腦卒中疾病模型

承諾書我們仔細閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則?我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：C題 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）： Y3601 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜何靼矚W亞學(xué)院 參賽隊員（打印并簽名）：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）： 日期：2012年9月7日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)摘要本題主要討論的是不同人群的性別、職業(yè)、年齡段和月份對腦卒中發(fā)病人數(shù)的影響，以及環(huán)境因素對腦卒中發(fā)病人數(shù)的影響，分別建立概率模型和多元回歸模型，用Excel軟件和Matlab軟件分別求解，并對腦卒中發(fā)病的高危人群給出預(yù)警和干預(yù)的建議方案。針對問題一，從附件(Appendix-Cl)統(tǒng)計出人群的性別、職業(yè)、年齡段和月份各自的人數(shù)，先根據(jù)腦卒中發(fā)病男女人數(shù)占腦卒中發(fā)病總數(shù)人數(shù)的比例，建立概率模型，得出男性人數(shù)的發(fā)病率高于女性人數(shù)的發(fā)病率。其次根據(jù)腦卒中發(fā)病職業(yè)人數(shù)占腦卒中發(fā)病總數(shù)人數(shù)的比例，建立概率模型，得出在不同職業(yè)下腦中卒的發(fā)病率所占的人數(shù)可排序為：農(nóng)民、退休人員、工人、離退人員、職工、教師、醫(yī)務(wù)人員、漁民。再次根據(jù)腦卒中發(fā)病人數(shù)占腦卒中發(fā)病總數(shù)人數(shù)的比例，建立概率模型，得出在不同年齡段下發(fā)病率的人數(shù)不同，且在60-89歲的年齡段下發(fā)病率的人數(shù)最多，在10-49歲，90-109歲的年齡段發(fā)病率的人數(shù)相對較少。然后根據(jù)相同職業(yè)下不同性別腦卒中發(fā)病人所占腦卒中發(fā)病總?cè)藬?shù)的比例，建立概率模型，得出在相同的職業(yè)下男性的發(fā)病率人數(shù)高于女性的發(fā)病率人數(shù)。最后根據(jù)不同年份相同月份的腦卒中發(fā)病人數(shù)所占腦卒中發(fā)病總?cè)藬?shù)的比例，建立概率模型，得出當(dāng)季節(jié)月份變化時，發(fā)病率就有所變化，即腦卒中發(fā)病有明顯的季節(jié)性，冬春季高發(fā)，夏秋季低發(fā)。針對問題二，從附件所給出的數(shù)據(jù)可知，影響腦卒中發(fā)病人數(shù)的環(huán)境因數(shù)，主要有8個：月平均氣溫、月平均氣壓、月平均相對濕度、月平均最高氣溫、月平均最高氣壓、月平均最低氣溫、月平均最低氣壓、月平均最小相對濕度。因此對附件(Appendix-C2)統(tǒng)計出8個數(shù)據(jù)，先以的月平均氣溫、月平均最高氣溫、月平均最低氣溫與腦卒中發(fā)病人數(shù)之間建立三元回歸模型，對求解結(jié)果分析，得出月平均氣溫對腦卒中發(fā)病人數(shù)影響最大；再以月平均氣壓、月平均最高氣壓、月平均最低氣壓與發(fā)病人數(shù)之間建立三元回歸模型，對求解結(jié)果分析，月平均最低氣壓對發(fā)病人數(shù)影響最大；然后以月平均相對濕度、月平均最小相對濕度與發(fā)病人數(shù)之間建立二元回歸模型，對求解結(jié)果分析，得出月平均最小相對濕度對發(fā)病人數(shù)影響最大；最后以月平均氣溫、月平均最低氣壓、月平均最小相對濕度與腦卒中發(fā)病人數(shù)之間建立三元模型，對求解結(jié)果分析，得出腦卒中發(fā)病人數(shù)影響大小的順序為：月平均最小相對濕度、月平均最低氣壓、月平均氣溫。一、問題重述腦卒中（俗稱腦中風(fēng)）是一組急性血管病的總稱。它是目前威脅人類生命的嚴(yán)重疾病之一，而且它的發(fā)生是一個很漫長的過程，一旦得病就很難逆轉(zhuǎn)。這種疾病的誘發(fā)已經(jīng)被證實與環(huán)境因素，包括氣溫和濕度之間存在密切的關(guān)系。對腦卒中的發(fā)病環(huán)境因素進行分析，其目的是為了進行疾病的風(fēng)險評估，對腦卒中高危人群能夠及時采取干預(yù)措施,也讓尚未得病的健康人，或者亞健康人了解自己得腦卒中風(fēng)險程度，進行自我保護。同時，通過數(shù)據(jù)模型的建立，掌握疾病發(fā)病率的規(guī)律，對于衛(wèi)生行政部門和醫(yī)療機構(gòu)合理調(diào)配醫(yī)務(wù)力量、改善就診治療環(huán)境、配置床位和醫(yī)療藥物等都具有實際的指導(dǎo)意義。數(shù)據(jù)（見Appendix-Cl）來源于中國某城市各家醫(yī)院2007年1月至2010年12月的腦卒中發(fā)病病例信息以及相應(yīng)期間當(dāng)?shù)氐闹鹑諝庀筚Y料（Appendix-C2）。請根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)，回答以下問題：1?根據(jù)病人基本信息，對發(fā)病人群進行統(tǒng)計描述。建立數(shù)學(xué)模型研究腦卒中發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對濕度間的關(guān)系。3?查閱和搜集文獻中有關(guān)腦卒中咼危人群的重要特征和關(guān)鍵指標(biāo)，結(jié)合1、2中所得結(jié)論，對高危人群提出預(yù)警和干預(yù)的建議方案。二、模型假設(shè)1、 假設(shè)將附件中所給數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的空格、其他或缺失的數(shù)據(jù)歸為一類;2、 假設(shè)重復(fù)住院或再發(fā)者及發(fā)病時間不詳者未統(tǒng)計在內(nèi)；3、 假設(shè)三、符號說明Q 表示不同性別的發(fā)病人數(shù)比例；Pi表示不同職業(yè)的發(fā)病人數(shù)比例；M 表示不同年齡段的發(fā)病人數(shù)比例；iF 表示相同職業(yè)不同性別的發(fā)病人數(shù)比例；G 表示不同年份相同月份的發(fā)病人數(shù)比例；iA 表示不同的性別總?cè)藬?shù)（i=1,2）；B表示不同職業(yè)的總?cè)藬?shù)（i=1,2,3,4,5,6,7,8）；i ,.. . C 表示不同年齡段的總?cè)藬?shù)（i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，表示0-9歲，2表示10-19,i其他以此類推）；D 表示相同職業(yè)下不同性別的總?cè)藬?shù)（i=1,2表示性別，j=1,2,3,4,5,6,7,8表示職'業(yè)）；E表示不同年份相同月份下的總?cè)藬?shù)（i=1,2,3,表示2007年到2010年;ijj=1,2,3...表示相應(yīng)的月份）；N 表示總?cè)藬?shù)；F表示月平均人數(shù)；x 表示月平均氣溫；x 表示月平均最高氣溫;2x 表示月平均最低氣溫;y 表示月平均氣壓；y1 表示月平均最高氣壓；2y 表示月平均最低氣壓；3z 表示月平均相對濕度；/ 表示月平均最小相對濕度。2四、問題分析本題主要研究了不同人群對腦卒中發(fā)病率的影響因素，以及腦卒中發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對濕度間的關(guān)系。針對問題一，我們根據(jù)附件（Appendix-Cl）所給的數(shù)據(jù)，由假設(shè)1可知，利用Excel軟件進行數(shù)據(jù)篩選統(tǒng)計時，可以將數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的空格、其他或缺失的數(shù)據(jù)歸為一類，然后根據(jù)在不同性別、年齡、年份（月份）、職業(yè)下所占總?cè)藬?shù)的比例建立相應(yīng)的模型，再利用Excel軟件篩選統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算并得出結(jié)論。針對問題二，根據(jù)附件（Appendix-C2）,先統(tǒng)計出月平均氣溫、月平均氣壓，月平均相對濕度；月平均最高氣溫、月平均最高氣壓、月平均最低氣溫；月平均最低氣壓、月平均最小相對濕度的數(shù)據(jù)。再根據(jù)氣溫對腦卒中發(fā)病人數(shù)的影響，建立腦卒中發(fā)病人數(shù)與月平均氣溫、月平均最高氣溫、月平均最低氣溫的三元回歸模型；氣壓對腦卒中發(fā)病人數(shù)的影響，建立月平均氣壓、月平均最高氣壓、月平均最低氣壓的三元回歸模型；相對濕度對腦卒中發(fā)病人數(shù)的影響，建立腦卒中發(fā)病人數(shù)與月平均相對濕度、月平均相對最小濕度的二元回歸模型。通過對各自多元模型的求解，可得出氣溫、氣壓、相對濕度，各自相應(yīng)影響的最大相關(guān)系數(shù)，最后根據(jù)最大相關(guān)系數(shù)所對應(yīng)的變量與腦卒中發(fā)病人數(shù)之間的關(guān)系，建立三元回歸模型，通過對模型的求解，可得到氣溫、氣壓、相對濕度對腦卒中發(fā)病率影響大小的排序。針對問題三，五、模型建立與求解5.1問題一根據(jù)對問題一的分析，要統(tǒng)計出各種情況下腦中卒發(fā)病人群的總?cè)藬?shù)，首先要統(tǒng)計出在性別、年齡、年份（月份）、職業(yè)下的發(fā)病情況，再利用Excel軟件作出圖表，得出相應(yīng)的結(jié)論。5.1?1不同性別下的發(fā)病人數(shù)比例由問題一的分析可知，根據(jù)對不同性別人腦卒中發(fā)病人數(shù)占腦卒中發(fā)病總?cè)藬?shù)的比例建立概率模型，即(1)其中，A表示不同的性別腦卒中發(fā)病總?cè)藬?shù)（i=1,2），我們根據(jù)所給數(shù)據(jù)利用Exceli軟件進行篩選統(tǒng)計數(shù)據(jù)（見附錄1）代入公式（1），計算并得出結(jié)果如下表1所示:表1性別比例表性別比例男0.538女0.462由表1可知，男性人數(shù)的腦卒中發(fā)病率高于女性人數(shù)的腦卒中發(fā)病率。

5.1.2不同職業(yè)下的發(fā)病人數(shù)比例由問題一的分析可知，根據(jù)對不同職業(yè)腦卒中發(fā)病人數(shù)占腦卒中發(fā)病總職業(yè)人數(shù)的比例建立概率模型：(2)結(jié)合假設(shè)1可知，我們將附件所給數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的空格、其他或缺失的數(shù)據(jù)歸為一類,其他職業(yè)的人數(shù)為：B（i=1,2,3,4,5,6,7,8分別表示農(nóng)民，工人，退休人員，教師，漁i由圖1可知，在不同職業(yè)下腦中卒的發(fā)病率所占的人數(shù)可排序為：農(nóng)民、退休人員、工人、離退人員、職工、教師、醫(yī)務(wù)人員、漁民。5.1.3不同年齡段的發(fā)病人數(shù)比例由問題一的分析可知，根據(jù)不同年齡段腦卒中發(fā)病人數(shù)占腦卒中發(fā)病總?cè)藬?shù)的比例，建立概率模型：M=~r （3）iN其中，C表示不同年齡段的總?cè)藬?shù)（i=1,2,3,...,11；1表示0-9歲，2表示10-19i ..歲，3表示20-29歲，…，11表示100-109歲），然后我們利用Excel軟件統(tǒng)計數(shù)據(jù)（見附錄3）代入公式（3），并計算得出結(jié)果如下表2所示：表2各年齡段人數(shù)所占比例表年齡段人數(shù)所占比例0-9歲1920.31%10-19歲720.12%20-29歲2420.39%30-39歲6461.04%

40-49歲28334.54%50-59歲722711.59%60-69歲1514724.30%70-79歲2056032.98%80-89歲1277120.49%90-99歲26354.23%100-109歲140.01%由表3可知，在不同年齡段下發(fā)病率的人數(shù)不同，且在60-89歲的年齡段下發(fā)病率的人數(shù)最多，在10-49歲，90-109歲的年齡段發(fā)病率的人數(shù)相對較少。5.1.4相同職業(yè)下不同性別的發(fā)病人數(shù)比例由問題一的分析可知，根據(jù)在相同職業(yè)下不同性別腦卒中發(fā)病人所占腦卒中發(fā)病總?cè)藬?shù)的比例，建立概率模型：(4)其中，相同職業(yè)下不同性別的發(fā)病人數(shù)比例為：F（i-1,2；1表示男，2表示女）,iD 表示相同職業(yè)下不同性別的總?cè)藬?shù)（i—1,2表示性別，j—1,2,3,4,5,6,7,8表示職>5，我們根據(jù)所給數(shù)據(jù)利用Excel軟件篩選統(tǒng)計數(shù)據(jù)（見附錄4）代入公式（4），計算并得出結(jié)果如下表3所示：表3相同職業(yè)不同性別比例表職業(yè)男女總?cè)藬?shù)男所占總比例女所占總比例農(nóng)民17047147133176038.9%33.6%工人2279130335825.2%2.98%退休人員3560251760778.1%5.8%教師82411230.18%0.09%漁民1018280.02%0.04%醫(yī)務(wù)人員2214360.05%0.03%職工4701856551.1%0.42%離退人員87957114502.01%1.48%由表4可知，在相同的職業(yè)下男性的發(fā)病率人數(shù)高于女性的發(fā)病率人數(shù)。如在農(nóng)民的職業(yè)下男性占了17047人，而女性占了14713人。5.1.5不同年份相同月份下的發(fā)病人數(shù)比例由問題一的分析可知，根據(jù)不同年份相同月份的腦卒中發(fā)病人數(shù)所占腦卒中發(fā)病總?cè)藬?shù)的比例，建立概率模型：(5)其中，不同年份相同月份的腦卒中發(fā)病人數(shù)比例為：G，E表示不同年份相同月i ij份下的總?cè)藬?shù)（i-1,2,3,4表示2007年到2010年；j—1,2,3...12表示相應(yīng)的月份）。根據(jù)附件中所給的數(shù)據(jù)，利用Excel軟件篩選統(tǒng)計數(shù)據(jù)（見附錄5）代入公式（5）,計算并畫出如下圖2所示：由圖2可知，當(dāng)季節(jié)月份變化時，發(fā)病率就有所變化，即腦卒中發(fā)病有明顯的季節(jié)性，冬春季高發(fā)，夏秋季低發(fā)。如1、3、5、10月腦卒中發(fā)病率較高，2、4、6、7、8、9、11、12月腦卒中發(fā)病率較低。5.1.65.2問題二5.2.1統(tǒng)計數(shù)據(jù)利用Excel軟件從附件(Appendix-C2)統(tǒng)計出月平均氣溫、月平均氣壓，月平均相對濕度；月平均最高氣溫、月平均最高氣壓、月平均最低氣溫；月平均最低氣壓、月平均最小相對濕度的數(shù)據(jù)，如表4所示：5.2.2多元線性回歸模型的基本概念如果一個被解釋變量(因變量)y有k個解釋變量(自變量)x.，j=1,2,3,...,k，同t tj時，y不僅是x的線性函數(shù)，而且是參數(shù)卩和卩，i=1,2,3,...k(通常未知)的線性函數(shù),t tk 0 i隨即誤差項為u，那么多元線性回歸模型可以表示為：ty=B+Bx+Bx+...+Bx+u, (t=1,2,.??,n)t 0 111 212 ktk t這里E(y)=卩+卩x+卩x+...+卩x為總體多元線性回歸方程，簡稱總體回歸方t 0 1 11 2 12 ktk程。其中，k表示解釋變量個數(shù)，卩稱為截距項，卩卩...卩是總體回歸系數(shù)。0.,i=1,2,3...ko 1 2k i表示在其他自變量保持不變的情況下，自變量X變動一個單位所引起的因變量Y平均變動的數(shù)量，因而也稱之為偏回歸系數(shù)。當(dāng)給定一個樣本(y,x,x，…x),t=1,2,...n時，上述模型可以表示為：t1112 tk

此時，y與x已知，Bt j i其相應(yīng)的矩陣表達式為:可以簡化為:'y=B+Bx+B此時，y與x已知，Bt j i其相應(yīng)的矩陣表達式為:可以簡化為:'y=B+Bx+Bx+...+Bx+u10111212k1k 1y=B+Bx+Bx+...+Bx+u20121222k2k\y=B+Bx+Bx+...+Bx+u301312 32k3ky=B+Bx+Bx+...+Bx+uJt0111212ktk t未知。t與u23>'y'1y2"3>=<yT(Tx1)1111「B〕u01Bu12B2‘+<J>23BuJk(kx1)T(Tx1)k)(Txx...x...x11 1j1kx...x...x31 3j3kx...x...x21 2j2kx...x...xT1TjTk—總體回歸模型的簡化形式。5.2.3多元線性回歸模型假定條件與一元線性回歸模型的基本假定相似，為保證得到最優(yōu)估計量，多元線性回歸模型應(yīng)滿足以下假定條件：假定1隨機誤差項u滿足均值為零，其方差b2相同且為有限值。t假定2隨機誤差項之間相互獨立，無自相關(guān)。假定3解釋變量x，j=1,2,3,...,k之間線性無關(guān)，即解釋變量的樣本觀測值矩陣式滿秩矩陣，否則稱解釋變量之間存在多重共線性（與課本假定7合并）。假定4解釋變量x，j=1,2,3,...,k是確定性變量，與誤差項彼此之間相互獨立。假定5解釋變量是非隨機變量，且當(dāng)TT0時，T-1XXtQ，Q是一個有限值的非奇異矩陣。假定6隨機誤差項服從正態(tài)分布。假定7回歸模型是正確設(shè)計的由于附件中所給的都是腦卒中發(fā)病人的信息，并且發(fā)病人數(shù)越多相對應(yīng)的發(fā)病率就越高。所以，下面我們在建立模型時主要考慮的是發(fā)病人數(shù)受氣溫、氣壓、相對濕度的影響。5.2.4腦卒中發(fā)病人數(shù)與氣溫的關(guān)系由問題一得出的結(jié)論可知，當(dāng)季節(jié)月份變化時，發(fā)病率就有所變化。即腦中卒的發(fā)病人數(shù)與氣溫具有一定的關(guān)系。以月平均氣溫、月平均最高氣溫、月平均最低氣溫與腦卒中發(fā)病人數(shù)之間建立三元回歸模型：F（x）=a+ax+ax+ax （6）0 1 1 2 2 3 3其中，x表示月平均氣溫；x表示月平均最高氣溫；x表示月平均最低氣溫。利用Matlab軟件（見源程序一）對（6）式進行求解得出a=1129.2,a=104.4,a=—28.7,a=—75.20 1 2 3由此可得：F（x）=1129.2+104.4x—28.7x—75.2x1 2 3根據(jù)對回歸模型進行檢驗，得出r2=0.86，p=0.005，由此可看出r接近于1，p<0.05。所以此三元回歸模型通過檢驗。由求解的結(jié)果可知，月平均氣溫對發(fā)病人數(shù)影響最大。利用Matlab軟件（見源程序五）對附錄6進行畫圖，如下圖3所示：圖3由圖3可知，月平均溫度與腦卒中發(fā)病人數(shù)正相關(guān)。即隨著月平均溫度的增加，腦卒中發(fā)病人數(shù)也增加。5.2.5腦卒中發(fā)病人數(shù)與氣壓的關(guān)系當(dāng)氣壓變化時，發(fā)病率就有所變化。即氣壓對腦卒中發(fā)病人數(shù)有一定的影響。以月平均氣壓、月平均最高氣壓、月平均最低氣壓與發(fā)病人數(shù)之間建立三元回歸模型：TOC\o"1-5"\h\zF（y）=b+by+by+by （7）0 1 1 2 2 3 3其中，y表示月平均氣壓；J?表示月平均最高氣壓；乙表示月平均最低氣壓。利用Matlab軟件（見源程序二）對（7）式進行求解得出b=708.37,b=1.36,b=6.24,b=—12.860 1 2 3由此可得，F(xiàn)（y）=708.37+1.36y+6.24y—12.86y1 2 3根據(jù)對回歸模型進行檢驗，得出r2=0.92，p=0.003，由此可以看出r接近于1，p<005。所以此三元回歸模型通過檢驗。由求解的結(jié)果可知，月平均最低氣壓對發(fā)病人數(shù)影響最大。利用Matlab軟件（見源程序六）對附錄7進行畫圖，如下圖4所示：圖4由圖4可知，月平均最低氣壓與腦卒中發(fā)病人數(shù)負(fù)相關(guān)。即隨著月平均最低氣壓的減少，腦卒中發(fā)病人數(shù)也減少。5.2.6腦卒中發(fā)病人數(shù)與相對濕度的關(guān)系當(dāng)相對濕度變化時，發(fā)病率就有所變化。即相對濕度對腦卒中發(fā)病人數(shù)有一定的影響。以月平均相對濕度、月平均最小相對濕度與發(fā)病人數(shù)之間建立二元回歸模型：F（z）=c+cz+cz （8）01122其中，z表示月平均相對濕度；z表示月平均最小相對濕度。利用Matlab軟件（見源程序三）對（8）式進行求解得出c=1500,c=2.2,c=—7.1012由此可得，F(xiàn)（z）=1500+2.2z—7.1z12根據(jù)對回歸模型進行檢驗，得出r2=0.94，p=0.004，由此可以看出r接近于1，p<0.05。所以三元回歸模型通過檢驗。由求解的結(jié)果可知，月平均最小濕度對發(fā)病人數(shù)影響最大。利用Matlab軟件（見源程序七）對附錄8進行畫圖，如下圖5所示：5.2.7腦卒中發(fā)病人數(shù)與月平均氣溫、月平均最低氣壓和月平均最小相對濕度的關(guān)系以月平均氣溫、月平均最低氣壓和月平均最小相對濕度與腦卒中發(fā)病人數(shù)之間建立三元回歸模型，即F(x,yz)=k+kx+ky+kz1 3, 2 0 1 1 2 3 3 2其中，x表示月平均氣溫；y表示月平均最低氣壓；z表示月平均最小相對濕度。1 3 2利用Matlab軟件（見源程序四）對（9）式進行求解得出k=2247,k=—0.6,k=3,k=—7.9

0 1 2 3由此可得，F(xiàn)（k）=2247—0.6x+3y—7.9z1 3 2根據(jù)對回歸模型進行檢驗，得出r2=0.95，p=0.004，由此可以看出r接近于1，p<0.05。所以三元回歸模型通過檢驗。由求解的結(jié)果可知，月平均氣溫、月平均最低氣壓、月平均最小相對濕度對腦卒中發(fā)病人數(shù)影響大小順序為：月平均最小相對濕度、月平均最低氣壓、月平均氣溫。六、 模型評價優(yōu)點：1、運用表格和圖像相結(jié)合，對于結(jié)果的分析更加清晰；2、 利用Excel軟件和Matlab軟件提高了結(jié)果的可行度，數(shù)據(jù)更加精確；3、 對于題目中的問題做出了合理的假設(shè)，多方位聯(lián)系實際情況對于模型的影響,多層次優(yōu)化了模型；4、 在利用回歸預(yù)測法時能考慮疾病的各影響因素及相關(guān)關(guān)系，要求樣本量大且有較好的分布規(guī)律。缺點：1、在進行實際應(yīng)用時，受到的限制條件較多；2、 在論文中應(yīng)用了推理假設(shè)，產(chǎn)生了一定的誤差。3、 本題對數(shù)據(jù)依賴性比較大，只是根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)做了一個理想化的模型可能與實際不能完全吻合；4、 當(dāng)受隨機擾動等錯綜因素影響時，外推性差。七、 參考文獻［1］ 程紅萍，鐘忠鑾，高等數(shù)學(xué)（第2版）［M］同濟大學(xué)出版社2009年［2］ 雷功炎，《數(shù)學(xué)建模講義》（第二版）［M］北京大學(xué)出版社1999年［3］ 嚴(yán)喜祖，宋中民，畢春加，《數(shù)學(xué)建模及其實驗》［M］科學(xué)出版社2009年［4］ 王庚，王敏生，《現(xiàn)代數(shù)學(xué)建模方