資本資產(chǎn)定價(jià)模型介紹課件

第七章風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)第七章風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)1第一節(jié)有效集和最優(yōu)投資組合一、可行集可行集指的是由N種證券所形成的所有組合的集合，它包括了現(xiàn)實(shí)生活中所有可能的組合。也就是說(shuō)，所有可能的組合將位于可行集的邊界上或內(nèi)部。

第一節(jié)有效集和最優(yōu)投資組合一、可行集2二、有效集對(duì)于同樣的風(fēng)險(xiǎn)水平，他們將會(huì)選擇能提供最大預(yù)期收益率的組合；對(duì)于同樣的預(yù)期收益率，他們將會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)最小的組合。能同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的投資組合的集合就是有效集。處于有效邊界上的組合稱為有效組合

N、B兩點(diǎn)之間上方邊界上的可行集就是有效集二、有效集對(duì)于同樣的風(fēng)險(xiǎn)水平，他們將會(huì)選擇能提供最大預(yù)期收益3有效集曲線的特點(diǎn)有效集是一條向右上方傾斜的曲線有效集是一條向上凸的曲線有效集曲線上不可能有凹陷的地方

有效集曲線的特點(diǎn)有效集是一條向右上方傾斜的曲線4三、最優(yōu)投資組合的選擇

無(wú)差異曲線與有效集的相切點(diǎn)

厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度越高的投資者，其無(wú)差異曲線的斜率越陡，因此其最優(yōu)投資組合越接近N點(diǎn)。厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度越低的投資者，其無(wú)差異曲線的斜率越小，因此其最優(yōu)投資組合越接近B點(diǎn)。

三、最優(yōu)投資組合的選擇無(wú)差異曲線與有效集的相切點(diǎn)5第二節(jié)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款相當(dāng)于投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)應(yīng)沒(méi)有任何違約可能和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)格地說(shuō)，只有到期日與投資期相等的國(guó)債才是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。但在現(xiàn)實(shí)中，為方便起見(jiàn)，人們常將1年期的國(guó)庫(kù)券或者貨幣市場(chǎng)基金當(dāng)作無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。

第二節(jié)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款相當(dāng)于投資于無(wú)風(fēng)6投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形

該組合的預(yù)期收益率為：(7.1)投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形該組合的預(yù)期收益率7投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為(7.2):投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為(78投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形將（7.2）代入（7.1）得：其中為單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（Reward-to-Variability）,又稱夏普比率

投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形將（7.2）代入（79資產(chǎn)配置線上式所表示的只是一個(gè)線段，若A點(diǎn)表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，B點(diǎn)表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，由這兩種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)一定落在A、B這個(gè)線段上，因此AB連線可以稱為資產(chǎn)配置線。

資產(chǎn)配置線上式所表示的只是一個(gè)線段，若A點(diǎn)表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，B10投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)證券組合的情形

投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)證券組合的情形11無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響

引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款后，新的有效集由AT線段和TD弧線構(gòu)成

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款后，新的有效集由AT12最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合實(shí)際上是使無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（A點(diǎn)）與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的連線斜率最大的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。我們的目標(biāo)是求

其中：1=XARA+XBB

最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合實(shí)際上是使無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（A點(diǎn)）與風(fēng)險(xiǎn)資13無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)投資組合選擇的影響

對(duì)于厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較輕，從而其選擇的投資組合位于DT弧線上的投資者而言，其投資組合的選擇將不受影響。

DC無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)投資組合選擇的影響對(duì)于厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較輕，從而其14無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)投資組合選擇的影響對(duì)于較厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者而言，將選擇其無(wú)差異曲線與AT線段相切所代表的投資組合.

TOCD無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)投資組合選擇的影響對(duì)于較厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者而言，將15無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響

在現(xiàn)實(shí)生活中，投資者可以借入資金并用于購(gòu)買風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。由于借款必須支付利息，而利率是已知的。在該借款本息償還上不存在不確定性。因此我們把這種借款稱為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款。

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響在現(xiàn)實(shí)生活中，投資者可以借入資金并16無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形17無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的情形

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的情形18無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響19無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)投資組合選擇的影響

厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較輕的投資者將選擇其無(wú)差異曲線與AT直線切點(diǎn)所代表的投資組合。

CDTOO’無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)投資組合選擇的影響厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較輕的投資者將選20無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)投資組合選擇的影響對(duì)于較厭惡風(fēng)險(xiǎn)從而其選擇的投資組合位于CT弧線上的投資者而言，其投資組合的選擇將不受影響。ODCT無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)投資組合選擇的影響對(duì)于較厭惡風(fēng)險(xiǎn)從而其選擇的投資21第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型

基本的假定

1．所有投資者的投資期限均相同。2．投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)這些投資組合。3．投資者永不滿足，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí)，他們將選擇具有較高預(yù)期收益率的那一種。4．投資者是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí)，他們將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種。第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型基本的假定22資本資產(chǎn)定價(jià)模型5．每種資產(chǎn)都是無(wú)限可分的。6．投資者可按相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金。7．稅收和交易費(fèi)用均忽略不計(jì)。8．對(duì)于所有投資者來(lái)說(shuō)，信息都是免費(fèi)的并且是立即可得的。9．投資者對(duì)于各種資產(chǎn)的收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差等具有相同的預(yù)期。資本資產(chǎn)定價(jià)模型5．每種資產(chǎn)都是無(wú)限可分的。23分離定理投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好狀況與該投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成是無(wú)關(guān)的。

O1O2DCT分離定理投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好狀況與該投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的24市場(chǎng)組合

在均衡狀態(tài)下，每種證券在均衡點(diǎn)處投資組合中都有一個(gè)非零的比例。

所謂市場(chǎng)組合是指由所有證券構(gòu)成的組合，在這個(gè)組合中，每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對(duì)市值。習(xí)慣上，人們將切點(diǎn)處組合叫做市場(chǎng)組合，并用M代替T來(lái)表示。從理論上說(shuō)，M不僅由普通股構(gòu)成，還包括優(yōu)先股、債券、房地產(chǎn)等其它資產(chǎn)。但在現(xiàn)實(shí)中，人們常將M局限于普通股。

市場(chǎng)組合在均衡狀態(tài)下，每種證券在均衡點(diǎn)處投資組合中都有一個(gè)25有效集

如果我們用M代表市場(chǎng)組合，用Rf代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，從Rf出發(fā)畫一條經(jīng)過(guò)M的直線，這條線就是在允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸情況下的線性有效集，在此我們稱為資本市場(chǎng)線

有效集如果我們用M代表市場(chǎng)組合，用Rf代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，從R26資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線的斜率等于市場(chǎng)組合預(yù)期收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券收益率之差除以它們的風(fēng)險(xiǎn)之差，由于資本市場(chǎng)線與縱軸的截距為Rf，因此其表達(dá)式為：

資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線的斜率等于市場(chǎng)組合預(yù)期收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券27證券市場(chǎng)線市場(chǎng)組合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：證券i跟市場(chǎng)組合的協(xié)方差等于證券i跟市場(chǎng)組合中每種證券協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)：證券市場(chǎng)線市場(chǎng)組合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：28協(xié)方差與預(yù)期收益率在考慮市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，重要的不是各種證券自身的整體風(fēng)險(xiǎn)，而是其與市場(chǎng)組合的協(xié)方差。

具有較大值的證券必須按比例提供較大的預(yù)期收益率以吸引投資者。

協(xié)方差與預(yù)期收益率在考慮市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，重要的不是各種證券自29單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系在均衡狀態(tài)下，單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系可以寫為：或者

單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系在均衡狀態(tài)下，單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)30貝塔系數(shù)貝塔系數(shù)的一個(gè)重要特征是，一個(gè)證券組合的值等于該組合中各種證券值的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在該組合中所占的比例，即：

貝塔系數(shù)貝塔系數(shù)的一個(gè)重要特征是，一個(gè)證券組合的值等于該組合31資本市場(chǎng)線和證券市場(chǎng)線比較資本市場(chǎng)線和證券市場(chǎng)線可以看出，只有最優(yōu)投資組合才落在資本市場(chǎng)線上，其他組合和證券則落在資本市場(chǎng)線下方。而對(duì)于證券市場(chǎng)線來(lái)說(shuō)，無(wú)論是有效組合還是非有效組合，它們都落在證券市場(chǎng)線上。資本市場(chǎng)線和證券市場(chǎng)線比較資本市場(chǎng)線和證券市場(chǎng)線可以看出，只32單因素模型

雖然從嚴(yán)格意義上講，CAPM中的貝塔與單因素模型的貝塔是有區(qū)別的，前者相對(duì)于市場(chǎng)組合而言，后者相對(duì)于市場(chǎng)指數(shù)而言，但是我們一般用市場(chǎng)指數(shù)來(lái)代替市場(chǎng)組合。單因素模型33多因素模型

多因素模型34不一致性預(yù)期

林特耐（Lintner）1967年的研究表明，不一致性預(yù)期的存在并不會(huì)給資本資產(chǎn)定價(jià)模型造成致命影響，只是資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的預(yù)期收益率和協(xié)方差需使用投資者預(yù)期的一個(gè)復(fù)雜的加權(quán)平均數(shù)。盡管如此，如果投資者存在不一致性預(yù)期，市場(chǎng)組合就不一定是有效組合，其結(jié)果是資本資產(chǎn)定價(jià)模型不可檢驗(yàn)。不一致性預(yù)期林特耐（Lintner）1967年的研究表明，35多要素資本資產(chǎn)定價(jià)模型

該公式表明，投資者除了承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)需要補(bǔ)償之外，還要求因承擔(dān)市場(chǎng)外風(fēng)險(xiǎn)而要求獲得補(bǔ)充。當(dāng)市場(chǎng)外要素的風(fēng)險(xiǎn)為零時(shí)，多要素資本資產(chǎn)定價(jià)模型就轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的CAPM多要素資本資產(chǎn)定價(jià)模型36借款受限制的情形

Black指出在不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的情形下，均值方差的有效組合具有如下3個(gè)特性：（1）由有效組合構(gòu)成的任何組合一定位于有效邊界上。（2）有效邊界上的每一組合在最小方差邊界的下半部（無(wú)效部分）都有一個(gè)與之不相關(guān)的“伴隨”組合。由于“伴隨”組合與有效組合是不相關(guān)的，因此被稱為該有效組合的零貝塔組合。（3）任何資產(chǎn)的預(yù)期收益率都可以表示為任何兩個(gè)有效組合預(yù)期收益率的線性函數(shù)。

借款受限制的情形Black指出在不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的情形下，37流動(dòng)性問(wèn)題傳統(tǒng)的CAPM假定，證券交易是沒(méi)有成本的。但在現(xiàn)實(shí)生活中，幾乎素有證券交易都是有成本的，投資者自然喜歡流動(dòng)性好的證券，流動(dòng)性差的證券自然需要較高的回報(bào)率。流動(dòng)性問(wèn)題傳統(tǒng)的CAPM假定，證券交易是沒(méi)有成本的。但在現(xiàn)實(shí)38第七章風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)第七章風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)39第一節(jié)有效集和最優(yōu)投資組合一、可行集可行集指的是由N種證券所形成的所有組合的集合，它包括了現(xiàn)實(shí)生活中所有可能的組合。也就是說(shuō)，所有可能的組合將位于可行集的邊界上或內(nèi)部。

第一節(jié)有效集和最優(yōu)投資組合一、可行集40二、有效集對(duì)于同樣的風(fēng)險(xiǎn)水平，他們將會(huì)選擇能提供最大預(yù)期收益率的組合；對(duì)于同樣的預(yù)期收益率，他們將會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)最小的組合。能同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的投資組合的集合就是有效集。處于有效邊界上的組合稱為有效組合

N、B兩點(diǎn)之間上方邊界上的可行集就是有效集二、有效集對(duì)于同樣的風(fēng)險(xiǎn)水平，他們將會(huì)選擇能提供最大預(yù)期收益41有效集曲線的特點(diǎn)有效集是一條向右上方傾斜的曲線有效集是一條向上凸的曲線有效集曲線上不可能有凹陷的地方

有效集曲線的特點(diǎn)有效集是一條向右上方傾斜的曲線42三、最優(yōu)投資組合的選擇

無(wú)差異曲線與有效集的相切點(diǎn)

厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度越高的投資者，其無(wú)差異曲線的斜率越陡，因此其最優(yōu)投資組合越接近N點(diǎn)。厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度越低的投資者，其無(wú)差異曲線的斜率越小，因此其最優(yōu)投資組合越接近B點(diǎn)。

三、最優(yōu)投資組合的選擇無(wú)差異曲線與有效集的相切點(diǎn)43第二節(jié)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款相當(dāng)于投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)應(yīng)沒(méi)有任何違約可能和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)格地說(shuō)，只有到期日與投資期相等的國(guó)債才是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。但在現(xiàn)實(shí)中，為方便起見(jiàn)，人們常將1年期的國(guó)庫(kù)券或者貨幣市場(chǎng)基金當(dāng)作無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。

第二節(jié)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款相當(dāng)于投資于無(wú)風(fēng)44投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形

該組合的預(yù)期收益率為：(7.1)投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形該組合的預(yù)期收益率45投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為(7.2):投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為(746投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形將（7.2）代入（7.1）得：其中為單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（Reward-to-Variability）,又稱夏普比率

投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形將（7.2）代入（747資產(chǎn)配置線上式所表示的只是一個(gè)線段，若A點(diǎn)表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，B點(diǎn)表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，由這兩種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)一定落在A、B這個(gè)線段上，因此AB連線可以稱為資產(chǎn)配置線。

資產(chǎn)配置線上式所表示的只是一個(gè)線段，若A點(diǎn)表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，B48投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)證券組合的情形

投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)證券組合的情形49無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響

引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款后，新的有效集由AT線段和TD弧線構(gòu)成

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款后，新的有效集由AT50最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合實(shí)際上是使無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（A點(diǎn)）與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的連線斜率最大的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。我們的目標(biāo)是求

其中：1=XARA+XBB

最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合實(shí)際上是使無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（A點(diǎn)）與風(fēng)險(xiǎn)資51無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)投資組合選擇的影響

對(duì)于厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較輕，從而其選擇的投資組合位于DT弧線上的投資者而言，其投資組合的選擇將不受影響。

DC無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)投資組合選擇的影響對(duì)于厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較輕，從而其52無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)投資組合選擇的影響對(duì)于較厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者而言，將選擇其無(wú)差異曲線與AT線段相切所代表的投資組合.

TOCD無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)投資組合選擇的影響對(duì)于較厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者而言，將53無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響

在現(xiàn)實(shí)生活中，投資者可以借入資金并用于購(gòu)買風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。由于借款必須支付利息，而利率是已知的。在該借款本息償還上不存在不確定性。因此我們把這種借款稱為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款。

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響在現(xiàn)實(shí)生活中，投資者可以借入資金并54無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形55無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的情形

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的情形56無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響57無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)投資組合選擇的影響

厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較輕的投資者將選擇其無(wú)差異曲線與AT直線切點(diǎn)所代表的投資組合。

CDTOO’無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)投資組合選擇的影響厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較輕的投資者將選58無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)投資組合選擇的影響對(duì)于較厭惡風(fēng)險(xiǎn)從而其選擇的投資組合位于CT弧線上的投資者而言，其投資組合的選擇將不受影響。ODCT無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)投資組合選擇的影響對(duì)于較厭惡風(fēng)險(xiǎn)從而其選擇的投資59第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型

基本的假定

1．所有投資者的投資期限均相同。2．投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)這些投資組合。3．投資者永不滿足，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí)，他們將選擇具有較高預(yù)期收益率的那一種。4．投資者是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí)，他們將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種。第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型基本的假定60資本資產(chǎn)定價(jià)模型5．每種資產(chǎn)都是無(wú)限可分的。6．投資者可按相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金。7．稅收和交易費(fèi)用均忽略不計(jì)。8．對(duì)于所有投資者來(lái)說(shuō)，信息都是免費(fèi)的并且是立即可得的。9．投資者對(duì)于各種資產(chǎn)的收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差等具有相同的預(yù)期。資本資產(chǎn)定價(jià)模型5．每種資產(chǎn)都是無(wú)限可分的。61分離定理投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好狀況與該投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成是無(wú)關(guān)的。

O1O2DCT分離定理投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好狀況與該投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的62市場(chǎng)組合

在均衡狀態(tài)下，每種證券在均衡點(diǎn)處投資組合中都有一個(gè)非零的比例。

所謂市場(chǎng)組合是指由所有證券構(gòu)成的組合，在這個(gè)組合中，每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對(duì)市值。習(xí)慣上，人們將切點(diǎn)處組合叫做市場(chǎng)組合，并用M代替T來(lái)表示。從理論上說(shuō)，M不僅由普通股構(gòu)成，還包括優(yōu)先股、債券、房地產(chǎn)等其它資產(chǎn)。但在現(xiàn)實(shí)中，人們常將M局限于普通股。

市場(chǎng)組合在均衡狀態(tài)下，每種證券在均衡點(diǎn)處投資組合中都有一個(gè)63有效集

如果我們用M代表市場(chǎng)組合，用Rf代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，從Rf出發(fā)畫一條經(jīng)過(guò)M的直線，這條線就是在允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸情況下的線性有效集，在此我們稱為資本市場(chǎng)線

有效集如果我們用M代表市場(chǎng)組合，用Rf代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，從R64資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線的斜率等于市場(chǎng)組合預(yù)期收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券收益率之差除以它們的風(fēng)險(xiǎn)之差，由于資本市場(chǎng)線與縱軸的截距為Rf，因此其表達(dá)式為：

資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線的斜率等于市場(chǎng)組合預(yù)期收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券65證券市場(chǎng)線市場(chǎng)組合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：證券i跟市場(chǎng)組合的協(xié)方差等于證券i跟市場(chǎng)組合中每種證券協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)：證券市場(chǎng)線市場(chǎng)組合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：66協(xié)方差與預(yù)期收益率在考慮市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，重要的不是各種證券自身的整體風(fēng)險(xiǎn)，而是其與市場(chǎng)組合的協(xié)方差。

具有較大值的證券必須按比例提供較大的預(yù)期收益率以吸引投資者。

協(xié)方差與預(yù)期收益率在考慮市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，重要的不是各種證券自67單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系在均衡狀態(tài)下，單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系可以寫為：或者

單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系在均衡狀態(tài)下，單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)68貝塔系數(shù)貝塔系數(shù)的一個(gè)重要特征是，一個(gè)證券組合的值等于該組合中各種證券值的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在該組合中所占的比例，即：

貝塔系數(shù)貝塔系數(shù)的一個(gè)重要特征是，一個(gè)證券組合的值等于該組合69資本市場(chǎng)線和證券市場(chǎng)線比較資本市場(chǎng)線和證券市場(chǎng)線可以看出，只有