2022-2023學(xué)年粵教版必修第三冊(cè) 5.1 電路中的能量 學(xué)案

第五章電能與能源的可持續(xù)發(fā)展學(xué)習(xí)目標(biāo)STSE情境導(dǎo)學(xué)1.理解電功和電功率的概念.2.知道焦耳定律及其在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.3.理解閉合電路中的功率關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一電功和電功率項(xiàng)目電功電功率概念電場(chǎng)力對(duì)定向移動(dòng)的自由電荷所做的功電流做功與完成這些功所用時(shí)間之比公式W＝IUtP＝eq\f(W,t)＝IU單位焦耳，符號(hào)是J瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是W物理意義描述電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的多少描述電流做功的快慢知識(shí)點(diǎn)二焦耳定律1.焦耳定律.內(nèi)容：電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與電流的二次方成正比，與導(dǎo)體的電阻及通電時(shí)間成正比.2.表達(dá)式：Q＝I2Rt.3.熱功率.（1）定義：一段電路因發(fā)熱而消耗的功率.（2）公式：P熱＝I2R，單位：瓦特.（3）物理意義：表示電流發(fā)熱快慢的物理量.知識(shí)點(diǎn)三閉合電路中的能量1.閉合電路中能量轉(zhuǎn)化關(guān)系：EI＝U外I＋U內(nèi)I.2.電源提供的能量一部分消耗在外電路上，轉(zhuǎn)化為其他形式的能量；另一部分消耗在內(nèi)電路上，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.3.電動(dòng)勢(shì)反映了電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的能力.1.如圖，在研究電流熱效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中，為了比較在相同時(shí)間、相同電流的情況下發(fā)熱量與電阻的關(guān)系，則（）A.實(shí)驗(yàn)時(shí)A、B兩條電阻絲的電阻值應(yīng)相同B.實(shí)驗(yàn)時(shí)A、B兩條電阻絲應(yīng)并聯(lián)C.溫度計(jì)示數(shù)升高多的電阻絲產(chǎn)生的熱量多D.最后得出產(chǎn)生的熱量跟電阻成反比解析：要研究相同時(shí)間、相同電流的情況下發(fā)熱量與電阻的關(guān)系，應(yīng)將兩阻值不同的電阻絲串聯(lián)在電路中，故A、B錯(cuò)誤；煤油升高的溫度與吸收的熱量有關(guān)，溫度計(jì)示數(shù)升高多的，電阻絲產(chǎn)生的熱量多，故C正確；根據(jù)實(shí)驗(yàn)可得出產(chǎn)生的熱量跟電阻成正比，故D錯(cuò)誤.答案：C2.（多選）關(guān)于電動(dòng)勢(shì)及閉合電路歐姆定律，下列說(shuō)法正確的是（）A.電源電動(dòng)勢(shì)越大，電源所能提供的電能就越多B.電源電動(dòng)勢(shì)等于路端電壓C.外電路的電阻越大，路端電壓就越大D.路端電壓增大時(shí)，電源的輸出功率可能減小解析：電動(dòng)勢(shì)是表示電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量，故A錯(cuò)誤；由閉合電路歐姆定律得E＝U外＋U內(nèi)，故B錯(cuò)誤；由I＝eq\f(E,R＋r)和U＝IR得U＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，故C正確；路端電壓U增大，可知P＝IU可能減小，故D正確.答案：CD學(xué)習(xí)小結(jié)1.從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度理解電功、電功率的含義和區(qū)別.2.結(jié)合家用電器理解純電阻電路和非純電阻電路探究一串聯(lián)、并聯(lián)電路中電功率的分析與計(jì)算1.串聯(lián)電路.eq\a\vs4\al(功率,關(guān)系)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①各部分電路電流I相同，根據(jù)P＝I2R，各電,阻上的電功率與電阻成正比,②總功率P總＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝,P1＋P2＋…＋Pn))2.并聯(lián)電路.eq\a\vs4\al(功率,關(guān)系)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①各支路電壓相同，根據(jù)P＝\f(U2,R)，各支路電,阻上的電功率與電阻成反比,②總功率P總＝UI＝U（I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n）＝,P1＋P2＋…＋Pn))3.結(jié)論.無(wú)論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路消耗的總功率均等于各負(fù)載消耗的功率之和.【典例1】現(xiàn)有標(biāo)有“110V40W”的燈泡L1和標(biāo)有“110V100W”的燈泡L2及一個(gè)最大阻值為500Ω的滑動(dòng)變阻器R，將它們接在220V的電路中，在如圖所示的幾種接法中，最合理的是（）解析：L1（110V40W）和L2（110V100W）的額定電壓相同，由P＝eq\f(U2,R)可知R1>R2，由串聯(lián)、并聯(lián)電路電流和電壓特點(diǎn)可知A、D中L1、L2一定不會(huì)同時(shí)正常發(fā)光；雖然B、C都能使L1、L2同時(shí)正常發(fā)光，但B中P總＝2（P1＋P2），C中P總＝2P2，故選C.答案：C求串聯(lián)、并聯(lián)電路功率的注意事項(xiàng)（1）求解串聯(lián)、并聯(lián)電路中的功率分配問(wèn)題，比例法求解會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化，但一定要確定是正比關(guān)系還是反比關(guān)系.串聯(lián)電路中的電流相同，由P＝I2R可知，P與R成正比；并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相同，由P＝eq\f(U2,R)可知，P與R成反比.（2）當(dāng)分析用電器的功率問(wèn)題時(shí)，一定要注意用電器的安全，即不要超過(guò)用電器的額定電壓、額定電流.1.有兩盞電燈L1和L2，用圖中所示的兩種方式連接到電路中，已知電壓U相同，且兩盞電燈均能發(fā)光，比較在甲、乙兩個(gè)電路中電燈L1的亮度，則（）A.圖甲電路中燈L1比圖乙電路中燈L1亮B.圖乙電路中燈L1比圖甲電路中燈L1亮C.兩個(gè)電路中燈L1一樣亮D.不知它們的額定電壓和額定功率，無(wú)法判斷解析：因?yàn)殡妷篣相同，兩盞電燈串聯(lián)后，L1兩端電壓小于U；兩盞電燈并聯(lián)后，加在電燈兩端的電壓都為U，因此并聯(lián)后的燈泡較亮，選項(xiàng)B正確.答案：B探究二電功和電熱的比較1.電功與電熱.（1）純電阻電路：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t，P電＝P熱＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R).（2）非純電阻電路：電功W＝UIt，電熱Q＝I2Rt，W＞Q；電功率P＝UI，熱功率P熱＝I2R，P＞P熱.2.純電阻電路和非純電阻電路.項(xiàng)目純電阻電路非純電阻電路元件特點(diǎn)電路中只有電阻元件除電阻元件外還包括能把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的用電器電流、電壓、電阻的關(guān)系遵循歐姆定律，I＝eq\f(U,R)不遵循歐姆定律.由UIt＝I2Rt＋W，知U>RI或I<eq\f(U,R)能量轉(zhuǎn)化形式電流做功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t電流做功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和其他形式的能量：電功W＝UIt；電熱Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他元件舉例電阻、電爐絲、白熾燈電動(dòng)機(jī)、電風(fēng)扇、電解槽、吹風(fēng)機(jī)3.電功與電熱的比較.項(xiàng)目電功電熱電功與電熱的比較電功實(shí)質(zhì)是靜電力移動(dòng)電荷所做的功，W＝qU＝UIt電熱是由于電流的熱效應(yīng)，電流通過(guò)導(dǎo)體發(fā)熱，Q＝I2Rt電功與電熱的聯(lián)系與區(qū)別純電阻電路電流做功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t非純電阻電路電流做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和其他形式的能量：電功W＝UIt，電熱Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他電功率與熱功率的關(guān)系純電阻電路中，P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)非純電阻電路中UI＞I2R，eq\f(U2,R)t既不能表示電功，也不能表示電熱【典例2】規(guī)格為“220V36W”的排氣扇，線圈電阻為40Ω.求：（1）接220V的電源后，排氣扇轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率和發(fā)熱的功率；（2）如果接上（1）中電源后，扇葉卡住，不能轉(zhuǎn)動(dòng)，求電動(dòng)機(jī)消耗的功率和發(fā)熱的功率.解析：（1）排氣扇在220V的電壓下正常工作時(shí)的電流為I＝eq\f(P,U)＝eq\f(36,220)A≈0.16A.發(fā)熱功率為P熱＝I2R＝（0.16）2×40W≈1W.轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為P機(jī)＝P－P熱＝（36－1）W＝35W.（2）扇葉被卡住不能轉(zhuǎn)動(dòng)后，電動(dòng)機(jī)所在電路成為純電阻電路，電流做功全部轉(zhuǎn)化為熱能，此時(shí)電動(dòng)機(jī)中電流為I′＝eq\f(U,R)＝eq\f(220,40)A＝5.5A.電動(dòng)機(jī)消耗的功率即電功率等于發(fā)熱功率P′電＝P′熱＝UI′＝220×5.5W＝1210W.答案：（1）35W1W（2）1210W1210W電功、電熱的計(jì)算方法（1）判斷電路中的用電器是純電阻用電器還是非純電阻用電器.（2）分析各用電器之間的連接方式，對(duì)純電阻電路，計(jì)算時(shí)可以利用串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)或并聯(lián)電路的分流特點(diǎn).（3）由所求問(wèn)題選取合適的公式，在非純電阻電路中計(jì)算電功只能用W＝UIt，計(jì)算電熱只能用Q＝I2Rt.歐姆定律的變形式在純電阻電路中才能通用.（4）對(duì)于含電動(dòng)機(jī)的電路，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)是非純電阻用電器，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)是純電阻用電器.2.（多選）一臺(tái)電動(dòng)機(jī)線圈的電阻與一個(gè)電爐的電阻相同，都通過(guò)相同的電流，在相同時(shí)間內(nèi)（）A.電爐放熱與電動(dòng)機(jī)放熱相等B.電爐兩端電壓小于電動(dòng)機(jī)兩端電壓C.電爐兩端電壓等于電動(dòng)機(jī)兩端電壓D.電動(dòng)機(jī)消耗的功率大于電爐的功率解析：電爐屬于純電阻，電動(dòng)機(jī)屬于非純電阻，對(duì)于電爐有U＝IR，放熱Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R，對(duì)于電動(dòng)機(jī)有U＞IR，放熱Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI＞I2R.答案：ABD3.圖中虛線框內(nèi)是一未知電路，測(cè)得它的兩端點(diǎn)a、b之間電阻是R，在a、b之間加上電壓U，測(cè)得流過(guò)電路的電流為I，則未知電路的電功率一定是（）A.I2RB.eq\f(U2,R)C.UID.UI－I2R解析：選項(xiàng)A、B的表達(dá)式只適用于純電阻電路，D項(xiàng)表達(dá)式表示在非純電阻電路中的輸出功率，虛線框中不知道是哪種元件，功率P＝UI總是適用的，選項(xiàng)C正確.答案：C4.微型吸塵器的直流電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻一定，為1Ω，當(dāng)加在它兩端的電壓為2.0V時(shí)，電流為0.8A，且能正常工作，求：（1）它的額定輸入功率；（2）工作時(shí)由導(dǎo)線發(fā)熱損失的功率；（3）它的最大輸出功率.解析：（1）電動(dòng)機(jī)的額定輸入功率為P額＝UI＝2.0×0.8W＝1.6W.（2）電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為P熱＝I2R＝（0.8）2×1W＝0.64W.（3）根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為P出＝P額－P熱＝（1.6－0.64）W＝0.96W.答案：（1）1.6W（2）0.64W（3）0.96W探究三閉合電路中的功率問(wèn)題1.電源的功率P：電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的功率，也稱為電源的總功率.計(jì)算式：P＝IE普遍適用.P＝eq\f(E2,R＋r)＝I2（R＋r）只適用于外電路為純電阻的電路.2.電源內(nèi)阻消耗功率P內(nèi)：電源內(nèi)阻的熱功率，也稱為電源的損耗功率.計(jì)算式：P內(nèi)＝I2r.3.電源的輸出功率P出：外電路上消耗的功率.計(jì)算式：P出＝IU外普遍適用.P出＝I2R＝eq\f(E2R,（E＋r）2)只適用于外電路為純電阻的電路.4.閉合電路上功率的分配關(guān)系：P＝P出＋P內(nèi)，即EI＝U外I＋U內(nèi)I，其中EI表示電源提供的電功率，U外I和U內(nèi)I表示電源的外電路和電源的內(nèi)電路上消耗的電功率，電源的內(nèi)電路消耗的功率一般是熱功率.公式EI＝U外I＋U內(nèi)I也是一個(gè)能量轉(zhuǎn)化和守恒的體現(xiàn)，它表明電源工作的過(guò)程是將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過(guò)程，在此過(guò)程中，能量的總量是不變的，因此可以用能量守恒定律來(lái)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.5.電源的效率：η＝eq\f(P出,P)×100%＝eq\f(U外I,EI)×100%＝eq\f(U外,E)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%.6.電源的輸出功率與外電阻之間的關(guān)系：P出＝U外I＝eq\f(E2R,（R＋r）2)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r).從上式可以看出：（1）當(dāng)R＝r時(shí)，電源的輸出功率最大，Pm＝eq\f(E2,4r)，此時(shí)電源的效率為η＝50%；（2）當(dāng)R＞r時(shí)，隨著R的增大，輸出功率越來(lái)越??；（3）當(dāng)R＜r時(shí)，隨著R的增大，輸出功率越來(lái)越大；（4）當(dāng)P出＜Pm時(shí)，每個(gè)輸出功率對(duì)應(yīng)兩個(gè)可能的外電阻R1和R2，且R1·R2＝r2；（5）P出與R的關(guān)系如圖所示.【典例3】如圖所示電路中，電阻R1＝9Ω，R2＝15Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E＝12V，內(nèi)阻r＝1Ω.則：（1）當(dāng)電流表示數(shù)為0.4A時(shí)，變阻器R3的阻值多大？（2）R3阻值多大時(shí)，它消耗的電功率最大？（3）R3阻值多大時(shí)，電源的輸出功率最大？解析：（1）設(shè)干路電流為I，根據(jù)并聯(lián)電路的分流原理得I2＝eq\f(R3,R2＋R3)I，①外電路的總電阻R＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)，②由閉合電路的歐姆定律，得I＝eq\f(E,R＋r)，③由①②③式求得R3＝30Ω.（2）設(shè)阻值為R′3時(shí)，它消耗的功率最大為P3，此時(shí)電路總外電阻為R′＝R1＋eq\f(R2R′3,R2＋R′3)，④干路電流I＝eq\f(E,R′＋r)，⑤I′3＝eq\f(R2,R2＋R′3)I′，⑥P3＝I′eq\o\al(2,3)R′3，⑦由④⑤⑥⑦，得P3＝eq\f(（6V）2,25\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(R′3＋\f(（6Ω）2,R′3)＋12Ω)))，當(dāng)eq\f(（6Ω）2,R′3)＝R′3時(shí)消耗的功率最大，即R′3＝6Ω.（3）設(shè)阻值為R″3時(shí)，電源輸出功率最大為Pm，Pm＝（eq\f(E,R＋r)）2R，當(dāng)外電路的總電阻R＝r時(shí)，電源輸出功率最大.因R＞r，所以，當(dāng)R越接近r時(shí)輸出功率最大.故只有當(dāng)R″3＝0時(shí)，R最接近r，此時(shí)電源輸出功率最大.答案：（1）30Ω（2）6Ω（3）0求功率的方法與技巧在閉合電路中，由于E和r不變，電源的輸出功率P出隨R外的變化而變化，當(dāng)R外＝r時(shí)，輸出功率最大.當(dāng)電路中有一個(gè)電阻變化而其他電阻恒定時(shí)，可以把這一個(gè)電阻當(dāng)成外電路，把其他的恒定電阻當(dāng)作內(nèi)阻的一部分，當(dāng)R變＝R恒＋r時(shí)，P變有最大值.但是如果判斷恒定電阻的功率，由于其自身電阻不變，根據(jù)P＝I2R知，當(dāng)電路中電流最大時(shí)，其功率取最大值.5.如圖所示，直線a為電源的路端電壓U與I的關(guān)系圖像，直線b是電阻R的兩端電壓U與電流I的關(guān)系圖像.用該電源與電阻R組成閉合電路，電源的輸出功率和電源的效率分別為（）A.4W，33%B.2W，33%C.2W，67%D.4W，67%解析：由U-I圖像可得E＝3V，r＝eq\f(E,Im)＝eq\f(3,6)Ω＝0.5Ω，R＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(2,2)Ω＝1Ω，兩圖線的交點(diǎn)即為構(gòu)成的回路的路端電壓U和電流I，所以電源的輸出功率即外電路的功率為P＝UI＝2×2W＝4W，電源總功率為P總＝EI＝3×2W＝6W，所以電源的效率為η＝eq\f(P,P總)×100%＝eq\f(4