反比例函數(shù)教學(xué)資源-【教學(xué)參考】

反比例函數(shù)教學(xué)資源反比例函數(shù)教學(xué)資源歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔反比例函數(shù)教學(xué)資源歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔26.1.1反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解反比例函數(shù)的概念；能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求解析式；能根據(jù)實(shí)際問題中的條件建立反比例函數(shù)模型。過程與方法：通過實(shí)際問題建立起反比例的函數(shù)模型。情感與態(tài)度：感受函數(shù)的魅力，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重難點(diǎn)：1．理解反比例函數(shù)的概念；(難點(diǎn))2．能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求解析式；(重點(diǎn))3．能根據(jù)實(shí)際問題中的條件建立反比例函數(shù)模型．(重點(diǎn))教學(xué)方法：講練結(jié)合式一、情境導(dǎo)入：1．京廣高鐵全程為2298km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)與此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)有什么樣的等量關(guān)系？2．冷凍一個(gè)物體，使它的溫度從20℃下降到零下100℃，每分鐘平均變化的溫度T(單位：℃)與冷凍時(shí)間t(單位：min)有什么樣的等量關(guān)系？問題：這些關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？二、合作探究：探究一：反比例函數(shù)的定義1.反比例函數(shù)的識別例1.下列函數(shù)中：①y＝eq\f(\r(3),2x)；②3xy＝1；③y＝eq\f(1－\r(2),x)；④y＝eq\f(x,2).反比例函數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)方法總結(jié)：判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先要看兩個(gè)變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的定義去判斷，其形式為y＝eq\f(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)，y＝kx－1(k為常數(shù)，k≠0)或xy＝k(k為常數(shù)，k≠0)．2.根據(jù)反比例函數(shù)的定義確定字母的值例2.已知函數(shù)y＝(2m2＋m－1)x2m2＋3m－3是反比例函數(shù)，求m的值．解析：由反比例函數(shù)的定義可得2m2＋3m－3＝－1，2m2＋m－1≠0，然后求解即可．解：∵y＝(2m2＋m－1)x2m2＋3m－3是反比例函數(shù)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m2＋3m－3＝－1，,2m2＋m－1≠0，))解得m＝－2.方法總結(jié)：反比例函數(shù)也可以寫成y＝kx－1(k≠0)的形式，注意x的次數(shù)為－1，系數(shù)不等于0.探究二：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式1.確定反比例函數(shù)解析式例3.已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－6.求：(1)y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)y＝2時(shí)，x的值．解析：(1)由題意中變量y與x成反比例，設(shè)出函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解．(2)代入求得的函數(shù)解析式，解得x的值即可．方法總結(jié)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式時(shí)要注意：①設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式，形如y＝eq\f(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)；②將已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；③解方程，求出待定系數(shù)；④寫出解析式．2.解決與正比例函數(shù)和反比例函數(shù)有關(guān)的問題例4.已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與(x－1)成正比例，y2與(x＋1)成反比例，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－3；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－1.求：(1)y關(guān)于x的關(guān)系式；(2)當(dāng)x＝－eq\f(1,2)時(shí)，y的值．解析：根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義得到y(tǒng)1，y2的關(guān)系式，進(jìn)而得到y(tǒng)的關(guān)系式，把所給兩組數(shù)據(jù)代入即可求出相應(yīng)的比例系數(shù)，也就求得了所要求的關(guān)系式．解：(1)∵y1與(x－1)成正比例，y2與(x＋1)成反比例，∴設(shè)y1＝k1(x－1)(k1≠0)，y2＝eq\f(k2,x＋1)(k2≠0)，∵y＝y(tǒng)1＋y2，∴y＝k1(x－1)＋eq\f(k2,x＋1).當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－3；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－1，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3＝－k1＋k2，,－1＝\f(1,2)k2，))∴k1＝1，k2＝－2，∴y＝x－1－eq\f(2,x＋1)；(2)把x＝－eq\f(1,2)代入(1)中函數(shù)關(guān)系式得y＝－eq\f(11,2).方法總結(jié)：能根據(jù)題意設(shè)出y1，y2的函數(shù)關(guān)系式并用待定系數(shù)法求得等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．探究三：建立反比例函數(shù)模型及其相關(guān)問題例5.寫出下列問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷其是否為反比例函數(shù)．(1)底邊為3cm的三角形的面積ycm2隨底邊上的高xcm的變化而變化；(2)一艘輪船從相距skm的甲地駛往乙地，輪船的速度vkm/h與航行時(shí)間th的關(guān)系；(3)在檢修100m長的管道時(shí)，每天能完成10m，剩下的未檢修的管道長ym隨檢修天數(shù)x的變化而變化．解析：根據(jù)題意先對每一問題列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷其是否為反比例函數(shù)．解：(1)兩個(gè)變量之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝eq\f(3,2)x，不是反比例函數(shù)；(2)兩個(gè)變量之間的函數(shù)表達(dá)式為：v＝eq\f(s,t)，是反比例函數(shù)；(3)兩個(gè)變量之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝100－10x，不是反比例函數(shù)．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，列出函數(shù)解析式，然后根據(jù)解析式的特點(diǎn)判斷是什么函數(shù)．課堂練習(xí)：配套練習(xí)1~3題，學(xué)生上黑板練習(xí)。課堂小結(jié)：同學(xué)們請談一談今天的收獲？作業(yè)布置：板書設(shè)計(jì)1．反比例函數(shù)的定義：形如y＝eq\f(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)．其中x是自變量，自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。2．反比例函數(shù)的形式：(1)y＝eq\f(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)；(2)xy＝k(k為常數(shù)，k≠0)；(3)y＝kx－1(k為常數(shù)，k≠0)．3．確定反比例函數(shù)的解析式：待定系數(shù)法．4．建立反比例函數(shù)模型．作業(yè)：完成課后練習(xí)2.3與配套練習(xí)

小數(shù)除法教材簡介：本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題。教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。

2、使學(xué)生會用“四舍五入”法，結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3、使學(xué)生能借助計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘除法的計(jì)算。

4、使學(xué)生體會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實(shí)際問題，體會小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)建議：1．抓住新舊知識的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。

2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。課時(shí)安排：本單元可安排11課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第一課時(shí)

小數(shù)除以整數(shù)（一）

——商大于1

教學(xué)內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習(xí)三第1、2題。

教學(xué)目的：

1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，會用這種方法計(jì)算相應(yīng)的小數(shù)除法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗(yàn)所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

計(jì)算下面各題并說一說整數(shù)除法的計(jì)算方法．

224÷4＝416÷32＝1380÷15＝

二、導(dǎo)入新課：

情景圖引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅(jiān)持每天晨跑，請你根據(jù)圖上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？

出示例1：王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

觀察這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同?

板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。

三．教學(xué)新課:

教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）生：22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）還可以列豎式計(jì)算。

教師：請同學(xué)們試著用豎式計(jì)算。計(jì)算完后，交流自己計(jì)算的方法。

教師：請學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？

追問:24表示什么?

商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼?，除到被除?shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點(diǎn)對齊了，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要對著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”．

問:和前面準(zhǔn)備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)?(按整數(shù)除法的方法除,計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊)

教師：同學(xué)們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會用這種方法計(jì)算嗎？（會）請同學(xué)們用這種方法算一算．

四、鞏固練習(xí)

完成“做一做”：25.2÷6

34.5÷15

五、課堂作業(yè)：練習(xí)三的第1、2題

課后反思:

學(xué)生們在前一天的預(yù)習(xí)后共提出四個(gè)問題:

1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計(jì)算?(熊佳豪)

2,為什么在計(jì)算時(shí)先要擴(kuò)大,

最后又要將結(jié)果縮小?(鄭揚(yáng))

3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置?(梅家順)

4,為什么小數(shù)點(diǎn)要打在被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的上面?

特別是第4個(gè)問題很有深度,

有研究的價(jià)值.

在這四個(gè)問題的帶動下,學(xué)生們一直精神飽滿地投入到學(xué)習(xí)的全過程,

教學(xué)效果相當(dāng)好.第二課時(shí)

小數(shù)除以整數(shù)（二）

——商小于1

教學(xué)內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習(xí)三第3—11題。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生學(xué)會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。

2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，不夠商1，要先在商的個(gè)位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時(shí)，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。

3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時(shí)，計(jì)算中比較特殊的兩種情況。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

教師出示復(fù)習(xí)題：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？”然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。

二、新課

1、教學(xué)例2：

上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米,

那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?

問:你為什么要除以7,

題目里并沒有出現(xiàn)"7"?

原來"7"這個(gè)條件隱藏在題目中,我們要仔細(xì)讀題才能發(fā)現(xiàn).

嘗試用例1的方法進(jìn)行計(jì)算,

在計(jì)算的過程中遇到了什么問題?（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。?/p>

問：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個(gè)位的上面，也就是商的個(gè)位上寫“0”，用0來占位。）

強(qiáng)調(diào):點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后接著算.

請同學(xué)們試著做一做。2.4/3

7.2/9

學(xué)生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？

2、教學(xué)例3：

先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算到12除6時(shí)，教師提問：接下來怎么除？請同學(xué)們想一想。

引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個(gè)十分之一再除。

請同學(xué)們自己動筆試試。

在計(jì)算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)該怎么辦?

在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么?

3、做教科書第17頁的做一做。

4、教學(xué)例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計(jì)算的？在計(jì)算過程中應(yīng)注意什么?整數(shù)部分不夠商1怎么辦?如果有余數(shù)怎么辦?

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。（1)小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除，(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，(3)整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除;(4)如果有余數(shù)，要添0再除。

師：怎樣驗(yàn)算上面的小數(shù)除法呢？（用乘法驗(yàn)算）自己試一試。

5、P18做一做。

三、課堂小結(jié)：

1、說說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則。

2、被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，計(jì)算要注意什么？

四、課堂作業(yè)：P19第4題，P20第8、11題。

五、作業(yè)：P19第3、5、6題，P20第7、9、10題。

課后小記:

本課新增知識點(diǎn)多，難度較大，特別是例3應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去思考其計(jì)算依據(jù)。課堂中張子釗同學(xué)問到“為什么以往除法有余數(shù)時(shí)都是寫商幾余幾，可今天卻要在小數(shù)點(diǎn)后面添0繼續(xù)除呢？”這反映出新知與學(xué)生原有知識產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，在此應(yīng)幫助學(xué)生了解到知識的學(xué)習(xí)是分階段的，逐步深入的。以往無法解決的問題在經(jīng)過若干年后就可以通過新的方法、手段、途徑