人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)》章節(jié)復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升練習(xí)

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)》章節(jié)復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升練習(xí)考點(diǎn)一：軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)如圖,圖形中的軸對(duì)稱(chēng)圖形是()如圖，將一個(gè)三角形紙片ABC沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)C落在A(yíng)B邊上的點(diǎn)E處折痕為T(mén)OC\o"1-5"\h\zBD,則下列結(jié)論一定正確的是()A.AD=BDB.AE=ACC.ED+EB=DBD.AE+CB=AB如圖，在A(yíng)ABC中,AB=AC,ZC=70°,AAB,C,與AABC關(guān)于直線(xiàn)EF對(duì)稱(chēng),NCAF=10°，連接BBJ則ZABB'的度數(shù)是()A.30°B.35°C.40°D.45°如圖，在Rt^ABC中,ZBAC=90°,ZB=36°,AD是斜邊BC上的中線(xiàn)，將AACD沿AD對(duì)折,使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，線(xiàn)段DF與AB相交于點(diǎn)E,則NBED等于()A.120°B.108°C.72°D.36°5?若點(diǎn)A(1+m,1-n)與點(diǎn)B(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m+n的值是()A.-5B.-3C.3D.1

考點(diǎn)二：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)1?如圖，在Rt^ABC中,ZC=90°,ZB=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以大于丄AB的長(zhǎng)為半2徑作弧，兩弧相交于M,N兩點(diǎn),作直線(xiàn)MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則NCAD的度數(shù)是()A.20°B.30°C.45°D.60°如圖，在A(yíng)ABC中,AF平分ZBAC,AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,垂足為D,ZB=70°,ZFAE=19°，則NC=度.如圖，在A(yíng)ABC中,CD是AB邊上的高,BE是AC邊上的中線(xiàn)，且BD=CE.求證:⑴點(diǎn)D在BE的垂直平分線(xiàn)上.(2)ZBEC=3ZABE.知識(shí)點(diǎn)三：等腰三角形的性質(zhì)和判定“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的,借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角?這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成,兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞0轉(zhuǎn)動(dòng)、C點(diǎn)固定,OC=CD=DE,點(diǎn)D,E可在槽中滑動(dòng).若NBDE=75°，則NCDE的度數(shù)是().4ODRA.60°B.65°C.75°D.80°定義:等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角的度數(shù)的比值k稱(chēng)為這個(gè)等腰三角形的“特征值”.若等腰AABC中,ZA=80°,則它的特征值k=?如圖，在A(yíng)ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E都在邊BC上,ZBAD=ZCAE,若BD=9,則CE的長(zhǎng)為4?如圖，在A(yíng)ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),連接AD,BE平分ZABC交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF〃BC交AB于點(diǎn)F.若ZC=36°，求NBAD的度數(shù).⑵求證:FB=FE.BDC已知：△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E為射線(xiàn)AC上一點(diǎn)，點(diǎn)D為射線(xiàn)CB上一點(diǎn)，AD=DE?⑴如圖1,當(dāng)E在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上且CE=CD時(shí),AD是△ABC的中線(xiàn)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.⑵如圖2,當(dāng)E在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AB+BD等于A(yíng)E嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.⑶如圖3,當(dāng)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,E在線(xiàn)段AC上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出AB,BD,AE的數(shù)量關(guān)系.AECCEE圖AECCEE圖I人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)》章節(jié)復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升練習(xí)(答案版)考點(diǎn)一：軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)如圖,圖形中的軸對(duì)稱(chēng)圖形是(B)

如圖，將一個(gè)三角形紙片ABC沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)C落在A(yíng)B邊上的點(diǎn)E處折痕為T(mén)OC\o"1-5"\h\zBD,則下列結(jié)論一定正確的是(D)A.AD=BDB.AE=ACC.ED+EB=DBD.AE+CB=AB如圖，在A(yíng)ABC中,AB=AC,ZC=70°,AAB,C,與AABC關(guān)于直線(xiàn)EF對(duì)稱(chēng),NCAF=10°，連接BBZ,則/ABB'的度數(shù)是(C)A.30°B.35°C.40°D.45°如圖，在Rt^ABC中,ZBAC=90°,ZB=36°,AD是斜邊BC上的中線(xiàn)，將AACD沿AD對(duì)折,使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，線(xiàn)段DF與AB相交于點(diǎn)E,則/BED等于(B)A.120°B.108°C.72°D.36°5?若點(diǎn)A(1+m,1-n)與點(diǎn)B(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m+n的值是(D)A.-5B.-3C.3D.1考點(diǎn)二：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)1?如圖，在Rt^ABC中,/C=90°,/B=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以大于丄AB的長(zhǎng)為半2徑作弧，兩弧相交于M,N兩點(diǎn),作直線(xiàn)MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則/CAD的度數(shù)是(B)A.20°B.30°C.45°D.60°A.20°B.30°C.45°D.60°2.如圖，在A(yíng)ABC中,AF平分ZBAC,AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,垂足為D,NB=70°,ZFAE=19°，則ZC=24度.3.如圖，在A(yíng)ABC中,CD是AB邊上的高,BE是AC邊上的中線(xiàn)，且BD=CE.求證:⑴點(diǎn)D在BE的垂直平分線(xiàn)上.ZBEC=3ZABE.【解析】⑴連接DE,CD是AB邊上的高,ZADC=ZBDC=90°,BE是AC邊上的中線(xiàn)，???AE=CE,???DE=CE,???BD=CE,???BD=DE,點(diǎn)D在BE的垂直平分線(xiàn)上.(2)???DE=AE,???NA=ZADE,???BD=DE,.\ZDBE=ZDEB,AZA=ZADE=2ZABE,VZBEC=ZA+ZABE,AZBEC=3ZABE.知識(shí)點(diǎn)三：等腰三角形的性質(zhì)和判定“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的,借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角?這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成,兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞0轉(zhuǎn)動(dòng)、C點(diǎn)固定,OC=CD=DE,點(diǎn)D,E可在槽中滑動(dòng).若NBDE=75°，則NCDE的度數(shù)是(D)A.60°B.65°C.75°D.80°定義:等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角的度數(shù)的比值k稱(chēng)為這個(gè)等腰三角形的“特征值”.若等腰AABC中,ZA=80°,則它的特征值k=空或丄.54如圖，在A(yíng)ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E都在邊BC上,ZBAD=ZCAE,若BD=9,則CE的長(zhǎng)為9?如圖，在A(yíng)ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),連接AD,BE平分ZABC交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF〃BC交AB于點(diǎn)F.(1)若ZC=36°，求ZBAD的度數(shù).⑵求證：FB=FE?【解析】⑴???AB=AC,???ZC=NABC,???NC=36°,???NABC=36°,???BD=CD,AB=AC,???AD丄BC,.?.NADB=90°,???NBAD=90°—36°=54°?(2)?BE平分ZABC,AZABE=ZCBE=^ZABC,2???EF〃BC,???ZFEB=ZCBE,???ZFBE=ZFEB,???FB=FE.已知：△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E為射線(xiàn)AC上一點(diǎn)，點(diǎn)D為射線(xiàn)CB上一點(diǎn)，AD=DE.⑴如圖1,當(dāng)E在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上且CE=CD時(shí),AD是△ABC的中線(xiàn)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.⑵如圖2,當(dāng)E在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AB+BD等于A(yíng)E嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.⑶如圖3,當(dāng)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,E在線(xiàn)段AC⑶如圖3,當(dāng)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,E在線(xiàn)段AC上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出AB,BD,AE的數(shù)量關(guān)系.AECCBEE圖I圖3【解析】⑴是，理由如下：???△ABC是等邊三角形，???NBAC=NACD=60°,???CE=CD,???ZCDE=ZE,???ZACD=ZE+NCDE,???NE=30°,???AD=DE,???ZDAC=NE=30°,???ZDAC=丄ZBAC,2即AD平分ZBAC,又?△ABC為等邊三角形，???AD是AABC的中線(xiàn).(2)AB+BD=AE,理由如下：AHE圖2AHE圖2bd如圖2,在A(yíng)B上取BH=BD,連接DH,V^ABC是等邊三角形，?ZBAC=ZACD=ZB=60°,AB=AC,???NDCE=120°,ABDH是等邊三角形，?D