北京市昌平區(qū)2022- 2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學(xué)試卷

2022-2023量監(jiān)控數(shù)學(xué)試卷一、單選題下列各組線段中，成比例的是（ ）A．1，2，2，4 C．3，5，9，13 D．1，2，2，3拋物線y＝x2﹣2的頂點坐標(biāo)是（ ）A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（0，2） D．（2，0）如果一個矩形的寬與長的比等于黃金數(shù) （約為0.618），就稱這個矩ABCDAD＝（ ）A．1 B．﹣1 C．2

﹣1，ABD．﹣2若將拋物線y=- x2先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是()A． B．C． D．如圖，在?ABCD中，E是AB的中點，EC交BD于點F，那么EF與CF比是（ ）A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．3：1如圖，△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′高，若AD＝2，A′D′＝3，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（ ）A．4：9 B．9：4 C．2：3 D．3：2已知二次函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則使得函數(shù)值大于的變量的取值可以是（ ）A． B． C． D．在平面直角坐標(biāo)系 中，點，點的位置如圖所示，拋物經(jīng)過，，則下列說法不正確的是（ ）A．拋物線的開口向上C．點在拋物線對稱軸的左側(cè)二、填空題

B．拋物線的對稱軸是D．y軸交于點（0，2）的拋物線的解析式 ．如圖，AB∥CD∥EF，直線ll1 2

分別與這三條平行線交于點A、C、E和點B、D、F．已知AC=3，CE=5，DF=4，則BF的長．把二次函數(shù)y=x2-6x+5配成y=(x-h)2+k的形式是 ．已知拋物線“”“ ”或“

經(jīng)過點”).

， ，則 (填如圖，在，DEAB、ACD、E，DE∥BC，如果，那么 = ．二次函數(shù) 的部分圖像如圖所示，由圖像可知，方的解為 ．1（1）所示。如圖（2）所示的小孔成像實驗中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是6cm，則蠟燭火焰的高度是 cm．同學(xué)將如圖所示的三條水平直線的其中一條記為x軸（向右為正方向），三條豎直直線的其中一條記為y軸（向上為正方向），并在此坐標(biāo)平面內(nèi)畫出了二次函數(shù) 的圖像，那么她所選擇的軸和y軸分別為直線 ．三、解答題已知二次函數(shù) ．(1)求該二次函數(shù)的圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)；(2)求該二次函數(shù)的圖象與x軸交點．如圖，在.

中，為 邊上一點， ．求證：已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，求這個二次函數(shù)的解析式．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中， 和 的頂點都格點上， 是 邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：判斷 和△ 是否相似，并說明理由；畫一個三角形，它的三個頂點為 中的個格點，并且相似．（要求：不寫作法與證明）xOyxy的對應(yīng)值如下表：x…－1012…y…－3010…求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；畫出這個二次函數(shù)的圖象；若 ，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍．如圖，將一個 與正方形 疊放在一起，并使其直角頂點P在線段 上（不與C，D兩點重合），斜邊的一部分與線段 重合．圖中與 相似的三角形共有 個，分別是 ；請選擇第（1）證明．

相似的ABCD中，EBC的中點，DF⊥AEF，AB＝6，BC＝4，求AE，DF的長．1y（m）x（m）23m3m處．

，當(dāng)水平距離為yx的函數(shù)表達(dá)式；根據(jù)蘭州市高中階段學(xué)校招生體有考試評分標(biāo)準(zhǔn)（女生），6.70m10分．該女生在此項考試中是否得滿分，請說明理由．跳臺滑雪是冬季奧運(yùn)會比賽項目之一．記運(yùn)動員在該項目的運(yùn)動過程中的x（單位：m），y（單位：m），面記錄了甲運(yùn)動員起跳后的運(yùn)動過程中的七組數(shù)據(jù)：x/m0 102030405060y/m54.057.857.653.445.233.016.8下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：yxx為橫坐標(biāo)，y7觀察發(fā)現(xiàn)，（1）中的曲線可以看作是 的一部分（填“拋物線”“雙曲線”），結(jié)合圖象，可推斷出水平距離約為 m（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）時，甲運(yùn)動員起跳后達(dá)到最高點；乙運(yùn)動員在此跳臺進(jìn)行訓(xùn)練，若乙運(yùn)動員在運(yùn)動過程中的最高點的豎直高達(dá)到61m，則乙運(yùn)動員運(yùn)動中的最高點比甲運(yùn)動員運(yùn)動中的最高點 （填寫“高”或“低”）約 m（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．xOy中，拋物線A的坐標(biāo)；A、BB的坐標(biāo)；

yA．已知點 ，a的取值范圍．

．若拋物線與線段PQ恰有兩個公共點，結(jié)合函感知：數(shù)學(xué)課上，老師給出了一個模型：如圖1，點A在直線 上，且，像這種一條直線上的三個頂點含有三個相等的角的模型我們把它稱為“一線三等角”模型．應(yīng)用：如圖2， 中， ，直于點D，過B作 于點E．求證：如圖3，在 中，E為邊 上的一點，F(xiàn)為邊， ，求 的值．

經(jīng)過點C，過A作．上的一點．若My，都y≤MMy＝﹣（x﹣3）2＋