10月全國自考高等數(shù)學(工專)試題及答案解析

…………精品自學考試資料推薦…………………………精品自學考試資料推薦………………PAGEPAGE5201810月高等教育自學考試高等數(shù)學（工專）試題課程代碼：00022一、單項選擇題（30小題，1—201分，21—30240分）括號內。錯選、多選或未選均無分。（一（每小題1分，共20分）y=arcsinx2的定義域是（）2A.[-2,2]C.[-2,0]下列函數(shù)中是奇函數(shù)的為（ ）A.y=|sinx|C.y=x下列函數(shù)中不是初等函數(shù)的為（ ）y=x2+sin2x

B.[0,4]D.[0,2]xB.y=2x+cosxD.y=sinxy=xxx2x21limsinxx0 xA.0C.21

)（ ）

D.f(x)=x01,x0B.1D.∞limnA.e-2C.e

)2n（ ）n

B.e-1D.e2拋物線y=x2上(1,1)點處的切線方程為（A.y-1=2(x-1)C.y-1=-2(x-1)

）B.y-1=2x(x-1)D.y-1=x2(x-1)f(x)=cos2x,則A.2C.-1

)4

（ ）

B.0D.-2設xet

則dy

（ ）yA.e2t

t dx

B.-e2tC.e-2t D.-e-2t如果函數(shù)f(x)在[a,b]則至少存在一點c,使得f(c)0其中c滿足（ ）a≤c≤b B.a<c<bC.cab2函數(shù)y

D.c3x3x2

ba2A.,C.0,函數(shù)y=lnx的圖形（ ）A.僅有垂直漸近線C.既有垂直漸近線又有水平漸近線12.函數(shù)y=ex的圖形在,（A.下凹C.有拐點14x213.14x2A.arcsin2x+CC.1arcsin2x2

B.,0D.B.D.無漸近線）B.上凹D.有垂直漸近線B.arcsin2xD.1arcsin2xC214. x2x61

dx（ ）arctgx3+C1

arctgx31 arctgx33x3e15.設Φ(x)xe

t

（ ）A.0C.2e16.

2sin(x

0)dx（ ）

B.eD.4e0 2A.-2C.117.z=yx2+exy,則1+e2

（ ）

B.-1D.22+e2C.4+2e2 D.1+2e218.設f(x,y)=x3+2y3,則對任何x,y均有f(-x,-y)=（ ）A.f(x,y) B.-f(x,y)C.f(y,x) D.-f(y,x)微分方程dydx

1的通解為（ ）xA. 1x

C B.1 Cx2C.ln|x| D.ln|x|+C若級數(shù)n1

1np2

發(fā)散則（ ）A.p≤-1 B.p>-1p≤0 D.p>0（二（每小題2分，共20分）121.設f(x)2x1,則f(1-0)=limf(x)（ ）x1A.∞ B.0D.2sinx, x0設f(x) x

則f(x)（ ）x2,x0A.在x=0間斷 B.是有界函數(shù)C.是初等函數(shù) D.是連續(xù)函數(shù)dyex+xy=1,則dxA.-ex

（ ）

yexxyexx24.n為正整數(shù),則limlnxxxn

（ ）

exxA.∞ B.不存在C.1 D.025.函數(shù)y=x3+3x2-1的單調減少的區(qū)間是（ ）A.,2 B.[-2,0]C.2, D.0,26.過(2,-8,3)且垂直于平面x+2y-3z-2=0的直線方程為（ ）A.x2y8z31 2 3B.(x-2)+2(y+8)-3(z-3)=0C.(x+2)+2(y-8)-3(z+3)=0D.x2y8z31 2 3(σ):a≤x≤b,

(x)≤y≤1

2(x,則二重積分fxy)dy積()分后再對x積分的累次積分為（ ）A.bdy2(x)f(x,y)dx B.bdx2(x)f(x,y)ya (x)1

a (x)1C.2(x)dyf(x,y)dx D.2(x)dxf(x,y)dy(x) a1

(x) a1設與y2是二階線性非齊次方程yP(x)yQ(x)yf(x)(f(x)0)的任意兩個線性無關的特則對應的齊次方程yP(x)yQ(x)y0的解為（ ）A.y+y

B.1(yy)1 2 2 1 2C.C1y1+C2y2 D.y1-y2用待定系數(shù)法求方程y2yx21的特解,應設特解（ ）A.yx(ax2bxc) B.yax2bxcC.yx(ax2bxc)e2x D.yx(ax2c)級數(shù)n1

sin

1（ ）n2A.發(fā)散 B.的斂散性不能確定C.收斂 D.的部分和無極限二、計算題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）求limtgxx.x0 x31x2求1arccos1x2 2 1設f(x)x sinx,x0

求f(0).,34.計算1 101ex

dx.

x0

sin( xsin( x2y2)x2y2

d,其中(σ)是:1≤x2+y2≤4.把函數(shù)f(x)=ln(1+x).a2x2a2x2設y

,求 .dx2三、應用和證明題