半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)課件

一、填空1.化合物半導(dǎo)體的禁帶寬度一般隨平均原子系數(shù)的增加而

其離子鍵成分隨著構(gòu)成元素電負(fù)性差別的增大而

。2.在半導(dǎo)體硅中雜質(zhì)磷起

作用；Al起

作用，同時(shí)含磷和鋁，但鋁濃度高的Si是

型半導(dǎo)體。3.II-VI族化合物半導(dǎo)體中的非金屬原子空位起

作用，ZnS難以通過摻雜改變其導(dǎo)電類型，是因?yàn)槠渲械?/p>

空位形成能較低。4.電子的直接躍遷是指其始態(tài)和末態(tài)沒有

變化的躍遷；符合這種躍遷要求的能帶是

。5.一種半導(dǎo)體E(k)曲線的導(dǎo)帶底曲率大于其價(jià)帶頂曲率,由此知其電子有效質(zhì)量

于空穴有效質(zhì)量，其電子遷移率

于空穴遷移率。變窄增加受主P施主硫準(zhǔn)動量直接禁帶小大施主一、填空變窄增加受主P施主硫準(zhǔn)動量直接禁帶小大施主1半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)課件22、元素的電負(fù)性及其變化規(guī)律價(jià)電子數(shù)相同的原子，電子殼層數(shù)越多，電負(fù)性越??；電子殼層數(shù)相同的原子，價(jià)電子數(shù)越多，電負(fù)性越強(qiáng)。

一些元素的電負(fù)性（Pauling尺度）Li1.0Be1.5

B2.0

C2.5

N3.0

O3.5F4.0Ne4.44Na0.9Mg1.2Al1.5

Si1.8

P2.1

S2.5Cl3.0Ar3.46

Cu1.9Zn1.6Ga1.6Ge1.8

As2.0

Se2.4Br2.8Kr3.24

Ag1.9Cd1.7

In1.7

Sn1.8

Sb1.9

Te2.1I2.3Xe3.02Au2.4

Hg1.9Tl1.8

Pb1.8Bi1.9

Rn3.0He3.58H2.102、元素的電負(fù)性及其變化規(guī)律價(jià)電子數(shù)相同的原子，電子殼層數(shù)越3硅、鍺、砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)硅、鍺、砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)46、GaN比GaAs的禁帶寬度

；這與N比As的電負(fù)性

有關(guān)砷化鎵中替代鎵位的硅原子起

主作用；這樣的砷化鎵是

型半導(dǎo)體。7、氮在GaP中替代磷原子的位置后起

作用，而在碳化硅中起

主作用。8、硅的導(dǎo)帶底在其簡略布里淵區(qū)

方向的邊界附近，其價(jià)帶頂在簡略布里淵區(qū)的

，因而其能帶結(jié)構(gòu)屬

型。9、EF－EC≥0的半導(dǎo)體叫

半導(dǎo)體，其施主濃度

于導(dǎo)帶底等效態(tài)密度。10、半導(dǎo)體中費(fèi)米能級隨著溫度的升高向禁帶

移動，隨著雜質(zhì)濃度的提高向禁帶

移動寬強(qiáng)施n中部施<100>中心間接躍遷簡并高電子陷阱邊沿6、GaN比GaAs的禁帶寬度；這與N比As511、載流子的遷移率與其

成反比，與其

成正比，重?fù)诫s使載流子遷移率

。12、n型半導(dǎo)體中由直接輻射復(fù)合決定的少數(shù)載流子壽命，在小注入條件下與

無關(guān)而與

成反比，但在大注入條件下會與

無關(guān)而與

成反比。13、在討論額外載流子的擴(kuò)散時(shí)，將載流子的

與

與

之比理解為載流子的擴(kuò)散速度；擴(kuò)散速度的高低與遷移率

關(guān)，與少子壽命

關(guān)。有效質(zhì)量平均自由時(shí)間降低pNDpND擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散長度有也有14、零偏置pn結(jié)勢壘區(qū)的勢壘高度等于構(gòu)成該pn結(jié)的兩種半導(dǎo)體的

之差；正偏置使勢壘

，反偏置使勢壘

。費(fèi)米能級降低升高11、載流子的遷移率與其6二、對通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合過程，小注入條件下的額外載流子壽命15、n型半導(dǎo)體中少數(shù)載流子的擴(kuò)散長度定義式為

，其值與額外載流子的復(fù)合過程

關(guān)，與載流子的散射過程

關(guān)。16、遷移率隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系在散射主要由電離雜質(zhì)起作用時(shí)可表示為∝

；主要通過聲學(xué)聲子起作用時(shí)可表示為∝

。有也有T3/2T-3/2今有熱平衡載流子密度相等的A、B兩個n-Si樣品，其中A的復(fù)合中心能級ETA與費(fèi)米能級EF重合，而B的復(fù)合中心能級ETA在EF

之下10倍kT處，但距本征費(fèi)米能級仍有相當(dāng)距離。用計(jì)算說明哪個樣品的復(fù)合中心更有效？少子壽命A是B的多少倍？二、對通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合過程，小注入條件下的額外載流7解：按題意，這兩個n型半導(dǎo)體半導(dǎo)體的費(fèi)米能級比較靠近導(dǎo)帶底，因而n0>>p0，且即便對復(fù)合中心能級相對靠近禁帶中部的樣品B，由于距本征費(fèi)米能級仍有相當(dāng)距離，仍可知n1>>p1。因此，這兩個樣品的小注入少子壽命皆可由近似表示為對樣品B，因其ET＝EF－10kT，即n1＝n0e-10<<n0，在上式中可予忽略，其少子壽命而對樣品A，因其ET＝EF，即n1＝n0，其少子壽命是B的2倍，所以樣品B的復(fù)合中心更為有效。解：按題意，這兩個n型半導(dǎo)體半導(dǎo)體的費(fèi)米能級比較靠近導(dǎo)帶底，8三、示意畫出金屬和未摻雜半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)簡圖，注明絕對零度時(shí)的費(fèi)米能級位置及電子填充情況。內(nèi)層電子導(dǎo)帶價(jià)電子EF價(jià)電子內(nèi)層電子EF金屬半導(dǎo)體三、示意畫出金屬和未摻雜半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)簡圖，注明絕對零度時(shí)9四、用E(k)曲線示意地反映硅和砷化鎵能帶結(jié)構(gòu)的主要特征。硅能帶結(jié)構(gòu)的主要特征：價(jià)帶二度簡并，分輕重空穴兩帶；間接禁帶；導(dǎo)帶極小值位于[100]方向的布里淵區(qū)邊界旁。砷化鎵能帶結(jié)構(gòu)的主要特征：價(jià)帶二度簡并，分輕重空穴兩帶；直接禁帶；至少畫出一個子能谷。E(k)曲線在極值處的曲率大小可不追究。四、用E(k)曲線示意地反映硅和砷化鎵能帶結(jié)構(gòu)的主要特征。硅10五、完美晶體和含適當(dāng)雜質(zhì)的實(shí)際晶體之間在能帶結(jié)構(gòu)上的主要區(qū)別是什么?為什么Zn在硅中產(chǎn)生兩條深淺不同的受主能級，在砷化鎵中只產(chǎn)生一條受主能級?完美晶體的禁帶中不含任何電子的允許狀態(tài)，而含適當(dāng)含量的雜質(zhì)或缺陷一般會在禁帶中引入電子或空穴可以占據(jù)的允許能級。II族元素Zn只有兩個價(jià)電子，取代硅原子的位置后需要從價(jià)帶接受兩個電子才能與四個最近鄰硅原子形成飽和的共價(jià)結(jié)合，但接受第一個電子后就成為負(fù)離子，第二個電子被接受時(shí)要受到負(fù)離子（或說已接受的第一個電子）的庫侖排斥作用，其電離能比接受第一個時(shí)要大，因而引入兩條深淺不同的受主能級。Zn在砷化鎵中取代鎵位，只需要接受一個電子就能與四個最近鄰砷原子形成飽和的共價(jià)結(jié)合，因而只產(chǎn)生一條受主能級。五、完美晶體和含適當(dāng)雜質(zhì)的實(shí)際晶體之間在能帶結(jié)構(gòu)上的主要區(qū)別11六、已知室溫下硅的本征載流子密度ni=1.51010cm-3，試求摻磷濃度為1.51013cm-3，摻硼濃度為1.01013cm-3的硅樣品在室溫?zé)崞胶鉅顟B(tài)下的電子密度n0、空穴密度p0和費(fèi)米能級的位置。已知此時(shí)硅中雜質(zhì)原子已全部電離，硅的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂有效態(tài)密度分別為2.81019cm-3和1.11019cm-3。解：因?yàn)镹D=1.51013cm-3，NA=1.01013cm-3，ND>NA且完全電離，所以n0=有效施主濃度=1.51013－1.01013=51012（cm-3）由n0p0=ni2=2.251020cm-6，知p0=ni2/n0=4.5107（cm-3）本題屬輕摻雜非簡并情況，因此由可得六、已知室溫下硅的本征載流子密度ni=1.51010cm12七、對非簡并半導(dǎo)體，從利用等效態(tài)密度NC和NV求熱平衡載流子密度n0和p0的公式出發(fā)，推出利用本征載流子密度ni和本征費(fèi)米能級Ei求n0和p0的公式。解：本征載流子密度即EF=Ei時(shí)的熱平衡電子密度和空穴密度，于是由由此兩式可將有效態(tài)密度NC和NV分別用ni和Ei表示為和(1)得和(2)和(3)于是，代式（3）入（1），即得和和七、對非簡并半導(dǎo)體，從利用等效態(tài)密度NC和NV求熱平衡載流子13八、一種n-型半導(dǎo)體在兩種不同摻雜濃度下的熱平衡電子密度n0隨溫度變化的曲線如圖所示。設(shè)所摻雜質(zhì)性質(zhì)相同，濃度如曲線近旁所示。請指出所繪曲線的不合理之處。指出兩條曲線在高溫下逐漸逼近的那條直線代表什么，其斜率與半導(dǎo)體的什么特征參數(shù)有關(guān)？ND=11016cm-3ND=51014cm-3n0(cm-3)101110121013101510141017101610181000/T八、一種n-型半導(dǎo)體在兩種不同摻雜濃度下的熱平衡電子密度n014不合理之處主要有3：1）既為同種雜質(zhì)，曲線低溫電離區(qū)的斜率應(yīng)該相同，圖中不相同；2）高濃度摻雜樣品進(jìn)入飽和區(qū)的溫度應(yīng)比低濃度樣品高，圖中相反；3）飽和區(qū)載流子密度應(yīng)等于摻雜濃度，圖中下面一條曲線的旁注摻雜濃度為ND=51014cm-3而飽和區(qū)曲線的縱坐標(biāo)對應(yīng)于n0=11014cm-3。兩條曲線在高溫下逐漸逼近的那條直線代表本征載流子密度隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系，其斜率與半導(dǎo)體的禁帶寬度有關(guān)。不合理之處主要有3：15九、一塊施主濃度為21016cm-3硅片，含均勻分布的金，濃度為31015cm-3，已知硅中金的rp=1.1510-7cm3/s，求雜質(zhì)完全電離時(shí)的熱平衡電子密度、小注入條件下的少子壽命。解：1、因?yàn)闈舛冉咏箅娮用芏刃杩紤]深能級雜質(zhì)對淺能級雜質(zhì)的補(bǔ)償，即2、小注入壽命九、一塊施主濃度為21016cm-3硅片，含均勻分布的金，16十、有一個用禁帶寬度為0.104eV的本征半導(dǎo)體制成的電阻，已知其300K時(shí)的電阻值為500，其600K時(shí)的電阻值是多少？設(shè)其禁帶寬度和兩種載流子的遷移率都不隨溫度變化，已知300K的kT值為0.026eV，自然對數(shù)之底e2.7解：令R1和R2分別表示該電阻在300K和600K時(shí)的阻值，1和2分別表示制成該電阻的半導(dǎo)體材料在相應(yīng)溫度下的電導(dǎo)率值，ni1和ni2分別表示該半導(dǎo)體材料在相應(yīng)溫度下的本征載流子密度。材料的禁帶寬度和兩種載流子的遷移率都不隨溫度變化，那么就應(yīng)有1/2＝ni1/ni2。因此，由ni=(NCNV)1/2exp(-Eg/(2kT))和R2/R1＝1/2可得十、有一個用禁帶寬度為0.104eV的本征半導(dǎo)體制成的電阻，1711、室溫下，用一適當(dāng)波長的光均勻照射一塊摻磷濃度為1016cm-3，少子壽命為1s的Si樣品，使其以產(chǎn)生率G＝1018cm-3s-1穩(wěn)定產(chǎn)生額外電子－空穴對。求光照穩(wěn)定時(shí)和光照取消后1s時(shí)刻該樣品的載流子密度。設(shè)室溫下該樣品中的雜質(zhì)已全部電離，相應(yīng)的本征載流子密度為1.51010cm-3。解：根據(jù)題意知該n型硅樣品中電子和空穴的熱平衡密度分別為：而穩(wěn)定光照下的額外載流子密度即n0>>n，p>>p0，所以，穩(wěn)定光照下的載流子密度分別為11、室溫下，用一適當(dāng)波長的光均勻照射一塊摻磷濃度為101618光照取消后1s時(shí)刻的剩余額外載流子密度此題說明，在小注入條件下的非平衡狀態(tài)，多數(shù)載流子密度相對平衡狀態(tài)沒有明顯變化，而少數(shù)載流子密度變化很大。其值仍<<n0而>>p0，所以，此時(shí)刻的載流子密度分別為光照取消后1s時(shí)刻的剩余額外載流子密度此題說明，在小注入1912、長波光學(xué)聲子和長波聲學(xué)聲子的主要區(qū)別是什么？電子在同一能谷中的散射主要吸收或發(fā)射什么聲子？答:長波光學(xué)聲子比長波聲學(xué)聲子能量高，且能量基本不隨波矢變化，而長波聲學(xué)聲子的能量與波矢呈線性變化關(guān)系。電子在同一能谷中的散射能量和動量的改變都很小，因而主要吸收或發(fā)射長波聲學(xué)聲子。12、長波光學(xué)聲子和長波聲學(xué)聲子的主要區(qū)別是什么？電子在同一20在所考慮的整個溫度范圍，金屬中的自由電子密度幾乎不發(fā)生變化，但晶格振動對電子的散射作用隨著溫度的升高而增強(qiáng)，電子的遷移率隨著溫度的升高而下降，因而電阻率隨著溫度的升高而升高，即具有正的溫度系數(shù)。半導(dǎo)體的載流子密度在雜質(zhì)電離區(qū)和本征激發(fā)區(qū)都隨著溫度的升高而指數(shù)上升，即便載流子遷移率在這兩個溫區(qū)隨著溫度的升高而下降，因其變化規(guī)律大體為冪函數(shù)，遷移率下降對電阻率的影響遠(yuǎn)不如載流子密度升高的作用大，因此半導(dǎo)體的電阻率在這兩個溫區(qū)隨著溫度的升高而下降，即溫度系數(shù)為負(fù)值。在飽和區(qū)，由于半導(dǎo)體中載流子密度也像金屬一樣基本不變，而遷移率受晶格振動的影響隨溫度上升而下降，因而電阻率隨著溫度的升高而升高。13、若將溫度變化范圍按半導(dǎo)體載流子密度隨溫度變化的特征分為雜質(zhì)電離區(qū)、飽和區(qū)和本征激發(fā)區(qū)，分別就這三個溫區(qū)比較半導(dǎo)體和金屬的電阻率隨溫度變化的規(guī)律。在所考慮的整個溫度范圍，金屬中的自由電子密度21一、填空1.化合物半導(dǎo)體的禁帶寬度一般隨平均原子系數(shù)的增加而

其離子鍵成分隨著構(gòu)成元素電負(fù)性差別的增大而

。2.在半導(dǎo)體硅中雜質(zhì)磷起

作用；Al起

作用，同時(shí)含磷和鋁，但鋁濃度高的Si是

型半導(dǎo)體。3.II-VI族化合物半導(dǎo)體中的非金屬原子空位起

作用，ZnS難以通過摻雜改變其導(dǎo)電類型，是因?yàn)槠渲械?/p>

空位形成能較低。4.電子的直接躍遷是指其始態(tài)和末態(tài)沒有

變化的躍遷；符合這種躍遷要求的能帶是

。5.一種半導(dǎo)體E(k)曲線的導(dǎo)帶底曲率大于其價(jià)帶頂曲率,由此知其電子有效質(zhì)量

于空穴有效質(zhì)量，其電子遷移率

于空穴遷移率。變窄增加受主P施主硫準(zhǔn)動量直接禁帶小大施主一、填空變窄增加受主P施主硫準(zhǔn)動量直接禁帶小大施主22半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)課件232、元素的電負(fù)性及其變化規(guī)律價(jià)電子數(shù)相同的原子，電子殼層數(shù)越多，電負(fù)性越小；電子殼層數(shù)相同的原子，價(jià)電子數(shù)越多，電負(fù)性越強(qiáng)。

一些元素的電負(fù)性（Pauling尺度）Li1.0Be1.5

B2.0

C2.5

N3.0

O3.5F4.0Ne4.44Na0.9Mg1.2Al1.5

Si1.8

P2.1

S2.5Cl3.0Ar3.46

Cu1.9Zn1.6Ga1.6Ge1.8

As2.0

Se2.4Br2.8Kr3.24

Ag1.9Cd1.7

In1.7

Sn1.8

Sb1.9

Te2.1I2.3Xe3.02Au2.4

Hg1.9Tl1.8

Pb1.8Bi1.9

Rn3.0He3.58H2.102、元素的電負(fù)性及其變化規(guī)律價(jià)電子數(shù)相同的原子，電子殼層數(shù)越24硅、鍺、砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)硅、鍺、砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)256、GaN比GaAs的禁帶寬度

；這與N比As的電負(fù)性

有關(guān)砷化鎵中替代鎵位的硅原子起

主作用；這樣的砷化鎵是

型半導(dǎo)體。7、氮在GaP中替代磷原子的位置后起

作用，而在碳化硅中起

主作用。8、硅的導(dǎo)帶底在其簡略布里淵區(qū)

方向的邊界附近，其價(jià)帶頂在簡略布里淵區(qū)的

，因而其能帶結(jié)構(gòu)屬

型。9、EF－EC≥0的半導(dǎo)體叫

半導(dǎo)體，其施主濃度

于導(dǎo)帶底等效態(tài)密度。10、半導(dǎo)體中費(fèi)米能級隨著溫度的升高向禁帶

移動，隨著雜質(zhì)濃度的提高向禁帶

移動寬強(qiáng)施n中部施<100>中心間接躍遷簡并高電子陷阱邊沿6、GaN比GaAs的禁帶寬度；這與N比As2611、載流子的遷移率與其

成反比，與其

成正比，重?fù)诫s使載流子遷移率

。12、n型半導(dǎo)體中由直接輻射復(fù)合決定的少數(shù)載流子壽命，在小注入條件下與

無關(guān)而與

成反比，但在大注入條件下會與

無關(guān)而與

成反比。13、在討論額外載流子的擴(kuò)散時(shí)，將載流子的

與

與

之比理解為載流子的擴(kuò)散速度；擴(kuò)散速度的高低與遷移率

關(guān)，與少子壽命

關(guān)。有效質(zhì)量平均自由時(shí)間降低pNDpND擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散長度有也有14、零偏置pn結(jié)勢壘區(qū)的勢壘高度等于構(gòu)成該pn結(jié)的兩種半導(dǎo)體的

之差；正偏置使勢壘

，反偏置使勢壘

。費(fèi)米能級降低升高11、載流子的遷移率與其27二、對通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合過程，小注入條件下的額外載流子壽命15、n型半導(dǎo)體中少數(shù)載流子的擴(kuò)散長度定義式為

，其值與額外載流子的復(fù)合過程

關(guān)，與載流子的散射過程

關(guān)。16、遷移率隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系在散射主要由電離雜質(zhì)起作用時(shí)可表示為∝

；主要通過聲學(xué)聲子起作用時(shí)可表示為∝

。有也有T3/2T-3/2今有熱平衡載流子密度相等的A、B兩個n-Si樣品，其中A的復(fù)合中心能級ETA與費(fèi)米能級EF重合，而B的復(fù)合中心能級ETA在EF

之下10倍kT處，但距本征費(fèi)米能級仍有相當(dāng)距離。用計(jì)算說明哪個樣品的復(fù)合中心更有效？少子壽命A是B的多少倍？二、對通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合過程，小注入條件下的額外載流28解：按題意，這兩個n型半導(dǎo)體半導(dǎo)體的費(fèi)米能級比較靠近導(dǎo)帶底，因而n0>>p0，且即便對復(fù)合中心能級相對靠近禁帶中部的樣品B，由于距本征費(fèi)米能級仍有相當(dāng)距離，仍可知n1>>p1。因此，這兩個樣品的小注入少子壽命皆可由近似表示為對樣品B，因其ET＝EF－10kT，即n1＝n0e-10<<n0，在上式中可予忽略，其少子壽命而對樣品A，因其ET＝EF，即n1＝n0，其少子壽命是B的2倍，所以樣品B的復(fù)合中心更為有效。解：按題意，這兩個n型半導(dǎo)體半導(dǎo)體的費(fèi)米能級比較靠近導(dǎo)帶底，29三、示意畫出金屬和未摻雜半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)簡圖，注明絕對零度時(shí)的費(fèi)米能級位置及電子填充情況。內(nèi)層電子導(dǎo)帶價(jià)電子EF價(jià)電子內(nèi)層電子EF金屬半導(dǎo)體三、示意畫出金屬和未摻雜半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)簡圖，注明絕對零度時(shí)30四、用E(k)曲線示意地反映硅和砷化鎵能帶結(jié)構(gòu)的主要特征。硅能帶結(jié)構(gòu)的主要特征：價(jià)帶二度簡并，分輕重空穴兩帶；間接禁帶；導(dǎo)帶極小值位于[100]方向的布里淵區(qū)邊界旁。砷化鎵能帶結(jié)構(gòu)的主要特征：價(jià)帶二度簡并，分輕重空穴兩帶；直接禁帶；至少畫出一個子能谷。E(k)曲線在極值處的曲率大小可不追究。四、用E(k)曲線示意地反映硅和砷化鎵能帶結(jié)構(gòu)的主要特征。硅31五、完美晶體和含適當(dāng)雜質(zhì)的實(shí)際晶體之間在能帶結(jié)構(gòu)上的主要區(qū)別是什么?為什么Zn在硅中產(chǎn)生兩條深淺不同的受主能級，在砷化鎵中只產(chǎn)生一條受主能級?完美晶體的禁帶中不含任何電子的允許狀態(tài)，而含適當(dāng)含量的雜質(zhì)或缺陷一般會在禁帶中引入電子或空穴可以占據(jù)的允許能級。II族元素Zn只有兩個價(jià)電子，取代硅原子的位置后需要從價(jià)帶接受兩個電子才能與四個最近鄰硅原子形成飽和的共價(jià)結(jié)合，但接受第一個電子后就成為負(fù)離子，第二個電子被接受時(shí)要受到負(fù)離子（或說已接受的第一個電子）的庫侖排斥作用，其電離能比接受第一個時(shí)要大，因而引入兩條深淺不同的受主能級。Zn在砷化鎵中取代鎵位，只需要接受一個電子就能與四個最近鄰砷原子形成飽和的共價(jià)結(jié)合，因而只產(chǎn)生一條受主能級。五、完美晶體和含適當(dāng)雜質(zhì)的實(shí)際晶體之間在能帶結(jié)構(gòu)上的主要區(qū)別32六、已知室溫下硅的本征載流子密度ni=1.51010cm-3，試求摻磷濃度為1.51013cm-3，摻硼濃度為1.01013cm-3的硅樣品在室溫?zé)崞胶鉅顟B(tài)下的電子密度n0、空穴密度p0和費(fèi)米能級的位置。已知此時(shí)硅中雜質(zhì)原子已全部電離，硅的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂有效態(tài)密度分別為2.81019cm-3和1.11019cm-3。解：因?yàn)镹D=1.51013cm-3，NA=1.01013cm-3，ND>NA且完全電離，所以n0=有效施主濃度=1.51013－1.01013=51012（cm-3）由n0p0=ni2=2.251020cm-6，知p0=ni2/n0=4.5107（cm-3）本題屬輕摻雜非簡并情況，因此由可得六、已知室溫下硅的本征載流子密度ni=1.51010cm33七、對非簡并半導(dǎo)體，從利用等效態(tài)密度NC和NV求熱平衡載流子密度n0和p0的公式出發(fā)，推出利用本征載流子密度ni和本征費(fèi)米能級Ei求n0和p0的公式。解：本征載流子密度即EF=Ei時(shí)的熱平衡電子密度和空穴密度，于是由由此兩式可將有效態(tài)密度NC和NV分別用ni和Ei表示為和(1)得和(2)和(3)于是，代式（3）入（1），即得和和七、對非簡并半導(dǎo)體，從利用等效態(tài)密度NC和NV求熱平衡載流子34八、一種n-型半導(dǎo)體在兩種不同摻雜濃度下的熱平衡電子密度n0隨溫度變化的曲線如圖所示。設(shè)所摻雜質(zhì)性質(zhì)相同，濃度如曲線近旁所示。請指出所繪曲線的不合理之處。指出兩條曲線在高溫下逐漸逼近的那條直線代表什么，其斜率與半導(dǎo)體的什么特征參數(shù)有關(guān)？ND=11016cm-3ND=51014cm-3n0(cm-3)101110121013101510141017101610181000/T八、一種n-型半導(dǎo)體在兩種不同摻雜濃度下的熱平衡電子密度n035不合理之處主要有3：1）既為同種雜質(zhì)，曲線低溫電離區(qū)的斜率應(yīng)該相同，圖中不相同；2）高濃度摻雜樣品進(jìn)入飽和區(qū)的溫度應(yīng)比低濃度樣品高，圖中相反；3）飽和區(qū)載流子密度應(yīng)等于摻雜濃度，圖中下面一條曲線的旁注摻雜濃度為ND=51014cm-3而飽和區(qū)曲線的縱坐標(biāo)對應(yīng)于n0=11014cm-3。兩條曲線在高溫下逐漸逼近的那條直線代表本征載流子密度隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系，其斜率與半導(dǎo)體的禁帶寬度有關(guān)。不合理之處主要有3：36九、一塊施主濃度為21016cm-3硅片，含均勻分布的金，濃度為31015cm-3，已知硅中金的rp=1.1510-7cm3/s，求雜質(zhì)完全電離時(shí)的熱平衡電子密度、小注入條件下的少子壽命。解：1、因?yàn)闈舛冉咏?，求電子密度需考慮深能級雜質(zhì)對淺能級雜質(zhì)的補(bǔ)償，即2、小注入壽命九、一塊施主濃度為21016cm-3硅片，含均勻分布的金，37十、有一個用禁帶寬度為0.104eV的本征半導(dǎo)體制成的電阻，已知其300K時(shí)的電阻值為500，其600K時(shí)的電阻值是多少？設(shè)其禁帶寬度和兩種載流子的遷移率都不隨溫度變化，已知300K的kT值為0.026eV，自然對數(shù)之底e2.7解：令R1和R2分別表示該電阻在300K和600K時(shí)的阻值，1和2分別表示制成該電