100140N⑵15100140N(1)15100140計算主梁截面幾何性質(zhì)截面幾何性質(zhì)的計算需要根據(jù)不同的受力階段分別計算。主梁從施工到運營經(jīng)歷了如下幾個階段：階段一：主梁混凝土澆筑，預應力筋束張拉混凝土澆注并達到設計強度后，進行預應力筋的張拉，但此時管道尚未灌漿，因此此時的截面幾何性質(zhì)為扣除預應力筋預留管道的凈截面，該階段頂板的寬度為170cm。階段二：灌漿封錨，吊裝并現(xiàn)澆頂板90cm的連接段預應力筋張拉完成并進行管道灌漿、封錨后，預應力筋就已經(jīng)能夠參與全截面受力。再將主梁吊裝就位，并現(xiàn)澆頂板90cm的連接段時，該段的自重荷載由上一階段的截面承受，此時，截面的幾何性質(zhì)為擠入了預應力筋的換算截面性質(zhì)。該階段頂板的寬度仍為170cm。階段三：二期恒載及活載作用該階段主梁截面全部參與工作，頂板的寬度為260cm，截面的幾何性質(zhì)為計入了預應力鋼筋的換算截面性質(zhì)。對于每一個荷載作用階段，需要計算四個位置的剪應力，即計算下面幾種情況的靜矩（）：①a-a線以上（以下）的面積對中性軸的靜矩；②b-b線以上（以下）的面積對中性軸的靜矩；③凈軸（n-n）以上（以下）的面積對中性軸的靜矩；④換軸（0-0）以上（以下）的面積對中性軸的靜矩；主梁截面特性匯總表主梁截面特性匯總表名稱符號單位截面跨中四分點變化點支點第面階段截;換算面積Acm2-換算慣矩OIcm47483015776868466:nl-nl軸到截面上緣距離Oycm‘n1-n1軸到截面下緣距離osycmox

截面抵抗矩上緣Wcm3下緣OSWcm3對n1-n1軸靜矩翼緣部分OXScm3n1軸以上a-n1Scm3o2軸以上n1-n1Scm3o3軸以上o2-n1Scm3馬蹄部分o3-n1Scm3鋼束群重心到n1軸距離b-n1ecm第階段截面換算面積pAcm2換算慣矩OIcm4o2-o2軸到截面上緣距離Oycmo2-o2軸到截1面下緣距離osycm截面抵抗矩上緣oxWcm3下緣OSWcm3對o2-o2軸靜矩翼緣部分OXScm3n1軸以上ao2Scm3o2軸以上n1-o2Scm3o3軸以上o2-o2Scm3馬蹄部分o3-o2Scm3鋼束群重心到o2軸距離bo2ecm第階段截面換算面積pAcm2換算慣矩OIcm4o3-o3軸到截面上緣距離Oycmo3-o3軸到截1面下緣距離osycm截面抵抗矩上緣oxWcm3下緣OSWcm3對o3-o3軸靜矩翼緣部分OXScm3n1軸以上ao3Scm3o2軸以上n1-o3Scm3o3軸以上o2-o3Scm3馬蹄部分o3-o3Scm3鋼束群重心到n1軸距離bo3ecmp鋼束預應力損失估算預應力鋼束與管道之間的摩擦引起的預應力損失按《公預規(guī)》計算公式為：q[1—e-（卩乩kx）]l1con式中：q—張拉鋼束時錨下的控制應力；con對于鋼絞線取張拉控制應力為：b二0.75f二0.75xl860二1395（MPa）conpk卩一鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對于預埋波紋管取卩=；9—從張拉端到計算截面曲線管道部分切線的夾角之和（rad）k—管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，k=；由錨具變形、鋼束回縮引起的預應力損失按《公預規(guī)》，對于曲線預應力筋，計算錨具變形、鋼束回縮引起的預應力損失，應考慮錨固后反向摩擦的影響。b計算公式如下：l2乞Mb=El2lp上式中：ZA/—錨具變形值，OVM夾片錨有頂壓時取4mm,這里采用兩端張拉，工Al二8mm；/—張拉端到錨固端之間的距離，這里即預應力鋼束的有效長度E—預應力鋼筋的彈性模量，E二1.95X105MPaPPb。四分點截面b12的計算表鋼束號工Al（mm）彈性模量E（MPa）p有效長度l（mm）fb12(MPa)b12N4(N5)8195000

N6(N7)8195000N38195000N28195000N18195000混凝土彈性壓縮引起的預應力損失混凝土彈性壓縮引起的預應力損失取按應力計算需要控制的截面進

行計算。對于簡支梁可取L/4截面進行計算，并以其計算結(jié)果作為全梁

各截面預應力鋼筋應力損失的平均值。也可按下式進行計算，即式中：m一1式中：c=acl42mEppcm—張拉批數(shù)，m=8；a—a=E/E'=；EpEppcc—全部預應力鋼筋的合力N在其作用點處所產(chǎn)生的混凝土正應力pcpNNe2c=—p+—p-ppcAI其中，N=(c—c—c)A=()X7784=pconl1l2pNNe210048.13x10310048.13x103x1372.62c=^+pp=+=35.98MPapcAI885.46x103768.68x109m—1故c=ac=(8-1)/(2X8)XX=l42mEppc鋼束預應力松弛引起的預應力損失對于超張拉工藝的低松弛級鋼絞線,由鋼筋松弛引起的預應力損失按下式計算,即cc—屮匚(0.52十—0.26)cl5fpepk其中屮一張拉系數(shù),米用超張拉,取屮=匚一鋼筋松弛系數(shù),對于底松弛鋼絞線,取匚=c=c—c—c—c=1395—72.64—31.49—91.61=1199.26MPapeconl1l2l41199.26所以c15=°99。3x[。522舌一°26]x1m26=2437MPa0.9[Eg(t,t)+bb①(t,t)]0.9[Eg(t,t)+bb①(t,t)]b(t)=pcsu0EPpcu0l6u1+15PPpsg(t,t),①(t,t)—為加載嶺期為t時混凝土收縮終極值和徐變系終極值；csu0u00t—加載齡期t-20d00b為傳力錨固時在跨中和L/4截面的全部受力鋼筋截面重心處,pc由N,M,M所引起的混凝土正應力的平均值。考慮到加載齡期不同,p1G1G2M按許變系數(shù)變小乘以折減系數(shù),t')/*(t,20)。則跨中截面:G2uo'uN=(b-bli)A=(1395-90.5-0-91.61)x7884=9562.4kNP1conp,Ne2)b,12=+pippc■InNpINe2、+—pipIn丿四分點截面:b,=pcMQ(t,90)M—u?g2=8.98+21.18-11.4-4.56=14.2MPaWQ(t,20)Wnpuop=(1395-72.64-31.49-91.61)x7884=9454.97kNMQ(t,90)M…G1—u?W9(t,20)npu故b=(14.2+13.1)/2=13.65MPapcG2=8.8+20.01-11.2-4.48=13.1MPaWopA+A7884+1884P=Ts==0.0098A996.09x103aa=5.65EPe2e2P=1+—=1+——p—

pi2IA(T0取跨中與四分點截面的平均值計算：Ae+Ae7884x1280.3+1884x1440=pp丄亠==1311.1mmpsA+ApsAe+AePpSsA+Aps跨中截面：e7884+1884四分點截面：eps所以，e=(+)/2=ps

A=996.092x103mm30I=(708.914+707.649)x109/2=708.282x109mm40P=1+字=1+上=1+1308.382/(708.282x109/996.092x103)=3.41PSi2IA0’0將以上各項代入即得：1+15x0.0098x3.41.=O'9X竺20+1+15x0.0098x3.41各截面鋼束預應力損失平均值及有效預應力匯總表截面跨中四分點變化點支點預加應力階段G=G+G+G1I111214G12使用階段鋼束有效預應力127139G+G1II1516G16預加力階段使用階截面跨中四分點變化點支點預加應力階段G=G+G+G1I111214G12使用階段鋼束有效預應力127139G+G1II1516G16預加力階段使用階主梁截面承載力與應力驗算持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算一）正截面承載力驗算（1）確定混凝土受壓區(qū)高度根據(jù)《公預規(guī)》，對于帶有承托翼緣板的T截面crcr當fA<fb'h'成立時，中性軸在翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。pdpcdffTOC\o"1-5"\h\z左邊=fA+fA=1260x7884=9933840(N)pdpsds右邊=fb'h'=xx=9959040(N)cdff左邊<右邊，故中性軸在翼板內(nèi)。設中性軸到截面上邊緣的距離為x,則x=—A,=1260x7884=1643<sh=0.4x(270-18.86)二100.46(cm)fb'22.4x270b0cdf式中：s—預應力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，sb=bh—梁的有效咼度，h=h—a，a=(cm)00,,故該破壞截面破壞時屬于塑性破壞形態(tài)。2)驗證正截面承載力由《公預規(guī)》，正截面承載力按下式計算：YM<fb'x(h——)；0dcdf02左邊=X103XXX()=23245(KN?m)>Ym=(KN?m)0d主梁跨中正截面承載力滿足要求。3)驗算最小配筋率由《公預規(guī)》，預應力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應滿足下列條件Mud>1.0Mcr式中：M—受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設計值，M=式中：M—受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設計值，M=23245kN?mududMM二Q+Yf)Wcr,ctk0M—受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，cr其中2SNM其中Y=0，b=p+——pWpcAW0nnx式中：S0—全截面換算截面以上部分截面對中心軸的面積距W0—換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗距；b—扣除全部預應力損失筋在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預壓應力。,c故—二23245=1.12>1.0，故滿足最小配筋率要求。M20819二)斜截面承載力驗算(1)斜截面抗剪承載力驗算(以變截面進行斜截面抗剪承載力驗算)1>復核主梁截面尺寸T型截面梁進行斜截面抗剪承載力計算時，其截面尺寸應符合《公預規(guī)》即可進行截面抗剪強度上、下限復核，丫V應滿足：0d0.5X10-3afbh<YV<0.51x10-3jfbh2td00dcu,k0YV<0.51X10-3X：fbh0dcu,k0上式左邊=0.51X10-3X価X500X1996.2=3599.39(kN)>YV=(kN)0d故主梁T型截面尺寸符合要求。2>截面抗剪承載力計算根據(jù)《公預規(guī)》，若符合YV<0.50X10-3Xafbh時，可不進行斜截面抗0d2td0剪承載力計算上式右邊=0.50X10-3X1.25X1.83X500x1996.2二1141.58(kN)<YV=(kN)0d故需要進行斜截面承載力計算，選取變截面處斜截面進行抗剪承載力計算。根據(jù)《公預規(guī)》，腹板內(nèi)箍筋直徑不小于10mm，采用帶肋鋼筋，間距不大于250mm。故采用?10@200mm的雙肢箍筋，箍筋總面積為：A=2x78.5=157(mm2)sv箍筋間距SV=200mm，箍筋抗拉設計強度f=280Mpa，箍筋配筋率p為：svsvp=亠=157=0.0044=0.44%，滿足規(guī)范要求，同時在距支點一倍梁高的svbS200X180v范圍內(nèi)，箍筋間距縮小至100mm。根據(jù)《公預規(guī)》，主梁斜截面抗剪承載力按下式計算：YV<V+V0dcspb式中：V—斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪承載力；csVd—斜截面受壓端正截面內(nèi)最大剪力組合值，V=

dd=aaa0.45x10-3xbh(2+0.6P)fpf；cs1230cu,ksvv=0.75X10-3f工Asin9pbpdpbpa—異號彎矩影響系數(shù)，1

?—預應力提高系數(shù)，2?—受壓翼緣影響系數(shù)，30—預應力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線p的夾角，。P—斜截面縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=ioop。P=A/bh=7784/180x1996.2=0.02166，P=，p0=1.0x1.25x1.1x0.45x10-3x180x1966.2x、(2+0.6x2.166人50x0.0044x280=1174.07kN)cs=0.75x10-3fZAsin0pbpdpbp=0.75x10-3x1206x7784/7x[2x(0+0.0607)+0.2135+0.2242+0.2317]=795.39㈣+V=1174.07+795.39=1969.46(kN)>丫v=(kN)cspb0d斜截面受壓端正截面處鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號X4Rsin0變截面N4(N5)未彎起0^N6(N7)N3N2N1故變截面處的斜截面抗剪承載力滿足要求，同時也表明上述箍筋配筋是合理的。（2）斜截面抗彎承載力驗算由于梁內(nèi)預應力鋼束都在梁段錨起，即鋼束根數(shù)沿梁跨沒有變化，可不必進行承載力驗算，通過構(gòu)造加以保證。梁端錨固區(qū)的局部承壓驗算局部承壓區(qū)的截面尺寸驗算根據(jù)《公預規(guī)》規(guī)定，配置間接鋼筋的混凝土構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的截面尺寸應滿足：YF<1.3qpfA0ldscdlnF=1.2x1395x8.4x0.1=1406.16kNldcorcorF—局部受壓面積上的局部壓力設計值。，故局部壓力設計值為F=;ldldn—混凝土局部受壓修正系數(shù)，n=；ssf—張拉錨固時混凝土軸心抗壓強度設計值，混凝土強度達到設計強cd度的90%時進行張拉。f=;cd0—混凝土局部受壓承載力提高系數(shù)；A—局部受壓時的計算底面積bA,A—混凝土局部受壓面積。局部受壓面有孔洞時，A為扣除孔lnlln洞后的面積，A為不扣除孔洞的面積。l采用夾片式錨具，錨具墊板與其后的喇叭管連成整體。錨墊板尺寸為210mmx210mm，喇叭管尾端接內(nèi)徑80mm的波紋管，根據(jù)錨具布置情況()，取最不利的4號(或5號)鋼束進行局部承壓驗算。A二210x210--x802二39073(mm2)，0=:生；300x320二1.475m4A210x2101.3n0fA=1.3x1x1.475x20.5x39073x10-3=1536.4(kN)scdln>YF=1.0x1406.16=1406.16(kN)0ld故主梁局部受壓區(qū)的截面尺寸滿足規(guī)范要求。26C0；丨i山26C0；丨i山imm按下式進行局部抗壓承載0cor局部抗壓承載力驗算對于錨下設置間接鋼筋的局部承壓構(gòu)件力驗算：按下式進行局部抗壓承載0corYF<0.9(n0YF<0.9(n0f