自動控制課程總結課件

第一章自動控制的一般概念1、自動控制的組成；2、自動控制系統(tǒng)的分類：3、自動控制系統(tǒng)的基本要求：穩(wěn)定性——穩(wěn)，系統(tǒng)最終要能夠正常工作，是系統(tǒng)的工作基礎快速性——快，要求系統(tǒng)動態(tài)過渡過程時間盡可能短。

準確性——準，要求系統(tǒng)控制精度高、誤差小。4、典型外作用：信號名稱時域表達式復域表達式函數(shù)曲線單位階躍函數(shù)單位斜坡函數(shù)單位加速度函數(shù)單位脈沖函數(shù)正弦函數(shù)第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學模型1、電容、電感、彈簧力、阻尼器(平動和旋轉)、電機、運算放大器這幾種元器件的輸入輸出的微分表達式和s域的傳遞函數(shù)；設連續(xù)變化的非線性函數(shù)y=f(x)，如下圖，取某平衡狀態(tài)A為工作點，對應有；當時，有。設函數(shù)y=f(x)在A點連續(xù)可微，則將它在該點附近用泰勒級數(shù)展開1）一階泰勒級數(shù)2、非線性元件微分方程的線性化——切線法或小偏差法；當增量()很小時，略去其高次冪項，則有令=，，，則線性化方程可簡記為略去增量符號，便得函數(shù)y=f(x)在工作點A附近的線性化方程為y=Kx式中，，是比例系數(shù)，它是函數(shù)f(x)在A點的切線斜率。3、拉普拉斯變換；（微分定理，積分定理，終值定理）4、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；5、結構圖的等效簡化；6、閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；_H(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)+D(s)E(s)B(s)第三章線性系統(tǒng)的時域分析法一階系統(tǒng)：性能指標：

上升時間：tr=2.20T

調(diào)節(jié)時間：ts=3T(△=0.05)

或ts=4T(△=0.02)

R(s)C(s)-1、二階系統(tǒng)的相關知識；2、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程；[s]o

欠阻尼時的極點分布3、穩(wěn)定性分析；4、系統(tǒng)型別，穩(wěn)態(tài)誤差；階躍、斜坡、加速度輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差r(t)=Rt2/2r(t)=Rtr(t)=R·1(t)靜態(tài)誤差系數(shù)系統(tǒng)型別ess=R/Ka

ess=R/Kv

ess=R/(1+Kp)

KpKvKaυ∞∞R/(1+K

)

K

0

00∞R/K

00

∞∞

K2R/K

0

∞

K

01第四章線性系統(tǒng)的根軌跡法1、確定s平面上根軌跡的充分必要條件；2、常規(guī)根軌跡的繪制；第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法1、典型環(huán)節(jié)一、慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性：幅頻特性：相頻特性：對數(shù)幅頻和相頻特性：

傳遞函數(shù)：頻率特性：幅頻特性：相頻特性：對數(shù)幅頻和相頻特性：

二、一階微分環(huán)節(jié)三、積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：G(s)=1/s頻率特性：幅頻特性：相頻特性：對數(shù)幅頻和相頻特性：

L(ω)=20lgA(ω)=-20lgω

φ(ω)=-90°四、振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性：幅頻特性：相頻特性：對數(shù)幅頻和相頻特性：

2、開環(huán)幅相曲線設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)=G1(s)G2(s)……Gn(s)對應的頻率特性為：

G(jω)=G1(jω)G2(jω)……Gn(jω)=A1(ω)∠φ1(ω)A2(ω)∠φ2(ω)……An(ω)∠φn(ω)=A(ω)∠φ(ω)概略繪制幅頻率特性曲線的方法是：（1）確定幅相頻率的起始點和終止點是：起始點：

（2）確定曲線實軸的交點，即令Im[G(jω)]=0，得交點頻率ωx,再代入G(jω)，可得交點坐標Re[G(jωx)]。（3）確定曲線的變化趨勢，即φ(ω)的變化范圍。終止點：解：開環(huán)頻率特性為例.繪制如下開環(huán)傳遞函數(shù)的幅相曲線幅頻特性和相頻特性分別為與實軸無交點3、開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線系統(tǒng)的頻率特性為：

G(jω)=G1(jω)G2(jω)……Gn(jω)=A1(ω)∠φ1(ω)A2(ω)∠φ2(ω)……An(ω)∠φn(ω)=A(ω)∠φ(ω)則系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性為：

L(ω)=20lgA1(ω)+20lgA2(ω)+…+20lgAn(ω)φ(ω)=φ1(ω)+φ2(ω)+…+φn(ω)

因此，畫出G(jω)所含典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻和相頻曲線，對它們分別進行代數(shù)相加，就可以得到開環(huán)系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性和相頻特性曲線。比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)延時環(huán)節(jié)s/rad)(Lww0.1110100dB例已知開環(huán)傳遞函數(shù)試繪制系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性解：寫出系統(tǒng)標準開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)系統(tǒng)由五個典型環(huán)節(jié)串聯(lián)而成：比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)，兩個慣性環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)。系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻漸近特性曲線如右圖。4、穩(wěn)定裕度其中，ωx為穿越頻率。其定義的含義：如果系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù)增大到原來的h倍，則系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。0

h(dB)(o)(dB)

-180

ωxωc

ω

其中，ωc為截止頻率。其定義的含義：如果系統(tǒng)對頻率為截止頻率的信號的相角滯后再增大度，則系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。

系統(tǒng)穩(wěn)定，則h>1、>0。相位裕度幅值裕度

0ω

ωx

ωcj

-1

G(jωc)H(jωc)相角裕量幅值裕量為負值對于最小相位系統(tǒng)（開環(huán)傳函不含右半s平面零極點的系統(tǒng)）：要綜合兩者考慮穩(wěn)定性和相對穩(wěn)定性，不能只考慮一個指標。例解：系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為所以5、頻帶寬度設為系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性，當閉環(huán)幅頻特性下降到頻率為零時的分貝值以下3分貝，即下降到0.707

對應的頻率稱為帶寬頻率，記作一階系統(tǒng)：開環(huán)頻率特性頻段的劃分

低頻段開環(huán)頻率特性第一個轉折點前的部分中頻段開環(huán)頻率特性截止頻率ωc前后的區(qū)間高頻段開環(huán)頻率特性ω>10ωc后的區(qū)間開環(huán)放大倍數(shù)K的確定0型系統(tǒng)(0分貝線高度＝20lgK)n型系統(tǒng)(K＝ωKn

)[-20n]K和ess的關系一、開環(huán)頻率特性低頻段與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的關系

二、開環(huán)頻率特性中頻段與系統(tǒng)暫態(tài)性能指標的關系

和σ%的關系越小，σ%越大；越大，σ%越小。為使二階系統(tǒng)不致于振蕩得太厲害以及調(diào)節(jié)時間過長，一般希望30°≤≤60°

ωc

ts的關系如果兩個二階系統(tǒng)的相同，則它們的最大超調(diào)量也相同，ωc較大的系統(tǒng)，調(diào)節(jié)時間ts較短。

三、開環(huán)頻率特性高頻段對系統(tǒng)性能的影響高頻段系統(tǒng)閉環(huán)幅頻近似等于開環(huán)幅頻。因此，開環(huán)對數(shù)幅頻特性高頻段的幅值，直接反映了系統(tǒng)對輸入端高頻信號的抑制能力，高頻段分貝越低，系統(tǒng)抗干擾能力越強。（1）如果要求具有一階或二階無靜差特性，則開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段應有[-20]或[-40]的斜率。為保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，低頻段應有較高的增益。（2）開環(huán)對數(shù)幅頻特性以[-20]斜率穿過0dB線，且具