2023屆北京市東城區(qū)第166中學數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．2B0．53．請4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)如圖所示在一個正方形盒子的六面上寫祝母校更美麗六個漢字其?！迸c更母”與美在相對的面上，則這個盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（ ）A． B． C． D．2．2020年國慶期間，某著名景點接待游客總?cè)藬?shù)約為1270000人，將1270000用科學記數(shù)法表示為（ ．A．12.7106 B．1.27106 C．1.27107 D．12.7105下列4個生產(chǎn)、生活現(xiàn)象中，可用“兩點之間線段最短”來解釋的是（ A．用兩根釘子就可以把木條固定在墻上B．植樹時，只要選出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁拉一條直的參照線4．如圖，下列說法正確的是（ ）A．直線AB與直線BC是同一條直線C．射線AB與射線AC是兩條不同的射線

B．線段AB與線段BA是不同的兩條線段D．射線BC與射線BA是同一條射線如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第三行有4個點，第行有8個點，那么這個三角形點陣中前幾行的點數(shù)之和可能是（ ）A．513 B．514 C．511 D．51030000500正確的是（）A．30000名初中生是總體B．500名初中生是總體的一個樣本C．500名初中生是樣本容量D．每名初中生的體重是個體在360搜索引擎中輸入博白二字能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為102萬請將102萬用科學記數(shù)法表示（ ）A．1.02106 B．0.102107 C．1.02107 D．1.02102我市2019年元旦這天最高氣溫是6℃，最低氣溫是-4℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ）A．10℃ B．-10℃ C．6℃ D．-6℃1508xyyx（）A．y0.8x B．y30x C．y120x D．y150x如圖，ABC沿射線BC方向平移到DEF （點E在線段BC上，如果BC8cm，EC5cm，那么平移距離為（ ）3cm B．5cm C．8cm D．13cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)如圖公園里美麗的草坪上有時出現(xiàn)了一條很不美觀捷徑但細想其中也蘊含著一個數(shù)學中很重要道理這個道理是 ．OAOBOCODO,B90,AOC那么圓被四條半徑分成的四個扇形①②③④的面積的比是 ．

x0z,xy0

yzx

y 12xzxy x xz

的值是 ． 6的相反數(shù)是 ．如圖，已知正方形OPQR的頂點O是正方形ABCD對角線AC與BD的交點，正方形OPQR繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，△OPR能與△OBC重合，已知∠BOR=55°，那么旋轉(zhuǎn)角等于 ．16．計算（﹣）﹣（+）（+1）＝ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（用圓規(guī)、三角板或量角器畫圖，不寫畫法、保留作圖痕跡）C．AB；AC；BC；ABCD．18（8分）已知：O、O、O、ON是∠AOD內(nèi)的射線．如圖1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，則∠MON的度數(shù)為 ．2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度數(shù)m的式子表示3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當∠BOC在∠AOD內(nèi)繞著點O以2°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，求t的值．19（8分）先化簡，再求值：5x2y[xy22(2xy23x2y)x2y]4xy2，其中x，y滿足(x2)2y30．20（8分）已知兩個多項式Ax24x，B2x23x4，試求A2B.”其中多項式A的.小馬虎看答案以后知道A2Bx22x8，請你替小馬虎求出系“ ”；在A正確求出，老師又給出了一個多項式CAC果AC”看成ACx26x2.請你替小馬虎求出AC”的正確答案.21（8分）種情況：沒有影響、影響不大、影響很大，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：人數(shù)統(tǒng)計表如下：看法學生人數(shù)(人)

沒有影響20

影響不大30

影響很大a統(tǒng)計表中的a＝ ；請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，談?wù)勀愕目捶ǎ?條）22（10分）如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有3060PPB與直線MNPBDP逆時針旋轉(zhuǎn)．①如圖1，∠DPC＝ 度．②我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10逆時針旋轉(zhuǎn)一周0°旋轉(zhuǎn)360，問旋轉(zhuǎn)時間t孿生三角形”．PACPAPNPPBDPBPM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動．設(shè)CPD兩個三角板旋轉(zhuǎn)時間為t秒，以下兩個結(jié)論：①BPN為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請選擇你認為對的結(jié)論加以證明．23（10分）如圖，平面上有四個點，根據(jù)下列語句用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖（并寫明結(jié)論）AB；AC；CDEDE2CD；PP、、、D四點距離最短．24（12分）如圖，已知線段A，按下列要求完成畫圖和計算：延長線段AB到點，使B＝A（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡；在（1）DBCAB＝2AD的長度；PA1CCP的運動t參考答案3301、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．D選項祝與更母與美都在相對的面上，但D選項中，圍成小正方體后，當“祝與母校故選：D．【點睛】空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．2、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的值時，要看把原數(shù)變成a時，≥10n是負數(shù)．1270000故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A.用兩根釘子就可以把木條固定在墻上，用“兩點確定一條直線”來解釋，故錯誤；植樹時，只要選出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，用“兩點確定一條直線”來解釋，故錯誤；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點之間線段最短”來解釋，故正確；故選：C．【點睛】本題主要考查基本事實的應(yīng)用，掌握基本事實在生活中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】AABBC、線段AB與線段BA表示同一線段，原說法錯誤；CABAC是同一條射線，原說法錯誤；DBCBAA．【點睛】5、C【分析】首先由題意可知這個三角點陣中的數(shù)，從第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可計算出第n行的規(guī)律．2222221，34231，48241，……n2n1個點，∵29512∴1222324252627281248163264128256511，故答案為：C．【點睛】本題考查了圖形的規(guī)律探究問題，根據(jù)前4行的點數(shù)特點，得出這個點陣每一行與行數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量分別進行分析即可．【詳解】A、30000名初中生是總體，說法錯誤，應(yīng)為30000名初中生的體重是總體，故此選項錯誤；、500名初中生是總體的一個樣本，說法錯誤，應(yīng)為500C、500500是樣本容量，故此選項錯誤；DD．【點睛】7、A【分析】把一個數(shù)表示成a10n1a10n法的要求即可解答.【詳解】102萬=1.02106，A.【點睛】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.8、A【分析】由題意運用這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差進行分析運算即可得出答案．【詳解】解：∵6-（-4）=10，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．故選：A．【點睛】9、C【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得y1500.8x120x；yxy120x故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.10、AEF=BE，進而可得答案．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=8-5=3cm，故選：A．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對應(yīng)點．631811、兩點之間，線段最短.【詳解】解：根據(jù)線段的性質(zhì)可得：兩點之間線段最短．故答案是：兩點之間線段最短．12、3:1:1:1【分析】先求出各角的度數(shù)，再得出其比值即可．【詳解】∵點O，A，B在同一條直線上，∠AOD＝90，∴∠BOD＝90，∵∠AOC＝3∠BOC，1∴∠BOC＝4×180＝45，∠AOC＝3×45＝135，扇形 扇形 扇形 扇∴S AOC：S BOC：S BOD：S AOD＝135:45:90:90＝3:1:1:1扇形 扇形 扇形 扇故答案為：3:1:1:1．【點睛】本題考查的是角的計算，熟知兩角互補的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)絕對值的定義進行化簡，然后計算求值即可．x00∴xz0y 12xz 11∴原式

22xy x xz x x故答案為：1．【點睛】6本題考查絕對值的化簡，掌握絕對值的定義正確化簡計算是解題關(guān)鍵．14、6【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可．66【詳解】 的相反數(shù)是666故答案為：6【點睛】15、35°【分析】利用正方形的性質(zhì)得BA=BC，∠ABC=90°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可判斷旋轉(zhuǎn)角為35°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BOC=90°，∵四邊形OPQR是正方形，∴∠POR=90°，∴∠POB=90°-∠BOR=35°，∵△OPR逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△OBC重合，∴旋轉(zhuǎn)角∠POB=35°；故答案為：35°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．16、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左往右計算即可求解．（）﹣（+）（+1）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案為：1．【點睛】考查了有理數(shù)的加減混合運算，方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化87217、作圖見解析【分析】（1）用三角板畫圖，連接AB作線段AB；用三角板畫圖，以點A用三角板畫圖，過點BCBC；ABCD．（（（（）如下圖所示．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，掌握線段、射線、垂線、直線的作法是解題的關(guān)鍵．18(1)78°；(2)1m23；(3)當t100或11時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的2 3 3兩倍【分析】（1）由OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，得∠BOM=30°，∠BON=48°，進而即可求解；1 1 1由角平分線的定義得∠BOM= ∠AOB，∠BON= ∠BOD，進而得∠MON= m，即可求解；2 2 2由題意得：∠AO═(26)°，∠DO=(6﹣)°，根據(jù)∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的t的方程，即可求解．【詳解】（1）∵∠AOD=156°，∠BOD=96°，∴∠AOB=156°﹣96°=60°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=30°，∠BON=48°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°；∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，1 1∴∠BOM=2∠AOB，∠BON=2∠BOD，1 1 1∵∠MON=∠BOM+∠BON= (∠AOB+∠BOD)= ∠AOD= m，2 2 21∴∠COM∠MON∠CON2m23；∵∠BOC在∠AODOt秒，∴∠AOC=(52+2t)°，∠BOD=(126﹣2t)°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，當∠AOM=2∠DON時，26+t=2(63﹣t)，則t

1003 ；11當∠DON=2∠AOM時，63﹣t=2(26+t)，則t=3．100 11故當t 3【點睛】

或3時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，本題主要考查角的和差倍分運算，掌握角平分線的定義以及角的和差倍分關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．19、原式=2x2yxy26【解析】試題分析:先將整式去括號,合并同類項化簡,然后根據(jù)非負數(shù)的非負性求出x,y的值,最后把x,y的值代入化簡后的式子進行計算.試題解析:原式5x2yxy24xy26x2yx2y4xy2,=5x2yxy24xy26x2yx2y4xy2,=2x2yxy2,x20,y30,∴x,y3,x,y3時,原式=222322=6.、20（1）-3；（2）“A-C”的正確答案為【分析】（1）根據(jù)整式加減法則可求出二次項系數(shù)；（2）A，然后根據(jù)AC的結(jié)果求出多項式CAC即可求出答案.【詳解（1）由題意得:A x24x，B2x23x4,A+2B=(4+)x2+2x-8， A2Bx22x(2)

=1，=-3，即系數(shù)為-3.A+C=x26x2,A=3x24x，C=4x22x2AC=7x22x2【點睛】21（）5（）見詳解【分析將“沒有影響”的人數(shù)÷其占總?cè)藬?shù)百分比＝a；（2）由于學生在學校拿手機對學習的影響很大，建議學生不要帶手機去學校，言之有理皆可．（）2÷20＝10，a＝100﹣20﹣30＝50；（2）建議學生不要帶手機去學校，讓手機對學習的影響降到最低；平時也要多保護眼睛，注意用眼疲勞……等等，言之有理皆可．【點睛】22（）①9；②t為3s或6s或9s或18s或2s或24s或27s（）①正確，②錯誤，證明見解析．（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：DPC180CPADPB從而可得答案；②當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當PA//BD時，AC//DPAC//BDAC//BP時的旋轉(zhuǎn)時間與PA//BD相同；（2）分兩種情況討論：當PDMN上方時，當PDMN下方時，①分別用含t的代數(shù)式表示CPDBPN，從CPD的值；②分別用含t的代數(shù)式表示CPDBPN，得到BPNCPD是一個含t的代數(shù)式，從而BPN可得答案．（）①∵DP＝180﹣∠CP﹣DPCP＝60DP＝30，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當BD∥PC時，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為3秒；如圖1﹣2，當PC∥BD時，∵PC//BD,∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為180°+30°＝210°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為21秒，如圖1﹣3，當PA∥BD時，即點D與點C重合，此時∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為9秒，如圖1﹣4，當PA∥BD時，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°+180°＝270°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為27秒，如圖1﹣5，當AC∥DP時，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為60°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為6秒，如圖1﹣6，當AC//DP時，AC//DP，DPAPACDPNDPA1803090∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為240，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為24秒，如圖1﹣7，當AC∥BD時，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴點A在MN上，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為180°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為18秒，當AC//BP時，如圖1-3，1-4，旋轉(zhuǎn)時間分別為：9s，27s．t為3s或6s或9s或18s24s27s孿生三角形”；（2）PDMN上方時，①正確，理由如下：設(shè)運動時間為t秒，則∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180°﹣2t，∠DPM＝30°﹣2t，∠APN＝3t．∴∠CPD＝180°﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN＝90°﹣t，BPN2CPD1802t,∴