人教版-數(shù)學-六年級上冊-“已知比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)”的問題的解法

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數(shù)”的問題的解法問題導入小明的體重是35婦，他的體重比爸爸的體重輕景，小明爸爸的體重是多少千克？(教材38頁例5)過程講解1．閱讀與理解『①小明的體重捷3Skga12知條打②小明的休重出酋爸輕%所求問題：小明爸爸的體重是多少千克？2．分析與解答8確定單位“1”：小明的體重比爸爸的體重輕15，爸爸的體重是單位“1”。畫線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系。畫一條線段表示爸爸的體重。8畫第二條線段表示小明的體重。根據(jù)小明的體重比爸爸的體重輕I5可知，把表示爸爸體重的線段平均分成15份，小明的體重相當于其中的(15-8)份，也就是說，小明的體重7相當于爸爸的15。爸爸：I_a_I_I_I_I_-__I_■_I_I_-_*沖明土I————I——I——B?——I——i在線段圖上標出已知條件和所求問題。卷答；廠…「匚「~0是爸爸怵重的幾些之幾目小明的侔車比爸爸輕￥8找出題中的等量關(guān)系：爸爸的體重X(1—15)=小明的體重或爸爸的體重一爸爸比小明重的部分=小明的體重。探究計算方法。方法一①解題思路：先求小明的體重是爸爸體重的幾分之幾，再求小明爸爸的體重。根據(jù)等量8關(guān)系式“爸爸的體重X(1一15)=小明的體重”來列方程解答。②列方程解答。解：設(shè)小明爸爸的體重是xkg。方法二解題思路：先求爸爸比小明重的部分，再求小明爸爸的體重。根據(jù)數(shù)量關(guān)系“爸爸的體重一爸爸比小明重的部分=小明的體重”來列方程解答。列方程解答。解：設(shè)小明爸爸的體重是xkg。呂or：r——j:=Jblb答：小明爸爸的體重是75kg。3．回顧與反思——驗證計算結(jié)果的正確性小明的體重是35kg,小明爸爸的體重是75kg,求小明的體重比爸爸輕幾分之幾，即88(75-35)三75=40三75=15,符合題中條件“他的體重比爸爸的體重輕15”，說明所求結(jié)果正確。歸納總結(jié)1.“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的問題的解法：（1）根據(jù)題中數(shù)量間的等量關(guān)系“單位'1'的量X（1±幾分之幾）=已知量”或“單位‘1’的量士單位'1'的量X幾分之幾=已知量”，設(shè)單位“1”的量為z,列方程解答。（2）找到題中單位“1”的量，計算出已知量占單位“1‘‘的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)除法的意義列除法算式解答。2．解題關(guān)鍵：找準單位“1”的量。誤區(qū)警示1【誤區(qū)】一個機械加工廠，九月份生產(chǎn)一種零件1000個，比原計劃多生產(chǎn)4。多生產(chǎn)多少1個零件？1000X4=250（個）答：多生產(chǎn)250個零件。1錯解分析此題錯在單位“1”的量確定錯誤。“比原計劃多生產(chǎn)4”，應把原計劃要生產(chǎn)的數(shù)量看作單位“1”。此題可先求出原計劃生產(chǎn)多少個零件，再求出多生產(chǎn)了多少個零件。15錯解改正原計劃生產(chǎn)的零件數(shù)：1000^（1+4）=1000三4=800（個）多生產(chǎn)的零件數(shù):11000-800=200（個）或800X