討論式教學(xué)法在線性代數(shù)中的應(yīng)用價值體現(xiàn)

討論式教學(xué)法在線性代數(shù)中的應(yīng)用價值體現(xiàn)一、線性代數(shù)課程教學(xué)現(xiàn)在狀況我們國家高等教育與國際早已接軌，國外很多好的教學(xué)方法也被我們借鑒，例如討論式教學(xué)法在我們國家大學(xué)課堂上就被部分老師采取。所謂討論式教學(xué)法就是在老師的精心預(yù)備和指點(diǎn)下，為實(shí)現(xiàn)一定的教學(xué)目的并培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立考慮能力、表達(dá)能力和創(chuàng)新精神的一種教學(xué)方法。線性代數(shù)是理工專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，有許多應(yīng)用價值[1-3]。十分是在計算機(jī)領(lǐng)域，由于計算機(jī)都是將問題線性化來解決的，所以在計算機(jī)日益發(fā)達(dá)的今天，線性代數(shù)這門課程越來越主要。線性代數(shù)課程內(nèi)容比較抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)時感覺課程學(xué)習(xí)難度大，而長期以來教學(xué)中普遍沿用灌輸式的教學(xué)方法，學(xué)生參本文由提供，第一論文網(wǎng)專業(yè)教育教學(xué)論文和畢業(yè)論文以及發(fā)表論文效勞，歡迎光臨與熱情不高，課堂氣氛呆板，教學(xué)效果欠好，學(xué)生對老師依靠性強(qiáng)，獨(dú)立考慮能力和創(chuàng)新能力都得不到很好的鍛煉。可見，在線性代數(shù)課程的教學(xué)中，怎樣充足提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)而到達(dá)預(yù)期的教學(xué)目的，是值得每位任課老師深思的問題。國內(nèi)外在教育的經(jīng)過中采取討論式教學(xué)法的例子并不多見。1919年俄斯凱恩提出了討論式教學(xué)法的概念。在〔討論式教學(xué)法現(xiàn)實(shí)民主課堂的方法與技巧〕一書中，布魯克菲爾德、普瑞斯基爾給出了采取討論式教學(xué)法的好處以及老師需要做的預(yù)備工作。80年代之后，討論式教學(xué)法逐步被引入我們國家，它的研究能夠拜見各類教育雜志和碩士研究生論文，但在線性代數(shù)課堂教學(xué)中應(yīng)用較為少見[4]。二、討論式教學(xué)法在線性代數(shù)中的應(yīng)用前景兩年前，在我最初走上講臺時教學(xué)經(jīng)歷體驗(yàn)不夠豐富。一次行列式的復(fù)習(xí)課中我是這樣進(jìn)行的：對于這章的知識點(diǎn)我面面俱到地從前往后都復(fù)習(xí)一遍，然后預(yù)備了大量的習(xí)題并對習(xí)題進(jìn)行具體的講解，最后剩下10分鐘的時間我為學(xué)生出了兩道檢測題，試圖看看學(xué)習(xí)效果。結(jié)果令我非常失望，大部分學(xué)生都沒有較好地把握所學(xué)內(nèi)容。此次的教學(xué)經(jīng)過引起了我的考慮，終究我該采用什么樣的教學(xué)方法呢？帶著這一疑問我請教了很多前輩，我了解到自己的教學(xué)形式、教學(xué)觀念過于陳腐，在課堂中我忽略了學(xué)生的主體地位，以自我為中心，致使學(xué)生喪失了自立學(xué)習(xí)性。通過查閱大量的資料我了解到，討論式教學(xué)法恰恰能夠改變傳統(tǒng)填鴨式的教學(xué)方法，充足調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自動性，有效地培養(yǎng)和提升學(xué)生的閱讀和思維能力、獨(dú)立分析和解決問題的能力、口頭表達(dá)能力。這一教學(xué)方法對解決我的困惑有很大幫助，相信對許多老師豐富自己的課堂都會有作用的，是值得采取的一種教學(xué)形式。討論式教學(xué)法并非對每門課程的每個章節(jié)都適用，也并非所有的班級都能夠采用討論式教學(xué)法。受教學(xué)資源與教學(xué)條件的限制，當(dāng)前在我們國家大學(xué)課堂中采用討論式教學(xué)法的老師并不多，而且學(xué)生早已習(xí)慣了傳統(tǒng)的教師滿堂灌，學(xué)生只負(fù)責(zé)聽的方式。部分教線性代數(shù)的老師也想在自己的教學(xué)方法上有所突破，但是苦于沒有更多理論指點(diǎn)，因而研究討論式教學(xué)法在線性代數(shù)中的施行方法是非常有意義的。線性代數(shù)是比較抽象的一門課程，討論式教學(xué)法將使教學(xué)更貼近實(shí)際，教學(xué)方法更科學(xué)靈敏，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，切實(shí)提升教學(xué)質(zhì)量，提升課堂教學(xué)效果，使學(xué)生把握基本的代數(shù)思想和方法，為后續(xù)課程打下良好的基礎(chǔ)，同時也為其今后走上工作崗位能更好地應(yīng)用線性代數(shù)做好理論和理論預(yù)備。三、討論式教學(xué)法在線性代數(shù)中的理論本文由提供，第一論文網(wǎng)專業(yè)寫作教育教學(xué)論文和畢業(yè)論文以及發(fā)表論文效勞，歡迎光臨〔一〕前期預(yù)備在教學(xué)行列式的定義前，我布置了如下預(yù)習(xí)問題：〔1〕初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了二元一次方程組的解法，請同學(xué)們回憶它的解法?！?〕運(yùn)用二元一次方程的解法能否給出三元一次方程組的解法呢？〔3〕總結(jié)二元一次方程組與三元一次方程組的解的共同規(guī)律?！?〕若將這一規(guī)律推廣需要做哪些預(yù)備工作?！捕秤懻摻?jīng)過線性代數(shù)是公共基礎(chǔ)課，上課的人數(shù)通?？缭桨偃?。在討論的時候想要全部發(fā)言是不可能的，但是假如事先指定好負(fù)責(zé)人又會消除其他學(xué)生的積極性。所以我采用的是先分小組討論，討論完之后再選取代表講解的方式。下面以一個小組的討論為例。學(xué)生以詳細(xì)的方程組來介紹二元一次方程組的解法經(jīng)過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)該組學(xué)生給出了二元一次方程組解的表達(dá)式當(dāng)a11a22=a12a210時，同上面的方法可得將二元一次方程組的解法推廣得到三元一次方程組解的表達(dá)式當(dāng)D0時，其中D=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33-a11a23a32D1=b1a22a33+a12a23b3+a13b2a32-a13a22b3-a12b2a33-b1a23a32D2=a11b2a33+b1a23a31+a13a21b3-a13b2a31-b1a21a33-a11a23b3D3=a11a22b3+a12b2a31+b1a21a32-b1a22a31-a12a21b3-a11b2b32學(xué)生總結(jié)的規(guī)律如下：1.二元一次方程組解的分子與分母都是由2！個數(shù)字做加減運(yùn)算得出來的，而三元一次方程組解的分子與分母都是由3！個數(shù)字算出來的。2.分母均為同一個數(shù)，是由方程組的系數(shù)得出的。3.二元一次方程組與三元一次方程組解的分子與分母正項(xiàng)與負(fù)項(xiàng)各占一半。4.分母中各項(xiàng)的下標(biāo)具有規(guī)律，第一個下標(biāo)都是天然序，第二個下標(biāo)為排列。5.分母中每項(xiàng)的正負(fù)號與第二個下標(biāo)排列的奇偶性有關(guān)系。6.解xi分子的特點(diǎn)是用bj替換分母中的aji而得到?！踩痴矸治霰疚挠商峁?，第一論文網(wǎng)專業(yè)寫作教育教學(xué)論文和畢業(yè)論文以及發(fā)表論文效勞，歡迎光臨根據(jù)學(xué)生總結(jié)出的規(guī)律引進(jìn)二階和三階行列式的定義，將二階和三階行列式的定義推廣為n階行列式在引入行列式記號的時候，其他小組的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了對角線法則：二階行列式能夠看成是十字穿插相乘再相減，即的左向?qū)蔷€減去右項(xiàng)對角線。三階行列式能夠看成是的由所有3個在同一左向?qū)蔷€的元素的乘積的和減去由所有3個在同一右向?qū)蔷€的元素的乘積的和。這能否也是一種規(guī)律，這種規(guī)律能否被推廣呢？讓學(xué)生們圍繞這一問題繼續(xù)討論，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：1.二階行列式與三階行列式的對角線規(guī)律不是很一致。2.按對角線規(guī)律對四階行列式計算時一共會出現(xiàn)八項(xiàng)的和，而由之前給出的規(guī)律顯示四階行列式應(yīng)該是4！項(xiàng)的和。這與之前總結(jié)出來的規(guī)律矛盾。3.學(xué)生用詳細(xì)的四元一次方程組驗(yàn)證了對角線規(guī)律對四階行列式不再奏效。4.用對角線法則求行列式并不是行列式計算的通用辦法，它具有特殊性，不適用于三階以上行列式的計算。公式能夠作為一般行列式的定義。結(jié)論：通過討論式教學(xué)法，能夠使學(xué)生更好地把握行列式，尤其在強(qiáng)調(diào)以上四條特點(diǎn)后，學(xué)生既知道行列式的特點(diǎn)，又把握了計算行列式的正確方法。討論式教學(xué)法，以學(xué)生為主體，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改善了課堂氣氛和教學(xué)效果，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力、分析和解決問題的能力、表達(dá)能力和創(chuàng)新精神。以下為參考文獻(xiàn)：本文由提供，第一論文網(wǎng)專業(yè)寫作教育教學(xué)論文和畢業(yè)論文以