《圖形的相似》人教版1課件

人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第27章相似27.1圖形的相似第2課時(shí)相似多邊形人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第27章相似1.理解相似多邊形的定義。2.能根據(jù)多邊形相似進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)多邊形是否相似。3.在學(xué)習(xí)相似圖形的過程中，提高對(duì)相似圖形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)推理能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解相似多邊形的定義。學(xué)習(xí)目標(biāo)圖形的相似相似圖形的概念成比例線段線段的比四條線段成比例回顧舊知圖形的相似相似圖形的概念成比例線段線段的比四條線段成比例回顧怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫“形狀相同”呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究相似多邊形吧！相似！形狀相同的兩個(gè)多邊形相似嗎？導(dǎo)入新知怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫“形狀相同”呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究新知相似多邊形與相似比觀察圖中的兩個(gè)多邊形

ABCDEF

和多邊形

A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？ABCDEFA1B1C1D1E1F1合作探究新知相似多邊形與相似比觀察圖中的兩個(gè)多邊形ABCD定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形．A．兩張孿生兄弟的照片求未知邊x，y，z的長度和∠α，∠β的度數(shù)．如圖是兩個(gè)相似的四邊形，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求x，y，α的值.解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，但相等的兩個(gè)角未必是對(duì)應(yīng)角，要結(jié)合圖形去觀察它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫一組相似多邊形，測量它們的角有怎樣的關(guān)系？邊呢？解：∵四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，(1)相似多邊形的定義可用來判定兩個(gè)多邊形是否相似.2．下列圖形是相似圖形的是()怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫“形狀相同”呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究相似多邊形吧！各角對(duì)應(yīng)都相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例.如圖是兩個(gè)相似的四邊形，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求x，y，α的值.(1)相似多邊形的定義可用來判定兩個(gè)多邊形是否相似.已知等邊三角形的每個(gè)角都為60°，三邊都相等.所以滿足邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫“形狀相同”呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究相似多邊形吧！在這兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？設(shè)法驗(yàn)證你的猜測．在這兩個(gè)多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？ABCDEFA1B1C1D1E1F1定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫一組相似多邊形，測量它們的角有怎樣的關(guān)系？邊呢？是形狀相同的多邊形都有這種關(guān)系呢，還是只有六邊形才有呢？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫一組相似多邊形，測量它們的角有怎樣的關(guān)系？定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形．兩個(gè)多邊形相似，必須同時(shí)具備三個(gè)條件：(1)邊數(shù)相同；(2)角分別相等；(3)邊成比例.定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，定義：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.

定義：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.

任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？a1a2a3an…已知等邊三角形的每個(gè)角都為60°，三邊都相等.所以滿足邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正na1a2a3an任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？已知正方形的每個(gè)角都為90°，

四邊都相等.所以滿足邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都相似.…a1a2a3an任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)菱形（或矩形）是否相似？為什么？任意兩個(gè)菱形（或矩形）是否相似？為什么？相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的角有什么關(guān)系？它們的邊呢？

相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，但相等的兩個(gè)角未必是對(duì)應(yīng)角，要結(jié)合圖形去觀察它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.如果活學(xué)巧記兩個(gè)相似多邊形，邊數(shù)相同形狀同；各角對(duì)應(yīng)都相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例.(1)相似多邊形的定義可用來判定兩個(gè)多邊形是否相似.(2)相似多邊形的性質(zhì)常用來求相似多邊形未知邊的長度或未知角的度數(shù).活學(xué)巧記(1)相似多邊形的定義可用來判定兩個(gè)多邊形是否相似.例

如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α在四邊形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴它們的對(duì)應(yīng)角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°在四邊形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋11解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可得解得x＝28.，即.DABC182178°83°β24GEFHαx118°解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，解得B．三角板的內(nèi)、外三角形相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，但相等的兩個(gè)角未必是對(duì)應(yīng)角，要結(jié)合圖形去觀察它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，要求兩邊長均不小于5m，則草坪的一邊長為y(單位：m)設(shè)EF＝7x，F(xiàn)G＝8x，GH＝11x，EH＝14x，16．如圖，G是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，作GE⊥AD，GF⊥AB，任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？是形狀相同的多邊形都有這種關(guān)系呢，還是只有六邊形才有呢？8．下列四組圖形中，一定相似的是()在這兩個(gè)多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？B．1cm，2cm，3cm，4cmA．87°B．60°C．75°D．120°在學(xué)習(xí)相似圖形的過程中，提高對(duì)相似圖形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)推理能力。，即.例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？所以滿足邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.已知正方形的每個(gè)角都為90°，四邊都相等.1．下面幾對(duì)圖形中，相似的是()1.下列說法正確的是()A.兩個(gè)等腰三角形相似B.兩個(gè)等腰直角三角形相似C.兩個(gè)矩形相似D.兩個(gè)平行四邊形相似B相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.鞏固新知B．三角板的內(nèi)、外三角形1.下列說法正確的是(2.如圖是兩個(gè)相似的四邊形，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求x，y，α

的值.2.如圖是兩個(gè)相似的四邊形，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求x，y，α的

相似多邊形概念相似比性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例歸納新知相似多邊形概念相似比性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例歸納新知C

1．下面幾對(duì)圖形中，相似的是()課后練習(xí)C1．下面幾對(duì)圖形中，相似的是()課后練習(xí)A．兩張孿生兄弟的照片A，B兩地的圖上距離為2.怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫“形狀相同”呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究相似多邊形吧！∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可得5．(練習(xí)1變式)在比例尺1∶1000000的地圖上，定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形．新知相似多邊形與相似比∴AB∶BC∶CD∶AD＝EF∶FG∶GH∶EH＝7∶8∶11∶14.D．3cm，6cm，9cm，18cm解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，已知等邊三角形的每個(gè)角都為60°，三邊都相等.A．兩張孿生兄弟的照片9．(濟(jì)源月考)如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是()(1)相似多邊形的定義可用來判定兩個(gè)多邊形是否相似.如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的角有什么關(guān)系？它們的邊呢？16．如圖，G是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，作GE⊥AD，GF⊥AB，解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，5．(練習(xí)1變式)在比例尺1∶1000000的地圖上，觀察圖中的兩個(gè)多邊形ABCDEF和多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？求未知邊x，y，z的長度和∠α，∠β的度數(shù)．B

2．下列圖形是相似圖形的是()A．兩張孿生兄弟的照片B．三角板的內(nèi)、外三角形C．行書中的“美”與楷書中的“美”D．同一棵樹上摘下的兩片樹葉A．兩張孿生兄弟的照片B2．下列圖形是相似圖形的是(3．下列各線段的長度成比例的是()A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cmD3．下列各線段的長度成比例的是()D4．已知a，b，c，d是成比例線段，其中a＝5cm，b＝3cm，c＝6cm，則線段d＝____cm.5．(練習(xí)1變式)在比例尺1∶1000000的地圖上，A，B兩地的圖上距離為2.4厘米，則A，B兩地的實(shí)際距離為___千米．244．已知a，b，c，d是成比例線段，其中a＝5cm，b＝3A

B

AB8．下列四組圖形中，一定相似的是()A．正方形與矩形B．正方形與菱形C．菱形與菱形D．正五邊形與正五邊形9．(濟(jì)源月考)如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是()A．87°B．60°C．75°D．120°DA8．下列四組圖形中，一定相似的是()DA10．如圖，在長8cm，寬4cm的矩形中截去一個(gè)矩形(陰影部分)，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形的面積為___cm2.810．如圖，在長8cm，寬4cm的矩形中截去一個(gè)矩形(陰11.

(例題變式)已知圖中的兩個(gè)梯形相似，求未知邊x，y，z的長度和∠α，∠β的度數(shù)．11.(例題變式)已知圖中的兩個(gè)梯形相似，12．(習(xí)題6變式)試判斷如圖所示的兩個(gè)矩形是否相似？并簡單說明理由．12．(習(xí)題6變式)試判斷如圖所示的兩個(gè)矩形是否相似？并簡單12．(宜昌中考)某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5m，則草坪的一邊長為y(單位：m)隨另一邊長x(單位：m)的變化而變化的圖象可能是()C12．(宜昌中考)某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長方形D

DC

B

CB16．如圖，G是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn).求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．16．如圖，G是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，作GE⊥AD《圖形的相似》人教版1課件17．已知四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，且AB∶BC∶CD∶AD＝7∶8∶11∶14，若四邊形EFGH的周長為80，求四邊形EFGH各邊的長．解：∵四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，∴AB∶BC∶CD∶AD＝EF∶FG∶GH∶EH＝7∶8∶11∶14.設(shè)EF＝7x，F(xiàn)G＝8x，GH＝11x，EH＝14x，則7x＋8x＋11x＋14x＝80，∴x＝2，∴EF＝14，F(xiàn)G＝16，GH＝22，EH＝2817．已知四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，且AB∶BC∶18．如圖，矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)F處，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，求AD的長．18．如圖，矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點(diǎn)E，《圖形的相似》人教版1課件再見再見人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第27章相似27.1圖形的相似第2課時(shí)相似多邊形人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第27章相似1.理解相似多邊形的定義。2.能根據(jù)多邊形相似進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)多邊形是否相似。3.在學(xué)習(xí)相似圖形的過程中，提高對(duì)相似圖形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)推理能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解相似多邊形的定義。學(xué)習(xí)目標(biāo)圖形的相似相似圖形的概念成比例線段線段的比四條線段成比例回顧舊知圖形的相似相似圖形的概念成比例線段線段的比四條線段成比例回顧怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫“形狀相同”呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究相似多邊形吧！相似！形狀相同的兩個(gè)多邊形相似嗎？導(dǎo)入新知怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫“形狀相同”呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究新知相似多邊形與相似比觀察圖中的兩個(gè)多邊形

ABCDEF

和多邊形

A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？ABCDEFA1B1C1D1E1F1合作探究新知相似多邊形與相似比觀察圖中的兩個(gè)多邊形ABCD定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形．A．兩張孿生兄弟的照片求未知邊x，y，z的長度和∠α，∠β的度數(shù)．如圖是兩個(gè)相似的四邊形，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求x，y，α的值.解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，但相等的兩個(gè)角未必是對(duì)應(yīng)角，要結(jié)合圖形去觀察它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫一組相似多邊形，測量它們的角有怎樣的關(guān)系？邊呢？解：∵四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，(1)相似多邊形的定義可用來判定兩個(gè)多邊形是否相似.2．下列圖形是相似圖形的是()怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫“形狀相同”呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究相似多邊形吧！各角對(duì)應(yīng)都相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例.如圖是兩個(gè)相似的四邊形，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求x，y，α的值.(1)相似多邊形的定義可用來判定兩個(gè)多邊形是否相似.已知等邊三角形的每個(gè)角都為60°，三邊都相等.所以滿足邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫“形狀相同”呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究相似多邊形吧！在這兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？設(shè)法驗(yàn)證你的猜測．在這兩個(gè)多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？ABCDEFA1B1C1D1E1F1定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫一組相似多邊形，測量它們的角有怎樣的關(guān)系？邊呢？是形狀相同的多邊形都有這種關(guān)系呢，還是只有六邊形才有呢？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫一組相似多邊形，測量它們的角有怎樣的關(guān)系？定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形．兩個(gè)多邊形相似，必須同時(shí)具備三個(gè)條件：(1)邊數(shù)相同；(2)角分別相等；(3)邊成比例.定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，定義：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.

定義：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.

任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？a1a2a3an…已知等邊三角形的每個(gè)角都為60°，三邊都相等.所以滿足邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正na1a2a3an任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？已知正方形的每個(gè)角都為90°，

四邊都相等.所以滿足邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都相似.…a1a2a3an任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)菱形（或矩形）是否相似？為什么？任意兩個(gè)菱形（或矩形）是否相似？為什么？相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的角有什么關(guān)系？它們的邊呢？

相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，但相等的兩個(gè)角未必是對(duì)應(yīng)角，要結(jié)合圖形去觀察它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.如果活學(xué)巧記兩個(gè)相似多邊形，邊數(shù)相同形狀同；各角對(duì)應(yīng)都相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例.(1)相似多邊形的定義可用來判定兩個(gè)多邊形是否相似.(2)相似多邊形的性質(zhì)常用來求相似多邊形未知邊的長度或未知角的度數(shù).活學(xué)巧記(1)相似多邊形的定義可用來判定兩個(gè)多邊形是否相似.例

如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α在四邊形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴它們的對(duì)應(yīng)角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°在四邊形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋11解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可得解得x＝28.，即.DABC182178°83°β24GEFHαx118°解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，解得B．三角板的內(nèi)、外三角形相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，但相等的兩個(gè)角未必是對(duì)應(yīng)角，要結(jié)合圖形去觀察它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，要求兩邊長均不小于5m，則草坪的一邊長為y(單位：m)設(shè)EF＝7x，F(xiàn)G＝8x，GH＝11x，EH＝14x，16．如圖，G是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，作GE⊥AD，GF⊥AB，任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？是形狀相同的多邊形都有這種關(guān)系呢，還是只有六邊形才有呢？8．下列四組圖形中，一定相似的是()在這兩個(gè)多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？B．1cm，2cm，3cm，4cmA．87°B．60°C．75°D．120°在學(xué)習(xí)相似圖形的過程中，提高對(duì)相似圖形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)推理能力。，即.例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？所以滿足邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.已知正方形的每個(gè)角都為90°，四邊都相等.1．下面幾對(duì)圖形中，相似的是()1.下列說法正確的是()A.兩個(gè)等腰三角形相似B.兩個(gè)等腰直角三角形相似C.兩個(gè)矩形相似D.兩個(gè)平行四邊形相似B相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.鞏固新知B．三角板的內(nèi)、外三角形1.下列說法正確的是(2.如圖是兩個(gè)相似的四邊形，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求x，y，α

的值.2.如圖是兩個(gè)相似的四邊形，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求x，y，α的

相似多邊形概念相似比性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例歸納新知相似多邊形概念相似比性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例歸納新知C

1．下面幾對(duì)圖形中，相似的是()課后練習(xí)C1．下面幾對(duì)圖形中，相似的是()課后練習(xí)A．兩張孿生兄弟的照片A，B兩地的圖上距離為2.怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫“形狀相同”呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究相似多邊形吧！∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可得5．(練習(xí)1變式)在比例尺1∶1000000的地圖上，定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形．新知相似多邊形與相似比∴AB∶BC∶CD∶AD＝EF∶FG∶GH∶EH＝7∶8∶11∶14.D．3cm，6cm，9cm，18cm解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，已知等邊三角形的每個(gè)角都為60°，三邊都相等.A．兩張孿生兄弟的照片9．(濟(jì)源月考)如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是()(1)相似多邊形的定義可用來判定兩個(gè)多邊形是否相似.如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的角有什么關(guān)系？它們的邊呢？16．如圖，G是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，作GE⊥AD，GF⊥AB，解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，5．(練習(xí)1變式)在比例尺1∶1000000的地圖上，觀察圖中的兩個(gè)多邊形ABCDEF和多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？求未知邊x，y，z的長度和∠α，∠β的度數(shù)．B

2．下列圖形是相似圖形的是()A．兩張孿生兄弟的照片B．三角板的內(nèi)、外三角形C．行書中的“美”與楷書中的“美”D．同一棵樹上摘下的兩片樹葉A．兩張孿生兄弟的照片B2．下列圖形是相似圖形的是(3．下列各線段的長度成比例的是()A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cmD3．下列各線段的長度成比例的是()D4．已知a，b，c，d是成比例線段，其中a＝5cm，b＝3cm，c＝6cm，則線段d＝____cm.5．(練習(xí)1變式)在比例尺1∶1000000的地圖上，A，B兩地的圖上距離為2.4厘米，則A，B兩地的實(shí)際距離為___千米．244．已知a，b，c，d是成比例線段，其中a＝5cm，b＝3A

B

AB8．下列四組圖形中，一定相似的是()A．正方形與矩形B．正方形與菱形C．菱形與菱形D．正五邊形與正五邊形9．(濟(jì)源月考)如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)