高二數(shù)學(xué):5-3-1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)(人教A版選擇性必修第二冊(cè))(解析版)_第1頁(yè)
高二數(shù)學(xué):5-3-1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)(人教A版選擇性必修第二冊(cè))(解析版)_第2頁(yè)
高二數(shù)學(xué):5-3-1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)(人教A版選擇性必修第二冊(cè))(解析版)_第3頁(yè)
高二數(shù)學(xué):5-3-1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)(人教A版選擇性必修第二冊(cè))(解析版)_第4頁(yè)
高二數(shù)學(xué):5-3-1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)(人教A版選擇性必修第二冊(cè))(解析版)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩7頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h課時(shí)同步練5.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)一、單選題1.下列函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】根據(jù)題意,依次分析選項(xiàng),對(duì)于A,,其導(dǎo)數(shù),當(dāng)時(shí),有恒成立,則函數(shù)在上為增函數(shù),符合題意;對(duì)于B,,其導(dǎo)數(shù)為,在上,,則函數(shù)在上為減函數(shù),不符合題意;對(duì)于C,,其導(dǎo)數(shù)為,當(dāng)時(shí),有恒成立,則函數(shù)在上為減函數(shù),不符合題意;對(duì)于D,,為二次函數(shù),在上為減函數(shù),不符合題意;故選A.2.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B. C. D.【答案】C【解析】由題意,可得,令,即,解得,即函數(shù)的遞減區(qū)間為.故選C3.已知函數(shù),則()A.在上遞增 B.在上遞增C.在上遞減 D.在上遞減【答案】A【解析】依題意,當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減.對(duì)照選項(xiàng)可知:函數(shù)在上遞增.故選A.4.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是()A. B. C. D.【答案】D【解析】由題,對(duì)函數(shù)定義域,求導(dǎo)可得,令,可得.故選D.5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間()A. B. C. D.【答案】C【解析】由題得,解不等式,所以.所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.故選C6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B. C.(1,4) D.(0,3)【答案】B【解析】,,解不等式,解得,因此,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,故選B.7.若函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A. B. C.(0,3) D.【答案】C【解析】函數(shù)的定義域?yàn)椋?,因?yàn)?,令并且,得:,所以函?shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,3).故選C.8.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.【答案】D【解析】函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,在區(qū)間上恒成立,則,而在區(qū)間上單調(diào)遞減,,的取值范圍是故選D.9.已知函數(shù)在上不單調(diào),則的取值范圍是()A. B. C. D.【答案】C【解析】.因?yàn)樵谏喜粏握{(diào).所以在上有解,又在上單調(diào)遞減,所以,,故.故選C10.如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù),且函數(shù)在區(qū)間I上是減函數(shù),那么稱函數(shù)y=f(x)是區(qū)間I上的“緩增區(qū)間”,區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”.若函數(shù)是區(qū)間I上的“緩增區(qū)間”,則“緩增區(qū)間”I為()A.[1,+∞) B.[0,] C.[0,1] D.[1,]【答案】D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為x=1,所以函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),又當(dāng)x≥1時(shí),,令(x≥1),則,由g′(x)≤0得,即函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,故“緩增區(qū)間”I為,故選D.11.已知函數(shù)對(duì)于任意的滿足,其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則下列不等式成立的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】由題意構(gòu)造函數(shù),則.對(duì)于任意的滿足,故,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,因此在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.又因?yàn)?因此,因此有,化簡(jiǎn)得.故選B12.若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),所以在區(qū)間上有解,且不是重解.即可得,令,,則,當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增.故的值域?yàn)?故選A.二、填空題13.函數(shù)的遞減區(qū)間為_(kāi)______【答案】,【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?,,故?dāng)時(shí),,也即函數(shù)的遞減區(qū)間為.故填.14.若函數(shù)在上為減函數(shù),則的取值范圍為_(kāi)__________.【答案】【解析】由題意可知,即對(duì)恒成立,所以,所以即.故填.15.已知函數(shù),若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.【答案】【解析】因?yàn)?,所以,函?shù)在上單調(diào)遞增,可知在上恒成立,即,所以,即,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.故填.16.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足,且的導(dǎo)函數(shù),則不等式的解集為_(kāi)____________.【答案】.【解析】令,因?yàn)?,所?所以為單調(diào)增函數(shù).因?yàn)?,所?所以當(dāng)時(shí),,即,得,解集為故填17.已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.【答案】【解析】令,則為奇函數(shù),且為增函數(shù),所以故填18.已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)t的取值范圍______.【答案】【解析】函數(shù)的定義域?yàn)椋?令,可得或;令,可得.所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和,單調(diào)遞減區(qū)間為.由于函數(shù)在上單調(diào),則為以上三個(gè)區(qū)間的子集.①若,可得;②若,可得,解得;③若,則.因此,實(shí)數(shù)的取值范圍是.故填.三、解答題19.已知函數(shù).(1)求在處的切線的方程;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【解析】(1)函數(shù),則,故在處的切線的斜率,故切線的方程是,即;(2)令,得或,令,得,故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是.20.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為.(1)求a的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【解析】(1),由,得.(2)由(1)得,則.令,得或.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),或.因此的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.21.已知函數(shù),.(1)若與在處相切,求的表達(dá)式;(2)若在上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】(1),,又與在處相切,,解得:,,即,解得:,;(2)在上是減函數(shù),即在上是減函數(shù),在上恒成立,即在上恒成立,則在上恒成立,又在上單調(diào)遞增,,,解得:,即實(shí)數(shù)的取值范圍是.22.已知函數(shù).(1)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.【解析】(1)由題意得,.①當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減.②當(dāng)時(shí),令,∵函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),∴在區(qū)間上恒成立,∴在區(qū)間上恒成立.令,∵,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),∴,∴當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增,∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是.(2)由(1)可知,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論