初中數(shù)學教材知識梳理(通用型)

權平均數(shù)則呼甘昭叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù).(2)若X］出現(xiàn)久次，x2出現(xiàn)￡次，…，xk出現(xiàn)￡次，且久+￡+...+￡1=n，則這k個數(shù)的加權平均數(shù)x=n(x^］+x2/2+.+xkfc).賣出3件，第三天以18元/件賣出5件，則這種商品的平均售價為20元/件.4?中位數(shù)一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).例：一組數(shù)據(jù)：1,2，1,0，2,a，若它們的眾數(shù)為1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5?眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)?一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有多個，也可能沒有.知識點二：反映數(shù)據(jù)離散程度的量6-方差方差公式公式：設k，x2,…，x的平均數(shù)為x，則這n個數(shù)12n—1據(jù)的方差為S2=n[(X]—X)2+(X2—X)2+...+(X”一x)2].方差反映一組數(shù)據(jù)的波動程度，若該組每個數(shù)據(jù)變化相冋，則方差不變.右數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是s,則數(shù)據(jù)a1+b,a2+b,a+b的方差仍然是s，數(shù)據(jù)ka1+b,ka2+b,kan+b的方差是k2s.方差意義方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定.知識點四：數(shù)據(jù)的整理和描述7?頻數(shù)、頻率頻數(shù)：每個對象出現(xiàn)的次數(shù).頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比.例：某校對1200名學生的身高進行了測量，身高在1.58?1.63(單位:m)這一個小組的頻率為0.25,則該組的人數(shù)是300.8?統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù).扇形統(tǒng)計圖能夠顯示部分在總體中的百分比.折線統(tǒng)計圖能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢.頻數(shù)分布直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況.例：空氣中由多種氣體混合而成，為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述空氣中各種成分所占的百分比，最適合采用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖.9畫頻數(shù)分布直方圖的步驟計算最大值與最小值的差；決定組距與組數(shù)；決定分點；列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)分布直方圖.例：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差是23,若組距為3,則在畫頻數(shù)分布直方圖時應分為&組.第27講概率知識點一：概率內［容關鍵點撥1.概率及公式定義表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù).例：設有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只,則從中任意取出一只是二等品的概率是14°概率公式P(A)m(m表示試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，nn表示所有等可能出現(xiàn)的結果的次數(shù)).2?用頻率可以估一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率m會穩(wěn)n例：在一個不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃

計概率定在某個常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=p=-.n球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則摸到白球的概率為0.7.3.事件的類型及其概率事件類型概率例：下列4個事件：①異號兩數(shù)相加，和為負數(shù)；②異號兩數(shù)相減，差為正數(shù)；③異號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)；④異號兩數(shù)相除，商為負數(shù).其中必然事件是④，不可能事件是③.確定性事件1或0必然事件1不可能事件0不確定性事件(隨機事件)0vP(A)vl知識點二：隨機事件概率的計算4.隨機事件概率的計算方法一步完成：直接列舉法，運用概率公式計算；兩步完成：列表法、畫樹狀圖法；(3)兩步以上：畫樹狀圖法樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.知識點三:幾何概率的計算*5.幾何概率的計算方法