基于啤酒游戲的供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)分析研究課件

基于啤酒游戲的供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)分析與研究案例：啤酒游戲基于啤酒游戲的供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)分析與研究1一、供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)研究的目的及意義隨著市場全球化和競爭的加劇，企業(yè)之間的競爭己變成供應(yīng)鏈之間的競爭。所以，如何提高整條供應(yīng)鏈的增值能力，增強供應(yīng)鏈的競爭力，成為各節(jié)點企業(yè)共同的目標(biāo)，但是“牛鞭效應(yīng)”的存在削弱了供應(yīng)鏈的增值能力和競爭力。牛鞭效應(yīng)使供應(yīng)鏈上的需求信息失真且失真度逐級放大，牛鞭效應(yīng)對供應(yīng)鏈管理是不利的，它造成批發(fā)、零售商的訂單和生產(chǎn)商產(chǎn)量峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實際客戶需求量，進而造成產(chǎn)品積壓、占用資金，使得整個供應(yīng)鏈運作效率低下。參與供應(yīng)鏈運作的企業(yè)越多，這種效應(yīng)越加明顯，整個供應(yīng)鏈的管理會變得十分復(fù)雜、困難。因而牛鞭效應(yīng)研究對供應(yīng)鏈管理具有至關(guān)重要的意義。一、供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)研究的目的及意義2二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前對供應(yīng)鏈中牛鞭效應(yīng)的研究國外學(xué)者起步較早，大多數(shù)的研究側(cè)重于證實牛鞭效應(yīng)的存在，分析可能產(chǎn)生的原因，提出一些降低和緩解牛鞭效應(yīng)影響的方法。到目前為止，牛鞭效應(yīng)的的研究工作主要集中于三個方面:第一，牛鞭效應(yīng)的存在性;第二，牛鞭效應(yīng)的定量化研究;第三，對牛鞭效應(yīng)的抑制及其穩(wěn)定性優(yōu)化。但目前的研究尚處于游離階段，絕大多數(shù)的文獻往往是對上述三個方面的其中一個或兩個方面進行研究。二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀3三、本案例研究內(nèi)容

本案例主要是對供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)進行分析研究，應(yīng)用Matlab/Simulink仿真軟件對啤酒分銷模型的三級供應(yīng)鏈中牛鞭效應(yīng)現(xiàn)象進行了仿真設(shè)計，分析了不同平滑指數(shù)對牛鞭效應(yīng)的影響，基于控制理論提出減弱牛鞭效應(yīng)的方法和措施，重點闡述了PID控制，進而驗證策略的可行性。三、本案例研究內(nèi)容4四、供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)建模首先，我們必須查出放大的來源。這種從下游到上游的庫存放大可能來源于訂貨策略，預(yù)測方法，提前期等方面，然而，這些都與庫存直接相關(guān)，因此我們從簡單的庫存模型開始研究。1傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型是零初始條件下線性系統(tǒng)輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比。1.1概述我們考慮一個只包含單一零售商和生產(chǎn)商的簡單供四、供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)建模5應(yīng)鏈模型。假設(shè)以下的事件序列:在每個周期t，零售商①接收下游訂單,②滿足下游需求,③收到上游來貨,④察看庫存水平,⑤向上游發(fā)出訂單。在零售商發(fā)出訂單和接收到貨物之間有一個固定的時間間隔，因此在一個周期t末發(fā)出的訂單將在周期t+L的開始接收到貨物。特別是，提前期L包含一段時間的訂單傳送和TP時間周期的商品生產(chǎn)和發(fā)送。這里假設(shè)訂單傳送為1個周期，TP=3倍的時間周期。應(yīng)鏈模型。假設(shè)以下的事件序列:在每個周期t，零售商①接收6討論：有哪些庫存訂貨策略？討論：有哪些庫存訂貨策略？7訂貨點法訂貨點法又稱訂購點法.訂貨點法指的是：對于某種物料或產(chǎn)品，由于生產(chǎn)或銷售的原因而逐漸減少，當(dāng)庫存量降低到某一預(yù)先設(shè)定的點時，即開始發(fā)出訂貨單(采購單或加工單)來補充庫存，直至庫存量降低到安全庫存時，發(fā)出的訂單所定購的物料(產(chǎn)品)剛好到達倉庫，補充前一時期的消耗，此一訂貨的數(shù)值點，即稱為訂貨點。訂貨點法也稱為安全庫存法。訂貨點法本身具有一定的局限性。例如，某種物料庫存量雖然降低到了訂貨點，但是可能在近一段時間企業(yè)沒有收到新的訂單，所以近期內(nèi)沒有新需求產(chǎn)生，暫時可以不用考慮補貨。故此訂貨點法也會造成一些較多的庫存積壓和資金占用。

訂貨點法訂貨點法又稱訂購點法.訂貨點法指的是：對于某種物料8訂貨點法庫存管理的策略很多，最基本的策略有4種：①連續(xù)性檢查的固定訂貨量、固定訂貨點策略，即（Q,R）策略；②連續(xù)性檢查的固定訂貨點、最大庫存策略，即（R,S）策略；③周期性檢查策略，即（t,S）策略；④綜合庫存策略，即（t,R,S）策略。

訂貨點法庫存管理的策略很多，最基本的策略有4種：91.(Q,R)策略

該策略的基本思想是：對庫存進行連續(xù)性檢查，當(dāng)庫存降低到訂貨點水平R時，即發(fā)出一個訂貨，每次的訂貨量保持不變，都為固定值Q。該策略適用于需求量大、缺貨費用較高、需求波動性很大的情形。2.(R,S)策略

該策略和（Q,R）策略一樣，都是連續(xù)性檢查類型的策略，也就是要隨時檢查庫存狀態(tài)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)庫存降低到訂貨點水平R時，開始訂貨，訂貨后使最大庫存保持不變，即為常量S，若發(fā)出訂單時庫存量為I，則其訂貨量即為（S-I）。該策略和（Q,R）策略的不同之處在于其訂貨量是按實際庫存而定，因而訂貨量是可變的。1.(Q,R)策略

該策略的基本思想是：對庫存進行103.(t,S)策略

該策略是每隔一定時期檢查一次庫存，并發(fā)出一次訂貨，把現(xiàn)有庫存補充到最大庫存水平S，如果檢查時庫存量為I，則訂貨量為S-I。經(jīng)過固定的檢查期t，發(fā)出訂貨，這時，庫存量為I1，訂貨量為(S-I1)。經(jīng)過一定的時間（LT），庫存補充(S-I1)，庫存到達A點。再經(jīng)過一個固定的檢查時期t，又發(fā)出一次訂貨，訂貨量為(S-I2)，經(jīng)過一定的時間（LT-訂貨提前期，可以為隨機變量），庫存有達到新的高度B。如此周期性檢查庫存，不斷補給。

該策略不設(shè)訂貨點，只設(shè)固定檢查周期和最大庫存量。該策略適用于一些不很重要的、或使用量不大的物資。

3.(t,S)策略

該策略是每隔一定時期檢查一次庫114.(t,R,S)策略

該策略是策略（t,S）和策略（R,S）的綜合。這種補給策略有一個固定的檢查周期t、最大庫存量S、固定訂貨點水平R。當(dāng)經(jīng)過一定的檢查周期t后，若庫存低于訂貨點，則發(fā)出訂貨，否則，不訂貨。訂貨量的大小等于最大庫存量減去檢查時的庫存量。當(dāng)經(jīng)過固定的檢查時期到達A點時，此時庫存已降低到訂貨點水平線R之下，因而應(yīng)發(fā)出一次訂貨，訂貨量等于最大庫存量S與當(dāng)時的庫存量I1的差（S-I1）。經(jīng)過一定的訂貨提前期后在B點訂貨到達，庫存補充到C點，在第二個檢查期到來時，此時庫存位置在D，比訂貨點水平位置線高，無須訂貨。第三個檢查期到來時，庫存點在E，等于訂貨點，又發(fā)出一次訂貨，訂貨量為(S-I3),如此，周期進行下去，實現(xiàn)周期性庫存補給。

4.(t,R,S)策略

該策略是策略（t,S）和121.2決策規(guī)則在任何的最大庫存訂貨策略下，訂貨決策如下:Ot=St-庫存量Ot是周期t末所做出的訂貨決策，St是周期t內(nèi)的最大庫存，庫存量等于凈庫存量加上馬上到來的貨(或者叫WIP)，凈庫存量等于倉庫存貨減去未交付訂貨的積壓。1.2決策規(guī)則13這里是在L周期內(nèi)的平均需求量的估計值，是L周期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)需求偏差的估計值。k是選擇的一個符合服務(wù)水平的常量。當(dāng)和都未知時，零售商必須預(yù)測未來需求。這種預(yù)測引起了最大庫存訂貨策略的易變性也就引起了牛鞭效應(yīng)。為了使分析簡化，我們將k設(shè)置為0，并且將提前期增加1。即L不僅代表物理上的提前期還代表安全提前期，所以現(xiàn)在L=Tp+2?；谄【朴螒虻墓?yīng)鏈牛鞭效應(yīng)分析研究課件14我們使用簡單指數(shù)平滑方法來預(yù)測需求。公式為:

為平滑常數(shù)，令為數(shù)據(jù)的平均壽命周期，則

1.3獲取傳遞函數(shù)

根據(jù)前面的公式及所做出的訂貨決策，我們進行以下的推導(dǎo)

：我們使用簡單指數(shù)平滑方法來預(yù)測需求。公式為:15由可得的Z變換為1，的Z變換為

當(dāng)=0.9時，

指數(shù)平滑算法的傳遞函數(shù)如下：

由當(dāng)=0.9時16已知=-庫存量，庫存量記為I，凈庫存量記為。k＝0

其中延遲因子來確保事件序列能夠與實際情況相符。

表示延遲個采樣周期，對應(yīng)的時間函數(shù)為已知=-庫存量，庫存量記為I，凈庫17庫存量等于凈庫存量加上馬上到來的貨(或者叫WIP)庫存量等于凈庫存量加上馬上到來的貨(或者叫WIP)18把O移到等式左邊并化簡得：把O移到等式左邊并化簡得：19綜上所述，指數(shù)平滑預(yù)測法對應(yīng)的傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：綜上所述，指數(shù)平滑預(yù)測法對應(yīng)的傳遞函數(shù)為：20圖1方框圖圖1方框圖21MATLABSIMULINKMATLAB是Mathworks軟件公司開發(fā)的“演算紙”式的程序計算語言，是一個跨平臺的科學(xué)計算工具。它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體。MATLAB在其發(fā)展過程中，一直將面向控制工程應(yīng)用作為該軟件的主要功能之一。因此，本文應(yīng)用MATLAB作為開發(fā)語言.SIMULINK是MATLAB提供的實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，它適用于連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)，也適用于線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。它采用系統(tǒng)模塊直觀的描述系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)，因此可十分方便的建立系統(tǒng)模型而不需花較多時間編程。此軟件有兩個明顯的功能：仿真和連接，亦即可以利用鼠標(biāo)器在模型窗口上畫出所需的控制系統(tǒng)模型，然后利用該軟件提供的功能來對系統(tǒng)直接進行仿真。很明顯，這種做法使得一個很復(fù)雜系統(tǒng)的輸入變得相當(dāng)容易。因此，本文選用SIMULINK作為仿真語言。MATLABSIMULINKMATLAB是Mathwo22基于啤酒游戲的供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)分析研究課件231.4模型Simulink仿真

圖2仿真模型圖1.4模型Simulink仿真圖2仿真模型圖24基于啤酒游戲的供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)分析研究課件25Step需求量（需求單位）時間（訂貨周期）（sec）圖4-3初始需求曲線

需求在一周內(nèi)從0突然增加到1后，便保持平穩(wěn)Step需求量（需求單位）時間（訂貨周期）（sec）需求在一26StepResponse庫存量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）圖4-4凈庫存量曲線由圖可知，在某一周顧客需求突增后，庫存量的波動直至40周后才變得平穩(wěn)。StepResponse庫存量（訂貨單位）時間（訂貨周期）27StepResponse訂貨量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）圖4-5訂貨量曲線

圖4-5表明，在某一周顧客需求突增后，零售商的訂貨量將會產(chǎn)生較長時間（即大于10周）的波動，直至40周后才變得平穩(wěn)。StepResponse訂貨量（訂貨單位）時間（訂貨周期）28

為了看出供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)從下游到上游傳遞的現(xiàn)象、驗證牛鞭效應(yīng)的存在，我們將前面獲取的模型串聯(lián)，并在起始端加入一組在[-1，l]區(qū)間上的隨機信號，由仿真結(jié)果曲線可知初始需求的波動被逐級放大。

圖4-6供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)的傳遞過程為了看出供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)從下游到上游傳遞29需求量（需求單位）時間（訂貨周期）（sec）圖4-7初始需求曲線訂貨量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）圖4-8供應(yīng)鏈第一層的響應(yīng)需求量（需求單位）時間（訂貨周期）（sec）30訂貨量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）供應(yīng)鏈第二層的響應(yīng)時間（訂貨周期）（sec）

圖4-9訂貨量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）

圖4-10供應(yīng)鏈第三層的響應(yīng)訂貨量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）時間（訂貨周期）31討論：減弱牛鞭效應(yīng)的方法討論：減弱牛鞭效應(yīng)的方法32五、供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)的PID控制1傳遞函數(shù)模型的參數(shù)配置在前面我們得到了供應(yīng)鏈的傳遞函數(shù)模型:

取=0.11，=8，=3，則供應(yīng)鏈的傳遞函數(shù)為:

轉(zhuǎn)換到S域為:五、供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)的PID控制332傳遞函數(shù)模型PID的Simulink控制仿真

下圖是PID控制器的控制結(jié)構(gòu)框圖：

加入到傳遞函數(shù)模型中去。得到PID控制下的供應(yīng)鏈模型，如下所示：

圖5-1PID控制結(jié)構(gòu)圖2傳遞函數(shù)模型PID的Simulink控制仿真圖5-134討論：如何調(diào)節(jié)PID的系數(shù)？討論：如何調(diào)節(jié)PID的系數(shù)？35比例（P）調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分（I）調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因為有誤差，積分調(diào)節(jié)就進行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數(shù)Ti，Ti越小，積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。

比例（P）調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏36微分（D）調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應(yīng)的是變化率，而當(dāng)輸入沒有變化時，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成PD或PID控制器。

微分（D）調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)37圖5-2加PID控制的模型圖圖5-2加PID控制的模型圖38

由此圖可知，加入PID后，只是在前4周訂貨量有所波動，且波動幅度也比傳遞函數(shù)模型小得多，做以下對比：傳遞函數(shù)模型的波動幅度為從0至1.58；PID模型的波動幅度為從0至1.08。第5周后訂貨量便趨于平穩(wěn)，幾乎沒有波動，大大消除了訂貨量的不確定性。訂貨量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）圖5-3訂貨量分布由此圖可知，加入PID后，只是在前4周訂貨量有39庫存量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）圖5-4庫存量分布

類似的，由圖5-4可知,加入PID控制器后，庫存量的波動也明顯變小。StepResponse庫存量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）類40

下面我們來分析供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)從下游到上游傳遞的現(xiàn)象。在圖5-5中，我們將前面獲取的模型以及PID控制模型串聯(lián)，并且分別在起始端加入相同的一組在[-1，l]區(qū)間上的隨機信號，得到圖5-6~圖5-11的一組圖像，它們顯示了分別加入信號后第一層到第三層傳播的過程。傳遞函數(shù)模型中信號的波動被逐層放大，產(chǎn)生了很明顯的失真；但PID控制模型中，逐層傳遞所得到的信號與初始信號十分接近，牛鞭效應(yīng)得到了很好的控制，證實了PID一直在控制牛鞭效應(yīng)傳播中所起的作用，即PID控制模型中，牛鞭效應(yīng)得到了較不錯的控制，信號失真現(xiàn)象得到了明顯的改善。下面我們來分析供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)從下游到上41圖5-5傳遞函數(shù)模型與其PID控制模型的逐層傳遞圖5-5傳遞函數(shù)模型與其PID控制模型的逐層傳遞42圖5-6傳遞函數(shù)模型第一層圖5-7PID控制模型第一層圖5-6傳遞函圖5-7PID控43圖5-8傳遞函數(shù)模型第二層圖5-9PID控制模型第二層圖5-8傳遞函圖5-9PID控44圖5-10傳遞函數(shù)模型第三層圖5-11PID控制模型第三層圖5-10傳遞函圖5-11PID控45由以上可知，PID控制模型中，牛鞭效應(yīng)得到了較不錯的控制，信號失真現(xiàn)象得到了明顯的改善。由以上可知，PID控制模型中，牛鞭效應(yīng)得到了較不46基于啤酒游戲的供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)分析與研究案例：啤酒游戲基于啤酒游戲的供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)分析與研究47一、供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)研究的目的及意義隨著市場全球化和競爭的加劇，企業(yè)之間的競爭己變成供應(yīng)鏈之間的競爭。所以，如何提高整條供應(yīng)鏈的增值能力，增強供應(yīng)鏈的競爭力，成為各節(jié)點企業(yè)共同的目標(biāo)，但是“牛鞭效應(yīng)”的存在削弱了供應(yīng)鏈的增值能力和競爭力。牛鞭效應(yīng)使供應(yīng)鏈上的需求信息失真且失真度逐級放大，牛鞭效應(yīng)對供應(yīng)鏈管理是不利的，它造成批發(fā)、零售商的訂單和生產(chǎn)商產(chǎn)量峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實際客戶需求量，進而造成產(chǎn)品積壓、占用資金，使得整個供應(yīng)鏈運作效率低下。參與供應(yīng)鏈運作的企業(yè)越多，這種效應(yīng)越加明顯，整個供應(yīng)鏈的管理會變得十分復(fù)雜、困難。因而牛鞭效應(yīng)研究對供應(yīng)鏈管理具有至關(guān)重要的意義。一、供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)研究的目的及意義48二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前對供應(yīng)鏈中牛鞭效應(yīng)的研究國外學(xué)者起步較早，大多數(shù)的研究側(cè)重于證實牛鞭效應(yīng)的存在，分析可能產(chǎn)生的原因，提出一些降低和緩解牛鞭效應(yīng)影響的方法。到目前為止，牛鞭效應(yīng)的的研究工作主要集中于三個方面:第一，牛鞭效應(yīng)的存在性;第二，牛鞭效應(yīng)的定量化研究;第三，對牛鞭效應(yīng)的抑制及其穩(wěn)定性優(yōu)化。但目前的研究尚處于游離階段，絕大多數(shù)的文獻往往是對上述三個方面的其中一個或兩個方面進行研究。二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀49三、本案例研究內(nèi)容

本案例主要是對供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)進行分析研究，應(yīng)用Matlab/Simulink仿真軟件對啤酒分銷模型的三級供應(yīng)鏈中牛鞭效應(yīng)現(xiàn)象進行了仿真設(shè)計，分析了不同平滑指數(shù)對牛鞭效應(yīng)的影響，基于控制理論提出減弱牛鞭效應(yīng)的方法和措施，重點闡述了PID控制，進而驗證策略的可行性。三、本案例研究內(nèi)容50四、供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)建模首先，我們必須查出放大的來源。這種從下游到上游的庫存放大可能來源于訂貨策略，預(yù)測方法，提前期等方面，然而，這些都與庫存直接相關(guān)，因此我們從簡單的庫存模型開始研究。1傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型是零初始條件下線性系統(tǒng)輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比。1.1概述我們考慮一個只包含單一零售商和生產(chǎn)商的簡單供四、供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)建模51應(yīng)鏈模型。假設(shè)以下的事件序列:在每個周期t，零售商①接收下游訂單,②滿足下游需求,③收到上游來貨,④察看庫存水平,⑤向上游發(fā)出訂單。在零售商發(fā)出訂單和接收到貨物之間有一個固定的時間間隔，因此在一個周期t末發(fā)出的訂單將在周期t+L的開始接收到貨物。特別是，提前期L包含一段時間的訂單傳送和TP時間周期的商品生產(chǎn)和發(fā)送。這里假設(shè)訂單傳送為1個周期，TP=3倍的時間周期。應(yīng)鏈模型。假設(shè)以下的事件序列:在每個周期t，零售商①接收52討論：有哪些庫存訂貨策略？討論：有哪些庫存訂貨策略？53訂貨點法訂貨點法又稱訂購點法.訂貨點法指的是：對于某種物料或產(chǎn)品，由于生產(chǎn)或銷售的原因而逐漸減少，當(dāng)庫存量降低到某一預(yù)先設(shè)定的點時，即開始發(fā)出訂貨單(采購單或加工單)來補充庫存，直至庫存量降低到安全庫存時，發(fā)出的訂單所定購的物料(產(chǎn)品)剛好到達倉庫，補充前一時期的消耗，此一訂貨的數(shù)值點，即稱為訂貨點。訂貨點法也稱為安全庫存法。訂貨點法本身具有一定的局限性。例如，某種物料庫存量雖然降低到了訂貨點，但是可能在近一段時間企業(yè)沒有收到新的訂單，所以近期內(nèi)沒有新需求產(chǎn)生，暫時可以不用考慮補貨。故此訂貨點法也會造成一些較多的庫存積壓和資金占用。

訂貨點法訂貨點法又稱訂購點法.訂貨點法指的是：對于某種物料54訂貨點法庫存管理的策略很多，最基本的策略有4種：①連續(xù)性檢查的固定訂貨量、固定訂貨點策略，即（Q,R）策略；②連續(xù)性檢查的固定訂貨點、最大庫存策略，即（R,S）策略；③周期性檢查策略，即（t,S）策略；④綜合庫存策略，即（t,R,S）策略。

訂貨點法庫存管理的策略很多，最基本的策略有4種：551.(Q,R)策略

該策略的基本思想是：對庫存進行連續(xù)性檢查，當(dāng)庫存降低到訂貨點水平R時，即發(fā)出一個訂貨，每次的訂貨量保持不變，都為固定值Q。該策略適用于需求量大、缺貨費用較高、需求波動性很大的情形。2.(R,S)策略

該策略和（Q,R）策略一樣，都是連續(xù)性檢查類型的策略，也就是要隨時檢查庫存狀態(tài)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)庫存降低到訂貨點水平R時，開始訂貨，訂貨后使最大庫存保持不變，即為常量S，若發(fā)出訂單時庫存量為I，則其訂貨量即為（S-I）。該策略和（Q,R）策略的不同之處在于其訂貨量是按實際庫存而定，因而訂貨量是可變的。1.(Q,R)策略

該策略的基本思想是：對庫存進行563.(t,S)策略

該策略是每隔一定時期檢查一次庫存，并發(fā)出一次訂貨，把現(xiàn)有庫存補充到最大庫存水平S，如果檢查時庫存量為I，則訂貨量為S-I。經(jīng)過固定的檢查期t，發(fā)出訂貨，這時，庫存量為I1，訂貨量為(S-I1)。經(jīng)過一定的時間（LT），庫存補充(S-I1)，庫存到達A點。再經(jīng)過一個固定的檢查時期t，又發(fā)出一次訂貨，訂貨量為(S-I2)，經(jīng)過一定的時間（LT-訂貨提前期，可以為隨機變量），庫存有達到新的高度B。如此周期性檢查庫存，不斷補給。

該策略不設(shè)訂貨點，只設(shè)固定檢查周期和最大庫存量。該策略適用于一些不很重要的、或使用量不大的物資。

3.(t,S)策略

該策略是每隔一定時期檢查一次庫574.(t,R,S)策略

該策略是策略（t,S）和策略（R,S）的綜合。這種補給策略有一個固定的檢查周期t、最大庫存量S、固定訂貨點水平R。當(dāng)經(jīng)過一定的檢查周期t后，若庫存低于訂貨點，則發(fā)出訂貨，否則，不訂貨。訂貨量的大小等于最大庫存量減去檢查時的庫存量。當(dāng)經(jīng)過固定的檢查時期到達A點時，此時庫存已降低到訂貨點水平線R之下，因而應(yīng)發(fā)出一次訂貨，訂貨量等于最大庫存量S與當(dāng)時的庫存量I1的差（S-I1）。經(jīng)過一定的訂貨提前期后在B點訂貨到達，庫存補充到C點，在第二個檢查期到來時，此時庫存位置在D，比訂貨點水平位置線高，無須訂貨。第三個檢查期到來時，庫存點在E，等于訂貨點，又發(fā)出一次訂貨，訂貨量為(S-I3),如此，周期進行下去，實現(xiàn)周期性庫存補給。

4.(t,R,S)策略

該策略是策略（t,S）和581.2決策規(guī)則在任何的最大庫存訂貨策略下，訂貨決策如下:Ot=St-庫存量Ot是周期t末所做出的訂貨決策，St是周期t內(nèi)的最大庫存，庫存量等于凈庫存量加上馬上到來的貨(或者叫WIP)，凈庫存量等于倉庫存貨減去未交付訂貨的積壓。1.2決策規(guī)則59這里是在L周期內(nèi)的平均需求量的估計值，是L周期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)需求偏差的估計值。k是選擇的一個符合服務(wù)水平的常量。當(dāng)和都未知時，零售商必須預(yù)測未來需求。這種預(yù)測引起了最大庫存訂貨策略的易變性也就引起了牛鞭效應(yīng)。為了使分析簡化，我們將k設(shè)置為0，并且將提前期增加1。即L不僅代表物理上的提前期還代表安全提前期，所以現(xiàn)在L=Tp+2。基于啤酒游戲的供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)分析研究課件60我們使用簡單指數(shù)平滑方法來預(yù)測需求。公式為:

為平滑常數(shù)，令為數(shù)據(jù)的平均壽命周期，則

1.3獲取傳遞函數(shù)

根據(jù)前面的公式及所做出的訂貨決策，我們進行以下的推導(dǎo)

：我們使用簡單指數(shù)平滑方法來預(yù)測需求。公式為:61由可得的Z變換為1，的Z變換為

當(dāng)=0.9時，

指數(shù)平滑算法的傳遞函數(shù)如下：

由當(dāng)=0.9時62已知=-庫存量，庫存量記為I，凈庫存量記為。k＝0

其中延遲因子來確保事件序列能夠與實際情況相符。

表示延遲個采樣周期，對應(yīng)的時間函數(shù)為已知=-庫存量，庫存量記為I，凈庫63庫存量等于凈庫存量加上馬上到來的貨(或者叫WIP)庫存量等于凈庫存量加上馬上到來的貨(或者叫WIP)64把O移到等式左邊并化簡得：把O移到等式左邊并化簡得：65綜上所述，指數(shù)平滑預(yù)測法對應(yīng)的傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：綜上所述，指數(shù)平滑預(yù)測法對應(yīng)的傳遞函數(shù)為：66圖1方框圖圖1方框圖67MATLABSIMULINKMATLAB是Mathworks軟件公司開發(fā)的“演算紙”式的程序計算語言，是一個跨平臺的科學(xué)計算工具。它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體。MATLAB在其發(fā)展過程中，一直將面向控制工程應(yīng)用作為該軟件的主要功能之一。因此，本文應(yīng)用MATLAB作為開發(fā)語言.SIMULINK是MATLAB提供的實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，它適用于連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)，也適用于線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。它采用系統(tǒng)模塊直觀的描述系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)，因此可十分方便的建立系統(tǒng)模型而不需花較多時間編程。此軟件有兩個明顯的功能：仿真和連接，亦即可以利用鼠標(biāo)器在模型窗口上畫出所需的控制系統(tǒng)模型，然后利用該軟件提供的功能來對系統(tǒng)直接進行仿真。很明顯，這種做法使得一個很復(fù)雜系統(tǒng)的輸入變得相當(dāng)容易。因此，本文選用SIMULINK作為仿真語言。MATLABSIMULINKMATLAB是Mathwo68基于啤酒游戲的供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)分析研究課件691.4模型Simulink仿真

圖2仿真模型圖1.4模型Simulink仿真圖2仿真模型圖70基于啤酒游戲的供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)分析研究課件71Step需求量（需求單位）時間（訂貨周期）（sec）圖4-3初始需求曲線

需求在一周內(nèi)從0突然增加到1后，便保持平穩(wěn)Step需求量（需求單位）時間（訂貨周期）（sec）需求在一72StepResponse庫存量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）圖4-4凈庫存量曲線由圖可知，在某一周顧客需求突增后，庫存量的波動直至40周后才變得平穩(wěn)。StepResponse庫存量（訂貨單位）時間（訂貨周期）73StepResponse訂貨量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）圖4-5訂貨量曲線

圖4-5表明，在某一周顧客需求突增后，零售商的訂貨量將會產(chǎn)生較長時間（即大于10周）的波動，直至40周后才變得平穩(wěn)。StepResponse訂貨量（訂貨單位）時間（訂貨周期）74

為了看出供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)從下游到上游傳遞的現(xiàn)象、驗證牛鞭效應(yīng)的存在，我們將前面獲取的模型串聯(lián)，并在起始端加入一組在[-1，l]區(qū)間上的隨機信號，由仿真結(jié)果曲線可知初始需求的波動被逐級放大。

圖4-6供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)的傳遞過程為了看出供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)從下游到上游傳遞75需求量（需求單位）時間（訂貨周期）（sec）圖4-7初始需求曲線訂貨量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）圖4-8供應(yīng)鏈第一層的響應(yīng)需求量（需求單位）時間（訂貨周期）（sec）76訂貨量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）供應(yīng)鏈第二層的響應(yīng)時間（訂貨周期）（sec）

圖4-9訂貨量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）

圖4-10供應(yīng)鏈第三層的響應(yīng)訂貨量（訂貨單位）時間（訂貨周期）（sec）時間（訂貨周期）77討論：減弱牛鞭效應(yīng)的方法討論：減弱牛鞭效應(yīng)的方法78五、供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)的PID控制1傳遞函數(shù)模型的參數(shù)配置在前面我們得到了供應(yīng)鏈的傳遞函數(shù)模型:

取=0.11，=8，=3，則供應(yīng)鏈的傳遞函數(shù)為:

轉(zhuǎn)換到S域為:五、供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)的PID控制792傳遞函數(shù)模型PID的Simulink控制仿真

下圖是PID控制器的控制結(jié)構(gòu)框圖：

加入到傳遞函數(shù)模型中去。得到PID控制下的供應(yīng)鏈模型，如下所示：

圖5-1PID控制結(jié)構(gòu)圖2傳遞函數(shù)模型PID的Simulink控制仿真圖5-180討論：如何調(diào)節(jié)PID的系數(shù)？討論：如何調(diào)節(jié)PID的系數(shù)？81比例（P）調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分（I）調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因為有誤差，積分調(diào)節(jié)就進行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數(shù)T