資本市場均衡課件

第三章資本市場均衡第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)

1第三章資本市場均衡第四節(jié)無套利均衡分析方法1第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)

套利指沒有任何資金投入也不承擔(dān)風(fēng)險的有利可圖的經(jīng)營活動。或者是以不同的價格獲得相同的償付，從價差中獲利。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“一價定律”指出：如果兩種資產(chǎn)在所有經(jīng)濟(jì)意義的相關(guān)方面都相等，則它們的市場價格應(yīng)相同。即同質(zhì)商品應(yīng)該有相同的價格。套利者利用了一價定律：一旦發(fā)現(xiàn)有違背定律的情況，他們就迅速開始實(shí)施賤買貴賣的套利行為，而且盡可能大的構(gòu)筑套利頭寸。很快，低價被抬高，高價被壓抑，直到套利機(jī)會消失。套利的力量很強(qiáng)大，效率非常高，通常只需少數(shù)套利者就可以重建市場的均衡。2第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)一.無套利均衡分析（no-arbitrage）1.現(xiàn)代金融學(xué)研究的核心的基本的方法是無套利均衡分析許多交易者都在緊盯著市場，并積極尋找套利機(jī)會。一旦出現(xiàn)這種機(jī)會，套利者會很快干預(yù)市場，在價格上低進(jìn)高出，套取無風(fēng)險利潤，直至套利機(jī)會消失。低進(jìn)——可以抬高被低估的價格，高出——可以壓抑被高估的價格，這樣就使得市場價格又迅速地回復(fù)到自然的均衡狀態(tài)。這就是無套利均衡。從總體上說，套利行為是有益的。由于套利者會盡可能大地構(gòu)筑套利頭寸，因此，無套利均衡比供需均衡所產(chǎn)生的市場推動力要強(qiáng)大很多，重建市場均衡的效率高得多。3第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)一.無套利均衡分析（第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)一.無套利均衡分析（no-arbitrage）2.在一個均衡的市場上是沒有套利機(jī)會的正是由于大家都想得到套利機(jī)會而使得套利機(jī)會成為一種不大可能出現(xiàn)的，常常是一閃即逝的情形。正是在市場參與者積極尋找套利機(jī)會的過程中使套利機(jī)會消失了。3.通過消除套利機(jī)會（意味著市場回復(fù)均衡），就能夠從理論上確定金融資產(chǎn)的均衡價格。這就是無套利均衡分析方法的思想內(nèi)涵。在后面的很多分析中，我們都會假定不存在套利機(jī)會，即為無套利均衡市場。4第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)一.無套利均衡分析（第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)在前言里我們已經(jīng)知道，正是兩位杰出學(xué)者莫迪里亞尼和米勒在對企業(yè)價值與資本結(jié)構(gòu)的研究中首次提出并運(yùn)用了無套利均衡分析方法，得到了著名的MM理論。無套利均衡分析方法標(biāo)志著現(xiàn)代金融學(xué)在方法論上從傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中獨(dú)立出來，而且成為金融學(xué)研究的基本分析手段。二.企業(yè)價值的度量在金融財務(wù)意義上，資產(chǎn)的價值是將這項資產(chǎn)未來創(chuàng)造的收入現(xiàn)金流用資產(chǎn)的預(yù)期收益率（也稱為這項資產(chǎn)的資本成本）折現(xiàn)后的現(xiàn)值。這實(shí)際上是市場對這項資產(chǎn)的評價。也稱為資產(chǎn)的市場價值（市值）。5第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)在前言里第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)對于任何企業(yè)（包括個人和其他組織），其資產(chǎn)的市場價值總是等于負(fù)債加上權(quán)益，即資產(chǎn)=負(fù)債+權(quán)益即企業(yè)價值是由其負(fù)債和權(quán)益在金融市場上的總市值來度量的，也就是資產(chǎn)在金融市場上的均衡價格所反映的價值。三.MM理論——由此介紹無套利均衡分析方法1.簡介：企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)簡單說來就是企業(yè)的負(fù)債和權(quán)益的比例結(jié)構(gòu)。

6第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)三.MM理論——由此介紹無套利均衡分析方法1.簡介：企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)簡單說來就是企業(yè)的負(fù)債和權(quán)益的比例結(jié)構(gòu)。MM理論揭示了：在MM條件下，企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)與企業(yè)價值無關(guān)。也稱為MM無關(guān)論。這一結(jié)論與人們的直覺相去甚遠(yuǎn)，而且由此引申出“在MM條件下，改變企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的金融活動本質(zhì)上并不能創(chuàng)造價值”的令人吃驚的結(jié)論。正緣于此才促使人們通過繼續(xù)深入的研究，更為清晰地揭示了企業(yè)價值究竟是如何創(chuàng)造的，企業(yè)的金融財務(wù)活動又是通過什么途徑來影響企業(yè)價值的。7第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)三.MM理論——由第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)三.MM理論——由此介紹無套利均衡分析方法2.MM理論的基本假設(shè)1)無摩擦環(huán)境假設(shè)2）企業(yè)發(fā)行的負(fù)債無風(fēng)險。因此購買企業(yè)的負(fù)債的收益率是無風(fēng)險利率。3）所有現(xiàn)金流是永久性的，即在考慮期限內(nèi)不發(fā)生變化。3.無套利均衡分析方法MM第一命題：在MM條件下，企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)與企業(yè)價值無關(guān)。如果某管理者能夠通過調(diào)整資本結(jié)構(gòu)來改變企業(yè)的市場價值而不承擔(dān)風(fēng)險，則必有套利機(jī)會。8第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)三.MM理論——由三.MM理論——由此介紹無套利均衡分析方法3.無套利均衡分析方法無套利均衡分析方法的要點(diǎn)就是“復(fù)制”。（1）在金融市場上，產(chǎn)生完全相同的現(xiàn)金流的資產(chǎn)被認(rèn)為是相互復(fù)制的，一定有相同的預(yù)期收益率即資本成本，具有相同的價值。否則會發(fā)生套利。這樣的資產(chǎn)可認(rèn)為是完全相同的。（2）可以相互復(fù)制的兩項資產(chǎn)在市場上交易，一定有相同的均衡價格。即同質(zhì)商品應(yīng)該有相同的價格。否則會發(fā)生套利。9三.MM理論——由此介紹無套利均衡分析方法9三.MM理論——由此介紹無套利均衡分析方法3.無套利均衡分析方法無套利均衡分析方法的核心就是：用一組證券去復(fù)制某項或另一組證券，使得復(fù)制證券與被復(fù)制證券的未來現(xiàn)金流特性完全相同。即要使復(fù)制證券在未來產(chǎn)生的現(xiàn)金流與被復(fù)制證券在未產(chǎn)生的現(xiàn)金流完全相同。然后構(gòu)筑反向頭寸，一個做多頭（買入），另一個做空頭(賣空)，這樣，復(fù)制證券的多頭（或空頭）與被復(fù)制證券的空頭（或多頭）之間就可以實(shí)現(xiàn)未來現(xiàn)金流的完全對沖（在每一個時間點(diǎn)上）。四.加權(quán)平均資本成本（WACC）企業(yè)的加權(quán)平均資本成本與企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)無關(guān)。10三.MM理論——由此介紹無套利均衡分析方法10三.MM理論的啟發(fā)在MM條件下，改變企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)并不會為企業(yè)創(chuàng)造價值。因此，現(xiàn)實(shí)世界中，如果通過調(diào)整企業(yè)資本結(jié)構(gòu)能夠影響企業(yè)價值，必定與MM條件的不成立聯(lián)系在一起。在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)活動中，MM條件在很多情況下不成立，由此我們就可以揭示出企業(yè)價值是如何創(chuàng)造的。由于實(shí)際的市場環(huán)境不是無摩擦的，調(diào)整資本結(jié)構(gòu)的金融活動會通過這些“摩擦”因素，如稅收、交易成本、信息披露、調(diào)節(jié)利害沖突等來影響企業(yè)價值?？偨Y(jié)：借助于MM理論，我們認(rèn)識到在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)社會中，通過負(fù)債與權(quán)益重組調(diào)整資本結(jié)構(gòu)確實(shí)能增加企業(yè)的價值。但這種價值的變化來源于稅收方面的好處、降低交易成本、減少信息的不對稱性、有利于調(diào)節(jié)有關(guān)方面的利害關(guān)系，等等，從根本上說，不能影響企業(yè)資產(chǎn)所創(chuàng)造的價值。11三.MM理論的啟發(fā)11三.MM理論的啟發(fā)雖然MM理論的結(jié)論使人感到意外，甚至有點(diǎn)讓人沮喪。因?yàn)槠髽I(yè)財務(wù)決策似乎失去了存在的理由，由它所創(chuàng)立的現(xiàn)代資本結(jié)構(gòu)理論在其誕生之時似乎就被宣告死亡。但事實(shí)并非如此。MM理論的精妙之處恰恰在于：MM理論非常嚴(yán)格的前提假設(shè)抽象掉了大量的現(xiàn)實(shí)因素的干擾，從而揭示了企業(yè)融資決策中最本質(zhì)的關(guān)系——企業(yè)經(jīng)營者與投資者的目標(biāo)和行為的相互沖突和一致性。也正是緣于此，我們才能透過現(xiàn)象去認(rèn)識是哪些實(shí)際因素影響了企業(yè)價值，以及是如何去改變企業(yè)價值的。12三.MM理論的啟發(fā)12第五節(jié)套利定價理論一.套利概念的深化3.無風(fēng)險套利資產(chǎn)組合的一條重要性質(zhì)只要存在無風(fēng)險套利機(jī)會，任何投資者都會盡可能大地構(gòu)筑套利頭寸來套取無風(fēng)險利潤。這種巨大的套利頭寸會立刻成為推動市場價格回復(fù)均衡的強(qiáng)大力量。從而迅速地消除掉套利機(jī)會。證券的均衡價格應(yīng)當(dāng)滿足“無套利”這個條件。均衡價格應(yīng)當(dāng)是不存在套利機(jī)會的價格。4.套利與風(fēng)險-收益的支配性觀點(diǎn)在支持均衡價格關(guān)系上存在著重要的區(qū)別5.金融市場的均衡是由套利力量建立的。因此，金融市場的效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于一般的商品與服務(wù)市場。13第五節(jié)套利定價理論一.套利概念的深化13二.單因素的套利定價理論1.套利定價理論的三個基本假設(shè)（1）每個人都相信資產(chǎn)收益受同樣的一種或幾種因素的支配，可以用一個線性的單因素或多因素模型表示。（2）有足夠多的證券來分散掉不同的風(fēng)險。（3）市場不允許有持續(xù)性的套利機(jī)會，處于均衡狀態(tài)。2.回憶單因素模型其中，為證券持有期收益率，為證券持有期期初的期望收益率，F(xiàn)為宏觀經(jīng)濟(jì)因素的非預(yù)期成分，為證券對宏觀經(jīng)濟(jì)事件的敏感度，為非預(yù)期的公司特有事件的影響。且不相關(guān)，對不同的證券，與不相關(guān)，。14二.單因素的套利定價理論14二.單因素的套利定價理論2.回憶單因素模型(續(xù))注意到在單因素模型中，證券之間所有的彼此相關(guān)性都已被分離到宏觀因素F中。由單因素模型（10-2），證券收益率的方差為3.套利定價模型下充分分散化的投資組合的收益率與方差任何能滿足隨n增大每個都穩(wěn)定減小的投資組合均有其非系統(tǒng)風(fēng)險隨n增大而趨于零。因此對任一投資組合，如果是按比例分散于足夠大數(shù)量的證券中，而每種成分又足以小到使非系統(tǒng)方差可以被忽略，我們就稱這樣的組合為充分分散化的投資組合。15二.單因素的套利定價理論15二.單因素的套利定價理論4.貝塔與期望收益率由于非系統(tǒng)風(fēng)險可以被分散掉，因此只有系統(tǒng)風(fēng)險在市場均衡中控制著風(fēng)險溢價。在一個充分分散化的投資組合中，只有系統(tǒng)風(fēng)險能與其期望收益相關(guān)，而貝塔值度量了組合的系統(tǒng)風(fēng)險，所以組合的貝塔值與其期望收益相關(guān)。（1）如果兩個充分分散化的投資組合具有相同的值，那么在市場均衡時，它們一定具有相同的期望收益率。否則，會存在套利機(jī)會。（2）對于具有不同值的充分分散化的投資組合,其風(fēng)險溢價必與值成正比。注意無風(fēng)險資產(chǎn)的貝塔值為零，這樣將得到通過無風(fēng)險資產(chǎn)點(diǎn)的一條直線。否則將存在套利機(jī)會。16二.單因素的套利定價理論16Figure10.3AnArbitrageOpportunity

套利機(jī)會17Figure10.3AnArbitrageOppor二.單因素的套利定價理論4.貝塔與期望收益率單因素套利定價理論重要結(jié)論：為排除套利機(jī)會，所有充分分散化的投資組合的期望收益和貝塔值必位于通過無風(fēng)險資產(chǎn)點(diǎn)的一條直線上，這條直線的方程給出所有充分分散化的投資組合的期望收益。從而對于任意兩個充分分散化的投資組合P與Q，有關(guān)系式：根據(jù)上式，只要找到任一充分分散化投資組合的風(fēng)險溢價和值，就可以為任何一個已知其值的充分分散化投資組合確定出其期望收益率。18二.單因素的套利定價理論18二.單因素的套利定價理論5.單因素證券市場線已知市場組合M是一個充分分散化投資組合,也在由套利定價理論所導(dǎo)出的通過無資風(fēng)險產(chǎn)點(diǎn)的那條直線上，其貝塔值。由無資風(fēng)險產(chǎn)點(diǎn)和市場組合M可以寫出該直線的方程為：

該直線給出了任一充分分散化投資組合的期望收益-風(fēng)險關(guān)系，與CAPM的證券市場線關(guān)系是一致的，稱為單因素證券市場線。注意套利定價理論導(dǎo)出單因素證券市場線的方式與資本資產(chǎn)定價模型不同。19二.單因素的套利定價理論19Figure10.4TheSecurityMarketLine

證券市場線20Figure10.4TheSecurityMarke5.單因素證券市場線幾點(diǎn)特別注意：（1）套利定價理論導(dǎo)出單因素證券市場線的方式與資本資產(chǎn)定價模型不同。套利定價理論是在沒有CAPM嚴(yán)格的假設(shè)下，基于三個較為簡單的假定導(dǎo)出的。這表明即便沒有CAPM的嚴(yán)格假設(shè)，CAPM的主要結(jié)論，即證券市場線期望收益-貝塔關(guān)系至少是基本有效的。（2）與CAPM相反，套利定價理論并不要求證券市場線關(guān)系的基準(zhǔn)資產(chǎn)組合為真實(shí)市場組合。任何一個位于單因素證券市場線上的充分分散化投資組合均可作為一個基準(zhǔn)資產(chǎn)組合。例如，可將一個與影響股票收益的任何系統(tǒng)因素都高度相關(guān)的充分分散化投資組合作為一個基準(zhǔn)資產(chǎn)組合。因此，套利定價理論比資本資產(chǎn)定價模型更具有彈性，因?yàn)槟切┡c一個難以觀測的市場組合相關(guān)的問題對于套利定價理論來說并不是很重要的。215.單因素證券市場線215.單因素證券市場線幾點(diǎn)特別注意：（3）套利定價理論為我們在證券市場線關(guān)系的實(shí)際實(shí)現(xiàn)中利用指數(shù)模型提供了進(jìn)一步的理由。即便指數(shù)投資組合并不是一個真實(shí)的市場組合的精確替代（這在資本資產(chǎn)定價模型條件下相當(dāng)重要），但如果指數(shù)投資組合是充分分散化的，證券市場線關(guān)系仍然可以真實(shí)地與套利定價理論保持一致。6.單項資產(chǎn)與套利定價理論225.單因素證券市場線226.單項資產(chǎn)與套利定價理論套利定價理論給出：如果無套利的期望收益-貝塔關(guān)系對所有的充分分散化投資組合是成立的，那么這一關(guān)系對幾乎所有的單個證券也都成立。即對任二項證券i和j有：其中，對幾乎所有的證券，K為同一常數(shù)?！皫缀跛械膯蝹€證券”指除了可能的一小部分外的所有單個證券。由以上結(jié)論，對除了可能的一小部分外的所有單個證券有這條直線稱為APT定價線，能確定單項資產(chǎn)的期望收益，從而為其定價。236.單項資產(chǎn)與套利定價理論23三.多因素套利定價理論1.雙因素模型2.雙因素套利定價理論（1）因素資產(chǎn)組合因素資產(chǎn)組合是一個充分分散化的投資組合，而且該組合只對其中一個系統(tǒng)因素的值為1，而對于其他系統(tǒng)因素的值都為0。某因素變化多少，該因素的因素組合就變化多少。24三.多因素套利定價理論24三.多因素套利定價理論2.雙因素套利定價理論(2)雙因素套利定價理論的定價原理及結(jié)果在多因素的證券市場線關(guān)系中，因素組合將起到定價基準(zhǔn)的作用，成為多因素證券市場線的基準(zhǔn)資產(chǎn)組合。多因素套利定價理論指出：為排除套利機(jī)會，任一充分分散化投資組合的全部風(fēng)險溢價必為投資者承受每一項宏觀因素的系統(tǒng)風(fēng)險所應(yīng)得到的風(fēng)險補(bǔ)償?shù)目偤?。而承受每一項系統(tǒng)風(fēng)險所應(yīng)得到的風(fēng)險補(bǔ)償?shù)扔诮M合對該宏觀因素的貝塔值乘上該因素資產(chǎn)組合的風(fēng)險溢價。該組合的預(yù)期收益率為：25三.多因素套利定價理論25三.多因素套利定價理論2.雙因素套利定價理論(2)雙因素套利定價理論的定價原理及結(jié)果類似于單因素情形，此結(jié)果可以擴(kuò)展到幾乎所有單項資產(chǎn)，其均衡價格的預(yù)期收益率為：四.套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型的比較26三.多因素套利定價理論26APTappliestowelldiversifiedportfoliosandnotnecessarilytoindividualstocks

套利定價理論可應(yīng)用于充分分散的投資組合,不必要用于單個股票WithAPTitispossibleforsomeindividualstockstobemispriced-notlieontheSML

套利定價理論使一些單個股票被錯誤標(biāo)價成為可能,而不依靠證券市場線APTismoregeneralinthatitgetstoanexpectedreturnandbetarelationshipwithouttheassumptionofthemarketportfolioAPT更普遍,因?yàn)樗梢圆唤?jīng)市場投資組合假設(shè)而達(dá)到預(yù)期回報和貝塔的關(guān)系A(chǔ)PTcanbeextendedtomultifactormodelsAPT能夠拓展到多因素模型APTandCAPMCompared

套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型的對照27APTappliestowelldiversifieSingleFactorModel

單因素模型Returnsonasecuritycomefromtwosources

證券收益有兩大源泉Commonmacro-economicfactor

公共宏觀經(jīng)濟(jì)因素Firmspecificevents

公司特有事件Possiblecommonmacro-economicfactors

可能的公共宏觀經(jīng)濟(jì)因素GrossDomesticProductGrowth

國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長InterestRates

利率28SingleFactorModel

單因素模型ReturMultifactorModelEquation

多因素模型公式ri=E(ri)+GDP

GDP+IRIR+eiri

=Returnforsecurityi

GDP=FactorsensitivityforGDP

IR

=FactorsensitivityforInterestRateei=Firmspecificevents29MultifactorModelEquation

多因素MultifactorModels

多因素模型Usemorethanonefactorinadditiontomarketreturn

除市場收益外,不止使用一個因素Examplesincludegrossdomesticproduct,expectedinflation,interestratesetc.

例子包括國內(nèi)生產(chǎn)總值,期望的通貨膨脹,利率等

Estimateabetaorfactorloadingforeachfactorusingmultipleregression.使用多元回歸去估計一個貝塔值或每個因素的因子載荷30MultifactorModels

多因素模型UsemoArbitragePricingTheory

套利定價理論Arbitrage-arisesifaninvestorcanconstructazeroinvestmentportfoliowithasureprofit套利-通過零投資組合而獲得無風(fēng)險利潤Sincenoinvestmentisrequired,aninvestorcancreatelargepositionstosecurelargelevelsofprofit由于沒有投資是必需的，投資者可以構(gòu)建大量的投資組合以確保大的利潤水平Inefficientmarkets,profitablearbitrageopportunitieswillquicklydisappear在有效市場中,這種套利機(jī)會會迅速消失31ArbitragePricingTheory

套利定價理SingleFactorModelEquation

單因素模型公式ri

=ReturnforsecurityI=FactorsensitivityorfactorloadingorfactorbetaF=Surpriseinmacro-economicfactor (Fcouldbepositive,negativeorzero)ei=Firmspecificevents32SingleFactorModelEquation

單MultifactorSMLModels

多因素證券市場線的模型E(r)=rf+GDPRPGDP+IRRPIR

GDP=FactorsensitivityforGDPRPGDP=RiskpremiumforGDP

IR=FactorsensitivityforInterestRateRPIR

=RiskpremiumforInterestRate33MultifactorSMLModels

多因素證券市場APT&Well-DiversifiedPortfolios

套利定價理論及充分分散的投資組合rP=E(rP)+bPF+ePF=somefactorForawell-diversifiedportfolio:

ePapproacheszero SimilartoCAPM,34APT&Well-DiversifiedPortfolFigure10.1ReturnsasaFunctionoftheSystematicFactor

作為系統(tǒng)因素函數(shù)的收益35Figure10.1ReturnsasaFunctFigure10.2ReturnsasaFunctionoftheSystematicFactor:AnArbitrageOpportunity

出現(xiàn)了套利機(jī)會36Figure10.2ReturnsasaFunctMultifactorAPT

多因素套利定價理論Useofmorethanasinglefactor

不止利用一個因素Requiresformationoffactorportfolios

需要形成因素投資組合Whatfactors?哪些因素?Factorsthatareimportanttoperformanceofthegeneraleconomy

那些對于整體經(jīng)濟(jì)的績效很重要的因素Fama-FrenchThreeFactorModel法瑪-弗倫奇的三因素模型37MultifactorAPT

多因素套利定價理論UseoTwo-FactorModel

雙因素模型ThemultifactorAPRissimilartotheone-factorcase多因素套利定價規(guī)則與單因素相似Butneedtothinkintermsofafactorportfolio

但是須以單因素投資組合進(jìn)行考慮Well-diversified充分分散化Betaof1foronefactorBetaof0foranyother38Two-FactorModel

雙因素模型38ExampleoftheMultifactorApproach

以多因素方法為例WorkofChen,Roll,andRoss

陳,羅爾和羅斯的工作Choseasetoffactorsbasedontheabilityofthefactorstopaintabroadpictureofthemacro-economy根據(jù)因素描述整個宏觀經(jīng)濟(jì)的能力選擇以下因素的集合39ExampleoftheMultifactorApp

AnotherExample:

Fama-FrenchThree-FactorModel

又如:法瑪-弗倫奇三因素模型

ThefactorschosenarevariablesthatonpastevidenceseemtopredictaveragereturnswellandmaycapturetheriskpremiumsWhere:SMB=SmallMinusBig,i.e.,thereturnofaportfolioofsmallstocksinexcessofthereturnonaportfoliooflargestocksHML=HighMinusLow,i.e.,thereturnofaportfolioofstockswithahighbookto-marketratioinexcessofthereturnonaportfolioofstockswithalowbook-to-marketratio40

AnotherExample:

Fama-FrenchTheMultifactorCAPMandtheAPM

多因素資本資產(chǎn)定價和套利定價模型Amulti-indexCAPMwillinherititsriskfactorsfromsourcesofriskthatabroadgroupofinvestorsdeemimportantenoughtohedge多指數(shù)CAPM模型將從風(fēng)險源中繼承其危險因素,這些危險源被廣泛的投資者群體認(rèn)為足夠重要至對沖TheAPTislargelysilentonwheretolookforpricedsourcesofriskAPT無法確定何處尋找風(fēng)險定價來源41TheMultifactorCAPMandtheA第三章資本市場均衡第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)

42第三章資本市場均衡第四節(jié)無套利均衡分析方法1第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)

套利指沒有任何資金投入也不承擔(dān)風(fēng)險的有利可圖的經(jīng)營活動。或者是以不同的價格獲得相同的償付，從價差中獲利。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“一價定律”指出：如果兩種資產(chǎn)在所有經(jīng)濟(jì)意義的相關(guān)方面都相等，則它們的市場價格應(yīng)相同。即同質(zhì)商品應(yīng)該有相同的價格。套利者利用了一價定律：一旦發(fā)現(xiàn)有違背定律的情況，他們就迅速開始實(shí)施賤買貴賣的套利行為，而且盡可能大的構(gòu)筑套利頭寸。很快，低價被抬高，高價被壓抑，直到套利機(jī)會消失。套利的力量很強(qiáng)大，效率非常高，通常只需少數(shù)套利者就可以重建市場的均衡。43第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)一.無套利均衡分析（no-arbitrage）1.現(xiàn)代金融學(xué)研究的核心的基本的方法是無套利均衡分析許多交易者都在緊盯著市場，并積極尋找套利機(jī)會。一旦出現(xiàn)這種機(jī)會，套利者會很快干預(yù)市場，在價格上低進(jìn)高出，套取無風(fēng)險利潤，直至套利機(jī)會消失。低進(jìn)——可以抬高被低估的價格，高出——可以壓抑被高估的價格，這樣就使得市場價格又迅速地回復(fù)到自然的均衡狀態(tài)。這就是無套利均衡。從總體上說，套利行為是有益的。由于套利者會盡可能大地構(gòu)筑套利頭寸，因此，無套利均衡比供需均衡所產(chǎn)生的市場推動力要強(qiáng)大很多，重建市場均衡的效率高得多。44第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)一.無套利均衡分析（第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)一.無套利均衡分析（no-arbitrage）2.在一個均衡的市場上是沒有套利機(jī)會的正是由于大家都想得到套利機(jī)會而使得套利機(jī)會成為一種不大可能出現(xiàn)的，常常是一閃即逝的情形。正是在市場參與者積極尋找套利機(jī)會的過程中使套利機(jī)會消失了。3.通過消除套利機(jī)會（意味著市場回復(fù)均衡），就能夠從理論上確定金融資產(chǎn)的均衡價格。這就是無套利均衡分析方法的思想內(nèi)涵。在后面的很多分析中，我們都會假定不存在套利機(jī)會，即為無套利均衡市場。45第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)一.無套利均衡分析（第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)在前言里我們已經(jīng)知道，正是兩位杰出學(xué)者莫迪里亞尼和米勒在對企業(yè)價值與資本結(jié)構(gòu)的研究中首次提出并運(yùn)用了無套利均衡分析方法，得到了著名的MM理論。無套利均衡分析方法標(biāo)志著現(xiàn)代金融學(xué)在方法論上從傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中獨(dú)立出來，而且成為金融學(xué)研究的基本分析手段。二.企業(yè)價值的度量在金融財務(wù)意義上，資產(chǎn)的價值是將這項資產(chǎn)未來創(chuàng)造的收入現(xiàn)金流用資產(chǎn)的預(yù)期收益率（也稱為這項資產(chǎn)的資本成本）折現(xiàn)后的現(xiàn)值。這實(shí)際上是市場對這項資產(chǎn)的評價。也稱為資產(chǎn)的市場價值（市值）。46第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)在前言里第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)對于任何企業(yè)（包括個人和其他組織），其資產(chǎn)的市場價值總是等于負(fù)債加上權(quán)益，即資產(chǎn)=負(fù)債+權(quán)益即企業(yè)價值是由其負(fù)債和權(quán)益在金融市場上的總市值來度量的，也就是資產(chǎn)在金融市場上的均衡價格所反映的價值。三.MM理論——由此介紹無套利均衡分析方法1.簡介：企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)簡單說來就是企業(yè)的負(fù)債和權(quán)益的比例結(jié)構(gòu)。

47第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)三.MM理論——由此介紹無套利均衡分析方法1.簡介：企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)簡單說來就是企業(yè)的負(fù)債和權(quán)益的比例結(jié)構(gòu)。MM理論揭示了：在MM條件下，企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)與企業(yè)價值無關(guān)。也稱為MM無關(guān)論。這一結(jié)論與人們的直覺相去甚遠(yuǎn)，而且由此引申出“在MM條件下，改變企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的金融活動本質(zhì)上并不能創(chuàng)造價值”的令人吃驚的結(jié)論。正緣于此才促使人們通過繼續(xù)深入的研究，更為清晰地揭示了企業(yè)價值究竟是如何創(chuàng)造的，企業(yè)的金融財務(wù)活動又是通過什么途徑來影響企業(yè)價值的。48第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)三.MM理論——由第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)三.MM理論——由此介紹無套利均衡分析方法2.MM理論的基本假設(shè)1)無摩擦環(huán)境假設(shè)2）企業(yè)發(fā)行的負(fù)債無風(fēng)險。因此購買企業(yè)的負(fù)債的收益率是無風(fēng)險利率。3）所有現(xiàn)金流是永久性的，即在考慮期限內(nèi)不發(fā)生變化。3.無套利均衡分析方法MM第一命題：在MM條件下，企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)與企業(yè)價值無關(guān)。如果某管理者能夠通過調(diào)整資本結(jié)構(gòu)來改變企業(yè)的市場價值而不承擔(dān)風(fēng)險，則必有套利機(jī)會。49第四節(jié)無套利均衡分析方法與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)三.MM理論——由三.MM理論——由此介紹無套利均衡分析方法3.無套利均衡分析方法無套利均衡分析方法的要點(diǎn)就是“復(fù)制”。（1）在金融市場上，產(chǎn)生完全相同的現(xiàn)金流的資產(chǎn)被認(rèn)為是相互復(fù)制的，一定有相同的預(yù)期收益率即資本成本，具有相同的價值。否則會發(fā)生套利。這樣的資產(chǎn)可認(rèn)為是完全相同的。（2）可以相互復(fù)制的兩項資產(chǎn)在市場上交易，一定有相同的均衡價格。即同質(zhì)商品應(yīng)該有相同的價格。否則會發(fā)生套利。50三.MM理論——由此介紹無套利均衡分析方法9三.MM理論——由此介紹無套利均衡分析方法3.無套利均衡分析方法無套利均衡分析方法的核心就是：用一組證券去復(fù)制某項或另一組證券，使得復(fù)制證券與被復(fù)制證券的未來現(xiàn)金流特性完全相同。即要使復(fù)制證券在未來產(chǎn)生的現(xiàn)金流與被復(fù)制證券在未產(chǎn)生的現(xiàn)金流完全相同。然后構(gòu)筑反向頭寸，一個做多頭（買入），另一個做空頭(賣空)，這樣，復(fù)制證券的多頭（或空頭）與被復(fù)制證券的空頭（或多頭）之間就可以實(shí)現(xiàn)未來現(xiàn)金流的完全對沖（在每一個時間點(diǎn)上）。四.加權(quán)平均資本成本（WACC）企業(yè)的加權(quán)平均資本成本與企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)無關(guān)。51三.MM理論——由此介紹無套利均衡分析方法10三.MM理論的啟發(fā)在MM條件下，改變企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)并不會為企業(yè)創(chuàng)造價值。因此，現(xiàn)實(shí)世界中，如果通過調(diào)整企業(yè)資本結(jié)構(gòu)能夠影響企業(yè)價值，必定與MM條件的不成立聯(lián)系在一起。在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)活動中，MM條件在很多情況下不成立，由此我們就可以揭示出企業(yè)價值是如何創(chuàng)造的。由于實(shí)際的市場環(huán)境不是無摩擦的，調(diào)整資本結(jié)構(gòu)的金融活動會通過這些“摩擦”因素，如稅收、交易成本、信息披露、調(diào)節(jié)利害沖突等來影響企業(yè)價值。總結(jié)：借助于MM理論，我們認(rèn)識到在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)社會中，通過負(fù)債與權(quán)益重組調(diào)整資本結(jié)構(gòu)確實(shí)能增加企業(yè)的價值。但這種價值的變化來源于稅收方面的好處、降低交易成本、減少信息的不對稱性、有利于調(diào)節(jié)有關(guān)方面的利害關(guān)系，等等，從根本上說，不能影響企業(yè)資產(chǎn)所創(chuàng)造的價值。52三.MM理論的啟發(fā)11三.MM理論的啟發(fā)雖然MM理論的結(jié)論使人感到意外，甚至有點(diǎn)讓人沮喪。因?yàn)槠髽I(yè)財務(wù)決策似乎失去了存在的理由，由它所創(chuàng)立的現(xiàn)代資本結(jié)構(gòu)理論在其誕生之時似乎就被宣告死亡。但事實(shí)并非如此。MM理論的精妙之處恰恰在于：MM理論非常嚴(yán)格的前提假設(shè)抽象掉了大量的現(xiàn)實(shí)因素的干擾，從而揭示了企業(yè)融資決策中最本質(zhì)的關(guān)系——企業(yè)經(jīng)營者與投資者的目標(biāo)和行為的相互沖突和一致性。也正是緣于此，我們才能透過現(xiàn)象去認(rèn)識是哪些實(shí)際因素影響了企業(yè)價值，以及是如何去改變企業(yè)價值的。53三.MM理論的啟發(fā)12第五節(jié)套利定價理論一.套利概念的深化3.無風(fēng)險套利資產(chǎn)組合的一條重要性質(zhì)只要存在無風(fēng)險套利機(jī)會，任何投資者都會盡可能大地構(gòu)筑套利頭寸來套取無風(fēng)險利潤。這種巨大的套利頭寸會立刻成為推動市場價格回復(fù)均衡的強(qiáng)大力量。從而迅速地消除掉套利機(jī)會。證券的均衡價格應(yīng)當(dāng)滿足“無套利”這個條件。均衡價格應(yīng)當(dāng)是不存在套利機(jī)會的價格。4.套利與風(fēng)險-收益的支配性觀點(diǎn)在支持均衡價格關(guān)系上存在著重要的區(qū)別5.金融市場的均衡是由套利力量建立的。因此，金融市場的效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于一般的商品與服務(wù)市場。54第五節(jié)套利定價理論一.套利概念的深化13二.單因素的套利定價理論1.套利定價理論的三個基本假設(shè)（1）每個人都相信資產(chǎn)收益受同樣的一種或幾種因素的支配，可以用一個線性的單因素或多因素模型表示。（2）有足夠多的證券來分散掉不同的風(fēng)險。（3）市場不允許有持續(xù)性的套利機(jī)會，處于均衡狀態(tài)。2.回憶單因素模型其中，為證券持有期收益率，為證券持有期期初的期望收益率，F(xiàn)為宏觀經(jīng)濟(jì)因素的非預(yù)期成分，為證券對宏觀經(jīng)濟(jì)事件的敏感度，為非預(yù)期的公司特有事件的影響。且不相關(guān)，對不同的證券，與不相關(guān)，。55二.單因素的套利定價理論14二.單因素的套利定價理論2.回憶單因素模型(續(xù))注意到在單因素模型中，證券之間所有的彼此相關(guān)性都已被分離到宏觀因素F中。由單因素模型（10-2），證券收益率的方差為3.套利定價模型下充分分散化的投資組合的收益率與方差任何能滿足隨n增大每個都穩(wěn)定減小的投資組合均有其非系統(tǒng)風(fēng)險隨n增大而趨于零。因此對任一投資組合，如果是按比例分散于足夠大數(shù)量的證券中，而每種成分又足以小到使非系統(tǒng)方差可以被忽略，我們就稱這樣的組合為充分分散化的投資組合。56二.單因素的套利定價理論15二.單因素的套利定價理論4.貝塔與期望收益率由于非系統(tǒng)風(fēng)險可以被分散掉，因此只有系統(tǒng)風(fēng)險在市場均衡中控制著風(fēng)險溢價。在一個充分分散化的投資組合中，只有系統(tǒng)風(fēng)險能與其期望收益相關(guān)，而貝塔值度量了組合的系統(tǒng)風(fēng)險，所以組合的貝塔值與其期望收益相關(guān)。（1）如果兩個充分分散化的投資組合具有相同的值，那么在市場均衡時，它們一定具有相同的期望收益率。否則，會存在套利機(jī)會。（2）對于具有不同值的充分分散化的投資組合,其風(fēng)險溢價必與值成正比。注意無風(fēng)險資產(chǎn)的貝塔值為零，這樣將得到通過無風(fēng)險資產(chǎn)點(diǎn)的一條直線。否則將存在套利機(jī)會。57二.單因素的套利定價理論16Figure10.3AnArbitrageOpportunity

套利機(jī)會58Figure10.3AnArbitrageOppor二.單因素的套利定價理論4.貝塔與期望收益率單因素套利定價理論重要結(jié)論：為排除套利機(jī)會，所有充分分散化的投資組合的期望收益和貝塔值必位于通過無風(fēng)險資產(chǎn)點(diǎn)的一條直線上，這條直線的方程給出所有充分分散化的投資組合的期望收益。從而對于任意兩個充分分散化的投資組合P與Q，有關(guān)系式：根據(jù)上式，只要找到任一充分分散化投資組合的風(fēng)險溢價和值，就可以為任何一個已知其值的充分分散化投資組合確定出其期望收益率。59二.單因素的套利定價理論18二.單因素的套利定價理論5.單因素證券市場線已知市場組合M是一個充分分散化投資組合,也在由套利定價理論所導(dǎo)出的通過無資風(fēng)險產(chǎn)點(diǎn)的那條直線上，其貝塔值。由無資風(fēng)險產(chǎn)點(diǎn)和市場組合M可以寫出該直線的方程為：

該直線給出了任一充分分散化投資組合的期望收益-風(fēng)險關(guān)系，與CAPM的證券市場線關(guān)系是一致的，稱為單因素證券市場線。注意套利定價理論導(dǎo)出單因素證券市場線的方式與資本資產(chǎn)定價模型不同。60二.單因素的套利定價理論19Figure10.4TheSecurityMarketLine

證券市場線61Figure10.4TheSecurityMarke5.單因素證券市場線幾點(diǎn)特別注意：（1）套利定價理論導(dǎo)出單因素證券市場線的方式與資本資產(chǎn)定價模型不同。套利定價理論是在沒有CAPM嚴(yán)格的假設(shè)下，基于三個較為簡單的假定導(dǎo)出的。這表明即便沒有CAPM的嚴(yán)格假設(shè)，CAPM的主要結(jié)論，即證券市場線期望收益-貝塔關(guān)系至少是基本有效的。（2）與CAPM相反，套利定價理論并不要求證券市場線關(guān)系的基準(zhǔn)資產(chǎn)組合為真實(shí)市場組合。任何一個位于單因素證券市場線上的充分分散化投資組合均可作為一個基準(zhǔn)資產(chǎn)組合。例如，可將一個與影響股票收益的任何系統(tǒng)因素都高度相關(guān)的充分分散化投資組合作為一個基準(zhǔn)資產(chǎn)組合。因此，套利定價理論比資本資產(chǎn)定價模型更具有彈性，因?yàn)槟切┡c一個難以觀測的市場組合相關(guān)的問題對于套利定價理論來說并不是很重要的。625.單因素證券市場線215.單因素證券市場線幾點(diǎn)特別注意：（3）套利定價理論為我們在證券市場線關(guān)系的實(shí)際實(shí)現(xiàn)中利用指數(shù)模型提供了進(jìn)一步的理由。即便指數(shù)投資組合并不是一個真實(shí)的市場組合的精確替代（這在資本資產(chǎn)定價模型條件下相當(dāng)重要），但如果指數(shù)投資組合是充分分散化的，證券市場線關(guān)系仍然可以真實(shí)地與套利定價理論保持一致。6.單項資產(chǎn)與套利定價理論635.單因素證券市場線226.單項資產(chǎn)與套利定價理論套利定價理論給出：如果無套利的期望收益-貝塔關(guān)系對所有的充分分散化投資組合是成立的，那么這一關(guān)系對幾乎所有的單個證券也都成立。即對任二項證券i和j有：其中，對幾乎所有的證券，K為同一常數(shù)。“幾乎所有的單個證券”指除了可能的一小部分外的所有單個證券。由以上結(jié)論，對除了可能的一小部分外的所有單個證券有這條直線稱為APT定價線，能確定單項資產(chǎn)的期望收益，從而為其定價。646.單項資產(chǎn)與套利定價理論23三.多因素套利定價理論1.雙因素模型2.雙因素套利定價理論（1）因素資產(chǎn)組合因素資產(chǎn)組合是一個充分分散化的投資組合，而且該組合只對其中一個系統(tǒng)因素的值為1，而對于其他系統(tǒng)因素的值都為0。某因素變化多少，該因素的因素組合就變化多少。65三.多因素套利定價理論24三.多因素套利定價理論2.雙因素套利定價理論(2)雙因素套利定價理論的定價原理及結(jié)果在多因素的證券市場線關(guān)系中，因素組合將起到定價基準(zhǔn)的作用，成為多因素證券市場線的基準(zhǔn)資產(chǎn)組合。多因素套利定價理論指出：為排除套利機(jī)會，任一充分分散化投資組合的全部風(fēng)險溢價必為投資者承受每一項宏觀因素的系統(tǒng)風(fēng)險所應(yīng)得到的風(fēng)險補(bǔ)償?shù)目偤汀６惺苊恳豁椣到y(tǒng)風(fēng)險所應(yīng)得到的風(fēng)險補(bǔ)償?shù)扔诮M合對該宏觀因素的貝塔值乘上該因素資產(chǎn)組合的風(fēng)險溢價。該組合的預(yù)期收益率為：66三.多因素套利定價理論25三.多因素套利定價理論2.雙因素套利定價理論(2)雙因素套利定價理論的定價原理及結(jié)果類似于單因素情形，此結(jié)果可以擴(kuò)展到幾乎所有單項資產(chǎn)，其均衡價格的預(yù)期收益率為：四.套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型的比較67三.多因素套利定價理論26APTappliestowelldiversifiedportfoliosandnotnecessarilytoindividualstocks

套利定價理論可應(yīng)用于充分分散的投資組合,不必要用于單個股票WithAPTitispossibleforsomeindividualstockstobemispriced-notlieontheSML

套利定價理論使一些單個股票被錯誤標(biāo)價成為可能,而不依靠證券市場線APTismoregeneralinthatitgetstoanexpectedreturnandbetarelationshipwithouttheassumptionofthemarketportfolioAPT更普遍,因?yàn)樗梢圆唤?jīng)市場投資組合假設(shè)而達(dá)到預(yù)期回報和貝塔的關(guān)系A(chǔ)PTcanbeextendedtomultifactormodelsAPT能夠拓展到多因素模型APTandCAPMCompared

套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型的對照68APTappliestowelldiversifieSingleFactorModel

單因素模型Returnsonasecuritycomefromtwosources

證券收益有兩大源泉Commonmacro-economicfactor

公共宏觀經(jīng)濟(jì)因素Firmspecificevents

公司特有事件Possiblecommonmacro-economicfactors

可能的公共宏觀經(jīng)濟(jì)因素GrossDomesticProductGrowth

國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長InterestRates

利率69SingleFactorModel

單因素模型ReturMultifactorModelEquation

多因素模型公式ri=E(ri)+GDP

GDP+IRIR+eiri

=Returnforsecurityi

GDP=FactorsensitivityforGDP

IR

=FactorsensitivityforInterestRateei=Firmspecificevents70MultifactorModelEquation

多因素MultifactorModels

多因素模型Usemorethanonefactorinadditiontomarketreturn

除市場收益外,不止使用一個因素Examplesincludegrossdomesticproduct,expectedinflation,interestratesetc.

例子包括國內(nèi)生產(chǎn)總值,期望的通貨膨脹,利率等

Estimateabetaorfactorloadingforeachfactorusingmultipleregression.使用多元回歸去估計一個貝塔值或每個因素的因子載荷71MultifactorModels

多因素模型UsemoArbitragePricingTheory

套利定價理論Arbitrage-arisesifaninvestorcanconstructazeroinvestmentportfoliowithasureprofit套利-通過零投資組合而獲得無風(fēng)險利潤Sincenoinvestmentisrequired,aninvestorcancreatelargepositionstosecurelargelevelsofprofit由于沒有投資是必需的，投資者可以構(gòu)建大量的投資組合以確保大的利潤水平Inefficientmarkets,profitablearbitrageopportunitieswillquicklydisappear在有效市場中,這種套利機(jī)會會迅速消失72ArbitragePricingTheory

套利定價理SingleFactorModelEquation

單因素模型公式ri

=ReturnforsecurityI=FactorsensitivityorfactorloadingorfactorbetaF=Surpriseinmacro-economicfactor (Fcouldbepositive,negativeorzero)ei=Firmspecificevents73SingleFactorModelEquation

單MultifactorSMLModels

多因素證券市場線的模型E(r)=rf+GDPRPGDP+IRRPIR

GDP=FactorsensitivityforGDPRPGDP=RiskpremiumforGDP

IR=FactorsensitivityforInterestRateRPIR

=RiskpremiumforInterestR