七年級數學(（上冊）)測試題與答案解析(全套)

..七年級數學上冊知識歸納一動點問題的應用1.如圖,在長方形ABCD中,AD=BC=16,AB=DC=12,點P和點Q分別是兩個運動的點.動點P從A點出發(fā),沿線段AB,BC向C點運動,速度為每秒2個單位長度；動點Q從B點出發(fā),沿線段BC向C點運動,速度為每秒1個單位長度.P,Q同時出發(fā),從兩點出發(fā)時開始計時,設運動的時間是t〔秒.〔1請用含t的代數式表示下面線段的長度；當點P在AB上運動時,AP=_________；PB=_________；當點P運動到BC上時,PB=_________；PC=_________；〔2當點P在AB上運動時,t為何值時,線段PB與線段BQ的長度相等？〔3當t為何值時,動點P與動點Q在BC邊上重合？2.點A在數軸上對應的數為a,點B對應的數為b,且a、b滿足|a+3|+〔b-22=0〔1求線段AB的長；〔2如圖1點C在數軸上對應的數為x,且x是方程2x+1=1/2x-5的根,在數軸上是否存在點P使PA+PB=1/2BC+AB？若存在,求出點P對應的數；若不存在,說明理由；〔3如圖2,若P點是B點右側一點,PA的中點為M,N為PB的三等分點且靠近于P點,當P在B的右側運動時,有兩個結論：①PM-3/4BN的值不變；②1/2PM+3/4BN的值不變,其中只有一個結論正確,請判斷正確的結論,并求出其值3.已知多項式中,含字母的項的系數為a,多項式的次數為b,常數項為c．且a、b、c分別是點A、B、C在數軸上對應的數.<1>求a、b、c的值,并在數軸上標出A、B、C；

<2>若甲、乙、丙三個動點分別從A、B、C三點同時出發(fā)沿數軸負方向運動,它們的速度分別是,2,<單位長度/秒>,當乙追上丙時,乙是否追上了甲？為什么？

<3>在數軸上是否存在一點P,使P到A、B、C的距離和等于10？若存在,請直接指出點P對應的數；若不存在,請說明理由．4.已知在紙面上有數軸<如圖>,折疊紙面．

例如：若數軸上數2表示的點與數-2表示的點重合,則數軸上數-4表示的點與數4表示的點重合,根據你對例題的理解,解答下列問題：

<1>若數軸上數1表示的點與-1表示的點重合,則數軸上數-5表示的點與數_____

表示的點重合．

<2>若數軸上數-3表示的點與數1表示的點重合．

①則數軸上數3表示的點與數_____表示的點重合．

②若數軸上A、B兩點之間的距離為5<A在B的左側>,并且A、B兩點經折疊后重合,求A、B兩點表示的數分別是多少？

③若數軸上C、D兩點之間的距離為d,并且C、D兩點經折疊后重合,求C、D兩點表示的數分別是多少？<用含d的代數式表示>5閱讀理解：

若A、B、C為數軸上三點,若點C到A的距離是點C到B的距離2倍,我們就稱點C是[A,B]的好點．

例如,如圖1,點A表示的數為-1,點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是[A,B]的好點；又如,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D就不是[A,B]的好點,但點D是[B,A]的好點．

知識運用：如圖2,M、N為數軸上兩點,點M所表示的數為-2,點N所表示的數為4．

〔1數所表示的點是[M,N]的好點；

〔2如圖3,A、B為數軸上兩點,點A所表示的數為-20,點B所表示的數為40．現有一只電子螞蟻P從點B出發(fā),以2個單位每秒的速度向左運動,到達點A停止．當t何值時,P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

6.已知數軸上點A,B,C所表示的數分別是x,-6,4．

〔1線段BC的長為,線段BC的中點D所表示的數是；

〔2若AC=8,求x的值；

〔3在數軸上有兩個動點P,Q,P的速度為1個單位長度/秒,Q的速度為2個單位/秒,點P,Q分別從點B,C同時出發(fā),在數軸上運動,則經過多少時間后P,Q兩點相距4個單位？7.已知數軸上三點M,O,N對應的數分別為-3,0,1,點P為數軸上任意一點,其對應的數為x．

〔1如果點P到點M,點N的距離相等,那么x的值是______；

〔2數軸上是否存在點P,使點P到點M,點N的距離之和是5？若存在,請直接寫出x的值；若不存在,請說明理由．

〔3如果點P以每分鐘3個單位長度的速度從點O向左運動時,點M和點N分別以每分鐘1個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運動,且三點同時出發(fā),那么幾分鐘時點P到點M,點N的距離相等？8.[閱讀思考],小聰在復習過程中,發(fā)現可以用"兩數的差"來表示"數軸上兩點間的距離"．探索過程如下：

圖1中三條線段的長度可表示為：AB=4-2=2,CB=4-〔-2=6,DC=〔-2-〔-4=2,于是他歸納出這樣的結論,當b＞a時,AB=b-a〔較大數-較小數．

[思考]：你認為小聰的結論正確嗎？答：．

[嘗試應用]：

①如圖2,試計算：EF=,FA=；

②把一條數軸在數m處對折,使表示-14和2014兩數的點恰好互相重合,

則m=．

[問題解決]：

①如圖3,點A表示數x,點B表示-2,點C表示2x+8,且BC=4AB,問點A和點C分別表示什么數？

②在上述①的條件下,在圖3所示的數軸上是否存在滿足條件的點D,使DA+DC=3DB？若存在,請直接寫出點D所表示的數；若不存在,請說明理由．

應用知識1.如圖,O是直線AB上一點,OC是一條射線,OD平分∠AOC,∠BOC70°〔1畫出∠BOC的平分線OE；〔2求∠COD和∠DOE的度數.2.一個檢修小組從A地出發(fā),在東西方向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負,某天行車里程〔單位：千米依先后次序記錄如下：-4,+7,-9,+8,+6,-5,-2.〔1請問收工時檢修小組離A地多遠？在A地的什么方向？〔2若每千米耗油0.1升,請問這天共耗油多少升？3．某校科技小組的26名學生在1名生物老師的帶領下準備前往國家森林公園考察標本,森林公園的票價是每人5元,一次性購滿30張,每張票可少收1元.當老師準備到售票處買27張票時,平時愛動腦筋的聰聰喊住了老師,提議買30張票.〔1請你回答,買30張票合算還是買27張合算,為什么？〔2當少于30人進入森林公園,入園人數為多少時,按實際人數購票和買30張票,兩種方法付款相同？〔34、為節(jié)約能源,某單位按以下規(guī)定收取每月電費：用電不超過140度,按每度0.43元收費；如果超過140度,超過部分按每度0.57元收費。若某用電戶四月份的電費平均每度0.5元,問該用電戶四月份應繳電費多少元？5、某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數之比為1：8。今年夏天由于家電購買量明顯增多,家電部經理從銷售人員中抽調了22人去送貨。結果送貨人員與銷售人數之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？6、現對某商品降價10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?7、甲騎自行車從A地到B地,乙騎自行車從B地到A地,兩人XX速前進,以知兩人在上午8時同時出發(fā),到上午10時兩人還相距36千米,到中午12時兩人又相距36千米,求A、B兩地間的路程？8、甲、乙兩車長度均為180米,若兩列車相對行駛,從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛,從甲車頭遇到乙車尾,到甲車尾超過乙車頭需60秒二車的速度不變,求甲、乙兩車的速度？9.請兩名工人制作廣告牌,一只師傅單獨做需4天完成,徒弟單獨做需6天完成,現在徒弟先做1天,再兩人合作,完成后共的報酬450元,如果按各人完成工作量計算報酬,那么該如何分配？10.