新高中人教B版數(shù)學(xué)必修二同步練習(xí)222-第1課時(shí)-直線的點(diǎn)斜式方程和兩點(diǎn)式方程

直線方程的幾種形式第1課時(shí)

直線的點(diǎn)斜式方程【課時(shí)目標(biāo)】程與斜截式方程．

1．掌握坐標(biāo)平面內(nèi)確定一條直線的幾何要素．3．認(rèn)識(shí)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．

2．會(huì)求直線的點(diǎn)斜式方直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程名稱已知條件表示圖方程使用范圍點(diǎn)點(diǎn)P(x0，y0)斜率斜和斜率k存在式斜斜率k和在y斜率截軸上的截距b存在式一、選擇題1．方程y＝k(x－2)表示( )A．經(jīng)過點(diǎn)(－2,0)的所有直線B．經(jīng)過點(diǎn)(2,0)的所有直線C．經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且不垂直于x軸的所有直線D．經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且除去x軸的所有直線2．已知直線的方程是y＋2＝－x－1，則( )A．直線經(jīng)過點(diǎn)(－1,2)，斜率為－1B．直線經(jīng)過點(diǎn)(－1,2)，斜率為1C．直線經(jīng)過點(diǎn)(－1，－2)，斜率為－1D．直線經(jīng)過點(diǎn)(－1，－2)，斜率為13．直線y＝kx＋b經(jīng)過第一、三、四象限，則有( )A．k>0，b>0

B．k>0，b<0C．k<0，b>0

D．k<0，b<04．直線y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是( )5．會(huì)集A＝{直線的斜截式方程}，B＝{一次函數(shù)的剖析式}，則會(huì)集A、B間的關(guān)系是( )A．A＝BB．BAC．ABD．以上都不對(duì)6．直線kx－y＋1－3k＝0當(dāng)k變化時(shí)，所有的直線恒過定點(diǎn)( )A．(1,3)B．(－1，－3)C．(3,1)D．(－3，－1)二、填空題7．經(jīng)過點(diǎn)(1,2)且斜率為3的直線在y軸上的截距為________．8．已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)且斜率為2，則該直線的斜截式方程是________．9．以下四個(gè)結(jié)論：①方程k＝y(tǒng)－2與方程y－2＝k(x＋1)可表示同素來線；＋1②直線l過點(diǎn)P(x1，y1)，傾斜角為90°，則其方程是x＝x1；③直線l過點(diǎn)P(x1，y1)，斜率為0，則其方程是y＝y(tǒng)1；④所有的直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程．正確的為________(填序號(hào))．三、解答題10．寫出以下直線的點(diǎn)斜式方程．(1)經(jīng)過點(diǎn)A(2,5)，且斜率為2；(2)經(jīng)過點(diǎn)C(－1，－1)，且與x軸平行；(3)經(jīng)過點(diǎn)D(1,1)，且與x軸垂直．11．已知直線l的斜率為1，且和兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，求l的方程．6能力提升12．某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶必然重量的行李，要購買行李票，行李票花銷y(元)與行李重量x(千克)的關(guān)系用直線

若是高出規(guī)定，則需AB的方程表示(如圖所示)．試求：(1)直線AB的方程；(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少行李？13．等腰△ABC的極點(diǎn)A(－1,2)，AC的斜率為3，點(diǎn)B(－3，2)，求直線AC、BC及∠A的均分線所在直線方程．1．已知直線l經(jīng)過的一個(gè)點(diǎn)和直線斜率即可用點(diǎn)斜式寫出直線的方程．用點(diǎn)斜式求直線方程時(shí)，必定保證該直線斜率存在．而過點(diǎn)P(x0，y0)，斜率不存在的直線方程為x＝x0．直線的斜截式方程y＝kx＋b是點(diǎn)斜式的特例．2．求直線方程時(shí)常常使用待定系數(shù)法，即依照直線滿足的一個(gè)條件，設(shè)出其點(diǎn)斜式方程或斜截式方程，再依照另一條件確定待定常數(shù)的值，從而達(dá)到求出直線方程的目的．但在求解時(shí)依舊需要談?wù)撔甭什淮嬖诘臓顩r．2．2．2

直線方程的幾種形式第1課時(shí)

直線的點(diǎn)斜式方程答案知識(shí)梳理y－y0＝k(x－x0)

y＝kx＋b作業(yè)設(shè)計(jì)1．C

[易考據(jù)直線經(jīng)過點(diǎn)

(2,0)，又直線斜率存在，故直線不垂直于

x軸．]2．C

3．B

4．D5．B

[一次函數(shù)

y＝kx＋b(k

≠0)；直線的斜截式方程

y＝kx＋b中

k可以是

0，所以

B

A．]6．C

[直線

kx－y＋1－3k＝0變形為

y－1＝k(x－3)，由直線的點(diǎn)斜式可得直線恒過定點(diǎn)

(3,1)．]7．－1

8．y＝2x

9．②③10．解

(1)直線點(diǎn)斜式方程為

y－5＝2(x－2)．(2)由題意知，直線的斜率

k＝tan0

＝°0，所以直線的點(diǎn)斜式方程為

y－(－1)＝0，即

y＝－1．(3)由題意可知直線的斜率不存在，所以直線的方程為x＝1．111．解設(shè)直線l的方程為y＝6x＋b，則x＝0時(shí)，y＝b；y＝0時(shí)，x＝－6b．1由已知可得2·|b||6b|·＝3，即6|b|2＝6，∴b＝±1．故所求直線方程為11x－1．y＝x＋1或y＝6612．解(1)由題圖知，A(60,6)，B(80,10)，設(shè)直線AB的方程為y＝kx＋b，60k＋b＝6，將A、B兩點(diǎn)代入得，80k＋b＝101解得k＝5∴y＝1x－6．5b＝－6.(2)依題意，令y＝0，得x＝30．即旅客最多可免費(fèi)帶30千克行李．13．解AC：y＝3x＋2＋3．AB∥x軸，AC的傾斜角為60°，∴BC傾斜角為30°或120°．3當(dāng)α＝30°時(shí)，BC