樊昌信通信原理第7章

1通信原理第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!2第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

7.1引言數(shù)字化3步驟：抽樣、量化和編碼抽樣信號(hào)抽樣信號(hào)量化信號(hào)t011011011100100100100編碼信號(hào)樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!3第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.2模擬信號(hào)的抽樣7.2.1低通模擬信號(hào)的抽樣定理抽樣定理：設(shè)一個(gè)連續(xù)模擬信號(hào)m(t)中的最高頻率

<fH，則以間隔時(shí)間為T

1/2fH的周期性沖激脈沖對(duì)它抽樣時(shí)，m(t)將被這些抽樣值所完全確定。

【證】設(shè)有一個(gè)最高頻率小于fH的信號(hào)m(t)。將這個(gè)信號(hào)和周期性單位沖激脈沖T(t)相乘，其重復(fù)周期為T，重復(fù)頻率為fs=1/T。乘積就是抽樣信號(hào)，它是一系列間隔為T

秒的強(qiáng)度不等的沖激脈沖。這些沖激脈沖的強(qiáng)度等于相應(yīng)時(shí)刻上信號(hào)的抽樣值。現(xiàn)用ms(t)=m(kT)表示此抽樣信號(hào)序列。故有 用波形圖示出如下：樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!4第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸ffs1/T2/T0-1/T-2/T

(f)f-fHfH0fs|Ms(f)|-fHfHf|M(f)|樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!5第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.2.2帶通模擬信號(hào)的抽樣定理 設(shè)帶通模擬信號(hào)的頻帶限制在fL和fH之間，如圖所示。 即其頻譜最低頻率大于fL，最高頻率小于fH，信號(hào)帶寬B=fH

－fL。可以證明，此帶通模擬信號(hào)所需最小抽樣頻率fs等于 式中，B

－信號(hào)帶寬；

n－商(fH/B)的整數(shù)部分，n=1，2，…；

k－商(fH/B)的小數(shù)部分，0<k<1。

fHf0fL-fL-fH樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!6第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.3模擬脈沖調(diào)制模擬脈沖調(diào)制的種類周期性脈沖序列有4個(gè)參量：脈沖重復(fù)周期、脈沖振幅、脈沖寬度和脈沖相位（位置）。其中脈沖重復(fù)周期（抽樣周期）一般由抽樣定理決定，故只有其他3個(gè)參量可以受調(diào)制。3種脈沖調(diào)制：脈沖振幅調(diào)制(PAM)脈沖寬度調(diào)制(PDM)脈沖位置調(diào)制(PPM)仍然是模擬調(diào)制，因?yàn)槠浯硇畔⒌膮⒘咳匀皇强梢赃B續(xù)變化的。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!7第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸PAM調(diào)制過(guò)程的波形和頻譜圖tAt(e)(c)0T2T3T-T-2T-3T(a)m(t)s(t)ms(t)fH-fHfM(f)(b)01/T0-1/Tfs|S(f)|(d)f(f)fs-fHf樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!8第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸平頂抽樣輸出波形平頂抽樣輸出頻譜 設(shè)保持電路的傳輸函數(shù)為H(f)，則其輸出信號(hào)的頻譜MH(f)為：

上式中的Ms(f)用

代入，得到t樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!9第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸量化過(guò)程圖

M個(gè)抽樣值區(qū)間是等間隔劃分的，稱為均勻量化。M個(gè)抽樣值區(qū)間也可以不均勻劃分，稱為非均勻量化。

m1m2m4m3m5q5q4q3q2q1T2T3T4T5T6T7Tt量化誤差信號(hào)實(shí)際值信號(hào)量化值m(t)m(6T)mq(6T)q6

－信號(hào)實(shí)際值

－信號(hào)量化值樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!10第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸設(shè)一個(gè)均勻量化器的量化電平數(shù)為M，其輸入信號(hào)抽樣值在區(qū)間[-a,a]內(nèi)具有均勻的概率密度。該量化器的平均信號(hào)量噪比為：

因?yàn)?/p>

所以有樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!11第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.4.3非均勻量化非均勻量化的目的：在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于給定的量化器，量化電平數(shù)M和量化間隔v都是確定的，量化噪聲Nq也是確定的。但是，信號(hào)的強(qiáng)度可能隨時(shí)間變化（例如，語(yǔ)音信號(hào)）。當(dāng)信號(hào)小時(shí)，信號(hào)量噪比也小。所以，這種均勻量化器對(duì)于小輸入信號(hào)很不利。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，改善小信號(hào)時(shí)的信號(hào)量噪比，在實(shí)際應(yīng)用中常采用非均勻量化。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!12第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

關(guān)于電話信號(hào)的壓縮特性，國(guó)際電信聯(lián)盟(ITU)制定了兩種建議，即A壓縮律和壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法－

13折線法和15折線法。我國(guó)大陸、歐洲各國(guó)以及國(guó)際間互連時(shí)采用A律及相應(yīng)的13折線法，北美、日本和韓國(guó)等少數(shù)國(guó)家和地區(qū)采用律及15折線法。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!13第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸13折線壓縮特性－A律的近似A律表示式是一條平滑曲線，用電子線路很難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)。這種特性很容易用數(shù)字電路來(lái)近似實(shí)現(xiàn)。13折線特性就是近似于A律的特性。在下圖中示出了這種特性曲線：樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!14第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸因?yàn)檎Z(yǔ)音信號(hào)為交流信號(hào)，所以，上述的壓縮特性只是實(shí)用的壓縮特性曲線的一半。在第3象限還有對(duì)原點(diǎn)奇對(duì)稱的另一半曲線，如下圖所示：在此圖中，第1象限中的第1和 第2段折線斜率相同，所以構(gòu)成 一條直線。同樣，在第3象限中 的第1和第2段折線斜率也相同， 并且和第1象限中的斜率相同。 所以，這4段折線 構(gòu)成了一條直線。 因此，共有13段折 線，故稱13折線壓 縮特性。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!15第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.5編碼7.5.1脈沖編碼調(diào)制（PCM）的基本原理把從模擬信號(hào)抽樣、量化，直到變換成為二進(jìn)制符號(hào)的基本過(guò)程，稱為脈沖編碼調(diào)制，簡(jiǎn)稱脈碼調(diào)制。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!16第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸折疊碼的優(yōu)點(diǎn)因?yàn)殡娫捫盘?hào)是交流信號(hào)，故在此表中將16個(gè)雙極性量化值分成兩部分。第0至第7個(gè)量化值對(duì)應(yīng)于負(fù)極性電壓；第8至第15個(gè)量化值對(duì)應(yīng)于正極性電壓。顯然，對(duì)于自然二進(jìn)制碼，這兩部分之間沒(méi)有什么對(duì)應(yīng)聯(lián)系。但是，對(duì)于折疊二進(jìn)制碼，除了其最高位符號(hào)相反外，其上下兩部分還呈現(xiàn)映像關(guān)系，或稱折疊關(guān)系。這種碼用最高位表示電壓的極性正負(fù)，而用其他位來(lái)表示電壓的絕對(duì)值。這就是說(shuō)，在用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處理，從而使編碼電路和編碼過(guò)程大為簡(jiǎn)化。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!17第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸碼位排列方法在13折線法中采用的折疊碼有8位。其中位c1表示量化值的極性正負(fù)。后面的7位分為段落碼和段內(nèi)碼兩部分，用于表示量化值的絕對(duì)值。其中第2至4位(c2

c3

c4)是段落碼，共計(jì)3位，可以表示8種斜率的段落；其他4位(c5~c8)為段內(nèi)碼，可以表示每一段落內(nèi)的16種量化電平。段內(nèi)碼代表的16個(gè)量化電平是均勻劃分的。所以，這7位碼總共能表示27

＝128種量化值。在下面的表中給出了段落碼和段內(nèi)碼的編碼規(guī)則。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!18第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸段內(nèi)碼編碼規(guī)則：量化間隔段內(nèi)碼c5c6c7c815111114111014110112110011101110101091001810007011160110501014010030011200101000100000樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!19第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸【例】設(shè)輸入電話信號(hào)抽樣值的歸一化動(dòng)態(tài)范圍在-1至+1之間，將此動(dòng)態(tài)范圍劃分為4096個(gè)量化單位，即將1/2048作為1個(gè)量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為+1270個(gè)量化單位時(shí)，試用逐次比較法編碼將其按照13折線A律特性編碼。

【解】設(shè)編出的8位碼組用c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8表示，則：

1)確定極性碼c1：因?yàn)檩斎氤闃又?1270為正極性，所以 c1=1。

2)確定段落碼c2

c3

c4：由段落碼編碼規(guī)則表可見(jiàn)，c2值決定于信號(hào)抽樣值大于還是小于128，即此時(shí)的權(quán)值電流Iw＝128?，F(xiàn)在輸入抽樣值等于1270，故c2＝1。 在確定c2＝1后，c3決定于信號(hào)抽樣值大于還是小于512，即此時(shí)的權(quán)值電流Iw＝512。因此判定c3＝1。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!20第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 3)確定段內(nèi)碼c5

c6

c7c8：段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，每一段落均被均勻地劃分為16個(gè)量化間隔。但是，因?yàn)楦鱾€(gè)段落的斜率和長(zhǎng)度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。對(duì)于第8段落，其量化間隔示于下圖中。 由編碼規(guī)則表可見(jiàn)，決定c5等于“1”還是等于“0”的權(quán)值電流值在量化間隔7和8之間，即有Iw=1536?，F(xiàn)在信號(hào)抽樣值Is=1270，所以c5=0。同理，決定c6值的權(quán)值電流值在量化間隔3和4之間，故Iw=1280，因此仍有Is<Iw，所以c6＝0。如此繼續(xù)下去，決定c7值的權(quán)值電流Iw=1152，現(xiàn)在Is>Iw，所以c7=1。最后，決定c8值的權(quán)值電流Iw=1216，仍有Is>Iw，所以c8=1。抽樣值12701024153620481152128001234567891011121314151216樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!21第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.6差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）7.6.1預(yù)測(cè)編碼簡(jiǎn)介預(yù)測(cè)編碼的目的：降低編碼的比特率預(yù)測(cè)編碼原理： 在預(yù)測(cè)編碼中，先根據(jù)前幾個(gè)抽樣值計(jì)算出一個(gè)預(yù)測(cè)值，再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測(cè)值之差。將此差值編碼并傳輸。此差值稱為預(yù)測(cè)誤差。由于抽樣值及其預(yù)測(cè)值之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，即抽樣值和其預(yù)測(cè)值非常接近，使此預(yù)測(cè)誤差的可能取值范圍，比抽樣值的變化范圍小。所以，可以少用編碼比特來(lái)對(duì)預(yù)測(cè)誤差編碼，從而降低其比特率。此預(yù)測(cè)誤差的變化范圍較小，它包含的冗余度也小。這就是說(shuō)，利用減小冗余度的辦法，降低了編碼比特率。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!22第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

為了改善DPCM體制的性能，將自適應(yīng)技術(shù)引入量化和預(yù)測(cè)過(guò)程，得出自適應(yīng)差分脈碼調(diào)制(ADPCM)體制。它能大大提高信號(hào)量噪比和動(dòng)態(tài)范圍。(b)譯碼器譯碼延遲Ts＋延遲量化編碼抽樣Ts(a)編碼器－樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!23第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸波形圖 在解調(diào)器中，積分器只要每收到一個(gè)“1”碼元就使其輸出升高，每收到一個(gè)“0”碼元就使其輸出降低，這樣就可以恢復(fù)出圖中的階梯形電壓。這個(gè)階梯電壓通過(guò)低通濾波器平滑后，就得到十分接近編碼器原輸入的模擬信號(hào)。輸出二進(jìn)制波形Ts樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!24第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.8時(shí)分復(fù)用和復(fù)接

7.8.1基本概念時(shí)分多路復(fù)用原理mi(t)低通1低通2低通N信道低通1低通2低通N同步旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)m1(t)m2(t)m2(t)m1(t)mN(t)mN(t)樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!25第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸m1(t)m2(t)1幀T/NT+T/N2T+T/N3T+T/N時(shí)隙1旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)采集到的信號(hào)信號(hào)m1(t)的采樣信號(hào)m2(t)的采樣樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!26第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸復(fù)接和分接復(fù)接：將低次群合并成高次群的過(guò)程。 在通信網(wǎng)中往往有多次復(fù)用，由若干鏈路來(lái)的多路時(shí)分復(fù)用信號(hào)，再次復(fù)用，構(gòu)成高次群。各鏈路信號(hào)來(lái)自不同地點(diǎn)，其時(shí)鐘（頻率和相位）之間存在誤差。所以在低次群合成高次群時(shí)，需要將各路輸入信號(hào)的時(shí)鐘調(diào)整統(tǒng)一。分接：將高次群分解為低次群的過(guò)程稱為分接。目前大容量鏈路的復(fù)接幾乎都是TDM信號(hào)的復(fù)接。標(biāo)準(zhǔn)：關(guān)于復(fù)用和復(fù)接，ITU對(duì)于TDM多路電話通信系統(tǒng)，制定了兩種準(zhǔn)同步數(shù)字體系(PDH)和兩種同步數(shù)字體系(SDH)標(biāo)準(zhǔn)的建議。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!27第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸(a)m(t)(e)ms(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3T樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!28第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

因?yàn)橐呀?jīng)假設(shè)信號(hào)m(t)的最高頻率小于fH，所以若頻率間隔fs

2fH，則Ms(f)中包含的每個(gè)原信號(hào)頻譜M(f)之間互不重疊，如上圖所示。這樣就能夠從Ms(f)中用一個(gè)低通濾波器分離出信號(hào)m(t)的頻譜M(f)，也就是能從抽樣信號(hào)中恢復(fù)原信號(hào)。 這里，恢復(fù)原信號(hào)的條件是： 即抽樣頻率fs應(yīng)不小于fH的兩倍。這一最低抽樣速率2fH稱為奈奎斯特速率。與此相應(yīng)的最小抽樣時(shí)間間隔稱為奈奎斯特間隔。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!29第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

當(dāng)fL=0時(shí)，fs

＝2B，就是低通模擬信號(hào)的抽樣情況；當(dāng)fL很大時(shí)，fs趨近于2B。fL很大意味著這個(gè)信號(hào)是一個(gè)窄帶信號(hào)。許多無(wú)線電信號(hào)，例如在無(wú)線電接收機(jī)的高頻和中頻系統(tǒng)中的信號(hào)，都是這種窄帶信號(hào)。所以對(duì)于這種信號(hào)抽樣，無(wú)論fH是否為B的整數(shù)倍，在理論上，都可以近似地將fs取為略大于2B。

樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!30第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸模擬脈沖調(diào)制波形（a）模擬基帶信號(hào) (b)PAM信號(hào)

(c)PDM信號(hào) (d)PPM信號(hào)樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!31第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

由上圖看出，若s(t)的周期T

(1/2fH)，或其重復(fù)頻率fs

2fH，則采用一個(gè)截止頻率為fH的低通濾波器仍可以分離出原模擬信號(hào)。自然抽樣和平頂抽樣在上述PAM調(diào)制中，得到的已調(diào)信號(hào)ms(t)的脈沖頂部和原模擬信號(hào)波形相同。這種PAM常稱為自然抽樣。在實(shí)際應(yīng)用中，則常用“抽樣保持電路”產(chǎn)生PAM信號(hào)。這種電路的原理方框圖如右：H(f)m(t)T(t)mH(t)ms(t)Ms(f)MH(f)保持電路樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!32第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.4抽樣信號(hào)的量化7.4.1量化原理設(shè)模擬信號(hào)的抽樣值為m(kT)，其中T是抽樣周期，k是整數(shù)。此抽樣值仍然是一個(gè)取值連續(xù)的變量。將抽樣值的范圍劃分成M個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間用一個(gè)電平表示。這樣，共有M個(gè)離散電平，它們稱為量化電平。用這M個(gè)量化電平表示連續(xù)抽樣值的方法稱為量化。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!33第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.4.2均勻量化均勻量化的表示式 設(shè)模擬抽樣信號(hào)的取值范圍在a和b之間，量化電平數(shù)為M，則在均勻量化時(shí)的量化間隔為 且量化區(qū)間的端點(diǎn)為 若量化輸出電平qi取為量化間隔的中點(diǎn)，則 顯然，量化輸出電平和量化前信號(hào)的抽樣值一般不同，即量化輸出電平有誤差。這個(gè)誤差常稱為量化噪聲，并用信號(hào)功率與量化噪聲之比衡量其對(duì)信號(hào)影響的大小。i=0,1,…,M

樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁(yè)!34第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

另外，由于此信號(hào)具有均勻的概率密度，故信號(hào)功率等于 所以，平均信號(hào)量噪比為 或?qū)懗?/p>

由上式可以看出，量化器的平均輸出信號(hào)量噪比隨量化電平數(shù)M的增大而提高。dB樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁(yè)!35第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸非均勻量化原理在非均勻量化時(shí)，量化間隔隨信號(hào)抽樣值的不同而變化。信號(hào)抽樣值小時(shí)，量化間隔v也小；信號(hào)抽樣值大時(shí)，量化間隔v也變大。實(shí)際中，非均勻量化的實(shí)現(xiàn)方法通常是在進(jìn)行量化之前，先將信號(hào)抽樣值壓縮，再進(jìn)行均勻量化。這里的壓縮是用一個(gè)非線性電路將輸入電壓x變換成輸出電壓y：y=f(x)如右圖所示： 圖中縱坐標(biāo)y是均勻刻 度的，橫坐標(biāo)x是非均 勻刻度的。所以輸入電 壓x越小，量化間隔也就 越小。也就是說(shuō)，小信號(hào) 的量化誤差也小。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁(yè)!36第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

A壓縮律A壓縮律是指符合下式的對(duì)數(shù)壓縮規(guī)律：式中，x－壓縮器歸一化輸入電壓；

y－壓縮器歸一化輸出電壓；

A－常數(shù)，它決定壓縮程度。

A律是從前式修正而來(lái)的。它由兩個(gè)表示式組成。個(gè)表示式中的y和x成正比，是一條直線方程；第二個(gè)表示式中的y和x是對(duì)數(shù)關(guān)系，類似理論上為保持信號(hào)量噪比恒定所需的理想特性的關(guān)系。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁(yè)!37第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸圖中橫坐標(biāo)x在0至1區(qū)間中分為不均勻的8段。1/2至1間的線段稱為第8段；1/4至1/2間的線段稱為第7段；1/8至1/4間的線段稱為第6段；依此類推，直到0至1/128間的線段稱為第1段。圖中縱坐標(biāo)y則均勻地劃分作8段。將與這8段相應(yīng)的座標(biāo)點(diǎn)(x,y)相連，就得到了一條折線。由圖可見(jiàn)，除第1和2段外，其他各段折線的斜率都不相同。在下表中列出了這些斜率：折線段號(hào)12345678斜率161684211/21/4樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁(yè)!38第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸均勻量化和均勻量化比較 若用13折線法中的（和第二段）最小量化間隔作為均勻量化時(shí)的量化間隔，則13折線法中至第八段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048個(gè)均勻量化間隔，而非均勻量化時(shí)只有128個(gè)量化間隔。因此，在保證小信號(hào)的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要11比特編碼，而非均勻量化只要7比特就夠了。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁(yè)!39第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.5.2自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼除了自然二進(jìn)制碼，電話信號(hào)還常用另外一種編碼－折疊二進(jìn)制碼?，F(xiàn)以4位碼為例，列于下表中：量化值序號(hào)量化電壓極性自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼15141312111098正極性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210負(fù)極性0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁(yè)!40第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸折疊碼的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是誤碼對(duì)于小電壓的影響較小。例如，若有1個(gè)碼組為1000，在傳輸或處理時(shí)發(fā)生1個(gè)符號(hào)錯(cuò)誤，變成0000。從表中可見(jiàn)，若它為自然碼，則它所代表的電壓值將從8變成0，誤差為8；若它為折疊碼，則它將從8變成7，誤差為1。但是，若一個(gè)碼組從1111錯(cuò)成0111，則自然碼將從15變成7，誤差仍為8；而折疊碼則將從15錯(cuò)成為0，誤差增大為15。這表明，折疊碼對(duì)于小信號(hào)有利。由于語(yǔ)音信號(hào)小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有利于減小語(yǔ)音信號(hào)的平均量化噪聲。在語(yǔ)音通信中，通常采用8位的PCM編碼就能夠保證滿意的通信質(zhì)量。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁(yè)!41第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸段落碼編碼規(guī)則段落序號(hào)段落碼c2c3c4段落范圍（量化單位）81111024~20487110512~10246101256~5125100128~256401164~128301032~64200116~3210000~16樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁(yè)!42第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸在上述編碼方法中，雖然段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，但是因?yàn)楦鱾€(gè)段落的斜率不等，長(zhǎng)度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。其中第1和2段最短，斜率最大，其橫坐標(biāo)x的歸一化動(dòng)態(tài)范圍只有1/128。再將其等分為16小段后，每一小段的動(dòng)態(tài)范圍只有(1/128)(1/16)=1/2048。這就是最小量化間隔,后面將此最小量化間隔(1/2048)稱為1個(gè)量化單位。第8段最長(zhǎng)，其橫坐標(biāo)x的動(dòng)態(tài)范圍為1/2。將其16等分后，每段長(zhǎng)度為1/32。假若采用均勻量化而仍希望對(duì)于小電壓保持有同樣的動(dòng)態(tài)范圍1/2048，則需要用11位的碼組才行?，F(xiàn)在采用非均勻量化，只需要7位就夠了。典型電話信號(hào)的抽樣頻率是8000Hz。故在采用這類非均勻量化編碼器時(shí)，典型的數(shù)字電話傳輸比特率為64kb/s。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁(yè)!43第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

同理，在c2

c3＝11的條件下，決定c4的權(quán)值電流Iw＝1024。將其和抽樣值1270比較后，得到c4＝1。 這樣，就求出了c2

c3

c4＝111，并且得知抽樣值位于第8段落內(nèi)。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁(yè)!44第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

這樣編碼得到的8位碼組為c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8

＝11110011，它表示的量化值應(yīng)該在第8段落的第3間隔中間，即等于(1280-1216)/2=1248（量化單位）。將此量化值和信號(hào)抽樣值相比，得知量化誤差等于1270–1248=22（量化單位）。

順便指出，除極性碼外，若用自然二進(jìn)制碼表示此折疊二進(jìn)制碼所代表的量化值（1248），則需要11位二進(jìn)制數(shù)（10011100000）。樊昌信通信原理第7章共50頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁(yè)!45第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.6.2差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)的原理及性能DPCM原理 在DPCM中，只將前1個(gè)抽樣值當(dāng)作預(yù)測(cè)值，再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測(cè)值之差進(jìn)行編碼并傳輸。這相當(dāng)于在下式 中，p=1，a1