2019年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷(后附答案)

第第頁(yè)，共20此題考查了樹狀圖法求概率?解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解?【答案】A【解析】解：原式二，故選：A.先將后兩項(xiàng)結(jié)合起來(lái)，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加減的法則計(jì)算就可以了?本題考查了數(shù)學(xué)整體思想的運(yùn)用，分式的通分和分式的約分的運(yùn)用.解答的過(guò)程中注意符號(hào)的運(yùn)用及平方差公式的運(yùn)用?【答案】B【解析】解：這周最高氣溫的平均值為(1x22+2x26+1x28+3x29)=27(0°)；故選：B?由加權(quán)平均數(shù)公式即可得出結(jié)果?本題考查了加權(quán)平均數(shù)公式；熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵?【答案】A【解析】解：I二，???AB二AC,???乙ACB二75°,???乙ABC二乙ACB二75°,.??乙BAC二30°,???乙BOC二60°,vOB=OC,/.ABOC是等邊三角形，/.OA=OB=OC=BC=2,作ADBC,???AB二AC,???BD二CD,???AD經(jīng)過(guò)圓心O,/?0D=0B=,???AD二2+,/.SAabc=BC?AD=2+,SAboc=BC?OD=,???S陰影二SAABC+S扇形BOC-Saboc=2++-=2+t故選:A?連接OB、0C,先利用同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)的圓心角的一半，求出扇形的圓心角為60度，即可求出半徑的長(zhǎng)2,利用三角形和扇形的面積公式即可求解；本題主要考查了扇形的面積公式，圓周角定理，垂徑定理等，明確S陰影?仏ABC，s-boc'sABOC【答案】D【解析】解:??■y=kx+b（k<0,b>0）???圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，A正確；vk<0,隨x的增大而減小,B正確；令x二0時(shí),y=b,???圖象與y軸的交點(diǎn)為（0,b）,???C正確；令y二0時(shí)，x=-,當(dāng)x>■時(shí),y<0；D不正確；故選：D?由k<0,b>0可知圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；由k<0,可得y隨x的増大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)為（0,b）;當(dāng)x>-時(shí)，y<0;本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)解析式y(tǒng)二kx+b中，k與b對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵?【答案】A【解析】證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，???OA=OC,OB二OD???對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)M.N滿足BM=DN,??.OB-BM=OD-DN,即0M二ON,???四邊形AMCN是平行四邊形，vOM=AC,???MN二AC,???四邊形AMCN是矩形?故選：A?由平行四邊形的性質(zhì)可知：OA二OC,OB二OD,再證明OM二ON即可證明四邊形AMCN是平行四邊形?本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題?【答案】D【解析】解：①由圖象知小球在空中達(dá)到的最大高度是40m；故①錯(cuò)誤；小球拋出3秒后.速度越來(lái)越快；故②正確；小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)即速度為0；故③正確；設(shè)函數(shù)解析式為：h二a(t-3)'+40,把o(0,0)代入得0二a(0-3)'+40,解得,???函數(shù)解析式為(t-3)'+40,把h二30代入解析式得，30=-(t-3)'+40,解得：24.5或t".5,???小球的高度h=30mt=1.5s或4.5s,故4錯(cuò)誤；

故選：D?根據(jù)函數(shù)的圖象中的信息判斷即可?本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確的理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題，?？碱}型.【答案】-2【解析】解：x-tan45二。-1=-1,故答案為：J?根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算的法則和特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，熟記法則是解題的關(guān)鍵.【答案】(-2,2)【解析】解:?點(diǎn)P(4,2),.P(4,2)???點(diǎn)P到直線x二丄的距離為4-1=3,/.點(diǎn).P(4,2)于直線x=l的對(duì)稱點(diǎn)P'到直線X"的距離為3,???點(diǎn)P'的橫坐標(biāo)為1-3=-2,???對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(-2,2)?故答案為：(-2,2)先求出點(diǎn)P到直線的距離，再根據(jù)對(duì)稱性求出對(duì)稱點(diǎn)P'到直線X"的距離.從而得到點(diǎn)P'的橫坐標(biāo)，即可得解.本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱?根據(jù)軸對(duì)稱性求出對(duì)稱點(diǎn)到直線x二丄的距離，從而得到橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀.【答案】11【解析】解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，依題意，得：，(①+②)-5,得:x+y=ll?

故答案為：11?設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，根據(jù)“用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用丄塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品"，可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，用(①+②)-5可求出x+y的值，此題得解.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系.正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵?【答案】±10【解析】解：???=10,m4=10q,m=±10.故答案為：±10利用題中四次方根的定義求解.本題考查了方根的定義?關(guān)鍵是求四次方根時(shí)，注意正數(shù)的四次方根有2個(gè)【答案】8【解析】解:vDCBC,???乙BCD二90°,???乙ACB二120°,???乙ACD二30°,延長(zhǎng)CD至ijH彳吏DH二CD,???D為AB的中點(diǎn)，???AD二BD,在AADH與ZkBCD中，，AAADH^ABCD(SAS),???AH二BC二4,乙H二乙BCD=90°,v乙ACH二30°,.?.CH二AH二4,???CD二2,???AABC的面積=2Sabcd=2xx4x2=8,故答案為：8?根據(jù)垂直的定義得到乙BCD二9。0，得到長(zhǎng)CD到H使DH二CD,由線段中點(diǎn)的定義得到AD二BD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH二BC二4,ZH二乙BCD二9°0,求得CD二2,于是得到結(jié)論.本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì).解直角三角形，三角形的面積的計(jì)算.正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵?【答案】解：去分母得：5x=3x-6,解得:x=-3,經(jīng)檢驗(yàn)x二-3是分式方程的解?【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解?此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解?解分式方程一定注意要驗(yàn)根?【答案】8666【解析】解：（1）根據(jù)題意排列得：78,81,81,81,81,83,83,84,84,85,85,86,86,86,86,86,86,88.89,89,89,89,90,92,92,93,93,93,94,97,可得中位則該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為丄90人.1）將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖與表格確定出a

與b的值即可；2）補(bǔ)全直方圖即可；（3）求出樣本中游戲?qū)W生的百分比.乘以300即可得到結(jié)果?此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及中位數(shù)，弄清題意是解B本題的關(guān)鍵?B22.【答案】解：作BEAD于點(diǎn)E,???乙CAB二30°,AB=4km,二乙ABE二60°,BE二2km,vZABD=105°,???乙EBD二45°,???乙EDB二45°,???BE二DE二2km,???BD二=2km,即BD的長(zhǎng)是2km.解析】根據(jù)ACAB=3°0,AB二4km,可以求得BE的長(zhǎng)和乙ABE的度數(shù)，進(jìn)而求得乙EBD的度數(shù).然后利用勾股定理即可求得BD的長(zhǎng)?本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意.利用數(shù)形結(jié)合的思想解答?23.【答案】(1)證明：TAB是的直徑，.??乙ACB二乙ACD=90°,???點(diǎn)F是ED的中點(diǎn)，ACF=EF二DF,???乙AEO二乙FEC二乙FCE,vOA=OC,???乙OCA二乙OAC,vODAB,二乙OAC+乙AEO=90°,???乙OCA+乙FCE=90°,即OCFC,???CF與OO相切;(2)解：vODAB,ACBD./.ZAOE=ZACD=90°.???乙AEO二乙DEC.???乙OAE二乙CDE二22.5,°vAO=BO,???AD二BD,???乙ADO二乙BDO二22.5,°二乙ADB二45°,???乙CAD二乙ADC二45°,???AC二CD?【解析】(1)根據(jù)圓周角定理得到ZACB二乙ACD二9。0,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CF二EF二DF,求得乙AEO二乙FEC二乙FCE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到乙OCA二乙OAC,于是得到結(jié)論；(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到乙OAE二乙CDE二22.5°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到乙CAD二乙ADC二4。5,于是得到結(jié)論?本題考查了切線的判定，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.24.【答案】解：(1)在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描岀相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所6,17)都滿足y-x+14因此放水前y與x的關(guān)系式為：y二x+14(0<x<8)觀察圖象當(dāng)x>8時(shí)，y與x就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過(guò)觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：8x18=10x10.4=12xl2=16xg=18x8=144.因此放水后y與x的關(guān)系最符合反比例函數(shù)，關(guān)系式為：?(x>8)所以開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為：尸x+24(0<x<8)和?(x>8)(3)當(dāng)y二6時(shí)，6=,解得：x=24,因此預(yù)計(jì)24h水位達(dá)到6m.解析】根據(jù)描點(diǎn)的趨勢(shì)，猜測(cè)函數(shù)類型，發(fā)現(xiàn)當(dāng)0VXV8時(shí)，y與x可能是一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)x>8時(shí)，y與X就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過(guò)觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)y與X的關(guān)系最符合反比例函數(shù)?根據(jù)圖象猜測(cè)函數(shù)類型，嘗試求出，再驗(yàn)證確切性；也可根據(jù)自變量和函數(shù)的變化關(guān)系進(jìn)行猜測(cè)？關(guān)系式確定后,可以求自變量函數(shù)的對(duì)應(yīng)值.變化關(guān)系進(jìn)行猜測(cè)？關(guān)系式確定后,可以求自變量函數(shù)的對(duì)應(yīng)值.25.【答案】解：過(guò)點(diǎn)H作HNBM于N,則ZHNC=90°,???四邊形ABCD為正方形,???AD二AB二BC,乙D二乙DAB二乙B二乙DCB二乙DCM=90°,①???將AADE沿AE所在的直線折疊得到△AFE,???△ADE0AAFE,???乙D二乙AFE二乙AFG二90°,AD二AF乙DAE二乙FAE,???AF二AB,又vAG乙DAE二乙FAE,aRtAABG^RtAAFG(HL),???AG是乙BAF的平分線:???乙BAG二乙FAG,乙AGB二乙AGF,2)由①知，乙DAE二乙FAE,乙???AG是乙BAF的平分線:又???乙BAD二90。，GA是乙BGF的平分線；???/GAF+乙EAF二x90°二45°,即乙GAH二45°,vGHAG,???乙GHA二90°■乙GAH二45°,aAAGH為等腰直角三角形，???AG二GH,???乙AGB+乙BAG二90°,乙AGB+乙HGN二90°,二乙BAG二乙NGH,又???乙B二乙HNG二90°,AG=GH.aAABG^AGNH(AAS).???BG二NH,AB二GN,???BC二GN,vBC-CG=GN-CG,???BG二CN,???CN二HN,???ZDCM=90°.???乙NCH二乙NHC二x90°=45°,???乙DCH二乙DCM■乙NCH二45°,???ZDCH二乙NCH,???CH是乙DCN的平分線；?VZAGB+ZHGN=90°,乙AGF+乙EGH二90°,由①知，乙AGB二乙AGF,???ZHGN二乙EGH,???GH是乙EGM的平分線；綜上所述，AG是乙BAF的平分線，GA是乙BGF的平分線，CH是乙DCN的平分線，GH是乙EGM的平分線?【解析】過(guò)點(diǎn)H作HNBM于N,利用正方形的性質(zhì)及軸對(duì)稱的性質(zhì).證明AABG^AAFG,可推出AG是ABAF的平分線，GA是乙BGF的平分線；證明AABG^AGNH,推出HN二CN,得至l]ZDCH=ZNCH!推出CH是乙DCN的平分線；再證乙HGN二ZLEGH.可知GH是乙EGM的平分線.本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì).全等三角形的判定與性質(zhì)等.解題關(guān)51是能夠靈活運(yùn)用蹄稱的性質(zhì)及全等的判定方法?26.【答案】解：(1)y=x+2,令x二0,則y二2,令y二0,則x二-2,故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-2,0)、(0,2),則c二2,則函數(shù)表達(dá)式為：y二ax'+bx+2,將點(diǎn)A坐標(biāo)代入上式并整理得：b二2a+l；(2)當(dāng)x<0時(shí)，若y=ax'+bx+c(a<0)的函數(shù)值隨x的增大而增大，則函數(shù)對(duì)稱軸x二-工0,而b=2a+1,即：?工0,解得：a,故：a的取值范圍為：?Wa<0；(3)當(dāng)a二J時(shí)，二次函數(shù)表達(dá)式為:y=-/-x+2,過(guò)點(diǎn)P作直線l〃AB：作PQ〃y軸交BA于點(diǎn)Q作PHAB于點(diǎn)H,???OA二OB,???ZBAO二乙PQH二45°,Sapab=xABxPH二2xPQX=1,則p-yQ=l,在直線AB下方作直線m,使直線m和I與直線AB等距離，則直線m與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，分別與點(diǎn)AB組成的三角形的面積也為1,故：“p-yQl",設(shè)點(diǎn)P(x,-/-x+2),則點(diǎn)Q(x,x+2),即：-￡吠+2吹-2二±1,解得：x二-1或-1