2019年5月2019屆高三第三次全國(guó)大聯(lián)考(新課標(biāo)Ⅱ卷)理數(shù)卷(考試版)

2019年第三次全國(guó)大聯(lián)考【新課標(biāo)II卷】理科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1?本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2?回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。?回答第II卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。?考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷A.^5—1B?C.47?執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的T的值為112018A.—B.—C.202020192019D.5201920208?已知點(diǎn)P位于第一象限’雙曲線C:才-y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,記直線PA/PA2的斜率11.一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）已知集合A=｛xIx—2<0｝，B二｛xllog2x<2｝，則AQB=

11分別為k1，k2，若點(diǎn)P在雙曲線C上，則廠+k的取值范圍為12A.[1,+8）B.[1,4]C.[4,+8）D.（4,+QA.(0,2]B.(—?2]C.(0,2)D.(一^,4)22.已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），則復(fù)數(shù)z（1—3i）的虛部為

9.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1+x)+f(—1—x)-0，f(2+x)-f(2—x)=0.當(dāng)x&(0,2]時(shí),3.A.7B.—7i某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為C.—1D.—7f(x)二3x，則f(—2018)+f(2019)=A.—6B.—3C.3D.12D.D.10.已知函數(shù)f（x）二Asin（①x+申）（A>0,①>0,0<^<|）滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)y二f（x—青）是奇兀兀函數(shù)；②1f（x）-f（x）|二2，且（|x—x|）二丁?若函數(shù)f（x）在（—了,t]上存在最小值，則實(shí)數(shù)12max12min34t的最小值為A.4.兀已知-<以則sin(2a—4)=B.3C.12D.5.A.—空10B.—空10D.11.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，E是AD的中點(diǎn)，將AABE，△CDE分別沿BE，CE折起，使得平面ABE丄平面BCE，平面CDE丄平面BCE，則所得幾何體ABCDE的外接球的表面積為已知x，y滿足約束條件SA.—1x+y+1>0x—y+1<0x—2y+4>01B.2，若使z=ax-y取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)0=C.1D.2A.32兀B.8兀6.在邊長(zhǎng)為2的正方形OABC中，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段OD上，則mA?MB6.理科數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)（共4頁(yè)）理科數(shù)學(xué)試題第理科數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)（共4頁(yè)）19.12?已知函數(shù)f(x)=]一1、、「若函數(shù)g(x)二/(x)-log1x|(a>0且a豐1)有6個(gè)零點(diǎn)，則0的〔f(x—1),x>-1a取值范圍為A.(3,4]B.[3,4)c.(4,5]D.[4,5)第II卷二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)16313?已知(2x—一)9的展開(kāi)式中x項(xiàng)的系數(shù)為--，則實(shí)數(shù)a=?ax4在/△ABC中，已知AB=3，BC=2，若cos(C—A)=—，則sinB=.厶已知曲線f(x)=噸x—3)+3在點(diǎn)(2,f(2))處的切線為l，拋物線C:y二ax2(a豐0)的焦點(diǎn)為F，若x切線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，且與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，貝川MNI二.16?已知P在圓C:(x—a)2+(y—a+4)2二1上,點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，點(diǎn)P關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)為B，則〔AB|的最小值為?三、解答題(本大題共6小題，共70分?解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題滿分12分)18.20.21.已知數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S，a=1，a=S+1(n>2).nn1nn—1(I)求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式;n(II)設(shè)b=loga2，求數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和T?n2n+1nbbnnn+1(本小題滿分12分)某種工程車(chē)隨著使用年限的增加，每年的維修費(fèi)用也相應(yīng)增加?根據(jù)相關(guān)資料可知該種工程車(chē)自購(gòu)入使年份序號(hào)x12345維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)1?11.622.52.8用之日起，前5年中每年的維修費(fèi)用如下表所示:(I)從這5年中隨機(jī)抽取2年，求至少有1年維修費(fèi)用高于2萬(wàn)元的概率;(II)求y關(guān)于x的線性回歸方程;(III)由于成本因素，若年維修費(fèi)用高于6萬(wàn)元，則該種工程車(chē)需強(qiáng)制報(bào)廢，根據(jù)(II)中求得的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該種工程車(chē)最多可以使用多少年?工(x—x)(y—y)ii參考公式：b(x—x)2ii=1工xy—nxyii八芍，a=y-bx.乙x2—nx2ii=1理科數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共4頁(yè))(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA丄平面ABCD,AB〃CD，AD丄AB，PA=AD=CD=2AB,PEF為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段PC上，且pc=k(0<k<1).(I)若k=—，求證：平面BEF丄平面CDP；(II)若二面角E—BD—P的余弦值為回，求k的值.6(本小題滿分12分)Cx2y21已知橢圓C:-+土=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，離心率為—，過(guò)點(diǎn)F2且不與x軸重合的直線1交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線1丄x軸時(shí)，△的面積為3.(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(II)若直線l'的方程為x=4，直線AM交直線1'于點(diǎn)P，直線AN交直線1'于點(diǎn)Q，線段PQ的中點(diǎn)為H，試判定F2H-MN是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(3—2x)ex—ax—2，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(I)若函數(shù)f(x)在[—2,1]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(II)若對(duì)于任意的x&[0,+切，不等式f(x)<ax+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答?注意：只能做所選定的題目?如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.22.23.(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線1的參數(shù)方程為1'13x=1+—t4'(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)y=—t〔5系，曲線C的極坐標(biāo)方程為psin20—4cos0=0.求直線1的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；若直線1與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求線