《近代化學(xué)導(dǎo)論》第07章-化學(xué)定量分析基本知識(shí)

第7章化學(xué)定量分析基本知識(shí)1.了解化學(xué)定量分析的一般過(guò)程和方法。2.掌握基準(zhǔn)物質(zhì)、滴定分析常用標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制與濃度的標(biāo)定方法，以及滴定結(jié)果的計(jì)算。熟悉滴定分析中幾種滴定方式的實(shí)際應(yīng)用。3.掌握有效數(shù)字的概念及運(yùn)算規(guī)則。4.了解在滴定分析過(guò)程中產(chǎn)生誤差的原因和對(duì)測(cè)定結(jié)果的影響，掌握測(cè)定結(jié)果相對(duì)誤差的計(jì)算。教學(xué)要求：第7章化學(xué)定量分析基本知識(shí)一、分析化學(xué)概論二、有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則三、測(cè)量值的相對(duì)誤差該章內(nèi)容涉及教材第14章14.4.1節(jié)、第14章14.4.2節(jié)、第10章10.2.1~10.2.7節(jié)、第2章2.3節(jié)和2.4節(jié)的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容：一、分析化學(xué)概論1.

分析化學(xué)的任務(wù)和作用2.

分析方法分類3.

定量分析的一般過(guò)程4.

滴定分析法1.

分析化學(xué)的任務(wù)和作用

分析化學(xué)是研究物質(zhì)的組成、含量、結(jié)構(gòu)、新的測(cè)定方法及有關(guān)理論的一門學(xué)科。任務(wù)：●

確定物質(zhì)的組成——定性分析

分析化學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)學(xué)科，重視實(shí)驗(yàn)基本操作的訓(xùn)練，樹(shù)立準(zhǔn)確的量

的概念。●測(cè)定物質(zhì)中有關(guān)組分的含量——定量分析●確定物質(zhì)的結(jié)構(gòu)——結(jié)構(gòu)分析●研究新的測(cè)定方法及相關(guān)理論1.分析化學(xué)的任務(wù)和作用

作用：分析化學(xué)工業(yè)生產(chǎn)國(guó)防工業(yè)司法部門其他學(xué)科化學(xué)學(xué)科國(guó)際貿(mào)易環(huán)境保護(hù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)2.分析方法分類★

根據(jù)分析對(duì)象無(wú)機(jī)分析（定性，定量）有機(jī)分析（官能團(tuán)，結(jié)構(gòu)）★根據(jù)物質(zhì)性質(zhì)化學(xué)分析儀器分析★

根據(jù)組分含量常量分析微量分析痕量分析含量＞1%,取樣量＞0.1g含量0.01%~1%,取樣量0.1~10mg含量＜0.01%,取樣量＜0.1mg★

其他常規(guī)分析快速分析仲裁分析2.分析方法分類化學(xué)分析重量分析滴定分析儀器分析光化學(xué)分析電化學(xué)分析色譜分析質(zhì)譜分析核磁共振(依據(jù)物質(zhì)的化學(xué)反應(yīng))(依據(jù)物質(zhì)的物理和物理化學(xué)性質(zhì))原子光譜分子光譜電導(dǎo)分析電勢(shì)分析氣相色譜液相色譜準(zhǔn)確度高，但操作麻煩、費(fèi)時(shí)，適于常量仲裁分析。酸堿滴定沉淀滴定氧化還原滴定配位滴定2.分析方法分類3.定量分析的一般過(guò)程

取樣試樣制備①

取樣：有代表性，有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或部頒標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)據(jù)處理和結(jié)果評(píng)價(jià)消除干擾測(cè)定固體試樣——多點(diǎn)取樣，分析試樣取200~500g；流動(dòng)的河水——分段、不同深度取樣；不流動(dòng)水——任何位置，不同深度取樣；氣體試樣——大氣試樣選擇距地面150~180cm高度。取樣學(xué)3.定量分析的一般過(guò)程

②試樣制備：有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或部頒標(biāo)準(zhǔn)；破碎過(guò)篩，100~200目篩四分法縮分溶解—水、酸、堿；熔融—K2S2O7、Na2CO3鎳、鉑或瓷坩堝固體試樣—破碎—縮分—溶解3.定量分析的一般過(guò)程

③消除干擾：◆

掩蔽法：測(cè)定A

，其中B干擾

—配位、氧化還原、沉淀

A+B+C

試劑

→C

試劑與B

發(fā)生反應(yīng)；④測(cè)定：⑤數(shù)據(jù)處理和結(jié)果評(píng)價(jià)：◆分離法：沉淀、萃取、離子交換、色譜分離

A

(測(cè)定組分)+

B(干擾)

A

B能用掩蔽法就不用分離法分離用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)結(jié)果評(píng)價(jià)

4.滴定分析法（1）滴定分析的基本過(guò)程（2）滴定分析對(duì)反應(yīng)的要求和滴定方式（4）滴定結(jié)果的計(jì)算（3）基準(zhǔn)物質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)溶液化學(xué)分析重量分析滴定分析(依據(jù)物質(zhì)的化學(xué)反應(yīng))準(zhǔn)確度高，但操作麻煩、費(fèi)時(shí)，適于常量仲裁分析。酸堿滴定沉淀滴定氧化還原滴定配位滴定（1）滴定分析的基本過(guò)程適于常量組分（含量＞1%）測(cè)定，相對(duì)誤差±0.2%左右，準(zhǔn)確度較高，設(shè)備簡(jiǎn)單，操作簡(jiǎn)便、快速。滴定，滴定劑(T)，指示劑化學(xué)計(jì)量點(diǎn)(理論終點(diǎn))sp滴定終點(diǎn)ep終點(diǎn)誤差(滴定誤差

)

Et滴定分析法也稱容量分析法(stoichiometricpoint)(TitrationEndPoint)(endpointerror)(titrationerror)（2）滴定分析對(duì)反應(yīng)的要求和滴定方式★滴定分析對(duì)化學(xué)反應(yīng)的要求※有確定的化學(xué)計(jì)量關(guān)系※反應(yīng)按一定方向定量完成（99.9%）※反應(yīng)速率快（慢的可加熱或加催化劑加快反應(yīng)）※有合適的指示劑確定終點(diǎn)※共存物質(zhì)不干擾測(cè)定或有消除辦法（2）滴定分析對(duì)反應(yīng)的要求和滴定方式※直接滴定法

凡符合滴定條件的反應(yīng)，就可采用標(biāo)準(zhǔn)溶液直接對(duì)試樣溶液進(jìn)行滴定，直接滴定是最常用和最基本的滴定方式，不僅簡(jiǎn)便、快速，引入的誤差也較小；如用HCl

標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定NaOH?！锏味ǚ绞剑?）滴定分析對(duì)反應(yīng)的要求和滴定方式

先加入一定量的過(guò)量標(biāo)準(zhǔn)溶液，待其與被測(cè)物質(zhì)反應(yīng)完全后，再用另一種滴定劑滴定剩余的標(biāo)準(zhǔn)溶液，從而計(jì)算出被測(cè)物質(zhì)的量。

返滴定法適用于反應(yīng)速率慢或無(wú)合適指示劑的反應(yīng)。

例如用EDTA滴定Al3+，Al3+與EDTA配位反應(yīng)太慢，不能直接滴定，先加入一定量的過(guò)量的EDTA標(biāo)準(zhǔn)溶液，并加熱促進(jìn)與Al3+配位反應(yīng)完全，冷卻后再用Zn2+標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定剩余的EDTA，這個(gè)反應(yīng)速率很快，可以直接滴定?！?/p>

返滴定法★滴定方式（2）滴定分析對(duì)反應(yīng)的要求和滴定方式

先加入一定量的過(guò)量標(biāo)準(zhǔn)溶液，待其與被測(cè)物質(zhì)反應(yīng)完全后，再用另一種滴定劑滴定剩余的標(biāo)準(zhǔn)溶液，從而計(jì)算出被測(cè)物質(zhì)的量?！?/p>

返滴定法EDTA(定量,過(guò)量)

+Al3+

→

EDTA(Al)(配合物)

+

EDTA

(剩余的)

Zn2+

+

EDTA(剩余的)

→

EDTA(Zn)(配合物)★滴定方式

返滴定法適用于反應(yīng)速率慢或無(wú)合適指示劑的反應(yīng)。（2）滴定分析對(duì)反應(yīng)的要求和滴定方式

被測(cè)物質(zhì)的測(cè)定反應(yīng)沒(méi)有確定的計(jì)量關(guān)系，可用適當(dāng)?shù)脑噭┫扰c其反應(yīng)，使它被定量地置換成另一物質(zhì)，再用標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定此物質(zhì)?！?/p>

置換滴定法

置換滴定法適用于無(wú)確定的反應(yīng)式或伴有副反應(yīng)的物質(zhì)的測(cè)定。

例如用K2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)定Na2S2O3的準(zhǔn)確濃度，K2Cr2O7不僅會(huì)把S2O32-氧化成S4O62-，還會(huì)氧化成SO42-，而且沒(méi)有確定的計(jì)量關(guān)系，但在K2Cr2O7酸性溶液中加入過(guò)量的KI，KI會(huì)被K2Cr2O7定量地置換成單質(zhì)碘I2，Na2S2O3可定量滴定I2而換算出它的準(zhǔn)確濃度。★滴定方式（2）滴定分析對(duì)反應(yīng)的要求和滴定方式

被測(cè)物質(zhì)的測(cè)定反應(yīng)沒(méi)有確定的計(jì)量關(guān)系，可用適當(dāng)?shù)脑噭┫扰c其反應(yīng)，使它被定量地置換成另一物質(zhì)，再用標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定此物質(zhì)。※

置換滴定法

置換滴定法適用于無(wú)確定的反應(yīng)式或伴有副反應(yīng)的物質(zhì)的測(cè)定。Cr2O7

+6Iˉ+14H+→2Cr3++3I2+7H2O2Na2S2O3+I2→Na2S4O6+2NaI

2–★滴定方式（2）滴定分析對(duì)反應(yīng)的要求和滴定方式

不能與滴定劑直接反應(yīng)的物質(zhì)，通過(guò)另外的化學(xué)反應(yīng)間接進(jìn)行測(cè)定?！?/p>

間接滴定法

例如Ca2+在溶液中沒(méi)有可變的價(jià)態(tài)，不能直接用氧化還原滴定，但把Ca2+沉淀為CaC2O4，過(guò)濾洗凈后溶解在硫酸中，就可以用KMnO4標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定草酸溶液，從而間接測(cè)定了Ca2+的含量。Ca2++C2O42-→CaC2O4↓CaC2O4+

2H+→Ca2++H2C2O42MnO4

+5C2O42

+6H+→2Mn2++10CO2↑+8H2O★滴定方式（3）基準(zhǔn)物質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)溶液

★化學(xué)試劑分類★基準(zhǔn)物質(zhì)★滴定常用的容量分析儀器★標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制和濃度的標(biāo)定★化學(xué)試劑分類英文符號(hào)：

GR標(biāo)簽顏色：綠色應(yīng)用范圍：

精密分析和科學(xué)研究

※優(yōu)級(jí)純（保證試劑）一級(jí)★化學(xué)試劑分類英文符號(hào)：

AR標(biāo)簽顏色：紅色應(yīng)用范圍：一般分析和科學(xué)研究

※分析純（分析試劑）二級(jí)★化學(xué)試劑分類英文符號(hào)：

CP標(biāo)簽顏色：藍(lán)色應(yīng)用范圍：

一般化學(xué)實(shí)驗(yàn)※化學(xué)純

三級(jí)★化學(xué)試劑分類英文符號(hào)：

LR標(biāo)簽顏色：棕色或其他顏色應(yīng)用范圍：純度較低，用于工業(yè)或化學(xué)制備

※實(shí)驗(yàn)試劑（工業(yè)純）四級(jí)★化學(xué)試劑分類※特殊規(guī)格試劑：光譜純?cè)噭?hào)SP，光譜法測(cè)不出雜質(zhì)含量，用于

光譜分析的基準(zhǔn)物質(zhì)。基準(zhǔn)試劑—純度相當(dāng)于或高于保證試劑，用作基準(zhǔn)物質(zhì)和直接配制標(biāo)準(zhǔn)溶液。色譜純?cè)噭谧罡哽`敏度下10–10g無(wú)雜質(zhì)峰為標(biāo)準(zhǔn)?！锘鶞?zhǔn)物質(zhì)高純度試劑與基準(zhǔn)物質(zhì)概念不同如光譜純?cè)噭┑募兌群芨撸徽f(shuō)明其中金屬雜質(zhì)的含量很低，由于可能含有組成不定的水分和氣體雜質(zhì)，它的組成與化學(xué)式不一定完全相符，主要是指結(jié)晶水。而且其主要成分的含量也可能達(dá)不到99.9%，因此不能用作基準(zhǔn)物質(zhì)。★基準(zhǔn)物質(zhì)

能用于直接配制標(biāo)準(zhǔn)溶液或標(biāo)定溶液濃度的物質(zhì)稱為基準(zhǔn)物質(zhì)。

※

能做基準(zhǔn)物質(zhì)的條件：

①物質(zhì)的組成與化學(xué)式完全相符；②試劑的純度足夠高（99.9%以上）；③試劑穩(wěn)定，不吸濕，也不風(fēng)化；④摩爾質(zhì)量較大，可以減少稱量相對(duì)誤差；⑤有較大的溶解度?！锘鶞?zhǔn)物質(zhì)●無(wú)水Na2CO3

270~300℃，保存干燥器中，標(biāo)定HCl?！衽鹕癗a2B4O7?10H2O

保存于相對(duì)濕度60%的恒濕器中（NaCl和蔗糖飽和溶液），標(biāo)定HCl。●

鄰苯二甲酸氫鉀KHC8H4O4

110~120℃，保存于密閉容器中，標(biāo)定堿，如NaOH?！穸喜菟酘2C2O4?2H2O室溫空氣干燥，不能保存于干燥器中，既能標(biāo)定NaOH又能標(biāo)定KMnO4?！?/p>

常用基準(zhǔn)物質(zhì)保存方法及標(biāo)定對(duì)象★基準(zhǔn)物質(zhì)●草酸鈉Na2C2O4130℃，保存于密閉容器或干燥器中，標(biāo)定氧化劑KMnO4?！裉妓徕}CaCO3110℃，在堿性溶液中標(biāo)定EDTA。

●純鋅粒Zn室溫干燥器中保存，在酸性溶液中標(biāo)定

EDTA。※

常用基準(zhǔn)物質(zhì)保存方法及標(biāo)定對(duì)象★基準(zhǔn)物質(zhì)●三氧化二砷As2O3

室溫于干燥器中保存，標(biāo)定氧化劑I2。

●氯化鈉NaCl500~600℃，標(biāo)定AgNO3?！裰劂t酸鉀K2Cr2O7140~150℃，標(biāo)定還原劑硫代硫酸鈉

Na2S2O3?！?/p>

常用基準(zhǔn)物質(zhì)保存方法及標(biāo)定對(duì)象★滴定常用的容量分析儀器名稱容量瓶移液管滴定管測(cè)量方式量入式量出式量出式規(guī)格(mL)250±0.15100±0.1050±0.0550±0.0525±0.0310±0.0250±0.0525±0.04容量分析儀器具有準(zhǔn)確的體積★滴定常用的容量分析儀器容量瓶★滴定常用的容量分析儀器移液管★滴定常用的容量分析儀器滴定管★滴定常用的容量分析儀器滴定管★標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制和濃度的標(biāo)定※直接法

(用基準(zhǔn)物質(zhì)直接配制，計(jì)算出準(zhǔn)確濃度)K2Cr2O7的摩爾質(zhì)量M

(K2Cr2O7)=294.2g1.0000mol·L-11000mL

準(zhǔn)確稱取294.2000g0.1000mol·L-11000mL

準(zhǔn)確稱取29.4200g0.1000mol·L-1100mL

準(zhǔn)確稱取2.9420g

已知準(zhǔn)確濃度、在滴定分析中常作滴定劑的溶液，稱為標(biāo)準(zhǔn)溶液。

分析天平→準(zhǔn)確稱取→適量水溶解→定量轉(zhuǎn)入容量瓶→計(jì)算★標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制和濃度的標(biāo)定解：需要準(zhǔn)確稱取基準(zhǔn)物質(zhì)K2Cr2O7的質(zhì)量數(shù)

m(K2Cr2O7)=c(K2Cr2O7)·V(K2Cr2O7)·M(K2Cr2O7)=0.0200

mol·L–1×0.25L×294.18

g·mol–1=1.4710

g

欲配制0.0200mol·L-1

的K2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)溶液250.00mL，問(wèn)應(yīng)該稱取K2Cr2O7多少克？例題1★標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制和濃度的標(biāo)定準(zhǔn)確稱取1.4710

g試樣是不容易做到的，常采取準(zhǔn)確稱量大致量的試樣，稱準(zhǔn)至0.1mg，如稱取了1.4913g，然后溶解并定容于250.00mL容量瓶中，再根據(jù)所稱取試樣的量和容量瓶的體積計(jì)算出K2Cr2O7的準(zhǔn)確濃度?！飿?biāo)準(zhǔn)溶液的配制和濃度的標(biāo)定

※間接法（標(biāo)定法）

不是基準(zhǔn)物質(zhì)，粗配，標(biāo)定NaOH、HCl、KMnO4、Na2S2O3等，粗配（臺(tái)秤、量筒）→近似濃度→用標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)定→計(jì)算；

顯然，間接法的準(zhǔn)確度不如用基準(zhǔn)物質(zhì)直接標(biāo)定的好。

★標(biāo)準(zhǔn)溶液的配置和濃度的標(biāo)定

36%×1.2×V濃

=mMHCl

=36.5V濃

≈4.2mL若配制0.1mol·L1的HCl溶液500mL，問(wèn)需要取濃度為39％、相對(duì)密度為1.2的濃HCl多少毫升？※間接法（標(biāo)定法）

不是基準(zhǔn)物質(zhì)，粗配，標(biāo)定例題2（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

滴定分析的計(jì)算包括溶液的配制、標(biāo)定和測(cè)定結(jié)果的計(jì)算。在滴定分析計(jì)算中有兩個(gè)重要的關(guān)系式要經(jīng)常使用，必須熟練掌握，即物質(zhì)的量n、物質(zhì)的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物質(zhì)的量濃度c

和體積V

之間的關(guān)系：

（7-2）（7-1）（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

●在直接滴定分析中，被測(cè)物A與滴定劑B，滴定至化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)，兩者的物質(zhì)的量n(mol)按a:b的關(guān)系反應(yīng)：

（7-4）（7-3）aA+bB=dD+eE則有或①被測(cè)物質(zhì)的量n(A)與滴定劑的量n(B)的關(guān)系（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

稱取基準(zhǔn)物質(zhì)草酸（H2C2O4·2H2O）0.2002g溶于水中，用NaOH溶液滴定，消耗了NaOH溶液28.52mL，計(jì)算NaOH溶液的標(biāo)準(zhǔn)濃度。解：H2C2O4+2OH-→C2O42-+2H2On(H2C2O4·2H2O)=n(NaOH)或n(NaOH)=

n(H2C2O4·2H2O)1221例題3（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

解：H2C2O4+2OH-→C2O42-+2H2OM(H2C2O4·2H2O)=126.1例題3（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

●在置換滴定法或間接滴定法分析中，一般要通過(guò)多步反應(yīng)才能完成，需要通過(guò)總的反應(yīng)確定被測(cè)物A的量與滴定劑B的量之間的關(guān)系。

為標(biāo)定Na2S2O3溶液，稱取基準(zhǔn)物質(zhì)K2Cr2O70.1260g，用稀HCl溶解后，加入過(guò)量的KI，置于暗處5min，待反應(yīng)完畢后加蒸餾水80mL，用待標(biāo)定的Na2S2O3溶液滴定，終點(diǎn)時(shí)消耗Na2S2O3溶液的體積為19.47mL，計(jì)算Na2S2O3溶液的標(biāo)準(zhǔn)濃度。①被測(cè)物質(zhì)的量n(A)與滴定劑的量n(B)的關(guān)系例題4（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

總計(jì)量關(guān)系為：Cr2O72–～6I－

～3I2～6S2O32–

n(K2Cr2O7)=n(Na2S2O3)或n(Na2S2O3)=

n(K2Cr2O7)1661①被測(cè)物質(zhì)的量n(A)與滴定劑的量n(B)的關(guān)系Cr2O7

+6Iˉ

+14H+→2Cr3++3I2+7H2O2Na2S2O3+I2

→Na2S4O6+2NaI

2–例題4（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

n(K2Cr2O7)=n(Na2S2O3)16①被測(cè)物質(zhì)的量n(A)與滴定劑的量n(B)的關(guān)系M(K2Cr2O7)=294.2例題4（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

●

物質(zhì)的量濃度，用c

表示，單位mol·L1

（7-5）②表示濃度和含量的物理量（7-2）（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

●滴定度，用T

表示②表示濃度和含量的物理量1mL標(biāo)準(zhǔn)溶液相當(dāng)于被測(cè)組分的質(zhì)量(g或mg)，用T(標(biāo)準(zhǔn)溶液/被測(cè)物)或T(s/x)表示。滴定度T也是標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度的一種表示方法，簡(jiǎn)化計(jì)算。TK2Cr2O7/Fe2+

=0.01670

g/mL，表示每1mLK2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)溶液相當(dāng)于0.01670gFe，此符號(hào)TK2Cr2O7/Fe2+

表示K2Cr2O7對(duì)Fe2+的滴定度。消耗10.00mL標(biāo)準(zhǔn)溶液，試樣鐵含量=0.01670g/mL×10.00mL=0.1670g。（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

為了提高標(biāo)定的準(zhǔn)確度，需要注意幾點(diǎn)問(wèn)題：※標(biāo)定時(shí)要求平行測(cè)定3~4次，并要求測(cè)定結(jié)果的相對(duì)偏差＜0.2%；（這是指測(cè)定的精密度）

※為減少測(cè)量誤差，稱取基準(zhǔn)物質(zhì)的量不能太少，一般以滴定時(shí)消耗標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積在20mL左右為宜；

※配制和標(biāo)定溶液時(shí)使用的量器(滴定管、容量瓶、移液管等)要校正；※標(biāo)定后的標(biāo)準(zhǔn)溶液要妥善保存(KMnO4保存在棕色瓶中，NaOH保存在塑料瓶中等)。二、有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則1.有效數(shù)字2.有效數(shù)字計(jì)位規(guī)則

3.有效數(shù)字的修約規(guī)則

4.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則

5.分析數(shù)據(jù)的記錄和結(jié)果有效數(shù)字的規(guī)定

1.有效數(shù)字

實(shí)際能夠測(cè)量得到的數(shù)字就是有效數(shù)字(significantfigure)，它包括全部準(zhǔn)確值和最后一位估計(jì)值構(gòu)成。估計(jì)值在有效數(shù)字中所處位置反映了測(cè)量的準(zhǔn)確度。定義：0.1000g0.100g0.1g分析天平（萬(wàn)分之一）天平（千分之一）臺(tái)秤（十分之一）1.有效數(shù)字常量滴定管讀數(shù)的最大不確定性為±0.01

mL

最后的“4”是毫無(wú)根據(jù)的；18.23

mL準(zhǔn)確測(cè)得數(shù)字估計(jì)數(shù)字18.234

mL測(cè)量不準(zhǔn)確，沒(méi)有正確運(yùn)用滴定管應(yīng)有的精度，這像是用量筒測(cè)定的值。18.2mL4位有效數(shù)字1.有效數(shù)字

萬(wàn)分之一的分析天平讀數(shù)的最大不確定性為±0.0001

g

最后的“2”是毫無(wú)根據(jù)的；5.1234g準(zhǔn)確測(cè)得數(shù)字估計(jì)數(shù)字5.12342g稱量不準(zhǔn)確，分析天平能精確到萬(wàn)分之一，這像是用臺(tái)秤測(cè)定的值。5.1g5位有效數(shù)字2.有效數(shù)字計(jì)位規(guī)則（1）非“0”數(shù)字都計(jì)位，如：23.67計(jì)4位。（2）數(shù)字“0”可以是有效數(shù)字，也可以不是有效數(shù)字：

◆“0”在非零數(shù)字之間時(shí)，“0”要計(jì)位，如1.006計(jì)4位；

◆

“0”在所有非零數(shù)字之前時(shí)，“0”不計(jì)位，僅起定位作用，如0.0001計(jì)1位；

◆

“0”在所有非零數(shù)字之后一般計(jì)位，如0.1000計(jì)4位；

◆

以“0”結(jié)尾的正整數(shù)如2300，其有效數(shù)字位數(shù)不明確，為此應(yīng)寫成2.300×103（4位）、2.30×103

（3位）、2.3×103（2位）。2.有效數(shù)字計(jì)位規(guī)則

有效數(shù)字位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)位置無(wú)關(guān)，保留幾位有效數(shù)字與保留小數(shù)點(diǎn)后幾位是完全不同的兩個(gè)概念。（3）pH、pK等值的有效數(shù)字位數(shù)決定于數(shù)值小數(shù)部分的位數(shù)，因?yàn)檎麛?shù)部分只表示10的多少次方。例如：pH=10.92

計(jì)2位，相當(dāng)于[H+]=1.2×10-11mol·L-1。（4）有效數(shù)字位數(shù)不能因?yàn)樽儞Q單位而發(fā)生變化，如22.4L，可寫成0.224×102L或2.24×104mL，仍保留3位有效數(shù)字，不能寫成22400mL。3.有效數(shù)字的修約規(guī)則當(dāng)計(jì)算涉及幾個(gè)測(cè)量值，而它們的有效數(shù)字的位數(shù)又不相同時(shí)，便要舍去多余的有效數(shù)字，這就是數(shù)的修約。

修約數(shù)字采用“四舍六入五成雙”的原則，亦稱“偶數(shù)規(guī)則”，具體方法如下：1.2345+0.7896+0.343=結(jié)果數(shù)據(jù)保留幾位？3.有效數(shù)字的修約規(guī)則（3）擬舍棄數(shù)字的第一位數(shù)=5時(shí)，有兩種情況：◆

5后面的數(shù)字不全是0時(shí)，則進(jìn)1。例如要將1.2562修約成2位有效數(shù)字，應(yīng)該是1.3。（1）擬舍棄數(shù)字的第一位數(shù)≤4時(shí)，則都舍去。如將1.2542修約成3位有效數(shù)字，是1.25。（2）擬舍棄數(shù)字的第一位數(shù)≥6時(shí)，則進(jìn)1。如將1.2562修約成3位有效數(shù)字，是1.26。3.有效數(shù)字的修約規(guī)則1.3500→1.4（是奇數(shù)則進(jìn)1）1.2500→1.2（是偶數(shù)，包括0，則舍）1.0500→1.0（是偶數(shù)，包括0，則舍）

數(shù)字的修約只能一次完成，不能進(jìn)行連續(xù)修約。

（3）擬舍棄數(shù)字的第一位數(shù)=5時(shí)，有兩種情況：◆

5后面的數(shù)字全是0或沒(méi)有數(shù)時(shí)，則按5前面若是偶數(shù)(包括0)則舍，若是奇數(shù)則進(jìn)1；如將下列數(shù)字修約成2位有效數(shù)字：3.有效數(shù)字的修約規(guī)則將下列數(shù)字修約成4位有效數(shù)字：

0.123649→0.1236

，1.2056→1.206210.6502→210.7

，100.55→100.6

45.10500→45.10

，25.4508→25.45

例題54.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則（1）加減法

尾數(shù)取齊

在數(shù)據(jù)進(jìn)行加或減計(jì)算時(shí)，其和或差結(jié)果所保留小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)，以各數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的那個(gè)數(shù)的位數(shù)為準(zhǔn)：（找誤差最大的數(shù)）10.2375

8.230.235+18.702518.70±0.0001±0.01±0.0014.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則4.00×10-2+5.55×10-3+1×10-6=？

先將各個(gè)數(shù)據(jù)按指數(shù)數(shù)字最小的數(shù)，化成相同的指數(shù)后再相加：4.00×10-20.56×10-20.0001×10-24.56×10-2+例題64.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則（2）乘除法

位數(shù)取齊

在數(shù)據(jù)進(jìn)行乘或除計(jì)算時(shí)，其積或商結(jié)果所保留的位數(shù)，以各數(shù)據(jù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的那個(gè)數(shù)的位數(shù)為準(zhǔn)：（找相對(duì)誤差最大的數(shù)）

0.01423位24.344位

2.046246位×0.7072370.707±0.04％±0.7％±0.0001％4.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則3.261×10-5×1.78=？10的冪的結(jié)果不影響有效數(shù)字位數(shù)，計(jì)算結(jié)果以1.78三位有效數(shù)字為準(zhǔn)。

3.261×10-5×1.78=5.80×10-5例題74.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則0.0121×25.64×1.05782=？0.0121的有效數(shù)字位數(shù)最少，3位，以它為準(zhǔn)運(yùn)算。0.0121×25.64×1.05782=0.328

例題84.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則◆在運(yùn)算過(guò)程中，有效數(shù)字位數(shù)可暫時(shí)多保留一位，以免多次修約造成誤差的累積，最后再將計(jì)算結(jié)果按修約規(guī)則修約。◆對(duì)第一位數(shù)值等于或大于8的數(shù)，在運(yùn)算過(guò)程中有效數(shù)字的總位數(shù)可多保留一位。◆有效數(shù)字運(yùn)算，一般是先修約，再運(yùn)算；在用計(jì)算器連續(xù)運(yùn)算過(guò)程中可暫時(shí)不修約，但會(huì)保留了過(guò)多的位數(shù)，在最后的計(jì)算結(jié)果中再修約保留適當(dāng)?shù)奈粩?shù)。4.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則

任何一個(gè)包含多個(gè)測(cè)定步驟的分析過(guò)程，最終結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于準(zhǔn)確度最低的那項(xiàng)測(cè)定步驟的數(shù)據(jù)。（3）其他運(yùn)算常數(shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，可以看成是無(wú)限位的有效數(shù)字，計(jì)算結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)以測(cè)量值的位數(shù)為準(zhǔn)。4.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則（1）測(cè)量值與測(cè)量值運(yùn)算時(shí)，先修約后運(yùn)算；（2）測(cè)量值與常數(shù)運(yùn)算時(shí)，先計(jì)算后修約；（3）對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換成反對(duì)數(shù)時(shí)，有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)與尾數(shù)的位數(shù)相同；（4）[H+]=6.6×10-11

mol·L-1的溶液，pH應(yīng)該寫成10.18，而不應(yīng)該寫成10或10.2。

注意：5.分析數(shù)據(jù)的記錄和結(jié)果有效數(shù)字的規(guī)定正確記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

（1）萬(wàn)分之一天平：小數(shù)點(diǎn)后4位，準(zhǔn)確至0.0001g；（2）臺(tái)秤：準(zhǔn)確至0.1g；（3）滴定管、容量瓶、移液管：準(zhǔn)確至0.01mL；（4）pH：準(zhǔn)確至0.01pH；（5）標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度：4位有效數(shù)字，如0.1000mol·L-1；（6）常數(shù)不修約，如8.314J·mol-1·K-1。5.分析數(shù)據(jù)的記錄和結(jié)果有效數(shù)字的規(guī)定分析結(jié)果有效數(shù)字的規(guī)定

（1）高含量組分測(cè)定：＞10%，保留4位有效數(shù)字，如10.25%；（2）中含量組分測(cè)定：1%~10%，保留3位有效數(shù)字，如5.26%；（3）微量組分測(cè)定：＜1%，保留2位有效數(shù)字，如0.25%；（4）誤差、偏差等誤差計(jì)算，結(jié)果保留1~2位有效數(shù)字；（5）化學(xué)平衡的計(jì)算：保留2~3位有效數(shù)字。三、測(cè)量值的相對(duì)誤差

定量分析的目的是準(zhǔn)確測(cè)定組分在試樣中的含量，但在分析過(guò)程中，受到各種不可控制的主客觀因素的影響，測(cè)定結(jié)果與真實(shí)值之間存在數(shù)值差，就是誤差。誤差是客觀存在的，是不可能完全避免或消除的。

研究和探討產(chǎn)生誤差的原因和誤差出現(xiàn)的規(guī)律，盡量減少誤差對(duì)分析