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文檔簡介
2018學年第二學期徐匯區(qū)初三數(shù)學二模試卷選擇題:(本人題共6題,每題4分,滿分24分)下列各式中,運算結果為疋的是x4-x2:B.x4?xJ:C.x64-x3;下列函數(shù)中,滿足y的值隨x的值增大而減少的是A?y=2x;B?y=—(x>0);C?y=2x-3;x關于X的一元二次方程xz-/7/x-l=0的根的情況是A.有兩個不相等的實數(shù)根;有兩個相等的實數(shù)根;B.如果|而卜|而卜那^AB=CDiD.若非零向量a=k?B.如果|而卜|而卜那^AB=CDiD.若非零向量a=k?5(RhO),則d//b?6.在四邊形個力中,AB//CD.AB二AD,添加卜?列條件不能推得四邊形跑為菱形的是??A.A^CDxB.AD〃BC;C?BOCD,D.AR^BC.沒有實數(shù)根;D.不能確定.今年3月12口,學校開展植樹活動,植樹小組16名同學的樹苗種植情況如下表:植樹數(shù)(棵)35678八人數(shù)25162那么這16名同學植樹棵數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.5和6;B?5和6.5;C.7和6;D?7和6.5?5?下列說法中,不正確的是???A?AB-AC=CB;C?a+b=b+a:F(第12F(第12題圖)二、填空題:(本人題共12題,每題4分,滿分48分)丄的倒數(shù)是22018年1月,“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7600000米的洲際量子密鑰分發(fā),數(shù)TOC\o"1-5"\h\z據(jù)7600000用科學記數(shù)法表示為?9.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:4a二.:一一的解集是?5—x>—211.方程j4-3x=x的解是.12?如圖,AB//CD,如果Z£=34°,ZP=20°,那么Z8的度數(shù)為
在不透明的盒子中裝有5個黑色棋子和15個白色棋子,每個棋子除顏色外都相同,任TOC\o"1-5"\h\z意摸出一個棋子,摸到黑色棋子的概率是.如果函數(shù)y=kx+b的圖像平行于直線y=3x-1且在y軸上的截距為2,那么函數(shù)y=kx+b的解析式是.在RtA/15C中,ZACB=90°,〃是3C邊上的中線,如果AD丸BC、那么cosZCAD值是.某校九年級學生共300人,為了解這個年級學生的體能,從中隨機抽取50名學生進行1分鐘的跳繩測試,結呆統(tǒng)計的頻率分布如圖所示,其中從左至右前四個小長方形的高依次為、、、,如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀,根據(jù)這次抽查的結果,估計全年級達到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為?如圖,把半徑為2的00沿弦月8折疊,經(jīng)過圓心0,則陰影部分的面枳為(結果保留龍).2如圖,在RtAABC中,ZACB=90°,AB=6,cos雖一,先將\ACB繞著頂點Q順時針3旋轉90°,然后再將旋轉后的三角形進行放人或縮小得到△A,CB,(點月‘、C、3’的對應點分別是點從C、5),聯(lián)結月九B'B,如果△曲勺和厶AT夕相似,那么AC的長是?O5510511S12SBS1451SS決繩次玫(第O5510511S12SBS1451SS決繩次玫(第17題圖)AC(第18題圖)三、解答題:(本人題共7題,滿分78分)19.(本題滿分10分)計算:
20?(本題滿分10分)解方程組:丄一小一2宀0、x2+2xy+y2=1.21.求:(1)的半徑;(2)點6?到直線"的距離.(第21題圖)(本題滿分10分,第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分5分)如圖,己知0021.求:(1)的半徑;(2)點6?到直線"的距離.(第21題圖)22?(本題滿分10分,第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分5分)某市植物園于2019年3月-5月舉辦花展.按照往年的規(guī)律推算,自4月下旬起游客量每天將增加1000人.游客量預計將在5月1口達到最高峰,并持續(xù)到5月4口,隨后游客量每天有所減少.已知4月24口為第一天起,每天的游客量y(人)與時間*(天)的函數(shù)圖像如圖所示,結合圖像提供的信息,解答下列問題:(第22題圖)(1)已知該植物園門票15元/張,若每位游客在園內(nèi)每天平均消費35元,試求5月(第22題圖)口-5月4口,所有游客消費總額約為多少元(2)當a^II時,求y關于x的函數(shù)解析式.23.(本題滿分12分,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分6分)
如圖,己知梯形個⑦中,AD//BQAB=AC,£是邊慮上的點,且ZAEAZCAD,DE交AC于點F.求證:\ABEs\DAF;當AC^FUAE?應時,求證:AD=-BE.24.(本題滿分12分,第(1)小題4分,第(2)小題4分,第(3)小題4分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線),=一丄才+加+c與直線y=^x—3分別交4?2于畀軸、y軸上的方、0兩點,設該拋物線與*軸的另一個交點為點月,頂點為點D,聯(lián)結切交*軸于點E.(1)求該拋物線的表達式及點。的坐標;(2)求/處的正切值;(3)如果點尸在y軸上,且ZFBC二乙DBA+乙DCB、求點尸的坐標?25.(本題滿分14分,第(1)小題4分,第(2)小題4分,第(3)小題6分)3如圖,在中,AC=BC=1Q,cosC=點尸是月C邊上一動點(不與點月、6?重5合),以丹長為半徑的。尸與邊月8的另一個交點為D作%丄偽于£備用圖(1)當0尸與邊兀相切時,求0尸的半徑;(2)聯(lián)結礦交%于點F設捽的長為x,廳的長為y,求),關于x的函數(shù)解析式,并直接寫出x的取值范闈;(3)在(2)的條件下,當以肱長為直徑的00與0尸相交于月C上邊的點G時,求相交所得的公共弦的長.2018學年第二學期徐匯區(qū)初三數(shù)學二模試卷參考答案選擇題:(本人題共6題,每題4分,滿分24分)6.D?填空題:(本人題共12題,每題4分,滿分48分)7.「7.「7.6皿10?5<x<7;11.x=l:14.y=3x+2;420.解:(1)由①得:(x-2y)(x+y)=0由②得:x+y=±l得:x-2y=0\x-2y=0\x+y=0x+y=lx+y=-1、[x+y=114.y=3x+2;420.解:(1)由①得:(x-2y)(x+y)=0由②得:x+y=±l得:x-2y=0\x-2y=0\x+y=0x+y=lx+y=-1、[x+y=1'x+y=0x+y=-l分別解得”2X]=—131)*32X’__??;、無解、無解兒一亍X1=原方程組的解是二兒=23j.32313。I12?54:13.—:418.3>/5-5.三、解答題:(本大題共7題,滿分78分)19.解:原式=2血+耳1+(石-忑)-32221.解:(1)過點0作OH丄AC于點/???防過圓心,且兒5=8,:.A^BH=--AB^\2
.BO-AB.??8G4,??Q8OHj???在Rt△必C中,tanC=——且tanC=—HC2???OH=^HC=4???在Rt△加中,OH2+AH2=OA2,2???OA=4^2(2)I在Rt△伽中,HA=HO=4MZA/7O=903,AZA=ZAOH^^過點C作CGLAO的延長線于點aCG???在RtAAGC中,sinA=^AC???竺344血122:?CG=6忑,即點C到直線”的距離是6?22.解:(1)33000+1000x3=40000(人)40000x(15+35)x4=8000000(元)答:5月1口-5月4口,所有游客消費總額約為8000000元。11^+^=40000"18R+b=34400’(2)設當A^ll時,y關于X11^+^=40000"18R+b=34400’將(11,400000)、(18,34400)代入得:仏=_800解得:I,???當^11時,y關于x的函數(shù)解析式是)‘,=—800X+48800[b=4880023?證明:(X)?:AD//BC、:.ZCAl^ZACB.VAB^AC,:.Z^ZACB.:.ZCAl^ZBZAEI^ZCAD.:?乙出乙AEDZA^ZB^ZBAE即乙AED^ZDEO乙駅ZBAE,:.乙BAhZDEC.
在△迥與△険中,嚴必比ZBAE=ZDEC^AD//BC.:.\DAF?隨FC:.AABE?ADAF.⑵WEB5EFC,備罟即必?EVACCF=AE-ECSAB=AC,AAE=BE.:.AB^ABAE?:乙B於乙FEC、:?乙出ZFEC.:.AB//DE???”〃SG???四邊形是平行四邊形:.AD=-BE.其他證明方法,酌情給分。24.解:(1)由題意得B(6,0)C(0,3)$把B(6t0)C(0t3)代入y=—丄x'+bx+c4■9+6b+c=0■9+6b+c=0\=一3解得:Jb=2\b=-3(2)可得點£(3,0)OE=OC務ZOE=OC務Z宓=45。過點3作莎丄切,垂足為點斤在Rt△宓中,EC=一空一=3^2cosZC£O在R也BEF中,BF=BEsmZBEF=?Q同理,EF=-J222??CF=3^/2+—近=—>/222在%\CBF中,tanZ3CD=^=ZCF3過〃作QG丄x軸,垂足為G,C1???在RtAZO中,tanZDBG=——=-,在RtAOBC中,tanZOBC
BG2???ADBG=ZOBC?VZFBC=ZDBA+ZDCB.:?ZFBU乙OBC+乙DC氏上0AUA5°???當F;在x軸上方時,AFBO=ADBC,:.tailAFBO=tailZDBC,OF1即一=—,解得:OF,=2.AF/0,2)033當耳在X軸下方時,Z^BE=90°,???由厶BOF??\FQB得:OB2=OF]?OF2,:.OF2=18.AF2(0,-18)25.解:(1)過尸作謝丄AG垂足為從過尸作刊丄SG垂足為必???在RtABHC中,cosC=—,且AC=BC=10,cosC=2,ACH=6.BH5???在R臨BHC中,BH\CH2=BC2,AB//=8.AA^=4,???在Rt^BHA屮,由勾股定理可得:AB=4$???在RtABHC???在RtABHC屮,smC二BCPM???在R/APMC+,sinC=——PC.PM4?■=—.PC5???當G>尸與邊應'相切時,PM=r=PD=PA???/=?解得:尸學.10-r39(2)???AC=BC,PD=PA,/.ZA=ZCBA,ZA=ZPDA.:.ZCBA=ZPDA,:.PD//BC.?:DEICB,PMA.CB,:.DE//PM.,???四邊形磁W是平行四邊形:.ME=PD=x,TOC\o"1-5"\h\z???在RfAP
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