2022版新高考數(shù)學人教版一輪課件：第9章 第6講 幾何概型

必考部分第九章計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布第六講幾何概型1知識梳理·雙基自測2考點突破·互動探究3名師講壇·素養(yǎng)提升1知識梳理·雙基自測知識點一幾何概型的定義如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的________________成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型．知識點二幾何概型的特點(1)無限性：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個；(2)等可能性：每個結(jié)果的發(fā)生具有等可能性．長度(面積或體積)知識點三幾何概型的概率公式P(A)＝____________________________________________.知識點四隨機模擬方法(1)使用計算機或者其他方式進行的模擬試驗，通過這個試驗求出隨機事件的概率的近似值的方法就是模擬方法．幾種常見的幾何概型(1)與長度有關(guān)的幾何概型，其基本事件只與一個連續(xù)的變量有關(guān)．(2)與面積有關(guān)的幾何概型，其基本事件與兩個連續(xù)的變量有關(guān)，若已知圖形不明確，可將兩個變量分別作為一個點的橫坐標和縱坐標，這樣基本事件就構(gòu)成了平面上的一個區(qū)域，即可借助平面區(qū)域解決問題．(3)與體積有關(guān)的幾何概型，可借助空間幾何體的體積公式解答問題．題組一走出誤區(qū)1．判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)在一個正方形區(qū)域內(nèi)任取一點的概率是零． (

)(2)幾何概型中，每一個基本事件就是從某個特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機地取一點，該區(qū)域中的每一點被取到的機會相等． (

)√√√√××ADBB2考點突破·互動探究考點一與長度有關(guān)的幾何概型——自主練透DBCD考點二與面積有關(guān)的幾何概型——師生共研DCB解決與面積有關(guān)的幾何概型的方法求解與面積有關(guān)的幾何概型時，關(guān)鍵是弄清某事件對應的幾何元素，必要時可根據(jù)題意構(gòu)造兩個變量，把變量看成點的坐標，找到全部試驗結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解．〔變式訓練2〕(1)(2021·唐山模擬)右圖是一個邊長為4的正方形二維碼，為了測算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機投擲400個點，其中落入黑色部分的有225個點，據(jù)此可估計黑色部分的面積為 (

)A．8 B．9C．10 D．12BC考點三與體積有關(guān)的幾何概型——師生共研CD求解與體積有關(guān)問題的注意點對于與體積有關(guān)的幾何概型問題，關(guān)鍵是計算問題的總體積(總空間)以及事件的體積(事件空間)，對于某些較復雜的問題常轉(zhuǎn)化為其對立事件的概率問題求解．C考點四與角度有關(guān)的幾何概型——師生共研D3名師講壇·素養(yǎng)提升AA生活中的幾何概型度量區(qū)域的構(gòu)造方法：(1)審題：通過閱讀題目，提煉相關(guān)信息．(2)建模：利用