三角函數(shù)的圖象與性質課件

2-1-知識梳理雙基自測34151.下列結論正確的打“√”,錯誤的打“×”.(1)y=cosx在第一、二象限內是減函數(shù).(

)(2)若y=ksinx+1,x∈R,則y的最大值是k+1.(

)(3)若非零實數(shù)T是函數(shù)f(x)的周期,則kT(k是非零整數(shù))也是函數(shù)f(x)的周期.(

)(5)函數(shù)y=tanx在整個定義域上是增函數(shù).(

)答案答案關閉(1)×

(2)×

(3)√

(4)×

(5)×

2-1-知識梳理雙基自測34151.下列結論正確的打“√”,-2-知識梳理雙基自測23415答案解析解析關閉答案解析關閉-2-知識梳理雙基自測23415答案解析解析關閉答案-3-知識梳理雙基自測23415答案解析解析關閉答案解析關閉-3-知識梳理雙基自測23415答案解析解析關閉答案-4-知識梳理雙基自測23415答案解析解析關閉答案解析關閉-4-知識梳理雙基自測23415答案解析解析關閉答案-5-知識梳理雙基自測234155.函數(shù)

的單調遞增區(qū)間是

.

答案解析解析關閉答案解析關閉-5-知識梳理雙基自測234155.函數(shù)-6-考點1考點2考點3答案答案關閉-6-考點1考點2考點3答案答案關閉-7-考點1考點2考點3-7-考點1考點2考點3-8-考點1考點2考點3-8-考點1考點2考點3-9-考點1考點2考點3解題心得1.求三角函數(shù)的定義域通常要解三角不等式(組),解三角不等式(組)常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖象.2.求三角函數(shù)值域、最值的方法:(1)利用sin

x和cos

x的值域直接求.(2)形如y=asin

x+bcos

x的三角函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)的形式求值域;形如y=asin2x+bsin

x+c的三角函數(shù),可先設sin

x=t,化為關于t的二次函數(shù)求值域(最值).(3)利用sin

x±cos

x和sin

xcos

x的關系轉換成二次函數(shù)求值域.-9-考點1考點2考點3解題心得1.求三角函數(shù)的定義域通常要-10-考點1考點2考點3對點訓練1(1)已知f(x)的定義域為[0,1],則f(cosx)的定義域為

.

(2)函數(shù)y=sinx-cosx+sinx·cosx,x∈[0,π]的值域為

.

答案答案關閉-10-考點1考點2考點3對點訓練1(1)已知f(x)的定義-11-考點1考點2考點3-11-考點1考點2考點3-12-考點1考點2考點3-12-考點1考點2考點3-13-考點1考點2考點3答案答案關閉

(1)C

(2)A

-13-考點1考點2考點3答案答案關閉(1)C(-14-考點1考點2考點3-14-考點1考點2考點3-15-考點1考點2考點3-15-考點1考點2考點3-16-考點1考點2考點3解題心得1.求較為復雜的三角函數(shù)的單調區(qū)間時,首先把三角函數(shù)式化簡成y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的形式,然后求y=Asin(ωx+φ)的單調區(qū)間,只需把(ωx+φ)看作一個整體代入y=sin

x的相應單調區(qū)間內即可,注意要把ω化為正數(shù).2.已知函數(shù)在某區(qū)間上單調求參數(shù)ω的范圍的解法:先確定出已知函數(shù)的單調區(qū)間,再利用已知的單調區(qū)間為函數(shù)的單調區(qū)間的子集的關系求解.-16-考點1考點2考點3解題心得1.求較為復雜的三角函數(shù)的-17-考點1考點2考點3答案答案關閉-17-考點1考點2考點3答案答案關閉-18-考點1考點2考點3-18-考點1考點2考點3-19-考點1考點2考點3-19-考點1考點2考點32-20-知識梳理雙基自測34151.下列結論正確的打“√”,錯誤的打“×”.(1)y=cosx在第一、二象限內是減函數(shù).(

)(2)若y=ksinx+1,x∈R,則y的最大值是k+1.(

)(3)若非零實數(shù)T是函數(shù)f(x)的周期,則kT(k是非零整數(shù))也是函數(shù)f(x)的周期.(

)(5)函數(shù)y=tanx在整個定義域上是增函數(shù).(

)答案答案關閉(1)×

(2)×

(3)√

(4)×

(5)×

2-1-知識梳理雙基自測34151.下列結論正確的打“√”,-21-知識梳理雙基自測23415答案解析解析關閉答案解析關閉-2-知識梳理雙基自測23415答案解析解析關閉答案-22-知識梳理雙基自測23415答案解析解析關閉答案解析關閉-3-知識梳理雙基自測23415答案解析解析關閉答案-23-知識梳理雙基自測23415答案解析解析關閉答案解析關閉-4-知識梳理雙基自測23415答案解析解析關閉答案-24-知識梳理雙基自測234155.函數(shù)

的單調遞增區(qū)間是

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答案解析解析關閉答案解析關閉-5-知識梳理雙基自測234155.函數(shù)-25-考點1考點2考點3答案答案關閉-6-考點1考點2考點3答案答案關閉-26-考點1考點2考點3-7-考點1考點2考點3-27-考點1考點2考點3-8-考點1考點2考點3-28-考點1考點2考點3解題心得1.求三角函數(shù)的定義域通常要解三角不等式(組),解三角不等式(組)常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖象.2.求三角函數(shù)值域、最值的方法:(1)利用sin

x和cos

x的值域直接求.(2)形如y=asin

x+bcos

x的三角函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)的形式求值域;形如y=asin2x+bsin

x+c的三角函數(shù),可先設sin

x=t,化為關于t的二次函數(shù)求值域(最值).(3)利用sin

x±cos

x和sin

xcos

x的關系轉換成二次函數(shù)求值域.-9-考點1考點2考點3解題心得1.求三角函數(shù)的定義域通常要-29-考點1考點2考點3對點訓練1(1)已知f(x)的定義域為[0,1],則f(cosx)的定義域為

.

(2)函數(shù)y=sinx-cosx+sinx·cosx,x∈[0,π]的值域為

.

答案答案關閉-10-考點1考點2考點3對點訓練1(1)已知f(x)的定義-30-考點1考點2考點3-11-考點1考點2考點3-31-考點1考點2考點3-12-考點1考點2考點3-32-考點1考點2考點3答案答案關閉

(1)C

(2)A

-13-考點1考點2考點3答案答案關閉(1)C(-33-考點1考點2考點3-14-考點1考點2考點3-34-考點1考點2考點3-15-考點1考點2考點3-35-考點1考點2考點3解題心得1.求較為復雜的三角函數(shù)的單調區(qū)間時,首先把三角函數(shù)式化簡成y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的形式,然后求y=Asin(ωx+φ)的單調區(qū)間,只需把(ωx+φ)看作一個整體代入y=sin

x的相應單調區(qū)間內即可,注意要把ω化為正數(shù).2.已知函數(shù)在某區(qū)間上單調求參數(shù)ω的范圍的解法: