QC常用手法-直方圖課件

2009/4/8

SQA:JimmyLiuQC七大手法

直方圖1

2009/4/8QC七大手法1

第一章

數(shù)據(jù)與圖表

第二章直方圖

第三章使用Excel制作直方圖實例操作內(nèi)容2第一章數(shù)據(jù)與圖表

第二章直方圖

第三章第一章數(shù)據(jù)與圖表3第一章數(shù)據(jù)與圖表31.依特性:

定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)2.依來源:市場數(shù)據(jù)制程數(shù)據(jù)檢驗數(shù)據(jù)3.依時間:

過去數(shù)據(jù)日常數(shù)據(jù)新數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分類41.依特性:數(shù)據(jù)的分類41.搜集正確可用的數(shù)據(jù)2.避免個人主觀的判斷3.掌握事實的真相應(yīng)用數(shù)據(jù)須注意的重點51.搜集正確可用的數(shù)據(jù)應(yīng)用數(shù)據(jù)須注意的重點51.機器整理法(計算機軟件…)2.人工整理法(卡片、筆記…)3.實例說明整理數(shù)據(jù)的方法61.機器整理法(計算機軟件…)整理數(shù)據(jù)的方法61.發(fā)生問題而要采取改善對策前，必須有數(shù)據(jù)作為依據(jù)。2.對于數(shù)據(jù)使用目的應(yīng)清楚了解。3.當(dāng)數(shù)據(jù)搜集完成后，應(yīng)立即使用它。4.數(shù)據(jù)的整理與運用，改善前、改善后所具備的條件應(yīng)一致。5.數(shù)據(jù)不可造假，否則問題將永遠無法解決。整理數(shù)據(jù)的原則71.發(fā)生問題而要采取改善對策前，必須有數(shù)據(jù)1.利于多種復(fù)雜現(xiàn)象的相互比較。2.費很少時間可得明確的概念。3.快速顯現(xiàn)變異，作為需改善的證據(jù)。4.容易制作，大家都可使用。5.對于專門知識不足的人，亦可了解。6.圖表較文字可以使閱讀者印入腦海。7.利于演講、宣傳、廣告、加深印象。8.可用插補法求近似值。9.可供預(yù)測用。圖表之功用81.利于多種復(fù)雜現(xiàn)象的相互比較。圖表之功用81.目的明確(清楚標(biāo)示主題)2.數(shù)據(jù)特性掌握(固定、前后一致、正確性、適用性)3.圖表之整體美觀(單位、大小、點線、顏色…)4.要求標(biāo)準(zhǔn)化，力求實用性5.文詞簡潔(圖文并茂，搭配突出）6.圖表履歷(制作單位、人員、時間、主題…)7.數(shù)值一般取三位數(shù)以下圖表制作的原則91.目的明確(清楚標(biāo)示主題)圖表制作的原則9

第二章直方圖10第二章直方圖10現(xiàn)場工作人員經(jīng)常都要面對許多的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均來自于制程中抽驗或查檢所得的某項產(chǎn)品之品質(zhì)特性。如果我們應(yīng)用統(tǒng)計繪圖的方法，將這些數(shù)據(jù)加以整理，則制程中的品質(zhì)散布的情形及問題點所在及制程、能力等，均可呈現(xiàn)在我們的眼前;我們即可利用這些情報來掌握問題點以進行改善對策。通常在生產(chǎn)現(xiàn)場最常利用的圖表即為直方圖。前言11現(xiàn)場工作人員經(jīng)常都要面對許多的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均來自于

直方圖又稱質(zhì)量分布圖，是一種幾何形圖表，它是將工序中隨機抽樣得到的質(zhì)量數(shù)據(jù)整理后分成若干組，以組距為底邊，以頻數(shù)（組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)）為高度做直方塊所繪制出的一系列連接起來的直方型矩形圖。直方圖的定義12直方圖又稱質(zhì)量分布圖，是一種幾何形圖表，它是在質(zhì)量管理中，如何預(yù)測并監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量狀況?如何對質(zhì)量波動進行分析?作直方圖是的目的是為了研究產(chǎn)品質(zhì)量的分布狀況，通過直方圖可以認識產(chǎn)品質(zhì)量分布狀況，判斷工序質(zhì)量的好壞，預(yù)測制造質(zhì)量的發(fā)展趨勢，及時掌握工序質(zhì)量變化規(guī)律。判斷生產(chǎn)過程是否處在正常狀態(tài)。

(1)了解分配的型態(tài)

(2)研究制程能力或測知制程能力

(3)工程解析與管制

(4)測知數(shù)據(jù)之真?zhèn)?/p>

(5)計劃產(chǎn)品之不良率

(6)求分配之平均值與標(biāo)準(zhǔn)差

(7)藉以訂定規(guī)格界限

(8)與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較

(9)調(diào)查是否混入兩個以上不同群體

(10)了解設(shè)計管制是否合乎制程管制

因此在畫出直方圖后要進一步對它進行觀察和分析。在正常生產(chǎn)條件下，如果所得到的直方圖不是標(biāo)準(zhǔn)形狀，或者雖是標(biāo)準(zhǔn)形狀，但其分布范圍不合理，就要分析其原因，采取相應(yīng)措施。直方圖的目的13在質(zhì)量管理中，如何預(yù)測并監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量狀況?如何對質(zhì)量(1)正常型說明：中間高，兩邊低，有集中趨勢結(jié)論：左右對稱分配(常態(tài)分配)，顯示制程在正常運轉(zhuǎn)下。

常見的直方圖型態(tài)及原因分析14(1)正常型結(jié)論：左右對稱分配(常態(tài)分配)，顯示制程在(2)鋸齒形(凹凸不平型)說明：高低不一，有缺齒情形，不正常分配，因測定值或換算方式有偏差,它通常是由于分組過多或測量等原因或數(shù)據(jù)搜集或作圖方法不恰當(dāng)。

結(jié)論：稽查員對測定值是否有偏好、假數(shù)據(jù)、或量測儀器不精密。

常見的直方圖型態(tài)及原因分析15(2)鋸齒形(凹凸不平型)結(jié)論：稽查員對測定值是否有偏好(3)陡壁型說明：陡壁型，通常是由于習(xí)慣性加工、返修或剔除廢品后造成的。

結(jié)論：數(shù)據(jù)經(jīng)過全檢或篩選。

常見的直方圖型態(tài)及原因分析16(3)陡壁型結(jié)論：數(shù)據(jù)經(jīng)過全檢或篩選。常見的直方圖型(4)離島型說明：在右端或左端形成小島。這種直方圖通常是由于工藝條件，如人、機、料、法、環(huán)、測等條件發(fā)生突變造成的。制程業(yè)已遭到特殊原因的淆擾。結(jié)論：測定有錯誤，工程調(diào)節(jié)錯誤，或不同原料。

常見的直方圖型態(tài)及原因分析17(4)離島型結(jié)論：測定有錯誤，工程調(diào)節(jié)錯誤，或不同原料。常(5)平頂形說明：平頂形，它可能是將來自兩種不同生產(chǎn)條件的數(shù)據(jù)混在一起造成的，此外如果生產(chǎn)條件發(fā)生緩慢變化，如夾具的磨損，跳線損耗增大，測試板電流變化，操作者疲勞等都可能造成這種形狀。結(jié)論：不同平均值的分配混在一起，應(yīng)再層別。

常見的直方圖型態(tài)及原因分析18(5)平頂形結(jié)論：不同平均值的分配混在一起，應(yīng)再層別。(6)雙峰型說明：有兩個高峰出現(xiàn)。是由于將來自兩種不同生產(chǎn)條件的數(shù)據(jù)混在一起整理而造成的，若用分層法將數(shù)據(jù)預(yù)先處理后，可避免出現(xiàn)這種形狀。結(jié)論：有兩種分配混合，應(yīng)再做層別。常見的直方圖型態(tài)及原因分析19(6)雙峰型結(jié)論：有兩種分配混合，應(yīng)再做層別。常見的直方圖型(7)偏向型說明：偏向型，通常是由于習(xí)慣性加工、返修或剔除廢品后造成的。

結(jié)論：應(yīng)檢討是否在技術(shù)上能夠接受，例磨具磨損，或設(shè)備松動。

常見的直方圖型態(tài)及原因分析20(7)偏向型結(jié)論：應(yīng)檢討是否在技術(shù)上能夠接受，例磨具磨損，或

1、測知制程能力，作為改善制程的依據(jù)自制程中所收集的數(shù)據(jù)，經(jīng)整理成為次數(shù)分配表，再繪成直方圖后，即可由其集中與分散的情形來看出制程的好壞。正方圖的重點在于平均值（X）的所在，經(jīng)修勻后的分配如為常態(tài)分配，則自彎曲點中引一橫軸之平行線，可求得表現(xiàn)差異性的標(biāo)準(zhǔn)差（δ）。良好的制程，平均數(shù)應(yīng)接近規(guī)格中心，標(biāo)準(zhǔn)差則愈小愈佳。直方圖的應(yīng)用21直方圖的應(yīng)用21

2、計算產(chǎn)品不良率品質(zhì)改善循環(huán)活動中，常需計算改善活動前、中、后之不良率，借以比較有無改善成效。其不良率可直接自次數(shù)分配表中求得；亦可自直方圖中計算出來。例如，某產(chǎn)品之重量直方圖如圖示，其規(guī)格為35±3（g)

由圖與規(guī)格界限比較，可知在規(guī)格下限以下的有35件，超出規(guī)格上限的有

64件，合計有99件，占總數(shù)307件之32.25%，即不良率為32.25%.2930313233343536373839404142SLSU直方圖的應(yīng)用222930313、測知分配型態(tài)（參閱常見的直方圖型態(tài)及原因分析）由直方圖之形狀，得知制程是否異常。4、借以訂定規(guī)格界限在未訂出規(guī)格界限之前，可依據(jù)所收集編成之次數(shù)分配表，測知次數(shù)分配是否為常態(tài)分配；如為常態(tài)分配時，則可根據(jù)計算得知之平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差來訂出規(guī)格界限。一般而言，平均數(shù)減去3個標(biāo)準(zhǔn)差得規(guī)格下限，平均數(shù)加上3個標(biāo)準(zhǔn)差則得規(guī)格上限；或按實際需要而訂出。直方圖的應(yīng)用23直方圖的應(yīng)用23規(guī)格制品范圍下限上限5、與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較要明了制程能力的好壞，必須與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較方圖）在規(guī)格界限內(nèi)，且最好制程的平均值與規(guī)格的中心相一致。（1）合乎規(guī)格（a)理想型制程能力在規(guī)格界限內(nèi)，且平均值與規(guī)格中心一致，平均數(shù)加減4倍標(biāo)準(zhǔn)差為規(guī)格界限。制程稍有變大或變小都不會超過規(guī)格值，是一種最理想的直方圖。表示制品良好，能力足夠。直方圖的應(yīng)用24規(guī)格制品范圍下限上限5、與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較直方圖的應(yīng)用24規(guī)格制品范圍下限上限（b)一側(cè)無余裕制品偏一邊，而另一邊還有余裕很多，若制程再變大（或變?。┖芸赡軙胁涣及l(fā)生，必須設(shè)法使制品中心值與規(guī)格中心值吻合才好。直方圖的應(yīng)用25規(guī)格制品范圍下限上限（b)一側(cè)無余裕直方圖的應(yīng)用25制品范圍規(guī)格下限上限（c)兩側(cè)無余型制品的最大值與最小值均在規(guī)格內(nèi)，但都在規(guī)格上下限兩端，也表示其中心值與規(guī)格中心值吻合，雖沒有不良品發(fā)生，但若制程稍有變動，就會有不良品產(chǎn)生之危險，要設(shè)法提高制品的精度才好。直方圖的應(yīng)用26制品范圍規(guī)格下限上限（c)兩側(cè)無余型制品范圍規(guī)格上限下限（d)余裕太多實際制程在規(guī)格界限內(nèi)，但雙尾距規(guī)格界限太遠。亦即產(chǎn)品品質(zhì)均勻，變異小。如果此種情形是因增加成本而得到，對公司而言并非好現(xiàn)象，故可考慮縮小規(guī)格界限或放松品質(zhì)變異，以降低成本，減少浪費。直方圖的應(yīng)用27制品范圍規(guī)格上限下限（d)余裕太多直方圖的應(yīng)SLSLSUSU（2）不合乎規(guī)格（a)平均值偏左（或偏右）如果平均值偏向規(guī)格下限并伸展至規(guī)格下限左邊，或偏向規(guī)格上限并伸展至規(guī)格上限的右邊，但制品呈常態(tài)分配，此即表示平均位置的偏差，應(yīng)針對固定的設(shè)備機器、原料等方向追查。直方圖的應(yīng)用28SLSLSUSU（2）不合乎規(guī)格直方圖的應(yīng)用28制品范圍規(guī)格上限下限（b)分散度過大實際制品的最大值與最小值均超過規(guī)格值，有不良品發(fā)生（斜線部分），表示標(biāo)準(zhǔn)太大，制程能力不足，應(yīng)針對變動的人員、方法等方向去追查，要設(shè)法使產(chǎn)品的變異縮小；或是規(guī)格訂得太嚴，應(yīng)放寬規(guī)格。直方圖的應(yīng)用29制品范圍規(guī)格上限下限（b)分散度過大直方圖的規(guī)格制品范圍（c)完全在規(guī)格外表示制品之生產(chǎn)完全沒有依照規(guī)格去考慮;或規(guī)格計得不合理，根本無法達到規(guī)格。直方圖的應(yīng)用30規(guī)格制品范圍（c)完全在規(guī)格外直方圖的應(yīng)用6、調(diào)查是否混入兩個以上不同群體。如果直方圖呈現(xiàn)雙峰形態(tài)，可能混合了兩個不同群體，亦即制程為兩種不同群體，諸如兩個不同班別、不同生產(chǎn)線、不同的材料、不同操作員、不同機臺等。生產(chǎn)出來的制品混在一起。此時，需將其層別，將不同班別、生產(chǎn)線、材料、操作員、機臺、制造出來的制品不擺在一起，以便趁早找出造成不良的原因。7、研判設(shè)計時的管制界限可否用于制程管制。計量值管制圖如X-R管制圖，當(dāng)δ未知，以X作為中心線，X＋A2R作為管制上限，X=A2R作為管制下限，做為設(shè)計的管制界限。當(dāng)每天計算的結(jié)果（X，R）點繪在設(shè)計管制界限內(nèi)，圣誕快樂未呈現(xiàn)任何規(guī)則，一般即可將此設(shè)計管制界限延伸為實際之制程管制界限。但是，如果產(chǎn)品本身訂有規(guī)格界限時，尚應(yīng)將所收集的數(shù)據(jù)，作次數(shù)分配表，并繪成直方圖;此直方圖如能在規(guī)格界限內(nèi)，始可將此管制界限作為管制制程之用。==直方圖的應(yīng)用316、調(diào)查是否混入兩個以上不同群體。如果直方圖呈現(xiàn)雙峰形態(tài)，可1.異常值應(yīng)去除后再分組。2.對于從樣本測定值推測群體形態(tài)，直方圖是最簡單有效的方法。3.應(yīng)取得詳細之?dāng)?shù)據(jù)資料（例如：時間、原料、測定者、設(shè)備、環(huán)境條件等）。4.進行制程管理及分析改善時，可利用層別方法，將更容易找出問題的癥結(jié)點，對于品質(zhì)的改善，有事半功倍的效果。

直方圖之使用注意事項321.異常值應(yīng)去除后再分組。直方圖之使用注意事項32數(shù)據(jù)范圍：找出「最大值」和「最小值」。計算全距：由「最大值」減「最小值」而得全距值。決定組數(shù)：參考數(shù)據(jù)總量決定組數(shù)。計算組距：組距＝全距÷組數(shù),通常是取整數(shù)。計算上下組界：求算各組之上、下組界。最小一組的下組界=S-數(shù)據(jù)測定單位（一般是1或0.1）×0.5,最小一組的上組界=最小一組的下組界+組距最小二組的下組界=最小的上組界,依次類推組中心點：求算各組之組中心點。組中心=（上組界＋下組界）÷2次數(shù)分配：點數(shù)落入各組之筆數(shù)。制作圖形：就質(zhì)量特性為橫軸，按各組次數(shù)制作成條圖。附記事項：記入主題及相關(guān)數(shù)據(jù)而作成直方圖。N（數(shù)據(jù)）組數(shù)50~1006~10100~25010~20250以上10~20直方圖的概念33數(shù)據(jù)范圍：找出「最大值」和「最小值」。N（數(shù)據(jù)）組數(shù)50~1步驟1：搜集數(shù)據(jù)并記錄搜集數(shù)據(jù)時，對于抽樣分布必須特別注意，不可取部分樣品，應(yīng)就全部均勻的加以隨機抽樣。所搜集的數(shù)據(jù)應(yīng)大于50以上。

直方圖的繪制方法34直方圖的繪制方法34例：某廠之成本尺寸規(guī)格為130至160mm，今按隨機抽樣方式抽取60個當(dāng)樣本，其測定值如附表，試制作直方圖。138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135直方圖的繪制方法35例：某廠之成本尺寸規(guī)格為130至160mm，今按隨機抽樣方式步驟2：找出數(shù)據(jù)中之最大值（L）與最小值（S），先從各行（或列）求出最大值，最小值，再予比較。最大值用“□”框起來，最小值用“○”框起來No.1No.2No.3No.4No.5No.6138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135EX:得知：

No.1L1＝145S1＝131No.2L2＝142S2＝127No.3L3＝148S3＝130No.4L4＝145S4＝128No.5L5＝140S5＝121No.6L6＝141S6＝129

求得L＝148S＝121直方圖的繪制方法36步驟2：找出數(shù)據(jù)中之最大值（L）與最小值（S），先從各行步驟3：求全距（R）數(shù)據(jù)最大值（L）減最小值（S）＝全距（R)

例：R＝148-121＝27步驟4：決定組數(shù)（1）組數(shù)過少，固然可得到相當(dāng)簡單的表格，但失卻次數(shù)分配之本質(zhì)與意義;組數(shù)過多，雖然表列詳盡，但無法達到簡化的目的。通常，應(yīng)先將異常值剔除后再行分組。（2）一般可用數(shù)字家史特吉斯（Sturges)提出之公式，根據(jù)測定次數(shù)n來計算組數(shù)k，其公式為：

k＝1＋3.32logn例：n＝60則k＝1＋3.32log60＝1＋3.32log(1.78)＝6.9

即約可分為6組或7組（3）一般對數(shù)據(jù)之分組可參照下表：例：取7組數(shù)據(jù)數(shù)組數(shù)～505～751～1006～10102～2507～12250～10～20直方圖的繪制方法37步驟3：求全距（R）數(shù)據(jù)數(shù)組數(shù)～505～751～1006～步驟5：求組距（h)(1)組距＝全距÷組數(shù)（h＝R÷K)(2)為便于計算平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差，組距常取為2，5或10的倍數(shù)。

例：h＝27/7＝3.86,組距取4直方圖的繪制方法38步驟5：求組距（h)直方圖的繪制方法38步驟6：求各組上組界，下租界（由小而大順序）（1）第一組下組界＝最小值—（最小測定單位/2)

第一組上組界＝第一組下組界＋組界第二組下組界＝第一組上組界：：（2）最小測定單位整數(shù)位之最小測定單位為1

小數(shù)點1位之最小測定單位為0.1

小數(shù)點2位之最小測定單位為0.01（3）最小數(shù)應(yīng)在最小一組內(nèi)，最大數(shù)應(yīng)在最大一組內(nèi);若有數(shù)字小于最小一組下組界或大于最大一組上組界值時，應(yīng)自動加一組。例：第一組＝121-1/2＝120.5～124.5

第二組＝124.5～128.5

第三組＝128.5～132.5

第四組＝132.5～136.5

第五組＝136.5～140.5

第六組＝140.5～144.5

第七組＝144.5～148.5直方圖的繪制方法39步驟6：求各組上組界，下租界（由小而大順序）直方圖的繪制方法步驟7：求組中點

組中點（值）＝（該組上組界＋該組下組界）/2

例：第一組＝(120.5＋124.5)/2＝122.5第二組＝(124.5＋128.5)/2＝126.5第三組＝(128.5＋132.5)/2＝130.5第四組＝(132.5＋136.5)/2＝134.5第五組＝(136.5＋140.5)/2＝138.5第六組＝(140.5＋144.5)/2＝142.5第七組＝(144.5＋148.5)/2＝146.5直方圖的繪制方法40直方圖的繪制方法40步驟8：作次數(shù)分配表（1）將所有數(shù)據(jù)，依其數(shù)據(jù)值大小書記于各組之組界內(nèi)，并計算其次數(shù)。（2）將次數(shù)相加，并與測定值之個數(shù)相比較;表中之次數(shù)總和應(yīng)與測定值之總數(shù)相同。組號組界組中點劃記次數(shù)1120.5～124.5122.5/12124.5～128.5126.5//23128.5～132.5130.5//////////124132.5～136.5134.5///////////////185136.5～140.5138.5///////////////196140.5～144.5142.5////57144.5～148.5146.5///3合計60直方圖的繪制方法41步驟8：作次數(shù)分配表組號組界組中點劃記次數(shù)1120.5～12步驟9：制作直方圖（1）將次數(shù)分配圖表化，以橫軸表示數(shù)值之變化，以縱軸表示次數(shù)。（2）橫軸與縱軸各取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度。再將各組之組界分別標(biāo)在橫軸上，各組界應(yīng)為等距離。（3）以各組內(nèi)之次數(shù)為高，組距為底;在每一組上畫成矩形，則完成直方圖。（4）在圖之右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷（數(shù)據(jù)總數(shù)n，平均值x，標(biāo)準(zhǔn)差δ…），并劃出規(guī)格之上、下限。（5）記入必要事項：制品名、工程名、期間、制作日期、制作者。直方圖的繪制方法42步驟9：制作直方圖直方圖的繪制方法42說明：1、分組后再計算之δ，s為近似值

2、如直接以原始數(shù)據(jù)60個，依公式計算，可得真值。

n＝60x＝135.8

δ＝4.68s＝4,722015105120.5124.5128.5132.5136.5140.5144.5148.5SL=130SU=160n=60X=135.8δ=4.87S=δ

n-1=4.91制品名：工程名：期間：制作日期：制作者：直方圖的繪制方法43說明：1、分組后再計算之δ，s為近似值2015105120某國校五年乙班學(xué)生之身高、體重，做抽樣調(diào)查。期望目標(biāo)：身高125～150體重：25～40KG，其結(jié)果如下：（1）試用直方圖表達其分布。（包含全數(shù)、男、女生）（2）試算平均身高、體重。（包含全數(shù)、男、女生）（3）試用身高、體重之標(biāo)準(zhǔn)差。（包含全數(shù)、男、女生）（4）試著評論結(jié)果。直方圖的繪制實例44某國校五年乙班學(xué)生之身高、體重，做抽樣調(diào)查。期望目標(biāo)解：身高全部數(shù)據(jù)之最大值：151cm，最小值為：117cm.

組數(shù)(k)＝1＋3.32logn＝1＋3.32log60＝1＋3.32(1.78)＝6.91

取7組組距＝（151-117）/7＝4.86→5cm最小一組之下組界＝117-0.5＝116.5cm

體重全部數(shù)據(jù)之最大值：48kg，最小值：20kg

組數(shù)(k)＝1＋3.32log60＝6.91

取7組組距＝（51-18）/7＝4.71→5cm最小一組之下組界＝18-0.5＝17.5(1)身高之次數(shù)分配表直方圖的繪制實例45解：身高全部數(shù)據(jù)之最大值：151cm，最小值為：117cm.身高直方圖（男生）身高直方圖（全部）SLSLSUSUn=60X=130.4cmS=8.08cmn=30X=131.7cmS=8.28cm119124129134139144149119124129134139144149身高直方圖（女生）119124129134139144149n=30X=129.2cmS=7.28cmSLSU直方圖的繪制實例46身高直方圖（男生）身高直方圖（全部）SLSLSUSUn=60(2)體重之次數(shù)分配表直方圖的繪制實例47(2)體重之次數(shù)分配表直方圖的繪制實例47體重直方圖（全部）體重直方圖（男生）n=60X=31.75KGS=7.41KGn=30X=34.17KGS=6.44KG15202530354045SLSLSUSU15202530354045體重直方圖（女生）n=30X=29.33KGS=7.63KGSLSU15202530354045直方圖的繪制實例48體重直方圖（全部）體重直方圖（男生）n=60n=30152第三章使用Excel制作直方圖49第三章使用Excel制作直方圖49使用Excel制作直方圖的好處在生產(chǎn)中，時常需要處理大量的原始數(shù)據(jù)，比如車間產(chǎn)量、化驗數(shù)據(jù)、銷售量等，并且從這些繁多的數(shù)據(jù)中找出規(guī)律，從而找出存在的問題，以便于進一步改進、完善。如果僅僅分辨原始數(shù)據(jù)本身，是很耗時間的，而通過Excel中的統(tǒng)計分析工具——直方圖，就可以找到大量數(shù)據(jù)中不同范圍內(nèi)的分布規(guī)律，從而為生產(chǎn)經(jīng)營提供決策的第一手資料。50使用Excel制作直方圖的好處在生產(chǎn)中，時什么是Excel直方圖？所謂Excel直方圖，就是將原始數(shù)據(jù)分組（也稱區(qū)間），并將分組的數(shù)據(jù)按一定統(tǒng)計方法計算，得到整個原始數(shù)據(jù)和分組的單個和累積頻率，并將計算后的數(shù)據(jù)用柱狀圖方式做成圖表，從而反映數(shù)據(jù)的整體分布狀況。51什么是Excel直方圖？所謂Excel使用Excel制作直方圖實例操作52使用Excel制作直方圖實例操作52EndEnd2009/4/8

SQA:JimmyLiuQC七大手法

直方圖54

2009/4/8QC七大手法1

第一章

數(shù)據(jù)與圖表

第二章直方圖

第三章使用Excel制作直方圖實例操作內(nèi)容55第一章數(shù)據(jù)與圖表

第二章直方圖

第三章第一章數(shù)據(jù)與圖表56第一章數(shù)據(jù)與圖表31.依特性:

定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)2.依來源:市場數(shù)據(jù)制程數(shù)據(jù)檢驗數(shù)據(jù)3.依時間:

過去數(shù)據(jù)日常數(shù)據(jù)新數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分類571.依特性:數(shù)據(jù)的分類41.搜集正確可用的數(shù)據(jù)2.避免個人主觀的判斷3.掌握事實的真相應(yīng)用數(shù)據(jù)須注意的重點581.搜集正確可用的數(shù)據(jù)應(yīng)用數(shù)據(jù)須注意的重點51.機器整理法(計算機軟件…)2.人工整理法(卡片、筆記…)3.實例說明整理數(shù)據(jù)的方法591.機器整理法(計算機軟件…)整理數(shù)據(jù)的方法61.發(fā)生問題而要采取改善對策前，必須有數(shù)據(jù)作為依據(jù)。2.對于數(shù)據(jù)使用目的應(yīng)清楚了解。3.當(dāng)數(shù)據(jù)搜集完成后，應(yīng)立即使用它。4.數(shù)據(jù)的整理與運用，改善前、改善后所具備的條件應(yīng)一致。5.數(shù)據(jù)不可造假，否則問題將永遠無法解決。整理數(shù)據(jù)的原則601.發(fā)生問題而要采取改善對策前，必須有數(shù)據(jù)1.利于多種復(fù)雜現(xiàn)象的相互比較。2.費很少時間可得明確的概念。3.快速顯現(xiàn)變異，作為需改善的證據(jù)。4.容易制作，大家都可使用。5.對于專門知識不足的人，亦可了解。6.圖表較文字可以使閱讀者印入腦海。7.利于演講、宣傳、廣告、加深印象。8.可用插補法求近似值。9.可供預(yù)測用。圖表之功用611.利于多種復(fù)雜現(xiàn)象的相互比較。圖表之功用81.目的明確(清楚標(biāo)示主題)2.數(shù)據(jù)特性掌握(固定、前后一致、正確性、適用性)3.圖表之整體美觀(單位、大小、點線、顏色…)4.要求標(biāo)準(zhǔn)化，力求實用性5.文詞簡潔(圖文并茂，搭配突出）6.圖表履歷(制作單位、人員、時間、主題…)7.數(shù)值一般取三位數(shù)以下圖表制作的原則621.目的明確(清楚標(biāo)示主題)圖表制作的原則9

第二章直方圖63第二章直方圖10現(xiàn)場工作人員經(jīng)常都要面對許多的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均來自于制程中抽驗或查檢所得的某項產(chǎn)品之品質(zhì)特性。如果我們應(yīng)用統(tǒng)計繪圖的方法，將這些數(shù)據(jù)加以整理，則制程中的品質(zhì)散布的情形及問題點所在及制程、能力等，均可呈現(xiàn)在我們的眼前;我們即可利用這些情報來掌握問題點以進行改善對策。通常在生產(chǎn)現(xiàn)場最常利用的圖表即為直方圖。前言64現(xiàn)場工作人員經(jīng)常都要面對許多的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均來自于

直方圖又稱質(zhì)量分布圖，是一種幾何形圖表，它是將工序中隨機抽樣得到的質(zhì)量數(shù)據(jù)整理后分成若干組，以組距為底邊，以頻數(shù)（組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)）為高度做直方塊所繪制出的一系列連接起來的直方型矩形圖。直方圖的定義65直方圖又稱質(zhì)量分布圖，是一種幾何形圖表，它是在質(zhì)量管理中，如何預(yù)測并監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量狀況?如何對質(zhì)量波動進行分析?作直方圖是的目的是為了研究產(chǎn)品質(zhì)量的分布狀況，通過直方圖可以認識產(chǎn)品質(zhì)量分布狀況，判斷工序質(zhì)量的好壞，預(yù)測制造質(zhì)量的發(fā)展趨勢，及時掌握工序質(zhì)量變化規(guī)律。判斷生產(chǎn)過程是否處在正常狀態(tài)。

(1)了解分配的型態(tài)

(2)研究制程能力或測知制程能力

(3)工程解析與管制

(4)測知數(shù)據(jù)之真?zhèn)?/p>

(5)計劃產(chǎn)品之不良率

(6)求分配之平均值與標(biāo)準(zhǔn)差

(7)藉以訂定規(guī)格界限

(8)與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較

(9)調(diào)查是否混入兩個以上不同群體

(10)了解設(shè)計管制是否合乎制程管制

因此在畫出直方圖后要進一步對它進行觀察和分析。在正常生產(chǎn)條件下，如果所得到的直方圖不是標(biāo)準(zhǔn)形狀，或者雖是標(biāo)準(zhǔn)形狀，但其分布范圍不合理，就要分析其原因，采取相應(yīng)措施。直方圖的目的66在質(zhì)量管理中，如何預(yù)測并監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量狀況?如何對質(zhì)量(1)正常型說明：中間高，兩邊低，有集中趨勢結(jié)論：左右對稱分配(常態(tài)分配)，顯示制程在正常運轉(zhuǎn)下。

常見的直方圖型態(tài)及原因分析67(1)正常型結(jié)論：左右對稱分配(常態(tài)分配)，顯示制程在(2)鋸齒形(凹凸不平型)說明：高低不一，有缺齒情形，不正常分配，因測定值或換算方式有偏差,它通常是由于分組過多或測量等原因或數(shù)據(jù)搜集或作圖方法不恰當(dāng)。

結(jié)論：稽查員對測定值是否有偏好、假數(shù)據(jù)、或量測儀器不精密。

常見的直方圖型態(tài)及原因分析68(2)鋸齒形(凹凸不平型)結(jié)論：稽查員對測定值是否有偏好(3)陡壁型說明：陡壁型，通常是由于習(xí)慣性加工、返修或剔除廢品后造成的。

結(jié)論：數(shù)據(jù)經(jīng)過全檢或篩選。

常見的直方圖型態(tài)及原因分析69(3)陡壁型結(jié)論：數(shù)據(jù)經(jīng)過全檢或篩選。常見的直方圖型(4)離島型說明：在右端或左端形成小島。這種直方圖通常是由于工藝條件，如人、機、料、法、環(huán)、測等條件發(fā)生突變造成的。制程業(yè)已遭到特殊原因的淆擾。結(jié)論：測定有錯誤，工程調(diào)節(jié)錯誤，或不同原料。

常見的直方圖型態(tài)及原因分析70(4)離島型結(jié)論：測定有錯誤，工程調(diào)節(jié)錯誤，或不同原料。常(5)平頂形說明：平頂形，它可能是將來自兩種不同生產(chǎn)條件的數(shù)據(jù)混在一起造成的，此外如果生產(chǎn)條件發(fā)生緩慢變化，如夾具的磨損，跳線損耗增大，測試板電流變化，操作者疲勞等都可能造成這種形狀。結(jié)論：不同平均值的分配混在一起，應(yīng)再層別。

常見的直方圖型態(tài)及原因分析71(5)平頂形結(jié)論：不同平均值的分配混在一起，應(yīng)再層別。(6)雙峰型說明：有兩個高峰出現(xiàn)。是由于將來自兩種不同生產(chǎn)條件的數(shù)據(jù)混在一起整理而造成的，若用分層法將數(shù)據(jù)預(yù)先處理后，可避免出現(xiàn)這種形狀。結(jié)論：有兩種分配混合，應(yīng)再做層別。常見的直方圖型態(tài)及原因分析72(6)雙峰型結(jié)論：有兩種分配混合，應(yīng)再做層別。常見的直方圖型(7)偏向型說明：偏向型，通常是由于習(xí)慣性加工、返修或剔除廢品后造成的。

結(jié)論：應(yīng)檢討是否在技術(shù)上能夠接受，例磨具磨損，或設(shè)備松動。

常見的直方圖型態(tài)及原因分析73(7)偏向型結(jié)論：應(yīng)檢討是否在技術(shù)上能夠接受，例磨具磨損，或

1、測知制程能力，作為改善制程的依據(jù)自制程中所收集的數(shù)據(jù)，經(jīng)整理成為次數(shù)分配表，再繪成直方圖后，即可由其集中與分散的情形來看出制程的好壞。正方圖的重點在于平均值（X）的所在，經(jīng)修勻后的分配如為常態(tài)分配，則自彎曲點中引一橫軸之平行線，可求得表現(xiàn)差異性的標(biāo)準(zhǔn)差（δ）。良好的制程，平均數(shù)應(yīng)接近規(guī)格中心，標(biāo)準(zhǔn)差則愈小愈佳。直方圖的應(yīng)用74直方圖的應(yīng)用21

2、計算產(chǎn)品不良率品質(zhì)改善循環(huán)活動中，常需計算改善活動前、中、后之不良率，借以比較有無改善成效。其不良率可直接自次數(shù)分配表中求得；亦可自直方圖中計算出來。例如，某產(chǎn)品之重量直方圖如圖示，其規(guī)格為35±3（g)

由圖與規(guī)格界限比較，可知在規(guī)格下限以下的有35件，超出規(guī)格上限的有

64件，合計有99件，占總數(shù)307件之32.25%，即不良率為32.25%.2930313233343536373839404142SLSU直方圖的應(yīng)用752930313、測知分配型態(tài)（參閱常見的直方圖型態(tài)及原因分析）由直方圖之形狀，得知制程是否異常。4、借以訂定規(guī)格界限在未訂出規(guī)格界限之前，可依據(jù)所收集編成之次數(shù)分配表，測知次數(shù)分配是否為常態(tài)分配；如為常態(tài)分配時，則可根據(jù)計算得知之平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差來訂出規(guī)格界限。一般而言，平均數(shù)減去3個標(biāo)準(zhǔn)差得規(guī)格下限，平均數(shù)加上3個標(biāo)準(zhǔn)差則得規(guī)格上限；或按實際需要而訂出。直方圖的應(yīng)用76直方圖的應(yīng)用23規(guī)格制品范圍下限上限5、與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較要明了制程能力的好壞，必須與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較方圖）在規(guī)格界限內(nèi)，且最好制程的平均值與規(guī)格的中心相一致。（1）合乎規(guī)格（a)理想型制程能力在規(guī)格界限內(nèi)，且平均值與規(guī)格中心一致，平均數(shù)加減4倍標(biāo)準(zhǔn)差為規(guī)格界限。制程稍有變大或變小都不會超過規(guī)格值，是一種最理想的直方圖。表示制品良好，能力足夠。直方圖的應(yīng)用77規(guī)格制品范圍下限上限5、與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較直方圖的應(yīng)用24規(guī)格制品范圍下限上限（b)一側(cè)無余裕制品偏一邊，而另一邊還有余裕很多，若制程再變大（或變?。┖芸赡軙胁涣及l(fā)生，必須設(shè)法使制品中心值與規(guī)格中心值吻合才好。直方圖的應(yīng)用78規(guī)格制品范圍下限上限（b)一側(cè)無余裕直方圖的應(yīng)用25制品范圍規(guī)格下限上限（c)兩側(cè)無余型制品的最大值與最小值均在規(guī)格內(nèi)，但都在規(guī)格上下限兩端，也表示其中心值與規(guī)格中心值吻合，雖沒有不良品發(fā)生，但若制程稍有變動，就會有不良品產(chǎn)生之危險，要設(shè)法提高制品的精度才好。直方圖的應(yīng)用79制品范圍規(guī)格下限上限（c)兩側(cè)無余型制品范圍規(guī)格上限下限（d)余裕太多實際制程在規(guī)格界限內(nèi)，但雙尾距規(guī)格界限太遠。亦即產(chǎn)品品質(zhì)均勻，變異小。如果此種情形是因增加成本而得到，對公司而言并非好現(xiàn)象，故可考慮縮小規(guī)格界限或放松品質(zhì)變異，以降低成本，減少浪費。直方圖的應(yīng)用80制品范圍規(guī)格上限下限（d)余裕太多直方圖的應(yīng)SLSLSUSU（2）不合乎規(guī)格（a)平均值偏左（或偏右）如果平均值偏向規(guī)格下限并伸展至規(guī)格下限左邊，或偏向規(guī)格上限并伸展至規(guī)格上限的右邊，但制品呈常態(tài)分配，此即表示平均位置的偏差，應(yīng)針對固定的設(shè)備機器、原料等方向追查。直方圖的應(yīng)用81SLSLSUSU（2）不合乎規(guī)格直方圖的應(yīng)用28制品范圍規(guī)格上限下限（b)分散度過大實際制品的最大值與最小值均超過規(guī)格值，有不良品發(fā)生（斜線部分），表示標(biāo)準(zhǔn)太大，制程能力不足，應(yīng)針對變動的人員、方法等方向去追查，要設(shè)法使產(chǎn)品的變異縮小；或是規(guī)格訂得太嚴，應(yīng)放寬規(guī)格。直方圖的應(yīng)用82制品范圍規(guī)格上限下限（b)分散度過大直方圖的規(guī)格制品范圍（c)完全在規(guī)格外表示制品之生產(chǎn)完全沒有依照規(guī)格去考慮;或規(guī)格計得不合理，根本無法達到規(guī)格。直方圖的應(yīng)用83規(guī)格制品范圍（c)完全在規(guī)格外直方圖的應(yīng)用6、調(diào)查是否混入兩個以上不同群體。如果直方圖呈現(xiàn)雙峰形態(tài)，可能混合了兩個不同群體，亦即制程為兩種不同群體，諸如兩個不同班別、不同生產(chǎn)線、不同的材料、不同操作員、不同機臺等。生產(chǎn)出來的制品混在一起。此時，需將其層別，將不同班別、生產(chǎn)線、材料、操作員、機臺、制造出來的制品不擺在一起，以便趁早找出造成不良的原因。7、研判設(shè)計時的管制界限可否用于制程管制。計量值管制圖如X-R管制圖，當(dāng)δ未知，以X作為中心線，X＋A2R作為管制上限，X=A2R作為管制下限，做為設(shè)計的管制界限。當(dāng)每天計算的結(jié)果（X，R）點繪在設(shè)計管制界限內(nèi)，圣誕快樂未呈現(xiàn)任何規(guī)則，一般即可將此設(shè)計管制界限延伸為實際之制程管制界限。但是，如果產(chǎn)品本身訂有規(guī)格界限時，尚應(yīng)將所收集的數(shù)據(jù)，作次數(shù)分配表，并繪成直方圖;此直方圖如能在規(guī)格界限內(nèi)，始可將此管制界限作為管制制程之用。==直方圖的應(yīng)用846、調(diào)查是否混入兩個以上不同群體。如果直方圖呈現(xiàn)雙峰形態(tài)，可1.異常值應(yīng)去除后再分組。2.對于從樣本測定值推測群體形態(tài)，直方圖是最簡單有效的方法。3.應(yīng)取得詳細之?dāng)?shù)據(jù)資料（例如：時間、原料、測定者、設(shè)備、環(huán)境條件等）。4.進行制程管理及分析改善時，可利用層別方法，將更容易找出問題的癥結(jié)點，對于品質(zhì)的改善，有事半功倍的效果。

直方圖之使用注意事項851.異常值應(yīng)去除后再分組。直方圖之使用注意事項32數(shù)據(jù)范圍：找出「最大值」和「最小值」。計算全距：由「最大值」減「最小值」而得全距值。決定組數(shù)：參考數(shù)據(jù)總量決定組數(shù)。計算組距：組距＝全距÷組數(shù),通常是取整數(shù)。計算上下組界：求算各組之上、下組界。最小一組的下組界=S-數(shù)據(jù)測定單位（一般是1或0.1）×0.5,最小一組的上組界=最小一組的下組界+組距最小二組的下組界=最小的上組界,依次類推組中心點：求算各組之組中心點。組中心=（上組界＋下組界）÷2次數(shù)分配：點數(shù)落入各組之筆數(shù)。制作圖形：就質(zhì)量特性為橫軸，按各組次數(shù)制作成條圖。附記事項：記入主題及相關(guān)數(shù)據(jù)而作成直方圖。N（數(shù)據(jù)）組數(shù)50~1006~10100~25010~20250以上10~20直方圖的概念86數(shù)據(jù)范圍：找出「最大值」和「最小值」。N（數(shù)據(jù)）組數(shù)50~1步驟1：搜集數(shù)據(jù)并記錄搜集數(shù)據(jù)時，對于抽樣分布必須特別注意，不可取部分樣品，應(yīng)就全部均勻的加以隨機抽樣。所搜集的數(shù)據(jù)應(yīng)大于50以上。

直方圖的繪制方法87直方圖的繪制方法34例：某廠之成本尺寸規(guī)格為130至160mm，今按隨機抽樣方式抽取60個當(dāng)樣本，其測定值如附表，試制作直方圖。138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135直方圖的繪制方法88例：某廠之成本尺寸規(guī)格為130至160mm，今按隨機抽樣方式步驟2：找出數(shù)據(jù)中之最大值（L）與最小值（S），先從各行（或列）求出最大值，最小值，再予比較。最大值用“□”框起來，最小值用“○”框起來No.1No.2No.3No.4No.5No.6138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135EX:得知：

No.1L1＝145S1＝131No.2L2＝142S2＝127No.3L3＝148S3＝130No.4L4＝145S4＝128No.5L5＝140S5＝121No.6L6＝141S6＝129

求得L＝148S＝121直方圖的繪制方法89步驟2：找出數(shù)據(jù)中之最大值（L）與最小值（S），先從各行步驟3：求全距（R）數(shù)據(jù)最大值（L）減最小值（S）＝全距（R)

例：R＝148-121＝27步驟4：決定組數(shù)（1）組數(shù)過少，固然可得到相當(dāng)簡單的表格，但失卻次數(shù)分配之本質(zhì)與意義;組數(shù)過多，雖然表列詳盡，但無法達到簡化的目的。通常，應(yīng)先將異常值剔除后再行分組。（2）一般可用數(shù)字家史特吉斯（Sturges)提出之公式，根據(jù)測定次數(shù)n來計算組數(shù)k，其公式為：

k＝1＋3.32logn例：n＝60則k＝1＋3.32log60＝1＋3.32log(1.78)＝6.9

即約可分為6組或7組（3）一般對數(shù)據(jù)之分組可參照下表：例：取7組數(shù)據(jù)數(shù)組數(shù)～505～751～1006～10102～2507～12250～10～20直方圖的繪制方法90步驟3：求全距（R）數(shù)據(jù)數(shù)組數(shù)～505～751～1006～步驟5：求組距（h)(1)組距＝全距÷組數(shù)（h＝R÷K)(2)為便于計算平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差，組距常取為2，5或10的倍數(shù)。

例：h＝27/7＝3.86,組距取4直方圖的繪制方法91步驟5：求組距（h)直方圖的繪制方法38步驟6：求各組上組界，下租界（由小而大順序）（1）第一組下組界＝最小值—（最小測定單位/2)

第一組上組界＝第一組下組界＋組界第二組下組界＝第一組上組界：：（2）最小測定單位整數(shù)位之最小測定單位為1

小數(shù)點1位之最小測定單位為0.1

小數(shù)點2位之最小測定單位為0.01（3）最小數(shù)應(yīng)在最小一組內(nèi)，最大數(shù)應(yīng)在最大一組內(nèi);若有數(shù)字小于最小一組下組界或大于最大一組上組界值時，應(yīng)自動加一組。例：第一組＝121-1/2＝120.5～124.5

第二組＝124.5～128.5

第三組＝128.5～132.5

第四組＝132.5～136.5

第五組＝136.5～140.5

第六組＝140.5～144.5

第七組＝144.5～148.5直方圖的繪制方法92步驟6：求各組上組界，下租界（由小而大順序）直方圖的繪制方法步驟7：求組中點

組中點（值）＝（該組上組界＋該組下組界）/2

例：第一組＝(120.5＋124.5)/2＝122.5第二組＝(124.5＋128.5)/2＝126.5第三組＝(128.5＋132.5)/2＝130.5第四組＝(132.5＋136.5)/2＝134.5第五組＝(136.5＋140.5)/2＝138.5第六組＝(140.5＋144.5)/2＝142.5第七組＝(144.5＋148.5)/2＝146.5直方圖的繪制方法93直方圖的繪制方法40步驟8：作次數(shù)分配表（1）將所有數(shù)據(jù)，依其數(shù)據(jù)值大小書記于各組之組界內(nèi)，并計算其次數(shù)。（2）將次數(shù)相加，并與測定值之個數(shù)相比較;表中之次數(shù)總和應(yīng)與測定值之總數(shù)相同。組號組界組中點劃記次數(shù)1120.5～124.5122.5/12124.5～128.5126.5//23128.5～132.5130.5//////////124132.5～136.5134.5///////////////185136.5～140.5138.5///////////////196140.5～144.5142.5////57144.5～148.5146.5///3合