六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題 - 小升初奧數(shù)練習(xí)1 全國通用（無答案）

奧數(shù)練習(xí)題姓名一、一般應(yīng)用題例1：五年級(jí)有6個(gè)班，每班人數(shù)相等，從每班選16人參加少先隊(duì)活動(dòng)，剩下的人數(shù)相當(dāng)于原來4個(gè)班的人數(shù)。原來每班有多少人？例2：甲倉存油是乙倉的3倍，每天從甲倉運(yùn)出10噸油，從乙倉運(yùn)出3噸，當(dāng)甲倉油正好運(yùn)完時(shí)，乙倉還剩8噸油。甲、乙兩倉原來各有存油多少噸？例3：甲乙兩人同時(shí)加工一批零件，甲比乙每天多加工10個(gè)零件，乙中途休息了15天，40天后乙加工的零件數(shù)正好是甲的一半。這時(shí)兩人各加工多少個(gè)零件？二、平均數(shù)應(yīng)用題總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)例1：把五個(gè)數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是75，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是64，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是85，中間一個(gè)數(shù)是多少？例2：希望小學(xué)五（1）班數(shù)學(xué)期末考試，全班平均91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，這個(gè)班的男生有多少人？例3：小剛四次數(shù)學(xué)單元的平均成績是78分，他想在下一次單元考試后，將五次的平均成績提高到80分，那么在下次的單元考試中，他至少要得多少分？例4：一個(gè)零件加工廠前6天平均每天生產(chǎn)零件93箱，為趕工期，第7天生產(chǎn)的零件數(shù)比這7天的平均數(shù)還多3箱。這個(gè)工廠第7天生產(chǎn)零件多少箱？例5：小紅早上上學(xué)，他從家到學(xué)校的速度是60米∕分鐘，放學(xué)從學(xué)校到家的速度是40米∕分鐘，求小紅往返的平均速度。三、用假設(shè)法解應(yīng)用題例1：現(xiàn)有雞、兔共居一籠，雞頭和兔頭一共有15個(gè)，雞腳和兔腳共有44只，問雞、兔各有幾只？例2：四（1）班學(xué)生共52人，到公園去劃船共租用11條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，剛好坐滿，求租用大船、小船各有多少只？例3：雞兔同籠，雞比兔多12只，共有114只腳，求雞、兔各有多少只？例4：東東在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，共做了10道題，規(guī)定做對(duì)一題得10分，做錯(cuò)一題倒扣2分，結(jié)果東東得了76分，他做對(duì)了幾題？四、用消元法解應(yīng)用題例1：買9支鋼筆和5支圓珠筆共用89.1元，買同樣的9支鋼筆和8支圓珠筆共用94.5元，鋼筆與圓珠筆的單價(jià)各是多少？例2：小王買6個(gè)本子和4支鉛筆共用4.6元，小劉買同樣的3個(gè)本子和1支鉛筆共用1.9元，求本子和鉛筆的單價(jià)各是多少？例3：買9張桌子和3把椅子共780元，5張桌子的價(jià)格比3把椅子的價(jià)格多340元，桌子和椅子的單價(jià)各多少元？例4：樂樂買3支筆和5本書共用18元，笑笑買同樣的5支筆和3本書共用14元，一本書和一支筆各多少元？例5：王阿姨買了蘋果、橘子和梨各一箱，已知蘋果和梨共55元，橘子和梨共50元，蘋果和橘子共45元，求三種水果的單價(jià)。五、列方程解應(yīng)用題例1：今年爸爸的年齡是小華的5倍，兩年后是小華的4倍。小華今年多少歲？例2：一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小1，這個(gè)兩位數(shù)是十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字和的5倍。這個(gè)兩位數(shù)是多少？例3：某班學(xué)生合買一件紀(jì)念品，如果每人出6元，則多48元。如果每人出5元，則少3元。這個(gè)班共有多少人？例4：五年級(jí)68個(gè)同學(xué)去劃船，一共10只船，大船坐8人，小船坐6人，剛好都坐滿。大船、小船各有多少只？例5：A、B兩地相距496千米，甲車從A地開往B地，每小時(shí)行32千米，開出半小時(shí)后，乙車從B地開往A地，每小時(shí)行64千米。乙車開出幾小時(shí)后與甲車相遇？六、火車過橋問題姓名例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？練習(xí)1.長度為100米的火車，若以每秒10米的速度通過鐵路邊的一根電線桿需要多長時(shí)間？例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320米長的大橋需要多長時(shí)間？練習(xí)2.一列火車以每秒20米的速度通過一個(gè)長為200米的隧道，共用21秒，這列火車長多少米？例題3.一列火車通過一座長1000米的橋，從火車車頭上橋，到車尾離開橋共用120秒，而火車完全在橋上的時(shí)間是80秒，你知道火車有多長嗎？練習(xí)3.已知火車通過460米長的隧道需要30秒，通過410米長的隧道需要用28秒。請(qǐng)問火車的車長為多少？思考題：小紅在鐵路邊沿鐵路方向的公路上散步，速度是1米/秒。迎面開來一列長300米的火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了20秒，問火車速度是多少?例題4.南京長江大橋全長6700米，一列長140米的火車，從車頭上橋到車尾離橋共用342秒，這列火車的速度？一列長150米的火車穿越了3810米的隧道用了2分鐘，這列火車的速度是每秒多少米？一列火車長200米，每秒行駛11米，要通過2000米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共需多少秒？一列長120米的火車，以每秒15米的速度通過一座大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用48秒，這座大橋長多少米？小練習(xí)：1.一列火車長150米，每秒行駛19米。通過一座800米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共需要多少時(shí)間？2.一列火車長200米，以每秒8米的速度通過一條隧道，從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長多少米？智力大比拼：一座鐵路橋全長1200米，一列火車開過大橋需花費(fèi)75秒；火車開過路旁電桿，只要花費(fèi)15秒，那么火車全長是多少米？我平顯身手：有兩列火車相向行駛，一列長130米，每秒行23米；另一列長250米，每秒行15米，兩列火車從車頭相遇到車尾相離，共需要多少時(shí)間？錯(cuò)車時(shí)間=(甲車身長+乙車身長)÷(甲車速+乙車速)例5：一列慢車車身長120米，車速是每秒15米;一列快車車身長132米，車速是每秒30米。慢車在前面行駛，快車與它同向行駛，從后面追上到完全超過需要多少秒？1.有兩列火車在雙軌道上相向行駛，一列長360米，車速是每秒18米，另一列長216米，車速是每秒30米，兩列火車從車頭相遇到車尾相離用了多少秒？2.從南京到上海的鐵路上，一列慢車車身長150米，每秒行駛28米；一列快車車身長120米，每秒行駛34米。慢車在前面行駛，快車從追上到完全超過慢車需要多少秒？練習(xí)：兩列火車相向而行，甲車長130米，乙車長120米，兩車從相遇到相離，經(jīng)過5秒鐘。已知甲車每秒行22米，求乙車的速度？練習(xí)：一列快車長280米，一列慢車長200米，在平行的軌道上相向而行。從兩車相遇到相離經(jīng)過20秒。若兩車同向行駛，慢車在前，快車在后，從兩車相遇到相離經(jīng)過2分鐘。求各車的速度？七、牛吃草問題姓名牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？練習(xí)：1.一牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6周或供23頭牛吃9周。那么，可供21頭牛吃幾周？例2：由于天氣逐漸冷起來，牧場(chǎng)上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？變式訓(xùn)練1：自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級(jí)梯級(jí)，女孩每分鐘走15級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上。問：該扶梯共有多少級(jí)？變式訓(xùn)練2：某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，同時(shí)開4個(gè)檢票口需30分鐘，同時(shí)開5個(gè)檢票口需20分鐘。如果同時(shí)打開7個(gè)檢票口，那么需多少分鐘？通常思路：1、求生長速度。（差÷差）2、求老本3、求天數(shù)假設(shè)地球上每年新生成的資源的量是一定的，據(jù)測(cè)算，地球上的全部資源可供110億人口生活90年而耗盡，或者可供90億人生活210年而耗盡。世界總?cè)丝诒仨毧刂圃诙嗌賰|以內(nèi)，才能保證地球上的資源足以使人類不斷繁衍下去？八、盈虧問題例1：幼兒園老師給小朋友分蘋果，如果每人分4個(gè)，則多9個(gè)；如果每人分5個(gè)，則少6個(gè).問有多少個(gè)小朋友？有多少個(gè)蘋果？小明去買練習(xí)本，他付給營業(yè)員的錢買4本多1元，買6本又差2元。小明付給營業(yè)員多少元？每本練習(xí)本多少元？例2：阿樂把自己的一些連環(huán)畫借給她的幾位同學(xué)。若每人借5本，則差17本；若每人借3本，則差3本。問阿樂的同學(xué)有幾人？她有多少本連環(huán)畫？六一班第一小隊(duì)的同學(xué)去植樹，如果每人栽8棵則少27棵；如果每人栽6棵則少5棵。六一班第一小隊(duì)有多少個(gè)同學(xué)？他們要栽多少棵樹？例3：學(xué)校分配宿舍，每個(gè)房間住3人，則多出20人；每個(gè)房間住5人，恰恰安排好，問房間和學(xué)生各有多少？例4：有一個(gè)貧困地區(qū)遭受雪災(zāi)，外地人民獻(xiàn)出愛心，紛紛向?yàn)?zāi)區(qū)捐獻(xiàn)大量寒衣。村長分發(fā)寒衣時(shí)，每戶分給5件，余99件；每戶分給7件，仍然余33件。每戶應(yīng)分多少件可以少余或不余？老師將一批鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生，每人4支多10支，每人6支多2支，問三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？例5：全班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9個(gè)同學(xué)；如果增加一條船，每條船正好坐6個(gè)同學(xué)。這個(gè)班有多少個(gè)同學(xué)？某學(xué)校安排初一學(xué)生的宿舍，每個(gè)房間住4人，有40個(gè)人沒有床位；改為每間住6人，