（原創(chuàng)）《高中物理思維方法集解》隨筆系列-再談“比較方法”在高中物理解題中的應(yīng)用

《高中物理思維方法集解》隨筆系列再談“比較方法”在高中物理解題中的應(yīng)用在討論比較方法時(shí)，我們還應(yīng)該記住著名哲學(xué)家黑格爾關(guān)于比較思維的論斷：“我們所要求的，是要能看出異中之同和同中之異?！鼻拔囊呀?jīng)提及，在習(xí)題與習(xí)題之間、當(dāng)前習(xí)題與程序經(jīng)驗(yàn)之間，無(wú)不具有各種外部特征、內(nèi)部特征及其聯(lián)系。因此，為適應(yīng)物理習(xí)題解決的需要，在的思維過(guò)程中，就必須在物理習(xí)題解決時(shí)對(duì)“形”、“質(zhì)”、“數(shù)”、“法”等多方面、多因素等進(jìn)行比較。在本節(jié)中，我們將對(duì)不同對(duì)象進(jìn)行差異性比較。應(yīng)該指出，這種比較主要也是對(duì)比。差異性比較的目的，能使我們對(duì)本質(zhì)不同的對(duì)象加以區(qū)分?！纠}解析】（一）形象對(duì)比⒈“形異”質(zhì)同類【例題1】試比較小球的豎直上拋運(yùn)動(dòng)與沿光滑斜面“上行”的異同。圖4—2圖4—2—1【例題2】在2009年柏林田徑世錦賽上，牙買(mǎi)加田徑運(yùn)動(dòng)員博爾特，在男子100m決賽和男子200m決賽中分別以9.58s和19.19s的成績(jī)打破此前由他在北京奧運(yùn)會(huì)上保持兩項(xiàng)世界紀(jì)錄，并獲得兩枚金牌.關(guān)于他在這兩次決賽中的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是()x2x2=200mx1=100m圖4—2—2B.200m決賽中的平均速度約為10.42m/sC.100m決賽中的平均速度約為10.44m/sD.100m決賽中的最大速度約為20.88m/s【解析】首先，必須“比較”變速直線運(yùn)動(dòng)與曲線運(yùn)動(dòng)，弄清各自的位移、速度、平均速度的物理意義。一般地，“曲線運(yùn)動(dòng)的路程大于位移”，200m彎道的位移必定小于100m直道的兩倍，其平均速度，故A、B錯(cuò)誤。然后，必須“比較”變速直線運(yùn)動(dòng)與勻變速直線運(yùn)動(dòng)，弄清各自平均速度、最大速度的物理意義。100m決賽運(yùn)動(dòng)員做變速直線運(yùn)動(dòng)，由公式得，故C正確；100m決賽不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從而亦即，其最大速度無(wú)法確定，故D也錯(cuò)誤。因此，正確答案為：C.【點(diǎn)撥】此例為直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)與非勻變速直線運(yùn)動(dòng)等位移、速度（或速率）、加速度等比較的范疇?！纠}3】如圖4—2—3所示，某一時(shí)刻質(zhì)量為m的木塊以速度v0，自左向右滑上置于光滑水平面上質(zhì)量為M的靜止的長(zhǎng)木板。已知m＜M，木塊沒(méi)有滑離長(zhǎng)板且最后與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止，求從木塊滑上長(zhǎng)板開(kāi)始至兩者相對(duì)靜止的過(guò)程中，產(chǎn)生相對(duì)位移的大??？【解析】我們知道，類似情形的圖4—圖4—2—3①然后，考察木塊與木板的相互作用過(guò)程，雖然外部特征有所不同，而實(shí)質(zhì)兩個(gè)過(guò)程都是完全非彈性碰撞，因而遵循相同的物理規(guī)律,其機(jī)械能的損失具有相同的表達(dá)式。再由能量守恒定律可知，損失的機(jī)械能必定由于兩者之間的滑動(dòng)摩擦所導(dǎo)致。從而②其中，表示木塊與木板的相對(duì)位移。最后，聯(lián)立①②式，即可求出兩者相對(duì)位移的大小?！军c(diǎn)撥】應(yīng)該指出，一切完全非彈性碰撞過(guò)程，所損失的機(jī)械能皆可由①式表示，稱作動(dòng)能損失公式。⒉“形異”質(zhì)異類通過(guò)形異質(zhì)異的比較，使我們把兩種根本不同研究對(duì)象嚴(yán)格加以區(qū)分，有效避免曲直不分、是非不辨，從而造成習(xí)題解決的張冠李戴、迷失方向，導(dǎo)致解體的失敗。茲舉一例，予以說(shuō)明。圖4—2—4【例題4】如圖4—2—4所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度v0拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P1，B在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2，不計(jì)阻力，比較P圖4—2—4A.P1較遠(yuǎn)B.P2較遠(yuǎn)C.P1、P2等遠(yuǎn)D.A、B都有可能【解析】首先，分析、“比較”可知A球做豎直平面內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為自由落體加速度，方向豎直向下；B球做光滑斜面上的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度，方向沿斜面向下。兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)從外形到、本質(zhì)等各不相同。然后，欲比較兩球水平位移的大小，需要應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的分解的知識(shí)解決。對(duì)球A、B，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間，亦即。由水平位移公式又得。比較可知。因此，正確答案為：B?！军c(diǎn)撥】此例屬于平拋運(yùn)動(dòng)與一般曲線運(yùn)動(dòng)的比較問(wèn)題。我們知道，初速度相等，決定水平位移的是運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（二）邏輯對(duì)比⒈“質(zhì)異”形同類【例題5】(09福建)圖4—2—5甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x=1m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x=4m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，則（）A.t=0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到正向最大B.t=0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向C.從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6mD.從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30cm圖4圖4—2—5【解析】首先，“比較”左右兩圖象橫軸坐標(biāo)，一個(gè)是長(zhǎng)度、另一個(gè)是時(shí)間，可知它們分別表示橫波圖象和振動(dòng)圖象。然后，由y-t圖像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ點(diǎn)在平衡位置沿y負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，可以推斷波沒(méi)x負(fù)方向傳播，因而C錯(cuò)；再后，從t=0.10s到t=0.15s時(shí)，Δt=0.05s=T/4，質(zhì)點(diǎn)Q從圖甲所示的位置振動(dòng)T/4到達(dá)負(fù)最大位移處，又加速度方向與位移方向相反，大小與位移的大小成正比，因而此時(shí)Q的加速度達(dá)到正向最大，而P點(diǎn)從圖甲所示位置運(yùn)動(dòng)T/4時(shí)正在由正最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的途中，速度沿y軸負(fù)方向，因而A、B都對(duì)；接下來(lái)，振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在t=1T內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4A；t=T/2，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為2A；但t=T/4，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程不一定是1A；t=3T/4，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程也不一定是3A。本題中從t=0.10s到t=0.25s內(nèi)，Δt=0.15s=3T/4，P點(diǎn)的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移處，所以在3T/4時(shí)間內(nèi)的路程不是30cm，故D錯(cuò)。因此，最后的正確答案為：AB?！军c(diǎn)撥】此例屬于振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的“質(zhì)異形同”的對(duì)比。很明顯，左右圖象中，表示各質(zhì)點(diǎn)的振幅、頻率（或周期）等都是相同的。而直觀、形象的區(qū)分兩種圖象，只看橫坐標(biāo)是長(zhǎng)度，還是時(shí)間。但是，良種圖象的物理意義卻有本質(zhì)的不同。此類比較，外部特征看似相同，其實(shí)內(nèi)在特性及其聯(lián)系則明顯不同，性質(zhì)是區(qū)別研究對(duì)象的主要因素。與前類似，亦可稱作對(duì)比。⒉“質(zhì)異”形異類G圖4—2—6N【例題6】G圖4—2—6N【解析】首先，討論碗內(nèi)小球在題設(shè)處的受力情況。設(shè)碗對(duì)小球的支持力為，當(dāng)小球到達(dá)光滑碗內(nèi)離底面處時(shí)，依據(jù)機(jī)械能守恒可得再由向心力公式得聯(lián)立以上三式，即可求出此即小球到達(dá)離最高點(diǎn)高度對(duì)碗的壓力。然后，類似地討論由半圓柱滑下來(lái)的小球，假如做受力分析如圖???，似乎也可列出相應(yīng)的方程組。再設(shè)半圓柱對(duì)小球的支持力為，從而得并且由此求出顯然，這一結(jié)果是完全錯(cuò)誤的，因?yàn)椤?”號(hào)說(shuō)明小球受到壓力而不是支持力的作用，這是絕對(duì)不可能的，亦即小球?qū)Π雸A柱的壓力并不存在。原來(lái)，當(dāng)小球從半圓柱頂端滑下不久，還沒(méi)到達(dá)題設(shè)位置，即早已脫離柱面。因此，從兩個(gè)小球受力以及運(yùn)動(dòng)軌跡等情況看，絕對(duì)具有完全不同的、本質(zhì)性的差別。接下來(lái)，我們“另起爐灶”，從另一角度解決。假定小球在離半圓柱最高點(diǎn)的處開(kāi)始脫離球面，則容易得到從以上三式，可求出以下結(jié)果說(shuō)明當(dāng)球、圓心連線與豎直方向夾角約等于時(shí)，小球開(kāi)始脫離半圓柱表面。因此，該小球到達(dá)離半圓柱最高點(diǎn)高度處，對(duì)柱面的壓力為零。【點(diǎn)撥】此例中兩小球受力、運(yùn)動(dòng)情況各不相同，實(shí)際上小球2離開(kāi)半圓柱面時(shí)開(kāi)始做斜下拋運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)討論和研究它，則解題所用的物理概念和規(guī)律，以及思路、方法等等，與解決小球1的圓運(yùn)動(dòng)比起來(lái)，顯然就有天壤之別了。圖4—2—7【例題7】⑴如例圖4—2—7所示，一物體在直立彈簧的上方處下落，然后又被彈回，不計(jì)空氣阻力；⑵而圖——？右則為半徑為r、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，寬度為L(zhǎng)/4的垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)/2圖4—2—7.兩系統(tǒng)在任何時(shí)刻的機(jī)械能都跟初始時(shí)刻的機(jī)械能相等.在小球所受的重力和彈簧的彈力相等時(shí)，小球的速度最大.圓環(huán)能夠吸收一定的熱量，溫度升高.圓環(huán)中心距離懸點(diǎn)時(shí)，它的機(jī)械能最大【解析】首先，雖然小球‘圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)似乎都具有往復(fù)性，但比較兩系統(tǒng)外部特征，還是有許多顯著的不同。顯然，對(duì)彈簧、小球系統(tǒng)，忽略空氣阻力時(shí)機(jī)械能是守恒的，并且當(dāng)“重力和彈力相等”時(shí)，加速度為零而速度最大；而線連圓環(huán)、磁場(chǎng)系統(tǒng)則由于“每當(dāng)金屬圓環(huán)進(jìn)入、離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)”，均受安培力的阻礙作用其機(jī)械能逐漸減少。由“功能原理”可知，減少的機(jī)械能則轉(zhuǎn)化為焦耳熱，使圓環(huán)溫度升高，因而兩者再機(jī)械能守恒這一點(diǎn)上不同。選項(xiàng)A錯(cuò)，而B(niǎo)、C正確。然后，當(dāng)環(huán)運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)下邊界之外，亦即如圖4—2—8的位置時(shí)，環(huán)不再切割磁感應(yīng)線而安培力消失，故知此后機(jī)械能即不再減少，亦不會(huì)再有焦耳熱產(chǎn)生。其機(jī)械能的損失為圖4—2圖4—2—8因而，選項(xiàng)D正確。最后斷定，本題答案為：B、C、D?！军c(diǎn)撥】對(duì)比兩個(gè)系統(tǒng)，前者由于只有重力、彈力做功，故機(jī)械能守恒；后者，則由于安培力做負(fù)功，使得機(jī)械能減少（并不守恒），從這一點(diǎn)上看，確有“質(zhì)”的區(qū)別。值得強(qiáng)調(diào)，顯然對(duì)于后者而言，減少的機(jī)械能只能是以磁場(chǎng)為媒介轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因?yàn)榇疟旧韴?chǎng)是不具備能量的。他如動(dòng)量守恒與動(dòng)量變化等的對(duì)比，理想的輕繩-定滑輪結(jié)構(gòu)與變壓器的功率傳輸、動(dòng)能定理和電勢(shì)能變化、機(jī)械能守恒與理想氣體的等溫過(guò)程、做功與熱傳遞，能級(jí)躍遷與光電效應(yīng)的對(duì)比；衰變、嬗變、裂變和聚變的對(duì)比等等方面的比較，討論從略。應(yīng)該指出，象“形同質(zhì)同”與“質(zhì)同形同”（或者形同質(zhì)異與質(zhì)異形同等等）的比較，雖然“形同”“質(zhì)同”前后倒置，只在討論時(shí)有所側(cè)重，但是某道例題究竟屬于那一種比較，由于具有很多的相似性，有時(shí)卻極難說(shuō)得清楚，不過(guò)無(wú)關(guān)大局，請(qǐng)聰明的讀者自己去細(xì)心揣摩或判斷。綜上所述，無(wú)論還是形同、形異，或質(zhì)同、質(zhì)異，說(shuō)到底都屬于形象比較和邏輯比較等范疇，只不過(guò)我們?yōu)榱伺濉氨容^思維”的物理含義，以加深理解、牢固把握和學(xué)會(huì)應(yīng)用，把它們刻意分開(kāi)討論和研究罷了。高中物理中，有許多物理現(xiàn)象和實(shí)際問(wèn)題，均比較難以認(rèn)識(shí)和理解。若能借助于實(shí)驗(yàn)親身體驗(yàn)一下，往往就容易得多。（三）數(shù)理對(duì)比這里，但討論物理量大小不同的的比較，例如比值、比例與比例運(yùn)算。至于方程組、不等式、數(shù)列等等的差異性比較——對(duì)比，討論從略。⒈比較數(shù)量的大小可求比值物理教學(xué)和解題實(shí)踐均可表明，若比較兩個(gè)表達(dá)式（無(wú)論數(shù)學(xué)的、物理的）、物理量（矢量、標(biāo)量）、或數(shù)值等的大小，則最好用求比值的方法。圖4—2—9【例題8圖4—2—9【解析】顯然，用同一根皮帶聯(lián)系的、不同轉(zhuǎn)軸的兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等，某個(gè)同軸的輪上各點(diǎn)的角速度大小相等。從而可得，⑴依據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，則得聯(lián)系前式，對(duì)三者的線速度可寫(xiě)成連比式由此可見(jiàn)，AB線速度相等，C線速度最小，僅為前者的。⑵在由或又得最后，不難求出三者角速度的連比式由此可見(jiàn)，A、C角速度相等，而B(niǎo)的角速度最大，是其兩者的2倍?！军c(diǎn)撥】對(duì)皮帶傳動(dòng)問(wèn)題，“異軸”兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等，“同軸”兩輪上各點(diǎn)的角速度大小相等。⒉正比和反比這里先談?wù)劚壤?。所謂比例，即物理量的正比、反比之類，其比例關(guān)系可用或的個(gè)函數(shù)形式表示出來(lái)。如胡克定律、動(dòng)摩擦力定律、牛二定律（分述式）、電阻定律、串聯(lián)電壓（或功率）分配、并聯(lián)電流（或電功率）分配、玻-馬定律，氣態(tài)方程等當(dāng)中，都有其影子存在。所謂比例法，則指一種應(yīng)用比例運(yùn)算解決物理問(wèn)題的數(shù)理思維方法。圖4—2—10【例題9】如圖4—2—1圖4—2—10【解析】首先，欲求電壓表示數(shù)變化范圍，我們需要畫(huà)出滑片p在a和b時(shí)的等效電路，再分別求出電壓表在這兩種情況下的示數(shù)即可。然后，當(dāng)p在a時(shí)，其等效電路如圖甲所示。因RW被短路，，因而電壓表示數(shù)即為電源電壓。即當(dāng)p在b端時(shí)，p在b端的等效電路見(jiàn)圖乙。由串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)、電壓分配關(guān)系，并代入已知數(shù)據(jù)可得圖4—2圖4—2—11，由此求出最后，可以寫(xiě)出電壓表示數(shù)變化的范圍【點(diǎn)撥】當(dāng)p在b端時(shí)，也可應(yīng)用比例式來(lái)求解，結(jié)果相同?！纠}10】請(qǐng)您用一滿偏電流、內(nèi)阻分別為的靈敏電流計(jì)，改裝為量程成為的電流表，需要并聯(lián)一個(gè)多大的電阻？【解析】我們已經(jīng)知道，“并聯(lián)電路中支路電流（或電功率）之比等于電阻的反比”——電流（或電功率）分配關(guān)系。因而，應(yīng)用并聯(lián)電路的電流分配、電流特點(diǎn)等公式，可得IgIgIR圖4—2—12由此，求出設(shè)，則得⒊用“比例運(yùn)算”解題?！纠}11】物體由A點(diǎn)自由下落，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，已知物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度是到達(dá)C點(diǎn)的速度的1/3，BC間的距離是24m，則AC間的距離有多大？【解析】首先，由速度-位移的關(guān)系，，可得然后，兩式相除，且考慮到已知條件和，又得由此，可得【例題12】已知火星上大氣壓是地球的1/200．火星直徑約為球直徑的一半，地球平均密度，火星平均密度．試求火星上大氣質(zhì)量與地球大氣質(zhì)量之比．【解析】首先，設(shè)火星和地球上的大氣質(zhì)量、重力加速度分別為。然后，由大氣質(zhì)量計(jì)算和球的面積等公式，可得火星上大氣質(zhì)量與地球大氣質(zhì)量之比①然后，由重力加速度公式，聯(lián)想到火星和地球上的重力加速度之比②再由質(zhì)量-密度公式，可得火星和地球等本身的質(zhì)量③最后，聯(lián)立①②③式，直徑之比等于半徑之比，，再代入其他已知數(shù)據(jù)，進(jìn)行比例運(yùn)算求出顯然，火星大氣質(zhì)量比地球要小得多。【點(diǎn)撥】包圍天體的大氣被吸向天體的力．就是作用在整個(gè)天體表面（把它看成平面時(shí)）的大氣壓力．再利用萬(wàn)有引力定律、質(zhì)量-密度公式等，即可算出它們的大氣質(zhì)量之比．（四）系統(tǒng)對(duì)比【例題13】試比較電場(chǎng)力與洛倫茲力的區(qū)別。表⑴：電場(chǎng)力與洛倫茲力的對(duì)比【例題14】比較機(jī)械能守恒與動(dòng)量守恒應(yīng)用的異同。表⑷：機(jī)械能守恒與動(dòng)量守恒的異同至于多個(gè)對(duì)象的差異性綜合性比較，討論從略。（二）物理思維方法的對(duì)比【例題15】（07上海）如圖4—2—15所示，AB兩端接直流穩(wěn)壓電源，UAB=100V，R0=40Ω，滑動(dòng)變阻器總電阻R=20Ω，當(dāng)滑動(dòng)片處于變阻器中點(diǎn)時(shí)，C、D兩端電壓UCD為_(kāi)______V，通過(guò)電阻R0電流為_(kāi)_____A?！窘馕觥肯茸鞒鲈娐返摹暗刃щ娐贰比鐖D4—2—16。顯然，當(dāng)滑動(dòng)片處于變阻器中點(diǎn)時(shí)，R1=R2=10Ω。依題意由“并聯(lián)”電壓規(guī)律可知，電壓UED≡100V，R0=20Ω，設(shè)通過(guò)電阻R0電流為。ABABRCDR0圖4—2—15解法二：由“串聯(lián)”電壓特點(diǎn)、電壓分配規(guī)律，得ABABR2CDR0R1E圖4—2—16從以上兩式，可得再由歐姆定律求得解法三：由歐姆定律、并聯(lián)電路分流特點(diǎn)得從而，又可以求出并且易得【點(diǎn)撥】此例屬于以最基礎(chǔ)知識(shí)解簡(jiǎn)單“串、并聯(lián)”問(wèn)題。雖然題型經(jīng)典，難度不大，而解法頗多。無(wú)疑它能大幅度的開(kāi)闊解題思路，增強(qiáng)應(yīng)變能力，并且在克服思維定勢(shì)方面產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。因而，該題不失為一道“熱訓(xùn)”的好題?！颈容^與區(qū)分】最后，對(duì)三種思維（或解題）方法分別進(jìn)行比較（兩兩對(duì)比）可知，解法一直接由歐姆定律求解思維最敏捷、過(guò)程最簡(jiǎn)單；另外兩種解法再分別聯(lián)系電壓分配、并聯(lián)電路特點(diǎn)，雖各有特點(diǎn)，與解法一相比較，均表現(xiàn)為思路稍遲緩、過(guò)程稍復(fù)雜。有時(shí)，我們可進(jìn)行“一題多解”的嘗試，從同一道題目的不同思維方法（或解法）中，通過(guò)系統(tǒng)思維的差異性比較，我們即可對(duì)不同的解題過(guò)程和方法加以區(qū)分。一題多解的強(qiáng)化訓(xùn)練，對(duì)培養(yǎng)考生思維的開(kāi)闊性和靈活性，非常有效。下面，是對(duì)一道高考題嘗試性一題多解過(guò)程?！纠}16】(96全國(guó))在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32焦耳。在整個(gè)過(guò)程中，恒力甲做的功等于_______焦耳，恒力乙做的功等于________焦耳。我們用系統(tǒng)發(fā)散思維，嘗試進(jìn)行該題的“一題多解”。一題多解利用思維的發(fā)散，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度用不同的方法來(lái)解答題目，盡可能地調(diào)動(dòng)其在物理學(xué)習(xí)中獲得的知識(shí)和方法。它能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性與靈活性。這道高考題至少可以存在以下解法：【解法一】用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系來(lái)解（略）?！窘夥ǘ?/p>