數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的幾種方法

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的幾種方法數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的幾種方法數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的幾種方法資料僅供參考文件編號：2022年4月數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的幾種方法版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的幾種方法在數(shù)據(jù)分析之前，我們通常需要先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化（normalization），利用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化也就是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的指數(shù)化。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理主要包括數(shù)據(jù)同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。數(shù)據(jù)同趨化處理主要解決不同性質(zhì)數(shù)據(jù)問題，對不同性質(zhì)指標(biāo)直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結(jié)果，須先考慮改變逆指標(biāo)數(shù)據(jù)性質(zhì)，使所有指標(biāo)對測評方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結(jié)果。數(shù)據(jù)無量綱化處理主要解決數(shù)據(jù)的可比性。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的方法有很多種，常用的有“最小—最大標(biāo)準(zhǔn)化”、“Z-score標(biāo)準(zhǔn)化”和“按小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化”等。經(jīng)過上述標(biāo)準(zhǔn)化處理，原始數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)換為無量綱化指標(biāo)測評值，即各指標(biāo)值都處于同一個數(shù)量級別上，可以進(jìn)行綜合測評分析。一、Min-max標(biāo)準(zhǔn)化

min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換。設(shè)minA和maxA分別為屬性A的最小值和最大值，將A的一個原始值x通過min-max標(biāo)準(zhǔn)化映射成在區(qū)間[0,1]中的值x'，其公式為：

新數(shù)據(jù)=（原數(shù)據(jù)-極小值）/（極大值-極小值）

二、z-score標(biāo)準(zhǔn)化

這種方法基于原始數(shù)據(jù)的均值（mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。將A的原始值x使用z-score標(biāo)準(zhǔn)化到x'。

z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法適用于屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值范圍的離群數(shù)據(jù)的情況。

新數(shù)據(jù)=（原數(shù)據(jù)-均值）/標(biāo)準(zhǔn)差

spss默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)化方法就是z-score標(biāo)準(zhǔn)化。在SPSS中依次點擊AnalyzeDescriptiveDescriptive點擊Savestandardizedvaluesasvarianles即可。

用Excel進(jìn)行z-score標(biāo)準(zhǔn)化的方法：在Excel中沒有現(xiàn)成的函數(shù)，需要自己分步計算，其實標(biāo)準(zhǔn)化的公式很簡單。

步驟如下：

1.求出各變量（指標(biāo)）的算術(shù)平均值（數(shù)學(xué)期望）xi和標(biāo)準(zhǔn)差si；

2.進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

zij＝（xij－xi）／si

其中：zij為標(biāo)準(zhǔn)化后的變量值；xij為實際變量值。

3.將逆指標(biāo)前的正負(fù)號對調(diào)。

標(biāo)準(zhǔn)化后的變量值圍繞0上下波動，大于0說明高于平均水平，小于0說明低于平均水平。

三、Decimalscaling小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

這種方法通過移動數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置來進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。小數(shù)點移動多少位取決于屬性A的取值中的最大絕對值。將屬性A的原始值x使用decimalscaling標(biāo)準(zhǔn)化到x'的計算方法是：

x'=x/(10*j)

其中，j是滿足條件的最小整數(shù)。

例如假定A的值由-986到917，A的最大絕對值為986，為使用小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化，我們用1000（即，j=3）除以每個值，這樣，-986被規(guī)范化為。

注意，標(biāo)準(zhǔn)化會對原始數(shù)據(jù)做出改變，因此需要保存所使用的標(biāo)準(zhǔn)化方法的參數(shù)，以便對后續(xù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)化。

除了上面提到的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化外還有對數(shù)Logistic模式、模糊量化模式等等：

對數(shù)Logistic模式：新數(shù)據(jù)=1