2021年八省聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷及答案逐題分析

2021年八省聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷及答案逐題分析！2021年普通高等學(xué)檢招生全國(guó)吐考試模擬演餓數(shù)學(xué)學(xué)校.姓名：后?。嚎继?hào)：rWS.已卿眼，卻地為R莉于狼，HQ血工好?晶密=()距”(JA.0 M.M 二耳 D.R【髏】Emi由趣意利用集合斯巴禽美梟或者面出版加甑莖者槍仰圖即可■防定焦合的運(yùn)箕紿果［詳螂解法一：:以反二X洶口酒.據(jù)此可得.城U4v)=af.故燧：B.解法二，如因所示.設(shè)矩預(yù)如⑦表示生隼凡正好E域ABnS表示集三M,即更用區(qū)域8町表示集合4V,矩用區(qū)域如鄴表示集合M滴足q破匚用，結(jié)合圖形盯壽，煙U(Qjvj=葩.故機(jī)EA FE 口3GHe2.在3韭卡片上分居寫(xiě)上3位同幅拳號(hào)后，再把*用鮑分觸*把題學(xué)*每人1馨.U拮有I蹲里分期有自己學(xué)號(hào)卡片的旗率為()11!*%W □蒙 D,3皚集】C［獺定卷第】貝，總口孤由題意列出所有可能的結(jié)臭.然后利同聲具程單計(jì)算公式如可求尋滿足題意的慰率值.【詳解】設(shè)三位同學(xué)分別為北風(fēng)C,他們的學(xué)號(hào)分別為L(zhǎng)13.用有序?qū)崝?shù)列表示三人章到的卡片種類，如032）表示從同學(xué)，到1號(hào)，升同學(xué)拿到3號(hào).。同學(xué)拿到2月.人H的卒到的卡片結(jié)具期（L23ML必MZL3M&工1M4LTM3■〃卜共方其中滿足露意的結(jié)星有（132卜（,13）,（3，即其共3就3I站合力貨氣筆：|?算也式耳在滿乜坦堂的理本也為：f='_62故通，0［點(diǎn)酹】方法點(diǎn)防：方關(guān)鄉(xiāng)歸嘴型的K率問(wèn)建.關(guān)雛是正確求刖法本事件總苑和所求電件包告匏層市事件效.門(mén)曝本累件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法杷所有基本事件一一列出時(shí)，要做到不重星、不量超.口於急區(qū)分啡列與綱合，u及計(jì)數(shù)隙理為正埔使月，及美予￡的方理F+故+8=0,有下列圖個(gè)命題：甲；工=】是博方程的相：乙：,二一3此摟方程的根；丙；該方程曲幅上和為九?。鹤x方程兩根異號(hào)一如果只有一個(gè)假命題I則誣令珊遇C）A.甲 Ek乙 C.丙 I）.T【答案】A【分折】時(shí)甲.乙、國(guó)、T分別是原削因才行分類討論*分析各種精況下方理P+依+3=口的兩幅進(jìn)用可得出城立【詳解】若甲是借命題,喝乙鹵.是真命題.Q關(guān)于工的方程/+處+方=0的一柜為3，由^兩根之同為3則該方程的另一根為T(mén)，兩根異號(hào).合乎也苴：若乙是歸臼器.Q：甲西一是出命苞.1是方理『十曲十人=。的一幅，由于畫(huà)也之卻為3則另一族也為1，兩幅同號(hào)，三合乎露意；十卷熔：頁(yè)，總式一若再是假俗期,EIT乙「晶小行廖關(guān)于上的方程妣1是=0的兩根為]和工兩棋同號(hào)，不合F喃苦工是假曲履，則甲乙丙是耳曲題.則榮于工的方程/+翻+*=0的兩糧為1和九能根之和為4.不專事愚為舔I所述.甲帝出為假木趣故選:A.(點(diǎn)暗】美舞甫點(diǎn)懵：本曬與查貪圖;iW的判斷，解圈的美錮就是對(duì)甲、上'丙，丁分別是假命國(guó)進(jìn)行分類討論,次介E制東什求出AE的可根，再結(jié)合各制8的吏假士打判斷TOC\o"1-5"\h\z4,啼想一-—+，「=](陽(yáng)》0)及惟點(diǎn)為L(zhǎng)、人士,上頁(yè)點(diǎn)為工*若J^?iE=；,則

川+1M >植=( )\o"CurrentDocument"A.i H.石 (：.拒 D.2七案】C1分析】分析出為等辿一用形.可追出,□=2口出面可得出關(guān)十郵的等式，即可解得用的怕，【詳訴】ji/ 在場(chǎng)圓一--+-'—-- >(})^-世=qM+1：b—m-t=Jm1_&：-1rwz+l"如下圖所不二_. J.康為桶周一二十二NH內(nèi)>S的上場(chǎng)點(diǎn)為.點(diǎn)4,俵點(diǎn)為￡、片,所以m'41徘-踴一期h總■一

M=M=純明為等邊三毒斷則|步;卜忻埒.即向得］=后￡4物y人化筒叩二本題塔勃00虱1M=M=純明為等邊三毒斷則|步;卜忻埒.即向得］=后￡4物y人化筒叩二本題塔勃00虱1匚)2系單位向量.伉+揚(yáng)|福+網(wǎng)回所Mcc虱/G=融I血血冷=Hi+x『的展開(kāi)式巾f的系數(shù)是燧一葉算即可一Y的國(guó)開(kāi)式中/的素?cái)?shù)是c；己知單也向盤(pán)必g滿足口/=。/若向量f=j7/j56,Klsin(cT.c)y+(1+幻’+…+(】+r；的庭開(kāi)式中工工的系數(shù)是C+C：4c+映此類推，C；+C^+Cj+-+C；=Cj+<7=(5=^-4^=1203^2x1救務(wù)D.【點(diǎn)睹】本鷺美犍點(diǎn)在于使用期合金式r優(yōu)+C：=C：”,以達(dá)到筒化運(yùn)算的作用.7,已知撒物境尸=2妙上三點(diǎn)由20￡(.',直線施dr是即*-2產(chǎn)+/二|的兩條切線，則直線跟r的方程為()a.iJ+2y+l=0 b,3x+6y+J=0C.2"5+3=0 D.k+為+2=0增案】日的斬】先利用點(diǎn)題??)財(cái)物戰(zhàn)部瑁利用加切關(guān)系來(lái)切線/亂黑分別聯(lián)立宜儲(chǔ)和施物稅求出點(diǎn)比。，即求出且線例？療他【詳解】以2國(guó)在拋物黑丁工2陽(yáng)上，故7=％*2,^p=\,鞅物畿方程為尸=笈，沒(méi)過(guò)點(diǎn)現(xiàn)2渴與圓炫一#+爐=1相切的直翳的方程為：y-2=k(x-2］t即. 12^-0+2-24-1^-7+2-^=0,明君心(2,0)式切線的距離d』%J」=1,粕岳』￡、如圖，直城［氏廣2三方5―訃直線WC：尸［一石5一2)學(xué)埃弟，貨.nil

丁=有卜-2),得#十卜層14%十16-E石叫j2工n16-Bjs-7泠2-忐好 2點(diǎn)-G抽勺/=——-由勺=2心口二一二一故為聯(lián)力爐J；6卜一斗，#3?-(^+14jr+16+SjT=0,則3字.由于那3絲1刈”坐空_9+*_￡=_*R由&C在觸物茨卜可知.直線FC的直線FC的符串為"配二打一陞二及一比3-:4九十比T2廬-6 1'"4療1x-~ ,即3彳一。y+4=1方法啟匿,束囪的切線的五程的求法:(1)口■(1)口■可法:。直線的方程,利用圓心到巨線的電點(diǎn)等于羋佞鞫建關(guān)系求出於救，即用方程;門(mén)、優(yōu)敷法：設(shè)門(mén)、優(yōu)敷法：設(shè)直線的古告,聯(lián)立面罪與僵的方程.便判別式等干零解f半教.即可存方程試器第6頁(yè),芻口頁(yè)8,已知。<5且戒=5忘=4/,且儂"=為,.則C )A.c<tr<nEkh<c<a(\□-c-.■^ ［).a<b<c【答案】U【分析】爭(zhēng)f"片：j>0,利用導(dǎo)超戶犬其利博性后可將凡瓦￡的大小1詳解］下為低'=紀(jì)'a<5，故M>0,同觀5>O,u>0,4/(r)=—,x>0*則『(x)/I：D,當(dāng)QG41時(shí),/'(r)<0,當(dāng)［>］時(shí),f(x)>0.枚,“行花必1)為海函配缸L”)為增苗如區(qū)為4=5心fl<5..故￡=三.FJ/(5=〃&)-ftjO<a<5>5aftfc0<ti<L同理0”4l.0<e<L〃*)=/(*)./口)二〃力醫(yī)為八?</(4卜〃3卜故『(小『a)o，所以。故土：D.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)靖：導(dǎo)教背景下的大小比莪問(wèn)題，應(yīng)根據(jù)代數(shù)式的特征合理構(gòu)建函數(shù)，再利用導(dǎo)救過(guò)治其隼閡仁此裝問(wèn)施，代數(shù)式變形根美鋌.二、第選趣9.已切函敦/(對(duì)二2M1十#.則1 )A.大燈在電”)單調(diào)期|及父燈甫兩個(gè)等點(diǎn)二曲線y=門(mén)燈在點(diǎn)［V/J?'處切線的斜害為-17】2I21Vn. 是偶畫(huà)跛［答案】AU忒卷辯1頁(yè)，總第一【分析】根據(jù)西泉的定義屋可判斷口利用西城的導(dǎo)效的正負(fù)可判斷&利用導(dǎo)效的幾何意義可判密1；.根據(jù)函數(shù)造的情況.更零點(diǎn)正義可和齡B.【祥蟀1由大了）?工瓜1+工）如函數(shù)的定義域?yàn)長(zhǎng)L+?）.廣㈤:郵"工）+三，I+X當(dāng)》￡（0.+?0時(shí),卜口+，）〉口,^—）0,;./（￥）＞口.1+工故系區(qū)在（a+?）單調(diào)遞增.a正小由/（0）=0,豈TcUE+i呵1+工）90,/（工）=羊比。+燈）口，當(dāng)砥1+4＞0,汽回＞C,所以，件）只有0T零點(diǎn),B儲(chǔ)品? ] 1 /1 f個(gè)x=F，f（-）=ln-l=-ln2-l,故臼線￥,『（用住點(diǎn)—.f—處切2 2 2 12 I 工〃需的斜率為一1—M2.C￡A；由函里的定義幅為（-1,4鐘），不關(guān)亍原點(diǎn)對(duì)稱知.■刈不是假函靚.D錯(cuò)誤.故與ACI點(diǎn)片】關(guān)樵點(diǎn)點(diǎn)鑿工解洪本魁時(shí)，利用函效的易效判時(shí)函數(shù)的增城性*利用心霍的幾何意義求切我的券盅.舄于中檔題10.該：小:，為復(fù)數(shù),W芋。.下列命廄中犯璃的是1）A.若卜卜|訃則工=均 B.若二二二二R,則二L三C.若G=J,則卜昌二|二聞 I）.若上/工=,「爆為=瓦【答案】Mg折】取特陳情法ST耳斷小口是漢，他配過(guò)鼓的運(yùn)算及其初噢的性質(zhì)可判斷E3C.【詳解】由艮敢槿的概念可立歸卜匐不能再到4=乜，例如馬制七.馬三IT,A錯(cuò)詁由可馬=￡金可得工1（/一%）=0,廢為m*0,所以/一馬■%即4=工戶日正磷:式號(hào)忙才近，立以K

因?yàn)椴?=|:：］|二|,上』=|二1|匕|,而馬yIr;H-JH-21'所以c正南：取工產(chǎn)14f.4=1-J顯蚣滿足馬馬二pj,但WrW，D睛晟祗造：BCIL下圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)匡，則在讀正方體中()"ALHCD"ALHCDH,CH//BE「DG1B11D.BG1DEt答案】HCD【分析】由平面泄開(kāi)圖斑原為止,見(jiàn).根據(jù)正方體性質(zhì)RP可求解.【詢】由正方外的T面展開(kāi)國(guó)還原正方沐如圖.AELCD,故AELCD,故Ri黯必由HE/愀一次二劉辿監(jiān)現(xiàn)、，￡為平行叫邊防所以CHHHE,故R正時(shí)網(wǎng)為比；1NC.DG18cHeriBC'=C廝以￡X；1平面MCM以l)G1HH,故C正確;網(wǎng):為8GmiH.而口E，才收廝以fiG1DE,故［)正破初選：BCD

12.該函數(shù),fillC)2+sm.vcosx丸網(wǎng)燈=70+到 IL/巾的最大值為1C.『的在卜?[單調(diào)通增 IX『㈤在單調(diào)通整[?*]AD【辦析】先證明一劉為周期由數(shù)，周里為兀.從而A正諦，再利目神的匈公式可■對(duì)由B的正誤.締冷導(dǎo)做施將月用:耳斷<:”的正謖，【洋解】網(wǎng)燈的定義只為正,巨汽行=cosir2+血*3?1史六工人爾(？片4■和 c國(guó)女網(wǎng)燈的定義只為正,巨汽行=cosir2+血*3?1史六工人爾(？片4■和 c國(guó)女2十則十*卜通|：￡十甯)2+sinA-tuKX〃工「故,4正武一4+2siiuxosx工8P2x4+silt2a1工厘”4+sinlx則4^=2wsiX-j'sin%=小4+―聞2r+#）y=~~,盲口招伊=J^擊in中=：■此時(shí)（xts（2t+乎）=1即M=￡#=：,故3KM=半,曲B楷果，2[(-六工廠工方.2工)再疝1明-2■呵-4(J+4sin2,v)14-bsin2[(-六工廠工生了wQ；>九『⑺<。，故川外在[。,j為曉函效，故口正命.士hw[-*方]時(shí)，-]<sin2x<0.ffi-.l<]+4sin2r<l.--4j玳卷第2頁(yè)，總控頁(yè)因?yàn)镕=2jt為埼函數(shù)且笈wf-￡,0卜而了:1+4疝)±在為地雷奧，I2J '2/「JT、所以力(x)=l+4?2r&-彳。上為增函處故1十代iit江=()在-1口值嚙一解斤、枚鄉(xiāng)KW&⑼M，卜⑴》。即『㈤CO,故人冷在(鼻，口)為減函作也「不正播.故於AD【點(diǎn)購(gòu)】方法點(diǎn)西e與三苒函數(shù)有關(guān)的宜雜函翻的研究.一般先耕究其奇倜性和周期性，而單調(diào)性的動(dòng)究需看函數(shù)解行式的節(jié)式.七如正弦空函數(shù)或余燙理函設(shè)可利用整?'本法”*充，而分式瑙式即可本冏導(dǎo)教親研北，注意輔助禽公式在以侵值中的應(yīng)用.三，填空苑13.旭臺(tái)上，下屆面的國(guó)旗都在“個(gè)電校為3的球面上，其上、下鹿也半程分別為J和九則該為由的砧根為-【答案】&Dr［分析】由題意首先需定幾何體的空間結(jié)構(gòu)特怔.求得底臺(tái)胞高.燃后利用圓臺(tái)的體糧公式即可戌殍R體機(jī)【詳解】股令他下底百豐牲為,，故下底面在於羞球的大司I」討華泡II元，￡蟲(chóng)t刻圖標(biāo),地球的球^兔6司，上底面的例心為。，就同位的高的、病匚萬(wàn)夢(mèng)=斤不=3.據(jù)此可用圓臺(tái)附輝隊(duì)〃=卜-、4+84+#）bLr.散售熨為:6U【點(diǎn)腳】關(guān)程點(diǎn)點(diǎn)離：.*震考什15臺(tái)與蘇的*接何況，解航報(bào)關(guān)鍍也十程定下底面與球的關(guān)系，然后利用R何關(guān)系確息H吉的高度即可求得其體粗H，號(hào)由一個(gè)奧小正周期為上的奇函數(shù)/（■=.喀案】/（Jt）-sinx￡【分析】根憲奇函教性質(zhì)可彎點(diǎn)正花型西蚊/（，）二.鈿加由山（才工可，再利用周期計(jì)算曬，選擇一個(gè)作答即可.I詳解】由最小正周期為3可考慮三房函數(shù)中的正弦型的數(shù)人的=幽山附=.（A^O）,渡足/卜方-sin如￡=一/〔外.即是奇國(guó)數(shù)：偎據(jù)康小正周期『二旦=3可得如=?r由戰(zhàn)甫娥可以是/⑶=-」而月K（一4H陰中￡一個(gè)，可取f（x）=sinw故警案為：f㈤=sinm讖（一?“且」JE15.對(duì)一個(gè)物理售做整次港色，井以楣量結(jié)果的平均值作為讀物癢生的最后結(jié)果，已知他后笫果的誤差町…蘇［?！梗?為使褪首回在（4505）的梅迪不小于。辨界,至少ID要捕量.次（若X/“展/）,則『《了一川弋加仁0.外必））.偌案】n【先析】廢為易一、卜.2］,徘,*=0,仃=r，要使誤差環(huán)在（-05也?的根卑不小于InJ \ftq（〃一2e,iH2ct）c（-0.\0.5）,周靈惠箸式計(jì)算即可【詳解】帆輪正忘出戰(zhàn)的明標(biāo)性新：要使*工/在｛一。5也?的唐志工小『口蛉4<更［^-2a,//+2（r）c（-0.5.0.5）且,打=0,仃=，，.所以口.論？gn北運(yùn)故各案為二32【點(diǎn)尉】本題是對(duì)正態(tài)分布的考查.其鍵點(diǎn)在于能從％…i（o,工］淀出所需信鼠Irt）四，雙頸1ft.若正方另一條對(duì)南線所在直線的科率為3則謨正方帝的南條都邊所在直畿的斜率嫡為，一.【答案1；T【分析】先設(shè)對(duì)角線的修除小小利用制率定義》關(guān)系面1白■卻結(jié)合肥方感性質(zhì)求得直—3與百技「小的幀鼾號(hào)計(jì)算正翎值求科班即可【詳解】正方maime中，對(duì)地線值所在直統(tǒng)的料率為3坦克如圖直用坐標(biāo)系，武卷第匕頁(yè).總加

讀漸用魏口S所在宜笠的陽(yáng)斜角為國(guó)則ran8=2.由正方形性質(zhì)可知，直線以的州斜島為8-4丁，直線CE的悵斜用為d+4M，tan5-taji45c2-11j+tan^tan45a14-232回”例:警匿曠言『故答案為：,二l-3【點(diǎn)靶東直續(xù)翁更酎方法f/「內(nèi)（1）定父式：修斜傳為時(shí)應(yīng)斜事為史=出日;/「內(nèi)口）兩點(diǎn)式.已知麗點(diǎn)坐標(biāo)上江，￡）田（如北；.則過(guò)西點(diǎn)的直城的戰(zhàn)密匕五、祥普HH,已知吞意前為正效觸例｛%｝浦足/二二5十無(wú)「ID證知養(yǎng)癌［%+為』為等用8冽.⑵若以:，［躲］「：證明見(jiàn)解析：.口）a=—f^wNC” 2【分析】（1）兩方同時(shí)由上鼻〃犀可得知政利〔4+明】｝為等出效列：：門(mén)〕利用待定系教沌構(gòu)虎——也」=用“一泡入通工整理解出t=T,進(jìn)而需到以「我同=一人4「3%）,所以｛%｝是以的=；為首叫23/比打驊比軟列，即U阡得到答案區(qū)福黑乜貝，W22案【詳解】⑴由，琮=2<^+勉可用4+：1+%1=網(wǎng)+1+%.=3（%"%）因?yàn)榕cJ頁(yè)部為正數(shù),所以/十%>0,所以｛4+/J是公比為3的等比數(shù)虬⑵枸造%「3%產(chǎn)￡（%「阻），整理存：*=（1+3）%丁啊所以k=-l，即&+廣網(wǎng)+產(chǎn)-（%「阿）所以為”—勿”二。=為1=3%.所以加』是以％=」為百項(xiàng)，3為公七的等比數(shù)列.2所以為=》—（neN+）"2【點(diǎn)楣】本題關(guān)境點(diǎn)在于第（2）間中的特定構(gòu)造,輪修根據(jù)待征.構(gòu)造出%-珥/M%-"）是美健18.在四邊強(qiáng)值Q帆5SCD,疝）?6?加?1.Cl）^AB=-,求3clX⑵若."=2駝，求（:口&上即尤1.【答案】⑴BC=江：5SZ5DC=不一］【分析】口）利同余無(wú)定用汁巢將出乜的乙份D，進(jìn)而可同出cos/BOC，熱后在也利月余詼定理司計(jì)量出現(xiàn)、；㈡）他比=彳.利用余弦定理轉(zhuǎn)合的C=4flD可得出關(guān)于k的方程，進(jìn)而可解用》的信，即可求得cm/BDC.【詳解】Afi"+ft/"）1-4D170）在&；出中，m余范定理可用詔 ：_：一二一.2AB、BD4:CD：超,J.^BDC=乙出口,

代數(shù)式變.?9或者一疊恒殍變癡W置需要調(diào)壑的概率分別為01.各部件的狀態(tài)利互獨(dú)上中至少打?個(gè)錯(cuò)要調(diào)整的概率求設(shè)普農(nóng)?天的運(yùn)轉(zhuǎn)中君式門(mén)哈百氽弦畫(huà)齊次式，譏比考盅余恒定理一曲化作代數(shù)式變.?9或者一疊恒殍變癡W置需要調(diào)壑的概率分別為01.各部件的狀態(tài)利互獨(dú)上中至少打?個(gè)錯(cuò)要調(diào)整的概率求設(shè)普農(nóng)?天的運(yùn)轉(zhuǎn)中君式門(mén)哈百氽弦畫(huà)齊次式，譏比考盅余恒定理一曲化作若式孑中含有正弦的齊次苴，優(yōu)先考慮無(wú)此定理”年歸辿'畬方面機(jī)公式的問(wèn)物，盟考慮姑合氽法定理求解;3$ZJ}1)C=co?AWD=JC方法點(diǎn)睛：杷辟-確格的問(wèn)題中，著」?汨條件同時(shí)含有亞和角，但不能直接使用上我定記設(shè)備在?■天的運(yùn)轉(zhuǎn)中密費(fèi)調(diào)蛾的密件個(gè)數(shù)為X，成寸的分府列段數(shù)學(xué)期里一理或余皆定理耕刎答案，要選擇「邊化用、或“先化進(jìn);變拱幌則如K些理那片/+毒-2=0，園為上＞0,一臺(tái)設(shè)修由三個(gè)挈件構(gòu)成，假設(shè)在一天的運(yùn)轉(zhuǎn)中曲卷第帕頁(yè),其I也在神力中r用余弦定理打得刖f-出廳+〔'廳一”的-「03$_川七￡拼）（一二乙4設(shè)L同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)mi四《或三個(gè)n山附）時(shí)，要出到三燧膨的內(nèi)施和定理苦才子中盒豈限k白小齊次過(guò),優(yōu)先考慮正強(qiáng)定理啦優(yōu)角一在△科札—叱窯新睹案】口明叫（2班布科見(jiàn)解析.E㈤3折】（同即意利用對(duì)立4件廄率公式即可來(lái)得橫足題意的概布值;翼）首出僦是工可能的取值，然后分前求解其他生嘏.於后癖定其分布可斗求群數(shù)學(xué)距里即可【隹解〕。瓶寓件」箔要調(diào)整為鈉4,部件2需要調(diào)整為事件E,部件3需要調(diào)整為事件C,由題意可知h尸W）=O.L尸（3=。工儀Q=03部件】.工中至少有14需要調(diào)您的要窣泡t1-［1-P（^）］［^1-P（5）］-1-0,9>0,8=1-0.72=0.28已）由題盍可知X的版值為5123K：四公口卜口田掰［1-尸伊）］口一尸（。］二|1-0」門(mén)（1?02打0?0,3）=0.504,F（X=1”網(wǎng)硯-尸⑻］［卜叩）卜口-叩加網(wǎng)［1-網(wǎng)0］+［1-F⑶j［l-F⑻］尸?=0.1x08x0.74fl.9x02x0.7+0.9x08x03=0,3時(shí)P（Y=%P⑶F網(wǎng)+P⑸［"P（B）］P（C）十口—P（期戶（C）P（H）=0.1x02x0.7+O.1xDJ8^Ql3MlW2kQ3=0.092.收N=3六戶（用戶⑶戶?=”xON短A0加冊(cè)故X的分布列為:A0]23?。┛?04039X0.0^20.006其數(shù)學(xué)期里:E|f）=0,504x0十口,398x1+0,092x2+0,006父3=0,63肺】共整第■工總一頁(yè)思堂點(diǎn)事或離散型胞機(jī)受量上的救學(xué)期望的一般步曜：CD充分析1的可取值，根據(jù)可取值求解出對(duì)應(yīng)的概率；（1）版招門(mén),工中懾率循，得到占’的勺行列：門(mén)）結(jié)合（2）中分布?列,柜據(jù)期望的甘拚公式求解出E的就學(xué)期妻加.北京大興國(guó)蹄I垢的息率物點(diǎn)之一是各尊■等曲熨他的溫用.氮f畫(huà)空間曲亳曲也是八

何研究的篁寒內(nèi)容.用曲率翦回空向穹曲鐵，蜘定，事闔韓頂點(diǎn)曲曲率善于2甯與察面

體在讀點(diǎn)的南角之和前斐f堡武體的面的內(nèi)角叫做舂面體的面曾,常度用毒座制）：薯

詼體畫(huà)上孝溟點(diǎn)的曲槌為零，名而體的用自率等于讀多面轉(zhuǎn)者需點(diǎn)的廢率之謝.洞如，正四困斷踴個(gè)盤(pán)點(diǎn)為3個(gè)甑嵬，每個(gè)葩乘姥鼾以iE西西體在番霸點(diǎn)的曲率為比一S'二H,散其鼠曲率為甚.3（1）求幽魂錐的總曲蜃］口）若多面體請(qǐng)足1尊點(diǎn)就域第［面贊=%O1行零面體的感舒率是霜敷.r答案】口？與r：（2＞證明具解析，【登析］（1）四履桂的總曲率等于四棱鞋各項(xiàng)點(diǎn)的由率之和，寫(xiě)出爭(zhēng)訥走表面的板有后角即可.（1）設(shè)頂點(diǎn)數(shù)、橫數(shù)、面數(shù)分別為乩L初，設(shè)第i個(gè)面的極救為可，所％芮+對(duì)+-+4=》，至照公式計(jì)算總曲率即可.f洋懶】C1.'由題可知；四捶轅的總曲率導(dǎo)于四棱錐耳頂點(diǎn)的市率之和一試等黑需垢總理觀

可以凡整個(gè)等面件的角度考慮，所書(shū)頂點(diǎn)由關(guān)里面用貶等而降的所有多迪形表面的內(nèi)同暨分別為".所以有"-f+用=所以總曲率為2刑-,1⑵+JH⑴或C能離心率i可以凡整個(gè)等面件的角度考慮，所書(shū)頂點(diǎn)由關(guān)里面用貶等而降的所有多迪形表面的內(nèi)同暨分別為".所以有"-f+用=所以總曲率為2刑-,1⑵+JH⑴或C能離心率i根據(jù)已知條件可得至此可求劉匚率tan金4F再計(jì)算⑻12443優(yōu)卷嘉行員設(shè)第1個(gè)面的棱我為內(nèi)，所以外+不其中4個(gè)為三箔形，1個(gè)為叫邊形所以四校雌的表面內(nèi)州和由44為三角形，I個(gè)為四勉能組成,率更考查立體幾洱辭前定X?可勒.能蝦正例謂可調(diào)窣,民牌軍是解決同魂上天建,角的桌吾.由圖可知：四棱線共有3個(gè)項(xiàng)亙2嚴(yán)山力加時(shí)r|月娼二月娼?⑵設(shè)B(^jj,則tan4刖則其總曲率為：2?rx利用點(diǎn)在咫曲線上優(yōu)筒后可耳tan2㈤產(chǎn)=加”孫，從而可得結(jié)淪成立,【詳解】(L1、U罡為Ab|=| -故一-；；+￡?^故心，一附一2t?=。，帆g'一€-2=口，曲E⑵設(shè)3(天,乳),其中%>注%>0.因?yàn)間=2,故e=2u.卜二屈irTOC\o"1-5"\h\z故漸近戰(zhàn)方程為：丁=土品.所以jLFE(42； ,及Ian/月尸乂=-」^=一一莊一.t聞小鄴工」毛一仃/一2口 /+〃網(wǎng)加二/^二丹鐺二班代；)!_^向7優(yōu)同一產(chǎn)1-孝3.+*1 I*= /值十句=金匕+口)一6一小+4一討(4_『伉+"7H-叫一小+⑴-線3分= 頷一=tan4『才，天一工。戰(zhàn)曰評(píng)A=23tF[ASS1方法點(diǎn)爵t1門(mén)浪蹌回I線中寓心落的計(jì)算.黃進(jìn)是找到入,口一細(xì)方量關(guān)系?多次式)【制圓舞曲線中與君商有美的計(jì)算.注意通過(guò)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)刻畫(huà)南的大小，誣要注裁締冷點(diǎn)任曲線上滿足的方程出面目標(biāo)代處式.2，Lj^i^?/(jr)=e*-sinx-ixbxx,g(k)=<?+貨口#十為*工.(1)證明；當(dāng)K>-四時(shí)，口工白仇出生第站.匕忌2?反

⑵著虱r接2+河t求門(mén).t答案】⑴證期見(jiàn)解祈；⑵也=2.6折】⑴由分類計(jì)論當(dāng)支正［1?--三,工.一