中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)綜合復(fù)習(xí)-鞏固練習(xí)(基礎(chǔ))【含解析】doc

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請(qǐng)放心下載。】中考總復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)綜合復(fù)習(xí)—牢固練習(xí)（基礎(chǔ)）【牢固練習(xí)】一、選擇題1.以下列圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )A．sinA＝3B．tanA＝1C．cosB＝3D．tanB＝3222第1題第2題2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=5，BC=2，則sin∠ACD的值為（）A．5B．25C．5D．235233．在△ABC中，若三邊BC、CA、AB滿足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，則cosB=（）512512A．12B．5C．13D．134．以下列圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊上的中線，BD=4，AD=25，則tan∠CAD的值是（）A.2B.2C.3D.5第4題第6題5．（2015?大邑縣校級(jí)模擬）一個(gè)物體從A點(diǎn)出發(fā)，沿坡度為1：7的斜坡向上直線運(yùn)動(dòng)到B，AB=30米時(shí)，物體高升（）米．A．B．3C．D．以上的答案都不對(duì)6．如圖，已知：45°＜A＜90°，則以下各式成立的是（）A.sinA=cosAB.sinA＞cosAC.sinA＞tanAD.sinA＜cosA二、填空題17．若∠α的余角是30°，則cosα的值是.8．如圖，△ABC的極點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA=_______.第8題第12題9．計(jì)算2sin30°﹣sin245°+tan30°的結(jié)果是.3.計(jì)算1110．已知α是銳角，且sin(α+15°)=84cos(3.14)0tan的值為.2311．（2015春?茅箭區(qū)月考）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處與燈塔P的距離為海里．（結(jié)果保留根號(hào)）12．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM=1DM，HN=2NE，HC與NM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則tan∠NPH的值為2．三、解答題13．以下列圖，我市某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB＝5m，現(xiàn)要在C點(diǎn)上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么EB的高為多少米?(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)14.已知：以下列圖，八年級(jí)(1)班數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河兩岸建筑物AB和建筑物CD的水平距離AC，他們第一在A點(diǎn)處測(cè)得建筑物CD的頂部D點(diǎn)的仰角為25°，爾后爬到建筑物AB的頂部B處測(cè)得建筑物2CD的頂部D點(diǎn)的俯角為15°30′．已知建筑物AB的高度為30米，求兩建筑物的水平距離AC(精確到0.1米)（可用計(jì)算器查角的三角函數(shù)值）15．（2015?成都）如圖，登山纜車從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B后到達(dá)終點(diǎn)C，其中AB段與BC段的運(yùn)行行程均為200m，且AB段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為30°，BC段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為42°，求纜車從點(diǎn)A運(yùn)行到點(diǎn)C的垂直上升的距離．（參照數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）以下列圖，某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬AD＝2.5m，壩高4m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求壩底寬BC.【答案與剖析】一、選擇題1.【答案】D；【剖析】sinA＝BC＝1，tanA＝BC＝3，cosB＝BC＝1．應(yīng)選D.AB2AC3AB2【答案】A；【剖析】在直角△ABC中，依照勾股定理可得：AB=AC2BC2=(5)222=3．∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠B=∠ACD．∴sin∠ACD=sin∠B=AC=5，AB33應(yīng)選A．【答案】C；【剖析】依照三角函數(shù)性質(zhì)cosB==，應(yīng)選C．【答案】A；【剖析】∵AD是BC邊上的中線，BD=4，CD=BD=4，在Rt△ACD中，AC=AD2-CD2=（222，5）-4=2tan∠CAD===2．應(yīng)選A．【答案】B；【剖析】∵坡度為1：7，∴設(shè)坡角是α，則sinα===，∴上升的高度是：30×=3米．應(yīng)選B．6.【答案】B；【剖析】∵45°＜A＜90°，∴依照sin45°=cos45°，sinA隨角度的增大而增大，cosA隨角度的增大而減小，當(dāng)∠A＞45°時(shí)，sinA＞cosA，應(yīng)選B．二、填空題7．【答案】1；2【剖析】∠α=90°﹣30°=60°，cosα=cos60°=1．28．【答案】；【剖析】過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D，設(shè)小方格的長(zhǎng)度為1，在Rt△ACD中，AC=AD2CD2=25,∴sinA=CD=5.AC59．【答案】1+3；34【剖析】2sin30°﹣sin245°+tan30°=2×1－（2）2+（）2+3=1﹣1+3=1+3．223232310．【答案】3；【剖析】∵sin60°=3，∴α+15°=60°，∴α=45°，∴原式=22﹣4×2﹣1+1+3=3．2211．【答案】40；【剖析】解：作PC⊥AB于C，在Rt△PAC中，PA=80，∠PAC=30°，∴PC=40海里，在Rt△PBC中，PC=40，∠PBC=∠BPC=45°，∴PB=40海里，故答案為：40．12．【答案】1；3【剖析】∵正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM=1DM，HN=2NE，2MC=1，HN=2，∵DC∥EH，PCMC1，PHNH2HC=3，∴PC=3，∴PH=6，tan∠NPH=NHPH故答案為：1．3

21，63三、解答題【答案與剖析】解：在Rt△BCD中，∠BDC＝40°，DB＝5m，5∵tanBDCBC．DBBC＝DB·tan∠BDC＝5×tan40°≈4.195(米)．∴EB＝BC+CE＝4.195+2≈6.20(米)．【答案與剖析】解：以下列圖，過(guò)D作DH⊥AB，垂足為H．設(shè)AC＝x．在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠DAC＝25°，所以CD＝AC·tan∠DAC＝xtan25°．在Rt△BDH中，∠BHD＝90°，∠BDH＝15°30′，所以BH＝DH·tan15°30′＝AC·tan15°30′＝x·tan15°30′．又CD＝AH，AH+HB＝AB，所以x(tan25°+tan15°30′)＝30．所以x°30≈40.3(米)．°tan25tan1530答：兩建筑物的水平距離AC約為40.3米．【答案與剖析】解：在Rt△ADB中，∵∠ADB=90°，∠BAD=30°，AB=200m，BD=AB=100m，在Rt△CEB中，∵∠CEB=90°，∠CBE=42°，CB=200m，CE=BC?sin42°≈200×0.67=134m，BD+CE≈100+134=234m．答：纜車從點(diǎn)A運(yùn)行到點(diǎn)C的垂直上升的距離約為234m．【答案與剖析】解：背水坡是指AB，而迎水坡是指CD.過(guò)A作AE⊥BC于E，過(guò)D作DF⊥BC于F，1由題意可知tanB＝1，tanC＝，在Rt△ABE中，AE＝4，tanB＝AE＝1，∴BE＝AE＝4，BE在Rt△DFC中，DF＝AE＝4，tanC＝DF1，CF1.5CF＝1．5DF＝1.5×4＝6．又∵EF＝AD＝2.5，BC＝BE＋EF＋FC＝4＋2.5＋6＝12．5．6答：壩底寬BC為12．5m．中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式一、重要看法分類：1.代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說(shuō)明：①依照除式中有否字母，將整式和分式差異開;依照整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式劃分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式種類時(shí)，是從外形來(lái)看。7如，=x,=│x等│。4.系數(shù)與指數(shù)差異與聯(lián)系：①?gòu)牡刂飞峡?②從表示的意義上看5.同類項(xiàng)及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②差異：、是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。7.算術(shù)平方根⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0與—“平方根”的差異]);⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│②差異：│a│中，a為一的確數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化化為最簡(jiǎn)二次根式今后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。9.指數(shù)8⑴(—冪，乘方運(yùn)算)①a>0時(shí)，>0;②a0(n是偶數(shù))，⑵零指數(shù)：=1(a≠0)負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法規(guī)1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法規(guī)2.分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：=(m≠0)⑵符號(hào)法規(guī)：⑶繁分式：①定義;②化簡(jiǎn)方法(兩種)3.整式運(yùn)算法規(guī)(去括號(hào)、添括號(hào)法規(guī))4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：①·=;②÷=;③=;④=;⑤技巧：5.乘法法規(guī)：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。6.乘法公式：(