單級(jí)平衡過(guò)程

第二章單級(jí)平衡過(guò)程Chapter2Singlestagebalanceprocess單級(jí)平衡分離是指兩相經(jīng)一次緊密接觸達(dá)到平衡后隨即引離的過(guò)程，由于平衡兩相的組成不同，因而可起到一個(gè)平衡級(jí)的分離作用。其相平衡用于闡述混合物分離原理、傳質(zhì)推動(dòng)力和設(shè)計(jì)計(jì)算。§2-1汽液相平衡（Vapour-liquidphaseequilibrium所謂相平衡是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的相處于平衡狀態(tài)?！捌胶狻钡囊馑际侵福涸诤暧^上系統(tǒng)的性質(zhì)隨時(shí)間而改變的趨勢(shì)已達(dá)到零。而所謂“相”，是指任何數(shù)量的物質(zhì)在其所占據(jù)的空間內(nèi)宏觀性質(zhì)是均勻一致的，沒有不連續(xù)的地方。一定數(shù)量的物質(zhì)，即使被分割成若干部分，但只要它們的性質(zhì)和組成完全一樣，則可把它們稱為一個(gè)“均相”。若有兩個(gè)或兩個(gè)以上的均相，雖然它們互相緊密接觸，但它們各自的性質(zhì)并不隨時(shí)間而改變，通常，就用“相平衡”這一詞來(lái)表達(dá)這一狀態(tài)。對(duì)于雙組分系統(tǒng)溫度一壓力一組成的平衡關(guān)系，常常利用實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)得，而多組分系統(tǒng)的相平衡關(guān)系用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)定就比較復(fù)雜。隨著相平衡理論研究的深入，對(duì)雙組分和多組分系統(tǒng)的汽液相平衡已建立了一些定量的關(guān)系式，利用這些關(guān)系式，它只需用少量的雙組分的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這就大大地減輕了實(shí)驗(yàn)工作量。、汽液相平衡關(guān)系(Vapour-liquidphaseequilibrium).基本關(guān)系式相平衡條件：組分i在汽液兩相中的化學(xué)位相等，^=葉也可表示為組分i在汽液兩相中的逸度相等，胃=胃平=P??平=P??L=P?V0Vyi=ifiyiXi—iLfi。4pKyLP^Xi或0LS-.Sfi=pKyLP^Xi或0LS-.Sfi=P%expVjp-p」RT.相平衡常數(shù)ki①定義工程中常用相平衡常數(shù)來(lái)表示相平衡關(guān)系ki二yiXi

K表示了i組分在平衡的汽液兩相中的分配情況，俗稱分配系數(shù)②ki的計(jì)算方法⑴狀態(tài)方程法只要給出組分i的汽液兩相的分逸度系數(shù)，即可求出ki,而已知ki則可由xi(yi)求與之相平衡的yGi年和年均可用狀態(tài)方程來(lái)計(jì)算，但該狀態(tài)方程必須同時(shí)適用于汽液兩相，常見的有SRK、PR和BWR方程，此法適用于中壓下，液相非理想性不是很強(qiáng)的姓類系統(tǒng)。⑵活度系數(shù)法用于只能計(jì)算D的狀態(tài)方程，如維里方程，RK方程，而3則由活度系數(shù)模型來(lái)計(jì)算。該法用于壓力不高，液相非理想性強(qiáng)的系統(tǒng)。a,可凝性組分基準(zhǔn)態(tài)逸度當(dāng)Xi>時(shí)，當(dāng)Xi>時(shí)，Zt1,fi0L=PiexpViP-PiRT即純液體i在T、P下的逸度等于飽和蒸汽壓乘以兩個(gè)校正系數(shù)，dS為校正處于飽和蒸汽壓對(duì)理想氣體的偏差，指數(shù)校正(Poynting)因子是校正壓力偏離飽和蒸汽壓的影響。b,不凝性組分基準(zhǔn)態(tài)逸度當(dāng)XiT0時(shí)，彳T1,fi0L=H=JmyX，或亨利定律：？L=HXi③ki與%的關(guān)系相對(duì)揮發(fā)度叫j的定義是i,j兩組分的相平衡常數(shù)之比。固有分離因子：:.二冬=叢生=uj此yjXj%Xj若，=1,表示汽液兩相中i、j兩組分的濃度之比相等，因此不能用一般的精儲(chǔ)來(lái)分離，，值越大，兩相平衡后的比值kiiiX「ijkiiiX「ijXiV\二JijXiki---ij:ki---ij:ijXiYi:-ij、Yi--ij、汽液平衡的分類與計(jì)算(Classificationandcalculationofvapour-liquidphaseequilibriumconstant).汽液平衡的分類基本關(guān)系式：P?Yi=fi0LiX=RSiSiXi忽略Poynting因子，fi0L=pS/\汽相液訃、理想氣體的混合物爛=1,r=1理想的氣體混合物年=鏟真實(shí)氣體混合物理想溶液飛=1…cSpYi=PiXiPSki===f(T,P)ppygiV=PiSaSXiPSeSK=P^=f(rP)P電PYi『=PiS鏟XiPS.Skif(rP,Yi)pW7非理想溶液pyi=；'iPixiPiSZ,ki==f(T,P,Xi)PPY仲V=PSaSZXi,Pi*sTi-Tc、ki—,v—f(T,P,xi)peiPYiW=P*>iXiLPi*i*…口、ki-幻-f(T,P,XiYi)Pq.汽液平衡常數(shù)的計(jì)算①逸度系數(shù)的計(jì)算計(jì)算逸度系數(shù)可以通過(guò)氣體狀態(tài)方程，PVT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，普遍化關(guān)系，可根據(jù)情況任選一種，其基本關(guān)系為:⑴純組分的逸度系數(shù)PdP1ni、(Zi-1)dP當(dāng)Vr—2,lni二星(B0B1)TrB0B0=0.083-0422Tr16B1=0.139-0172Tr當(dāng)Vr：二2,ln；=ln：■ln：ln7,ln<ln7,ln<1f(Tr,Pr)可查圖。⑵二元混合物的逸度系數(shù)ln?—ln?—dPa.維里方程■(\a.維里方程■(\1nM=2ZYjBj-'j/1一BmPRTBmBm="yiyjBjBPcC0d=B-：)BRTcBj用混合規(guī)則求,即先求T-j。見P34和化工熱力學(xué)。b.RK方程ln?=ln———Vm-bm-2%ln?=ln———Vm-bm-2%ykabikVm-bmRT32bmikln(Vmbm)ambiVmRT32bmbm-Inbm="yibiam.二二yiyjaijVmJVm+bm書中給出了VdwEqu.的計(jì)算，見P30。②活度系數(shù)的計(jì)算若%若%>1,稱為對(duì)拉烏爾定律有正偏差,工<1為負(fù)偏差。大多數(shù)非姓類混合物，都表現(xiàn)為正偏差，少數(shù)由于有締合現(xiàn)象或?qū)儆陔娊赓|(zhì)溶液，能發(fā)生負(fù)偏差。一般可以液相中分子間的作用力來(lái)估計(jì)偏差的正負(fù)。目前，還不能完滿地定量計(jì)算活度系數(shù)，對(duì)于雙組分系統(tǒng)，主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，也可采用某些公式計(jì)算，對(duì)于三組分或更多組分的非理想溶液，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很少，活度系數(shù)主要用公式估算。E而E而1Xilni^G^T.”T,P,nj只要知道G只要知道GE的數(shù)學(xué)模型，就可通過(guò)組分i的摩爾數(shù)ni求偏導(dǎo)數(shù)得到名的表達(dá)式。⑴二元溶液的活度系數(shù)Van-LaarEqu.lg1A12■:2lg1A12■:21,A2XiA21x2lg2A211A21x2討論1)A1)A的物理意義…如0…如01g1=lgIA21=x2m01g2=lg2：2)由lgi>A12,2)由lgi>A12,A21A12=lg工1+X2lg2Xilg1A21=lg2Xilg13)3)當(dāng)A12=A21=A時(shí)，此二元系統(tǒng)稱對(duì)稱系統(tǒng)，方程可變?yōu)閱螀?shù)的對(duì)稱方程:lg{=A12x2=Ax2;lg22=A21x12=Ax2

4)當(dāng)A12=A21=0時(shí)，苫=1為理想體系;當(dāng)A12<0,A21<0時(shí)，*<1為負(fù)偏差非理想體系;當(dāng)A12A0，A21AO時(shí)，ZA1為正偏差非理想體系A(chǔ)可用來(lái)判別實(shí)際溶液與理想溶液的偏離度。MargulesEqu.lg1-X2A12'2x1A21—A121lg2-X1A21.2x2A12-A211A2=limlg1A21=limlg2X1—0X2_0A12=X2一X12X22lg2lg1上二XiVanLaar方程和Margules方程有悠久的歷史，仍有實(shí)用價(jià)值，特別是定性分析方面。優(yōu)點(diǎn)：數(shù)學(xué)表達(dá)式簡(jiǎn)單；容易從活度系數(shù)數(shù)據(jù)估計(jì)參數(shù)；非理想性強(qiáng)的二元混合物包括部分互溶物系,缺點(diǎn)：不能用二元數(shù)據(jù)正確推斷三元系的活度系數(shù)。也經(jīng)常能得到滿意的結(jié)果。A12=X2一X12X22lg2lg1上二XiVanLaar方程和Margules方程有悠久的歷史，仍有實(shí)用價(jià)值，特別是定性分析方面。優(yōu)點(diǎn)：數(shù)學(xué)表達(dá)式簡(jiǎn)單；容易從活度系數(shù)數(shù)據(jù)估計(jì)參數(shù)；非理想性強(qiáng)的二元混合物包括部分互溶物系,缺點(diǎn)：不能用二元數(shù)據(jù)正確推斷三元系的活度系數(shù)。也經(jīng)常能得到滿意的結(jié)果。不能用于多元系相平衡計(jì)算。WilsonEqu.nlni=1-ln%xjjj1n-ZkJxkkiX1lni=1-ln(x1x2■12)--[Xi-X2112*x2&21X》21+X2ViL一gij-gii、j二名欲命飛^)注意：1)當(dāng)x1T0時(shí)，lnY：=1—ln%2-九21；當(dāng)x2T0時(shí)，ln7廣=1-lnK21-％22)當(dāng)3>1,九21>1時(shí)，為理想體系;當(dāng)％2>1,4<1時(shí)，為負(fù)偏差非理想體系；當(dāng)>-12>1,九21<1時(shí)，為正偏差非理想體系;人可用來(lái)判別實(shí)際溶液與理想溶液的偏離度。3)gij=gji,但%jH九ji該方程考慮了T、P的影響，汽液平衡計(jì)算有較高的精度；適用范圍很廣，不能用于液液平衡的計(jì)算，不能用于部分互溶系統(tǒng)。NRTL方程和UNIQUAC方程根據(jù)局部摩爾分率的概念建立的。NRTL方程能進(jìn)行汽液平衡和液液平衡的計(jì)算；但方程中每對(duì)二元系多了第三參數(shù)a12；Uniquac方程有NRTL的優(yōu)點(diǎn)，但數(shù)學(xué)表達(dá)式最復(fù)雜；適用于分子大小相差懸殊的混合物。e.UNIFAC基團(tuán)貢獻(xiàn)法SE=0正規(guī)溶液⑵三元溶液的活度系數(shù)MargulesEqu.A13)l--X2A122x1A21一A121X3A132x1(AA13)l-X2X3A1A13-A322x1(A31-A13)2x3(A32-A23)-C(1-2x1)12x3(A32-A23)-C(1-2x[)]A21—A12■A23-A32-A31—■A1Aj為有關(guān)的雙組分溶液之端值常數(shù)，可查閱手冊(cè)，順序輪回替換下標(biāo)，用2代1,用3代2,1代3,便可求與及尸3。WilsonEqu.Vi/gij-giiijLexp()jV；RTx1lni=1-ln(x1xx1lni=1-ln(x1x212x3-13)-|[_x1x2112x3113x1'-21+x2+x3,23x1入31+x2'-32+x3只需查出有關(guān)三個(gè)二元溶液的威爾遜參數(shù)，計(jì)算結(jié)果較好，雖較繁復(fù)，隨著計(jì)算機(jī)的使用，目前應(yīng)用較多。c.NRTL及UNIFAC法③ki的簡(jiǎn)化計(jì)算：P-T-K圖相平衡常數(shù)是溫度、壓力和汽液組成的函授，無(wú)論用狀態(tài)方程還是用活度系數(shù)模型，其計(jì)算工作量都很大，必須借助于計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算。爛類物系在化工中十分重要，其行為接近理想情況，可僅考慮P、T對(duì)K的影響，迪普里斯特（Depriester）以BWR方程為基礎(chǔ)，經(jīng)廣泛的實(shí)驗(yàn)和理論推算，作出了輕姓類的PTK歹I」線圖，見P38圖2-1,這些圖雖然沒有假設(shè)理想溶液這個(gè)條件，但在圖上所示的有限的壓力范圍內(nèi)，組成對(duì)K值的影響很小，仍然把K看成是T、P的函數(shù)，平均誤差為8-15%。適用于0.8-1Mpa（絕對(duì)壓）以下的較低壓區(qū)域。例2-1,2?！?-2多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算（Calculationaboutbubble-pointanddew-pointofmulticomponentsystem泡點(diǎn)溫度（壓力）是在恒壓（溫）下加熱液體混合物，當(dāng)液體混合物開始汽化出現(xiàn)第一個(gè)氣泡時(shí)的溫度（壓力），簡(jiǎn)稱泡點(diǎn)露點(diǎn)溫度(壓力)是在恒壓(溫)下冷卻氣體混合物，當(dāng)氣體混合物開始冷凝出現(xiàn)第一個(gè)液滴時(shí)的溫度(壓力)，簡(jiǎn)稱露點(diǎn)。根據(jù)泡、露點(diǎn)的概念，精儲(chǔ)塔塔頂溫度即為對(duì)應(yīng)塔頂汽相組成的露點(diǎn)，塔釜溫度即為對(duì)應(yīng)塔釜液相組成的泡點(diǎn)。由于氣體中出現(xiàn)的露點(diǎn)液和液體中出現(xiàn)的泡點(diǎn)氣泡，其物質(zhì)量?jī)H為原混合物的極為微小部分，因而物系形成了第一個(gè)液滴和第一個(gè)氣泡后，原有物系組成并未改變。在露點(diǎn)和泡點(diǎn)下均會(huì)出現(xiàn)汽液兩相，可以通過(guò)泡點(diǎn)、露點(diǎn)的計(jì)算，了解在該溫度下的汽液平衡組成。——、泡點(diǎn)溫度和壓力的計(jì)算(Calculationoftemperatureandpressureatbubble-point.泡點(diǎn)計(jì)算與有關(guān)方程已知Xj,P(T),求yj,「泡點(diǎn)溫度，(P,泡點(diǎn)壓力)f=C-二2=C即只要給定C個(gè)變量，整個(gè)系統(tǒng)就規(guī)定了，可以利用相平衡關(guān)系計(jì)算。相平衡關(guān)系：yi=kiXi濃度總和式：Zyj=2^為=1相平衡常數(shù)關(guān)聯(lián)式：ki=f(T,P,Xi,yi)給定P(或T)和C-1個(gè)Xi,則上述方程有唯一解。.計(jì)算方法①平衡常數(shù)與組成無(wú)關(guān)的泡點(diǎn)計(jì)算ki=f(T,P):TOC\o"1-5"\h\zB；a.PTK列線圖；b.ki=—e)p(Ai———)A,Bi,Ci=f(物性，T)PCi-T⑴手算思路：設(shè)T(P)——(T)—t求kiTZkjXjTXkixi—1--YTTb=T,yi=kixit調(diào)整T(P)N亡為試差的允許偏差，手算中一般取0.01~0.001。按初設(shè)溫度T所求得的ZkiXi值若大于1,表明所設(shè)溫度偏高，T>Tb,反之若小于1,則表明所設(shè)溫度偏低。這是因?yàn)镻一定，T升高，k增加。如何調(diào)整T(P)值，為避免盲目性，加速試差過(guò)程的收斂可用下法：“kiXi=GgCXi)=kG'二iGXikGG表示對(duì)￡kiXi值影響最大的組分，%g表示i組分對(duì)G組分的相對(duì)揮發(fā)度，在一定的溫度范圍內(nèi)％g定const。

—"kiXi=constkG1VkiXi)m」亦即對(duì)各次試差：VkiXi)m」kGm為試差序號(hào)，為使第m次試差時(shí)②長(zhǎng)為％旦kGm二kGm二(“kiXi)mJ由該kGm便可以從K圖讀出第m次試差時(shí)應(yīng)假設(shè)的溫度Tm值，按上述方法通常經(jīng)過(guò)2-3次試算便可求得解。對(duì)壓力的迭代還可采用下面的方式：PBT=P：￡kiXi,此式可自動(dòng)調(diào)整壓力P。P47例2-3。⑵計(jì)算機(jī)計(jì)算TOC\o"1-5"\h\z?PS1Bi、a.ki=~^=—exp(A-)PPCi-THayden提出適合于姓類的經(jīng)驗(yàn)方程。13ki-T=由b2iTb3iT2b4iT3常見物質(zhì)的bmi的數(shù)據(jù)可查表，見“多元汽液平衡與精儲(chǔ)”b.迭代方法，Newton-Raphson迭代求解。目標(biāo)函數(shù)：F(x)=0,求根,迭代公式：X迭代公式：Xm1=XmF(Xm)F(Xm)泡點(diǎn)計(jì)算目標(biāo)函數(shù):F(T)=rkiXi-1=0,泡點(diǎn)方程泡點(diǎn)計(jì)算目標(biāo)函數(shù):「dkiF(T)-Xi-

dTT_Tf(Im)Tm1m-F(Tm)自學(xué)P48例2-4。Richmond迭代法:Tm1=Tm-2f(Tm)2f而

f(Tm)一f(Tm)②平衡常數(shù)與組成有關(guān)的泡點(diǎn)計(jì)算k=f(T,P,Xi,yi),用于系統(tǒng)非理想性較強(qiáng)時(shí)，需計(jì)算混合物中i組分逸度系數(shù)或活度系數(shù)，而年是y的函數(shù)，工是x的函數(shù)，在y或x未求得之前無(wú)法求得修或與值，于是計(jì)算時(shí)還需對(duì)憚，名進(jìn)行試差，對(duì)泡點(diǎn)計(jì)算，由于已知Xi,除需送代泡點(diǎn)溫度或壓力外，還需對(duì)？進(jìn)行試差。ki修

P?設(shè)T(P)—四注T?SG,PiSKty=k[XiT由T￡kiX-自一YTTB=T,yi=kxtt……I.|比較不變N調(diào)整T(P)由于K主要受溫度影響，且lnki與%近似線性關(guān)系，故判別收斂判據(jù)為：G(1)=ln.二.kjXj=0計(jì)算框圖見P50圖2-5,P53圖2-6參考文獻(xiàn)：“極性物系多組分分離泡點(diǎn)計(jì)算”，齊魯石油化工，91(3),208P54圖2-7給出了狀態(tài)方程法計(jì)算泡點(diǎn)壓力的框圖。天然氣化工，1995年第1期P52介紹了“一種新的泡點(diǎn)計(jì)算方法”該法使目標(biāo)函數(shù)與自變函數(shù)的關(guān)系變?yōu)閱握{(diào)函數(shù)的線性關(guān)系，即使目標(biāo)函數(shù)線性化，從而消除了極值點(diǎn)和拐點(diǎn)。由于形式簡(jiǎn)單，技術(shù)也簡(jiǎn)單，收斂非常迅速，一般經(jīng)過(guò)2-4次迭代即可達(dá)到收斂精度，且初值范圍大。自學(xué)例2-5,2-6。露點(diǎn)溫度和壓力的計(jì)算(Calculationoftemperatureandpressureatdew-point).露點(diǎn)計(jì)算與有關(guān)方程已知y『P(T),求一「露點(diǎn)溫度,(P,露點(diǎn)壓力)①相平衡關(guān)系：Xi=yik②濃度總和式：、Xi=vy\=1.ki③相平衡常數(shù)關(guān)聯(lián)式:ki=f(T,P,xi,yi).計(jì)算方法①平衡常數(shù)與組成無(wú)關(guān)的泡點(diǎn)計(jì)算⑴手算思路：設(shè)T(P)—t求kjTZyi/kiTZyi/ki-1-—Y-*TD=T,xi=yi/ki調(diào)整T(P)Nt為試差的允許偏差，手算中一般取0.01-0.001

按初設(shè)溫度T所求得的￡為-1<0,表明所設(shè)溫度偏高，T〉Td,反之若￡為—1>0,則表明所設(shè)溫度偏低。達(dá)到允許誤差時(shí)，所設(shè)溫度即為所求的露點(diǎn)。調(diào)整T或P:kGm=(kG同理對(duì)露點(diǎn)壓力計(jì)算的迭代式為:P11P11Pd“yi/ki露點(diǎn)計(jì)算時(shí)：液相非理想性強(qiáng)的物系因加一層k露點(diǎn)計(jì)算時(shí)：液相非理想性強(qiáng)的物系因加一層ki的迭代將更迫切。x未知，ki在迭代過(guò)程中變化較大，計(jì)算中增⑵計(jì)算機(jī)計(jì)算露點(diǎn)方程：F(T)=Hy/-1=0,kiF(T)一，F(xiàn)(T)一，x畢親F(Tm)F(TF(Tm)F(Tm)或(T)=In，yi0ki(T).f⑴'、V\

kixiIn'、;xim1=m—f(T)收斂速度快。求算露點(diǎn)，由于已知yi,則需迭代露點(diǎn)溫度或壓力外，還需對(duì)Vi進(jìn)行試差。設(shè)T(P)—上T四T*S,?,PS--"tkjTxi=yi/ki->Zt￡xj—1"」tTd=T[比較不變N調(diào)整T(P)自學(xué)例題2-7?！?-3閃蒸過(guò)程的計(jì)算(Flashcalculation平衡蒸儲(chǔ)又稱閃蒸是連續(xù)、穩(wěn)態(tài)的單級(jí)蒸儲(chǔ)過(guò)程，該過(guò)程使進(jìn)料混合物經(jīng)加熱、冷卻或降壓部分汽化或冷凝得到含易揮發(fā)組分較多的蒸汽和含難揮發(fā)組分較多的液體，即一個(gè)平衡級(jí)過(guò)程。在分離流程中常遇到的部分汽化和冷凝，絕熱閃蒸以及部分互溶系統(tǒng)精儲(chǔ)塔頂蒸汽冷凝后的分層過(guò)程均屬這類單級(jí)分離過(guò)程。一、等溫閃蒸(IsothermalFlash).混合物的相態(tài)在進(jìn)行閃蒸計(jì)算時(shí)，需判斷混合物在指定溫度和壓力下是否處于兩相區(qū)，為此需對(duì)進(jìn)料作如下檢驗(yàn)=1>1<1=1>1<1T=Tb進(jìn)料處于泡點(diǎn),0=0T>Tb可能為汽液兩相區(qū)，中>0T<Tb進(jìn)料為過(guò)冷液體，T=Td進(jìn)料處于露點(diǎn)，手=1T<Td可能為汽液兩相區(qū)，里<1T>Td進(jìn)料為過(guò)熱蒸汽計(jì)算時(shí)，所指定的溫度應(yīng)在泡露點(diǎn)溫度之間，才會(huì)出現(xiàn)汽液兩相，否則只會(huì)是單相不必進(jìn)行等溫的計(jì)算。若Z(zi/ki)<1,所指定的溫度高于露點(diǎn)度。若、kiZi<1,所指定的溫度低于泡點(diǎn)溫度。則定的溫度下不可能實(shí)現(xiàn)閃蒸。只有工(ZjK)>1和￡kiZi<1時(shí)，混合物始處液兩相區(qū)(0<甲<1),需要進(jìn)行等溫閃蒸的計(jì)算此外可分別用泡露點(diǎn)方程計(jì)算閃蒸壓力下的泡露點(diǎn)溫度，若Td>T>Tb,則閃蒸成立。2.等溫閃蒸過(guò)程氣體混合物的部分冷暖和液體混合物的部分汽化如圖所示，兩類計(jì)算:①已知：F,Zi,T,P,(指定工藝條件)求：V,yi,L,Xi,Q液化率:液化的量

總加入量汽化率：*—=Ve+乎=1,該情況俗稱等溫閃蒸。②已知：F,Zi，P,空(e)，指定汽化率操作條件，即求：T,yi,Xi,V(L),Q3.基本計(jì)算公式由于進(jìn)、出口量是相等的及出口處的汽液兩相達(dá)到平衡，因而可通過(guò)物料平衡和相平衡來(lái)計(jì)算。①組分的物料衡算式F=VL,FZj7yLxi②相平衡關(guān)系式y(tǒng)i=kixi③相平衡常數(shù)關(guān)聯(lián)式ki=f(T,P,x,y)④濃度總和式"Xi=1Jyi=1關(guān)系方程Xi關(guān)系方程XiZiZi(1-e)kie二qk(1ki乙kiZi(1-e)kie-1彳的-1)4.計(jì)算方法①汽液平衡常數(shù)與組成無(wú)關(guān)⑴第一類計(jì)算思路：設(shè)e或中kiT；XiT：Xi=11_yT結(jié)束九JiT￡yi=1調(diào)e或」要注意e、V的初值的選取不能使用或yi=Zj。當(dāng)指定T,P（ki被指定）和Zi求解e或甲時(shí)，由于需求解高度非線性方程，為避免試差計(jì)算的盲目性，可采用計(jì)算機(jī)計(jì)算中常用的迭代求根法，如Newton-Raphson法，按該法的迭代公式對(duì)甲可寫出”'kFC；'”'kFC；'k)FC")目標(biāo)函數(shù)_目標(biāo)函數(shù)__Z；.F(彳)-\Xi-1=、i-11T(ki-1)迭代公式F(P)甲k1”'kZi(ki-1)1甲迭代公式F(P)甲k1”'kZi(ki-1)1甲(ki-1)2、—Z——-11?(ki-1)、Zi(k「1)1彳火-1)12按指定的T、P求出ki值并假設(shè)里的初值歸，便可以計(jì)算F（空）,F'fP）,并求出下次迭代用的甲2值依次重復(fù)進(jìn)行直至F律）|小于指定的允許偏差%;為止。同樣需注意甲的初值的選取，以免發(fā)散，可取T-T型=^一區(qū)為初值，止匕外，應(yīng)選擇適宜的迭代方法，而同一迭代方法若米用不同的目Td-Tb標(biāo)函數(shù)對(duì)收斂速度和穩(wěn)定性有很大影響。目標(biāo)函數(shù)可任選取，如￡yi-￡Xi=0“Xi=2Z——=1,2小=2—k^—二11P(ki-1)'yi1彳的-1)Zi(ki-1)2F"-r『=0――,、2F(?「1)(ki、)121申‘k1一⑺該式接近于一線性單調(diào)收斂函數(shù)，其收斂性能甚佳，對(duì)初值里的選擇并無(wú)特殊要求,無(wú)論在里根的左方或右方均能迅速求得解。例題2-8。計(jì)算框圖：開始輸入T,P,F,Z計(jì)算ki=F(T,P)計(jì)算泡點(diǎn)TbTbTbTJJJ打印過(guò)冷液體計(jì)算露點(diǎn)TdTdTd：T口■YT打印過(guò)熱蒸汽口TFTd-Tba_2F(一)「乙化一1)1彳(K-1)上⑺打印，2束手皆k—音款u_2乙出-1)F('-1"(k「1)2⑵第二類計(jì)算思路：設(shè)T-吧T思路：設(shè)T-吧Tkj-XiTJT“xi=1%yi-1■yT結(jié)束Mr為有助于收斂，選用Rachford-Rice方程核實(shí)假定值是否正確為佳。此外，可用下式估計(jì)T:

kGkG(Tk1)kG(Tk)1df(Tk)kG為基準(zhǔn)組分的平衡常數(shù)，d為阻尼因子，d<1.0在上述兩類計(jì)算中加熱或冷凝的熱量，均可由熱量衡算得到。Q=FHF-VHv-LHl設(shè)為理想溶液，則Hf=、Hi2Hv='yiHi,Hl="Xihi“三組分平衡閃蒸中Z_k_v的關(guān)聯(lián)式”，石油化工，1993,(3):170“多元平衡閃蒸計(jì)算的新方法”，石油化工，1988,17(4):217②汽液平衡常數(shù)與組成有關(guān)的閃蒸計(jì)算當(dāng)ki不僅是溫度和壓力的函數(shù)而且還是組成函數(shù)時(shí)，計(jì)算更繁復(fù)，由于ki=f(T,P,x,y),因此需先按ki=f(T,P)初估Xi,yi,迭代求甲至收斂，再估算新的一組x和y,并計(jì)算k,重新迭代W,直至x和y沒有變化為止。設(shè)甲>ki=f(T,P)>t調(diào)設(shè)甲>ki=f(T,P)>t調(diào)w■I-1

XyoAI-1-y>ki=f(T,P,x,y)>結(jié)束P63圖2-9,自學(xué)例2-9、絕熱閃蒸(Adiabaticflash)1.等始節(jié)流過(guò)程及其計(jì)算內(nèi)容流量為F,組成為Zi液相進(jìn)料于壓力PP63圖2-9,自學(xué)例2-9、絕熱閃蒸(Adiabaticflash)1.等始節(jié)流過(guò)程及其計(jì)算內(nèi)容流量為F,組成為Zi液相進(jìn)料于壓力Pi,溫度<：,I下經(jīng)節(jié)流閥在絕熱情況下壓至P2,于節(jié)流過(guò)程中部液體依靠進(jìn)料本身攜帶的節(jié)就閥,f2

0-0量汽化，而系統(tǒng)溫度降至T2,由于上述節(jié)流過(guò)程是絕熱情況下進(jìn)行的(Q=0),因而節(jié)流前后混合物的始Hi=H2,節(jié)流生成的汽相和剩余液相分離時(shí)假設(shè)達(dá)到平衡。計(jì)算內(nèi)容：已知：FZ,Pi,Ti,P2；求：T2,V,L,Xi,yi等始節(jié)流和等溫閃蒸都能產(chǎn)生汽液平衡相，屬單級(jí)平衡分離，但所用的分離劑不同。2.計(jì)算公式組分的物料衡算式2.計(jì)算公式組分的物料衡算式F二VL,FZi=VyiLxi相平衡關(guān)系式y(tǒng)i-kiXi相平衡常數(shù)關(guān)聯(lián)式ki=f(T,P,x,y)濃度總和式<X濃度總和式<Xi=1,'yi=1始平衡方程H1=H2Hi—ZjHiFH2=VHv,Hv=ZyiHi,HL=EXihLHjH2-PHv（1-彳）Hl_H2Hl_H1HlHv-HlHv-HlHv,HHv,Hl,坐1H1-HlHv-Hl關(guān)系方程Xi=—=——二——七(1-e)kiePki(1-彳)kiZikiZiyi一一(1-e)kie1r(ki-1)3.計(jì)算方法①作圖法思路：先假設(shè)一個(gè)t2(t2應(yīng)在Td與Tb之間)，這樣可按閃蒸來(lái)計(jì)算產(chǎn)生的汽液兩相組成和量，即得出T-T關(guān)系，閃蒸曲線，然后再由進(jìn)出料熱燃相等的原則來(lái)校核t2,即等始平衡線,交點(diǎn)為t2,以。⑴閃蒸曲線(T-里曲線)a、試差求P2下的Td,Tb