七年級動點(diǎn)問題大全

...wd......wd......wd...七年級動點(diǎn)問題大全〔一〕例1:如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，且a、b滿足|a+2|+〔b+3a〕2=0〔1〕求A、B兩點(diǎn)之間的距離；〔2〕假設(shè)在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，且AC=2BC，求C點(diǎn)表示的數(shù)；〔3〕假設(shè)在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動，在碰到擋板后〔忽略球的大小，可看作一點(diǎn)〕以原來的速度向相反的方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t〔秒〕，①分別表示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離〔用t表示〕；②求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．例2:如圖，有一數(shù)軸原點(diǎn)為O，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是-12，點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B．〔1〕如果OA=OB，那么點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是什么

〔2〕從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B所用時(shí)間是3秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動速度．〔3〕在〔2〕的條件下，從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)C，所用時(shí)間是9秒，且KC=KA，分別求點(diǎn)K和點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)。例3動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度．動點(diǎn)A、B的速度比是1：4．〔速度單位：單位長度/秒〕〔1〕求出兩個(gè)動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時(shí)的位置；〔2〕假設(shè)A、B兩點(diǎn)從〔1〕中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動點(diǎn)正中間；〔3〕在〔2〕中A、B兩點(diǎn)繼續(xù)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時(shí)，另一動點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A運(yùn)動，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動，遇到B點(diǎn)后立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到B追上A時(shí)，C立即停頓運(yùn)動．假設(shè)點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn)C從開場到停頓運(yùn)動，運(yùn)動的路程是多少單位長度．例4:數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．

〔1〕假設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；

〔2〕數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6假設(shè)存在，請求出x的值；假設(shè)不存在，說明理由；

〔3〕點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長度/分、1個(gè)單位長度/分的速度向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單位長度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動．當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少例5數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B所對應(yīng)的數(shù)為-8、4，A、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在上運(yùn)動，且A點(diǎn)的運(yùn)動速度為2個(gè)單位/秒．〔1〕點(diǎn)A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動速度；〔2〕A、B兩點(diǎn)以〔1〕中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動，幾秒鐘時(shí)兩者相距6個(gè)單位長度；〔3〕A、B兩點(diǎn)以〔1〕中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，與此同時(shí)，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動，且在運(yùn)動過程中，始終有CB：CA=1：2，假設(shè)干秒鐘后，C停留在-10處，求此時(shí)B點(diǎn)的位置例6:在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-30，點(diǎn)B表示的數(shù)是170．〔1〕求A、B中點(diǎn)所表示的數(shù)．〔2〕一只電子青蛙m，從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一只電子青蛙n，從A點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動，假設(shè)它們在C點(diǎn)處相遇，求C點(diǎn)所表示的數(shù)．〔3〕兩只電子青蛙在C點(diǎn)處相遇后，繼續(xù)向原來運(yùn)動的方向運(yùn)動，當(dāng)電子青蛙m處在A點(diǎn)處時(shí)，問電子青蛙n處在什么位置〔4〕如果電子青蛙m從B點(diǎn)處出發(fā)向右運(yùn)動的同時(shí)，電子青蛙n也向右運(yùn)動，假設(shè)它們在D點(diǎn)處相遇，求D點(diǎn)所表示的數(shù)例7、數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表-24，-10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒。⑴問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位⑵假設(shè)乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇⑶在⑴⑵的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎假設(shè)能，求出相遇點(diǎn)；假設(shè)不能，請說明理由。例8、數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x。⑴假設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5假設(shè)存在，請求出x的值。假設(shè)不存在，請說明理由⑶當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長度向左運(yùn)動，點(diǎn)B一每分鐘20個(gè)單位長度向左運(yùn)動，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等七年級動點(diǎn)問題大全〔二〕例9：數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是-1，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn)，再立即返回到A點(diǎn)，共用了4秒鐘．〔1〕求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)；

〔2〕假設(shè)小蟲甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動：第1次向右爬行2個(gè)單位，第2次向左爬行4個(gè)單位，第3次向右爬行6個(gè)單位，第4次向左爬行8個(gè)單位，…依次規(guī)律爬下去，求它第10次爬行所停在點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；

〔3〕假設(shè)小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行，這時(shí)另一小蟲乙從點(diǎn)C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個(gè)單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲對應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，乙小蟲對應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t不超過1秒時(shí)，那么以下結(jié)論：①|(zhì)xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不變；②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值．例10：如圖1，數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AB=1/2AC，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200．

〔1〕假設(shè)BC=300，求點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)；

〔2〕如圖2，在〔1〕的條件下，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN〔不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形〕；

〔3〕如圖3，在〔1〕的條件下，假設(shè)點(diǎn)E、D對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中，3/2QC-AM的值是否發(fā)生變化假設(shè)不變，求其值；假設(shè)不變，請說明理由．例11：思考以下問題并在橫線上填上答案．〔1〕數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距________個(gè)單位．〔2〕數(shù)軸上表示2的點(diǎn)先向右移動2個(gè)單位，再向左移動5個(gè)單位，最后到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是______．〔3〕數(shù)軸上假設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是_____．〔4〕假設(shè)|a-3|=2，|b+2|=1，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，那么A、B兩點(diǎn)間的最大距離是______，最小距離是_________．〔5〕數(shù)軸上點(diǎn)A表示8，點(diǎn)B表示-8，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，A點(diǎn)以每秒0.5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒1.5個(gè)單位的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位的速度先向右運(yùn)動碰到點(diǎn)A后立即返回向左運(yùn)動，碰到點(diǎn)B后又立即返回向右運(yùn)動，碰到點(diǎn)A后又立即返回向左運(yùn)動…，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)開場運(yùn)動，經(jīng)過_________秒三個(gè)點(diǎn)聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示的數(shù)是________，點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動過程中，移動了_______個(gè)單位．例12：數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，數(shù)軸上一動點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x．

〔1〕假設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；

〔2〕當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，問幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等．

例13、如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm〔如以下列圖〕，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動〔點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)O時(shí)停頓運(yùn)動〕，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．〔1〕當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度．〔2〕假設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm．〔3〕當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，求OB-AP/EF的值．七年級動點(diǎn)問題大全〔三〕例14、甲、乙物體分別從相距70米的兩處同時(shí)相向運(yùn)動．甲第1分鐘走2米，以后每分鐘比前1分鐘多走1米，乙每分鐘走5米．〔1〕甲、乙開場運(yùn)動后幾分鐘相遇〔2〕如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1米，乙繼續(xù)每分鐘走5米，那么開場運(yùn)動幾分鐘后第二相遇例15：如圖，線段AB=20cm．〔1〕點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動，幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇例16：如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8．

〔1〕求線段AB的長；

〔2〕假設(shè)P為射線BA上的一點(diǎn)〔點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動時(shí)；MN的長度是否發(fā)生改變假設(shè)不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；假設(shè)改變，請說明理由．例17：：如圖1，M是定長線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示〔C在線段AM上，D在線段BM上〕

〔1〕假設(shè)AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s，求AC+MD的值．

〔2〕假設(shè)點(diǎn)C、D運(yùn)動時(shí)，總有MD=3AC，直接填空：AM=________AB．

〔3〕在〔2〕的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求MNAB的值．例18：如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動〔C在線段AP上，D在線段BP上〕

〔1〕假設(shè)C、D運(yùn)動到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請說明P點(diǎn)在線段AB上的位置：

在〔1〕的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，求PQAB的值．

〔3〕在〔1〕的條件下，假設(shè)C、D運(yùn)動5秒后，恰好有CD=12AB，此時(shí)C點(diǎn)停頓運(yùn)動，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動〔D點(diǎn)在線段PB上〕，M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，以下結(jié)論：①PM-PN的值不變；②MNAB的值不變，可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值．

例19：線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運(yùn)動〔A在B左側(cè)，C在D左側(cè)〕，假設(shè)|m-2n|=-〔6-n〕2．

〔1〕求線段AB、CD的長；

〔2〕M、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，假設(shè)BC=4，求MN；

〔3〕當(dāng)CD運(yùn)動到某一時(shí)刻時(shí)，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線段AB延長線上任意一點(diǎn)，以下兩個(gè)結(jié)論：①PA-PBPC是定值；②PA+PBPC是定值，請選擇正確的一個(gè)并加以證明．例20：如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8．

〔1〕求線段AB的長；

〔2〕假設(shè)P為射線BA上的一點(diǎn)〔點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合〕，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動時(shí)，線段MN的長度是否發(fā)生改變假設(shè)不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；假設(shè)改變，請說明理由．

〔3〕假設(shè)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如以下列圖：

且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，試求7〔d+2c〕2+2〔d+2c〕-5〔d+2c〕2-3〔d+2c〕的值．例21：在長方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A?B?C?D路線運(yùn)動到D停頓；動點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D?C?B?A路線運(yùn)動到A停頓；假設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P速度為