南雅八下期末考試數(shù)學(xué)試卷

202X年上學(xué)期南雅教育共同體期末聯(lián)考試卷初二數(shù)學(xué)科目命題人：胡雪艷 審題人：張建英考生注意：本試卷共三道大題，26道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題3分，共計(jì)36分）1下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）ABCD2若函數(shù)是正比例函數(shù)，則（）A， B，C， D，3若矩形的長(zhǎng)和寬是方程的兩根，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度為（）4正比例函數(shù)圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（）ABCD5下列命題中為假命題的是（）A兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C四條邊都相等的四邊形是菱形D兩條對(duì)角線垂直且平分的四邊形是正方形6“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子總結(jié)慘痛教訓(xùn)后，決定和烏龜再賽一場(chǎng)圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，表示烏龜所行的路程，表示兔子所行的路程），下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè)①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米； ②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘； ④兔子比烏龜早10分鐘到達(dá)目的地7某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）A BCD8為參加學(xué)校舉辦的“詩(shī)意校園·致遠(yuǎn)方”朗讀藝術(shù)大賽，八年級(jí)“屈原讀書社”組織了五次選拔賽，這五次選拔賽中，小明五次成績(jī)的平均數(shù)是90，方差是2；小強(qiáng)五次成績(jī)的平均數(shù)也是90，方差是，下列說(shuō)法正確的是（）A小明的成績(jī)比小強(qiáng)穩(wěn)定 B小明、小強(qiáng)兩人成績(jī)一樣穩(wěn)定C小強(qiáng)的成績(jī)比小明穩(wěn)定D無(wú)法確定小明、小強(qiáng)的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定9已知直線經(jīng)過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）ABCD10要由拋物線得到拋物線，則拋物線必須（）A向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位B向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位11已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）（2）方程兩根之和大于零（3）隨的增大而增大（4）一次函數(shù)的圖象一定不過第二象限，其中正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)12如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將平行四邊形放置在第一象限，且軸，直線從原點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度與直線在軸上平移的距離的函數(shù)圖象如圖2，那么平行四邊形的面積為（）AC第11題圖第12題圖二、填空題（本題共計(jì)6小題，每小題3分，共計(jì)18分）13在平行四邊形中，，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為________象限15菱形中，且對(duì)角線，，則________16若關(guān)于的方程有一個(gè)根為1，則該方程的另一根為________17如圖，直線和拋物線都經(jīng)過點(diǎn)和，不等式的解集為________第17題圖第18題圖18如圖，以的三邊為邊分別作等邊、、，則下列結(jié)論：①；②四邊形四邊形；③當(dāng)；時(shí)，四邊形是正方形，其中正確的結(jié)論是________（請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)66分）19（6分）已知拋物線（1）求該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)20（6分）已知：如圖，在四邊形中，，，為對(duì)角線上兩點(diǎn)，且，求證：四邊形為平行四邊形21（8分）已知：二次函數(shù)中的和滿足下表：…012345……3008…（1）求的值；（2）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式（請(qǐng)化為一般形式）；（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍22（8分）若一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根為、，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：，該結(jié)論稱為一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系經(jīng)常用來(lái)求一些代數(shù)式的值，請(qǐng)完成下列各題：（1）已知：、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求值；（2）若、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值23（9分）南雅中學(xué)學(xué)生會(huì)向全校2000名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________人，圖1中________，圖2中捐款15元的學(xué)生人數(shù)為________；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)24（9分）校園商店原來(lái)平均每天可銷售來(lái)種水果19的千克，每千克可盈利7元，為減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果這種水果每千克降價(jià)1元，則每天可所多售出20千克（1）設(shè)每千克水果降價(jià)元，平均每天盈利元，試寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（請(qǐng)化為一般形式）：（2）若要平均每天盈利400元，則每千克應(yīng)降價(jià)多少元（3）每千克降價(jià)多少元時(shí)，每天的盈利最多最多盈利多少元25（10分）如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰，（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得的值最大如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)26（10分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，，；（1）求該